碳交易规制下的共享电动汽车充放电优化

李军祥，何雯婷，王金玲

上海理工大学管理学院，上海200093

中国是世界上二氧化碳排放量与温室气体排放量较严重的国家，也是世界上的能源消费大国，因此中国承担着巨大的减排压力[1]。随着双碳目标的提出，清洁能源和电动汽车受到了广泛关注。电动汽车（electric vehicle,EV）作为一种新型能源汽车，能够显著减少交通领域的能源消耗，降低燃油汽车对环境的污染，具有广阔的应用前景[2-4]。与此同时，共享出行的方式在近几年快速发展，共享模式的应用能极大地改善城市环境以及基础设备紧缺的现状，而使用共享电动汽车在满足用户出行需求的同时可以省去汽车维修保养费用、停车费用等，是未来交通出行的新方式[5-6]。

现有文献大多从车辆调度与停车位定位、充电站选址、行驶路径优化、需求预测等角度入手进行研究。在车辆调度与停车位定位方面，文献[7] 提出了“共享电动汽车+共享停车位”相结合的方式，基于瓶颈经济学理论探讨如何组合设计从而实现既能降低系统的交通排放，又能兼顾社会效益的目标。而文献[8] 为确保共享汽车停放区域多目标选址的准确性，建立最优目标搜索函数，通过反馈调节方法提高了共享汽车停放区域利用效率。在充电站选址方面，文献[9] 结合城市交通网络和城市配电网系统两方面对未来城市发展中共享电动汽车混合充换电站的选址问题进行了分析，构建了综合考虑用户和电网双方利益的规划模型。文献[10]通过预测每个充电站的共享电动汽车和停车位的需求来减少系统中的供需不平衡，通过对充电站的战略性布局，对服务人员持续搬运车辆的需求显著减少。在行驶路径优化方面，文献[11] 针对电池续航能力不足而产生的电量不足的情况，灵活利用换车和充电方案，确定共享电动汽车的最优行驶路径。同样，文献[12] 从电动汽车所有者角度，寻求以经济高效的方式共享车辆，提出了一种考虑多时段多任务的电动汽车共享服务最优路径和充电调度优化模型。在需求预测方面，文献[13] 将长短期记忆网络与微观层面的格兰杰因果检验相结合，构建了单程式共享电动汽车系统服务的需求预测模型，提高车辆重新定位效率以满足用户出行需求。

总体而言，鲜有文献对于换电模式下电动汽车参与碳交易市场以及调峰辅助服务市场展开分析。然而，当前中国对于包括电动汽车和可再生能源发电在内的低碳能源技术政策主要集中于进一步扩大产业生产规模和提升技术研发水平，对于如何消纳由火力发电和可再生能源发电所产生的过剩电能以及如何从时间上管理电动汽车充电需求关注较少，这导致供需双方产生结构性矛盾[14-15]。同时，随着电动汽车的绿色属性逐渐凸显，通过合理的碳交易可以激励电力市场参与减排。基于以上背景，本文在共享模式下引入碳交易市场以及电动汽车入网技术，有效地引导电动汽车运营商节能减排，有针对性地管理电动汽车充放电行为配合电力系统运行，系统性地平缓电网负荷波动。本文首先考虑了碳交易规制即当运营商每日碳排量低于政府所设定的初始碳配额时，会获得一定的收益，又因为电动汽车自身在行驶过程中消耗二次能源，所以在整个过程中碳排放量的唯一来源在于火力发电，也就与火电机组发电量占比有关。其次，当有大规模其他电器设备接入电网时，电力系统会产生负荷波动，为此，电动汽车的接入能够有效地平缓波动，由此产生了调峰辅助服务收入，该收入与电动汽车放电电量以及单位电量调峰服务收入有关。基于此，本文提出了碳交易规制下的共享汽车双层充放电优化模型，在提高电动汽车运营商运营经济性的基础上有效减小电网负荷的峰谷差。

