聚焦数学建模能力培养，提高学生问题解决能力

文/东莞市大朗镇第一小学 巫建锋

数学建模在数学学习中具有重要的育人价值，它能培养学生的数学应用意识和解决问题的能力，让学生掌握数学学习的有效方法，能培养学生积极思考探索精神，促进学生数学抽象、概括思维能力的发展，是提升学生数学核心素养的重要途径，因此教师在教学中应注重加强对学生数学建模能力的培养。

一、立足现实生活，培养数学问题解决之建模意识

2022 版课标指出：培养学生会用数学的眼光观察现实世界。由于数学知识来源于生活又服务于生活，而数学建模教学目的正是要培养学生数学应用意识和解决实际问题的能力，因此要培养学生的数学建模能力，首先应培养学生强烈的建模意识，有了建模意识，就能促进学生自觉主动地进行建模应用，立足现实生活中的数学应用则是培养小学生数学建模意识的有效途径。

（一）通过生活情境体会建模应用。 培养小学生的数学建模意识，教师可创设相关生活方面的教学情境，让学生来感知数学模型、体会数学建模在生活中的应用价值，就能提高学生数学建模的兴趣，从而有助于增强数学建模意识。例如，在学习“百分数”时，可创设国庆节大润发超市大酬宾生活情境，所有商品一律打八八折。为学生讲解“八八折”就是按照商品原价的“88%”降价销售，也就是所谓的“打折销售”，几折就是表示百分之几十或十分之几的意思，通过这个生活情境，就能让学生体会到“打折”的数学模型及其在生活中的应用。

（二） 培养学生发现问题的意识。 数学建模是以解决实际问题为目的，问题则是数学建模应用的前提和基础，有了问题才能激发学生去探究解决问题的数学模型，因此要注重培养学生发现生活中数学问题的意识和能力。例如，在到银行存款时，可引导学生从这个事情中能发现什么数学问题，学生就能提出计算存款利息的问题，就能增强对“利息= 本金×利率×存期”这个数学模型的应用意识。

二、设立建模专题，掌握问题解决之建模教学方法

（一）掌握建模教学方法。 要提高小学数学建模教学有效性，需要教师掌握数学建模的方法步骤，按照科学的步骤施教才能取得良好效果。道先是创设相关教学情境，为学生展示实际问题，激发学生思考探究兴趣；其次是分析问题并提出假设，就是让学生对情境中的实际问题进行分析、抽象、概括，提出解决问题的方法和假设模型；再次是建立数学模型，通过对问题中给出的已知条件和问题的特征分析，建立解决问题的数学模型，此步骤是建模的关键环节，要加强对学生建模的指导；最后是求解和检验模型，通过数学计算得出结果，并依据实际问题的性质进行检验是否符合实际情况，这样就完成了建模解决问题的全部过程。

（二）加强建模能力培养。 要提高学生的数学建模能力，需要在日常教学中注重加强对学生建模相关能力的培养。要重点训练学生对实际问题描述语言的阅读理解能力、发现或提出问题的能力、对实际问题进行抽象与概括能力、掌握算理进行正确计算的能力等，这样才能更好地帮助学生提升数学建模能力。

三、重视建模实践，提升问题解决之学生建模能力

2022 版新课标指出，培养学生会用数学的语言表达现实世界。加强数学建模实践训练是提升学生数学建模能力的落脚点，因此教师要注重引导学生进行建模训练。

（一）加强建模实践训练。在教材中有许多问题都是训练学生建模的好数学素材，例如，可让学生根据教材中的“植树问题”“鸡兔同笼”“节水问题”“优化问题”“比赛场次”“田忌赛马”等问题进行建模训练；在学生的日常生活中同样存在着许多数学建模的实际问题或事例，教师应鼓励学生积极发现问题，注重运用数学建模的方法来探索解决之方法。例如，在家庭生活中，用水、用电、用气的费用计算问题，手机套餐选择问题，购买商品的价格与包装大小之间的关系以及商品打折问题，如何科学选择旅游的行程与费用问题，饮食中的营养搭配问题，家庭装修中的材料选择问题等等，都是训练学生数学建模的有效问题；

（二）成立建模兴趣小组。为了提高学生对数学建模的学习兴趣，可在班级分组成立数学建模兴趣小组，通过合作学习来深入探究数学建模知识；鼓励学生积极参加省市镇举办的中小学生数学建模大赛，或者用每年数学建模大赛的问题来训练学生的建模能力，以此就能有效促进小学数学建模的良好发展。