宽带接地共面波导的时域测量方法研究

朱江淼, 万昭彤, 赵科佳, 王鹏飞, 张萌萌

(1.北京工业大学 信息学部，北京 100124；2.中国计量科学研究院，北京 100029)

1 引 言

随着宽带通信的发展,频谱向毫米波频段拓展,工作在毫米波频段的电子系统逐渐增多,调制信号的带宽也逐步变大,因此对宽带信号的测量需求日益增多,射频芯片的信号完整性测量引起关注。示波器宽带探头作为采集射频芯片宽带信号必不可少的器件,是实现时域测量的关键部分,其性能好坏决定测量结果的优劣[1],为了确保测量结果的可靠性和准确性,必须对示波器宽带探头进行校准[2]。

通常,国内外使用宽带接地共面波导(grounded coplanar waveguide,GCPW)实现示波器探头的校准[3～5],作为信号标准传输器件将信号源、示波器探头和示波器连接组成测量系统实现校准测量。由于GCPW具有较低的辐射损耗,且能实现良好的高阶模抑制[3],在无线电毫米波频段具有良好的传输特性,利于宽带信号传输,因此GCPW作为实现示波器探头宽带参数校准的核心器件,其带宽指标是影响测量结果准确与否的关键。为实现示波器宽带探头的有效溯源,必须先对宽带GCPW进行准确测量。

GCPW带宽指标的测量技术包括频域法和时域法。频域法通常用矢量网络分析仪测量GCPW的S参数[6～8],是一种扫频窄带接收测量技术;时域法[9,10]是利用超快信号和宽带系统测量GCPW的系统响应,属于宽带测量技术,且具有更清晰直观的溯源链路。因此,本文基于时域测量方法的技术路线,采用时域自动网络分析仪(time domain automatic network analyzer,TDANA)[11,12]的测量原理,通过两次测量的方式,构建GCPW二次时域测量系统,根据测量结果解算GCPW的系统响应,最终得到GCPW的带宽。

2 GCPW及其时域测量方法

2.1 GCPW模型

GCPW是便于传输信号的一种结构特殊的传输线[13],如图1所示。它由中心信号导体、左右两侧接地平面以及介质基板背后的一层金属接地板构成[14],金属接地板增加了GCPW的机械强度。但因为GCPW的结构使信号用多模式即混合波传输[15],在谐振频率下,大部分电磁能量耦合到侧接地平面,很少能量沿中心信号导体传播,信号传输性能降低[16]。因此为了提高GCPW的带宽,在GCPW上加入单排阵列通孔[17,18],通过改变阵列通孔和GCPW结构参数,来提高GCPW的带宽。加阵列通孔的GCPW如图2所示。

图1 接地共面波导Fig.1 Grounded coplanar waveguide

在图2(a)和图2(b)中,S表示中心信号导体宽度;G表示槽线宽度;h表示介质厚度;t表示铜箔厚度;RV表示通孔半径;DV表示通孔中心间的距离;LV表示中心信号导体到阵列通孔中心间的距离,阵列通孔由位于左右侧接地平面上的一行通孔组成;L表示GCPW长度;W表示GCPW宽度。在本文中GCPW仿真中的带宽指标是指满足S21>-3 dB,S11<-20 dB的最高频率。

阵列通孔将中心信号导体共一平面的两个侧接地面与介质基板背后的金属接地板连接在一起,当多个通孔沿中心信号导体放置时,会形成一个电壁,在GCPW处形成一个矩形波导[19,20]。主矩形波导模式的截止频率如式(1)所示:

(1)

式中:fc表示主矩形波导模式的截止频率;dx表示位于中心信号导体对面的两个通孔之间的距离;d表示通径;c表示光速;εr表示介质的相对介电常数。

相同截止频率下,频率越高,对应高阶模和波的辐射越大。主矩形波导模式的截止频率越高,能更有效抑制高阶模和辐射[19],从而提高GCPW带宽。因此dx越小,GCPW的带宽越高。所以当减小LV值,dx减小,GCPW的带宽提高。