1 共享电动汽车电池充放电调度模型

1.1 系统设计框架

本文考虑的是基于换电模式的共享电动汽车充放电场景，换电模式本身具有流程快捷、电池可调度性强等特点，且在共享模式下，要求所有生产制造商统一标准，电动汽车运营商无需担心电池管理系统、接口、型号等问题，电池具有适配性。本文引入电池存储仓库，即运营商对电动汽车电池采用统一收取集中充电的方式，在电动汽车使用完返回共享服务网点后，对电池使用情况进行检测、更换或者回收操作，将更换下来的电池集中运回电池仓库，并进行统一的充放电调度，待达到电量阈值后再根据用户需求配送至相应的服务网点[16]。此外，本文还对火电机组、风能、光伏和除电动汽车外用户需求侧其余维持社会运转的电力负荷即电网常规负荷进行研究，由电池存储仓库、火电机组、风能、光伏对大电网电力负荷进行出力调控，同时电网还需供给电池仓库和常规负荷进行用电调度，针对上述电力调度过程，构建系统的基本框架如图1 所示。

图1 电力调度框架Figure 1 Power dispatching framework

基于以上的电力调度框架，又考虑到在碳交易规制约束即政府给定每日初始碳配额下，当电动汽车运营商在整个电力系统内所产生的日碳排放量低于这部分初始碳配额时可以通过售卖多余碳配额以获得收益；另外，清洁能源发电不稳定的特性以及大规模其他电器的接入会使电网产生负荷波动，而电池存储仓库的参与能够起到为电网“削峰填谷”的作用，由此，本文构建了一个参与碳交易市场和调峰辅助服务市场的双层电动汽车电池充放电优化模型，可以在满足用户出行需求的同时，降低运营商的成本，提高运营商经济性，同时缓解电网由于大规模电器以及火电机组、风能、光伏接入电网导致的电网负荷波动。上层模型以电动汽车运营商日运营成本最小化为目标，对电动汽车电池充放电功率进行优化，下层模型在上层模型基础上减小了电网负荷的峰谷差，使电网能够更加安全稳定地运行。

本文以1 d 作为一个调度周期，以Δt为步长将其均等划分为T个时段，即T为全天的优化时段数。

1.2 上层优化模型

1.2.1 目标函数

上层模型从运营商角度出发，以在碳交易规制下最小化电动汽车运营商每日运营成本为目标建立优化模型，下面对运营成本进行具体分析。

1）用电成本

运营商的用电成本是指电池i于时刻t的这个调度周期内向电网购电成本之和，而购电成本即单位电量交易成本与购电数量之积。本文为了刺激和鼓励电动汽车运营商移峰填谷，优化用电方式，降低用电成本，采用了分时电价定价方式，单位电量交易成本Kt和运营商总用电成本Cp表达式分别为

式中：Kv、Kp、Kn分别为低谷、高峰、平段时的电价；[tv1,tv2] 为低谷时段，[tp1,tp2] 为高峰时段。为第i块电池在t时刻的实际充电功率；I为电池数量。

2）电池损耗成本

由于电池的充放电次数会直接影响电池使用寿命，因此电池损耗成本是不可忽略的一部分。电池损耗通常与电池自身品质即电池购买成本、充放电效率、放电深度、循环次数和充放电电量有关[16]，不妨将电池损耗成本平均到单位充放电量，则电池损耗成本可表示为单位电池损耗成本与电池实际充放电电量之积，表达式为

式中：CD=为单位电池损耗成本，其中CB为电池的购买成本，LC为标称的电池充放电循环次数，EB为所选用的电池容量，d为与标称循环次数对应的电池放电深度；为第i块电池在t时间段内的实际放电功率；ηc、ηd分别为电池充放电效率。

3）调峰服务收入

在电网使用高峰时期，电网负荷过大。为了缓解用电高峰，维持用电功率平衡，保持系统频率稳定，本文使电动汽车电池参与调峰辅助服务市场，增加额外辅助调峰服务，在用电高峰时期释放一定电力，缓解电网使用压力，使电网负荷波动趋于平缓。运营商参与调峰辅助服务市场所获得的收入Ia可表示为其参与程度即电池实际放电量与单位电量调峰服务收入α的乘积，即

4）碳交易收入

为了鼓励相关企业采取减排举措，改善环境质量，政府会给电力运营商设定每日初始碳排放配额Ei。当每日实际碳排放量低于这个标准时，可以通过出售多余的碳配额以获得收益[17]；反之，当每日实际碳配额高于所设标准时，则给予一定的惩罚，此时碳交易收入为负，也被称为惩罚成本。考虑到电动汽车在行驶过程中消耗二次能源不产生碳排放，且风力、光伏发电也不产生碳排放，于是可以认为本文中电动汽车运营商每日所产生的碳排放来自于火电机组发电，这个过程中产生的碳排放量与发电系统中火力发电量占总发电量的比值βt有关，表达式如式(5) 所示，则电动汽车充电时电网所产生的碳排放量[18]为Ec，表达式如式(6) 所示。当电动汽车运营商每日碳排放量低于政府所设初始碳配额时，碳交易收入Ig是政府初始碳配额与实际碳排放量之差乘以收益激励系数ω1；当高于政府所设初始碳配额时，碳交易收入Ig是政府初始碳配额与实际碳排放量之差乘以惩罚成本系数ω2，表达式为

式中：G为火电机组总数；Pj,t为t时刻火电机组j的有功出力；Pw,t和Ppv,t为t时刻风能和光伏的有功出力；e1为边际碳排放因子。

综上，在一个调度周期内，电动汽车运营商的日运营成本F1由用电成本Cp、电池损耗成本Cs、向电网提供辅助调峰服务收入Ia以及碳交易收入Ig四部分构成，目标函数表达式为

1.2.2 约束条件

为实现以上目标函数，需满足以下约束：

1）系统功率平衡约束[19]

为了保证系统功率平等，整个系统中发电量与用电量是相等的，即火电机组发电、风力发电、光伏发电、电动汽车放电负荷之和等于电网基础负荷加上电动汽车充电负荷。为了更加对称地表达，将放电负荷移到等式右边，表达式为

式中：Pl,t为t时刻电网的基本负荷。

2）电池电量等式约束

在文献[20] 的基础上，对t时刻第i块电池的荷电状态Si,t引入和这两个0-1变量，用来表示第i块电池在t时刻是否处于可调度状态，公式为

为了确保每辆电动汽车的荷电状态能满足每位用户的出行需求，给出电池电量约束

式中：Smin和Smax分别表示电动汽车荷电状态的最小值与最大值。当电动汽车荷电状态无法继续满足用户最低出行需求时，需要统一收回电池存储仓库进行集中充电管理。

3）电池充放电功率约束

综上，上层模型表达式如下：

1.3 下层优化模型

下层优化在上层优化的基础上，在保证运营成本F1不变的条件下以电网负荷波动最小为目标，进一步优化电池存储仓库的充放电计划，公式为

在以往文献中，下层模型大多数采用的是最小化电网电荷最高点与最低点之差[21-22]，而考虑到方差能使整个电网负荷波动更平缓，相较于最高与最低点之差更能平衡电网负荷波动。同时，为了让运营成本不发生变化，本文将电价分为3 个区间，使每个电价区间上层优化后得到的总充放电功率等于下层优化后所得到的总充放电功率，公式为

2 算法及流程

Yalmip 是适用于MATLAB 下的一种优化求解工具，其最大特色在于集成许多外部的最优化求解器，形成一种统一的建模求解语言，而所有的规划问题都可以用这种统一的方式建模。本文所提出的共享电动汽车电池充放电优化模型为线性规划类问题，可以在MATLAB 环境下应用Yalmip 工具箱，然后调用CPLEX 求解器进行求解。

具体计算步骤如下：

步骤1初始化不同电池的最初电量负荷，输入火电机组、风力、光伏出力和电网基本负荷的预测信息。

步骤2上层模型将电动汽车电池在每个时刻的充放电功率作为决策变量，以最小化共享电动汽车运营商的日运营成本为目标，对电池存储仓库充放电计划进行优化。

步骤3将上层优化得到的结果，即峰、谷、平3 个时段电池的充放电电量作为已知量传递给下层。下层模型在保持运行成本不变的前提下以配电网的波动最小为目标，对电池存储仓库充放电方案继续进行优化。

3 数值仿真

3.1 参数设置

本文以共享电动汽车电池为研究对象，在此对仿真数据的设置给出如下说明：

1）本文假设某地区共享电动汽车运营商的车辆规模为20 辆，为保证共享运营为基本需求，不考虑因其他突发状况而调整电池规模，设定电池数量与电动汽车比例为2∶1。

2）算例所设置的优化周期为一天的0:00 至24:00，时长24 h，以Δt=1 h 为时间间隔。

3）分时电价采用北京市110 kV，电压等级的一般工商业电价，如表1 所示。

表1 分时电价初始值Table 1 Initial ToU power price 元· (kW·h)-1

4）电动汽车电池初始电量负荷值[23]如图2 所示。

图2 电动汽车电池的初始电量负荷值Figure 2 Initial electric load value of EV battery

5）火电机组出力值如图3 所示[24]。

图3 火电机组出力Figure 3 Thermal power unit output

6）参考文献[25]，对其他相关参数设置如表2 所示。

表2 其他相关参数Table 2 Other relevant parameters

7）典型日风力发电、火电出力、光伏发电和常规负荷预测值如图4 所示[26]。

3.2 仿真结果与分析

为了证明本文所提出的共享电动汽车充放电调度模型具有良好的可行性，设置了3 种不同情景，并对其进行经济性分析，具体方案如下：

情景1仅考虑共享电动汽车运营商参与碳交易市场，不参与调峰辅助服务市场，此时共享电动汽车只用于充电，不额外向电网放电。

情景2仅考虑共享电动汽车运营商参与调峰辅助服务市场，不参与碳交易市场，此时电动汽车运营商无法获得碳配额约束下的碳交易收入。

情景3考虑共享电动汽车运营商同时参与碳交易市场与调峰辅助服务市场的优化调度，即在满足运营商日运营成本最小的前提下对电动汽车电池存储仓库充放电功率进行优化。

在3 种情景下，电动汽车运营商的日运营成本对比以及存储仓库充放电功率分别如图5和6 所示。

图5 3 种不同情景下的运营成本比较Figure 5 Comparison of operating costs under three diffierent scenarios

本文的电动汽车运营商日运营成本由用电成本、电池损耗成本、向电网提供辅助调峰服务收入以及碳交易收入构成。若某一时间段内运营成本小于0，则说明运营商正处于盈利状态；反之，若运营成本大于0，则说明企业正处于亏损状态。通过图5 可知，在经济收益方面，情景1 和3 中碳交易收入的引入能使运营商日运营成本下降，大大补贴了企业的用电成本以及电池损耗成本。对比而言，在情景2 中仅参与调峰市场的运营商因失去了这部分收入而使其每个时段的运营成本大大增加。然而，在情景1 中，共享电动汽车在负荷高峰期不参与向电网释放电力的服务，致使在某些用电高峰期如18:00-21:00 间的运营商运营成本远高于情景3。

图6 是在3 种不同情景下电池存储仓库总充放电功率统计图。由于情景1 中共享电动汽车电池没有参与电网放电调度，电池存储仓库无法将存储的多余电量通过调峰辅助行为释放电力进入电网，因此在谷时、平时、峰时的充放电功率都为正数。情景2 中电动汽车电池参与电网调度，电池会通过放电行为缓解用电高峰，但是这种行为也会造成电池损耗，增加运营成本，同时由于未参与碳交易市场，失去了由碳交易市场下所获得的碳交易收入，放电功率相较于情景3 来说变小了。然而，在情景3 下，仅以运营商日运营成本最小化为目标优化得到的电网负荷峰谷差较大，所以还需要下层模型来平缓电网负荷的峰谷差。

图6 3 种不同情景下电池充放电功率统计图Figure 6 Statistics of battery charge and discharge power under three diffierent scenarios

在使用情景3 的前提下，电动汽车电池在各时刻的充放电功率与电价如图7 所示。上层模型中，电动汽车运营商以每日运营成本最小化为目标，自主选择参与调峰辅助服务市场，将自身负荷转移到电价低谷期。综合图4 和7 可知，在22:00 至次日10:00 时间内，电网基础负荷处于低谷期，且风力、火电、光伏输出也较低，此时电动汽车通过充电来消纳过剩电能。在11:00-13:00 这3 个时段，基础负荷逐渐升高，同时火电、光伏发电也达到峰值，此时电动汽车通过放电满足负荷需求，同时在电价处于峰值时放电能降低日运营成本。在14:00-17:00 这4个时段，除风力负荷外，其余电力负荷骤然下降，因此电动汽车可以通过继续充电消纳过剩电量，同时为接下来的另一个电力负荷高峰做好放电准备。在18:00-21:00 这4 个时段，电网基础负荷迎来了峰值，用电需求陡然增加，为此电动汽车通过持续放电来满足用电需求，同时维持系统功率平衡。由此证明了本文所提出模型的合理性。

图7 电池充放电功率与电价Figure 7 Battery charge and discharge power and electricity price

考虑到共享电动汽车在行驶过程中消耗的电力为二次能源，不会产生碳排放，且假设充电过程中风力发电与光伏发电均不产生碳排放，唯一的碳排放来源来自于火电出力，因此共享电动汽车运营商所产生的碳排放量与火电机组发电功率有关。而对于传统燃油汽车来说，由于其所需要的燃料汽油本身含碳，因此在行驶过程中会产生碳排放，此时燃油汽车运营商所产生的碳排放量与燃油汽车行驶里程数有关。现假设燃油汽车行驶单位公里的碳排放量为141.7 g，共享电动汽车消耗1 kW·h 电量可以行驶0.5 km。比较在行驶相同里程数下电动汽车所需要的电量在电网中由火电出力所产生的碳排放量与燃油汽车在行驶过程中所产生的碳排放量，以Δt=1 h 为时间间隔进行计算，最终计算结果如图8 所示。

图8 不同运营商在相同时间间隔下所产生的碳排放量对比Figure 8 Comparison of carbon emissions generated by diffierent operators at the same time interval

为了更直观地比较在一个运营周期内共享电动汽车运营商所产生的碳排放量与燃油汽车运营商的差值大小，将比较结果绘制成了一个饼图，如图9 所示。可见，在一个运营周期内共享电动汽车运营商的碳排放量比燃油汽车运营商少了近25 kg，说明电动汽车的推广是响应国家“双碳”政策的，是未来需要重点推行的出行方式。

图9 一个运营周期内不同运营商的碳排放量对比Figure 9 Comparison of carbon emissions from diffierent operators over one operating cycle

本文采用了双层优化模型，优化结果如图10 所示。上层阶段仅考虑以电动汽车运营商日运营成本最小化为目标，致使得到的配电网总负荷峰谷差值相差较大，所以考虑下层优化，在保持运营商日运营成本不变的前提下减少电网负荷峰谷差。具体而言，在18:00-21:00 时，电网处于负荷高峰时段，下层优化的结果显著降低了电网负荷，在一个调度周期内负荷分配更加均匀。由此可见，本文提出的碳排放规制下的共享汽车电池充放电双层优化模型能够有效减小电网负荷波动，同时又能保护电动汽车运营商的利益。

图10 双层配电网总负荷曲线Figure 10 Total load curve of two-layer distribution network

此外，为了比较电动汽车运营商在参与入网程度不同时的优化结果，以参与度为30%、70% 和100% 进行对比，对比结果如表3 所示，可以看出：当参与度为30% 时，电动汽车运营商参与放电调度程度较低，此时负荷峰谷差与负荷方差都较大，说明此时并没有起到较好的“削峰填谷”作用，且运营成本为正，即此时运营商处于亏损状态。随着电动汽车运营商参与度的提升，负荷方差与负荷峰谷差在逐步减小，说明电动汽车运营商对配电网的调节能力在不断提高，且运营成本由正转为负，说明运营商收益也在逐渐增加。由此分析可知，若运营商参与度越高，则电网的负荷波动越低，运营成本越低，收益越高，也进一步证明了本文所提出的电动汽车入网行为即参与调峰辅助服务市场的有效性。

表3 电动汽车运营商不同参与度下的结果对比Table 3 Comparison of results under diffierent participation degrees of electric vehicle operators

4 结语

基于换电模式的共享电动汽车是未来发展所趋，是一个重要研究方向[27]。本文针对电网负荷压力大及调峰难等问题，对共享模式下的电动汽车运营商开展研究，提出了碳交易规制下的共享汽车电池充放电的双层优化模型，通过使用CPLEX 求解器进行优化求解，验证了文中所提出的优化策略可以在满足用户使用共享电动汽车的需求下降低运营商日运营成本，同时又能减轻电网负荷波动，这对电动汽车入网具有一定的借鉴意义。目前，本文仅考虑了电动汽车的充放电策略对电网的影响，并未考虑到电动汽车入网顺序对电网负荷的影响。在接下来的工作中，应该要考虑到电动汽车有序充电和无序充电对碳排放量的影响以及对电网负荷的影响程度。此外，随着未来共享电动汽车使用程度增加，规模扩大，在电动汽车运营商与发电商之间必然会出现博弈，进而影响两者间的出清电价，这些都将在后续研究中更加深入地展开。