为了抑制高阶模的传播,两个通孔之间最大间距d的经验公式如式(2)所示:

(2)

式中:c0表示光速;fmax表示最大频率;εr表示介质的相对介电常数。由式(2)可知,设计DV值时,在d的基础上进行减小。

通孔将上下两个接地面连接起来,上下接地面有一个电位差,并且因为通孔的寄生电感,上下两个接地面间的电位差使得高阶模传播。通孔数量[17]可以有效进一步平衡上下地面间的电位差,减少高阶模传播和辐射损耗,从而使能量泄露大大降低。因此通过增加通孔个数、减少DV有利于提升带宽。

加入阵列通孔会使GCPW的特性阻抗发生改变,通过理论分析和仿真实验得到,以一定规律改变上述的阵列通孔参数、S和G,能够减小阵列通孔对特性阻抗的影响,使得阻抗匹配,减少反射,从而保证阻抗匹配的前提下,使GCPW带宽提高。

2.2 基于TDANA测量法的GCPW测量

基于TDANA测量法的GCPW测量原理如图3所示。设x1(t)是脉冲信号源的输出信号,y1(t)是采样示波器显示的的测量信号,hGCPW(t)、hosc(t)分别是GCPW和采样示波器的冲激响应。

图3 基于TDANA测量法的GCPW的测量原理图Fig.3 Measurement principle diagram of grounded coplanar waveguide based on TDANA

y

1

t

x

1

t

h

GCPW

t

h

osc

t

y

1

t

y1(t)=x1(t)*hGCPW(t)*hosc(t)

(3)

Y1(ω)=X1(ω)·HGCPW(ω)·Hosc(ω)

(4)

(5)

式中:X1(ω)为脉冲信号源的频率响应;Y1(ω)、HGCPW(ω)和Hosc(ω)分别为采样示波器显示的测量信号y1(t)、GCPW和采样示波器的频率响应。通过式(5)得到的HGCPW(ω)可求得GCPW的带宽。

根据TDANA测量法的原理,要求出GCPW的频率响应就要已知脉冲信号源的频谱和采样示波器的频率响应,这通常由测量来实现。在获取脉冲信号频谱时,一是用采样示波器阶跃响应上升时间小于脉冲信号源上升时间的1/3,二是用反卷积进行信号重构;在获取采样示波器的频率响应时,情况类似。本文采用基于TDANA测量原理的二次测量法,可简化数据处理。

2.3 二次测量法

二次测量法原理框图如图4所示。二次测量法是基于TDANA测量法的原理,通过两次测量实验,得到GCPW的测量数据。第一次测量是开关闭合,脉冲信号源产生标准脉冲信号,直接输入到采样示波器测量端口,测量脉冲信号源的输出波形数据;第二次测量是开关断开,脉冲信号源发出测量信号,并馈入GCPW,再输入到采样示波器测量端口,测量脉冲信号经过GCPW后的输出波形数据。

图4 二次测量法原理框图Fig.4 Principle diagram of the twice measurement method

2.3.1 二次测量法的信号处理

由图4所示,第一次测量是通过脉冲信号源和采样示波器直接相连,示波器显示出信号y1(t),第二次测量是通过脉冲信号源、GCPW和采样示波器相连,示波器显示测量信号y2(t),脉冲信号源的输出信号设为x1(t),hGCPW(t)为GCPW的冲激响应,hosc(t)为采样示波器的冲激响应。采样示波器显示的测量结果y1(t)和y2(t),用式(6)和式(7)表示。式(6)和式(7)中的“*”代表卷积。

y1(t)=x1(t)*hosc(t)

(6)

y2(t)=x1(t)*hGCPW(t)*hosc(t)

(7)

通过傅里叶变换将式(6)和式(7)从时域转换到频域,y1(t)和y2(t)的频域形式分别为Y1(ω)和Y2(ω)。如式(8)和式(9)所示:

Y1(ω)=X1(ω)·Hosc(ω)

(8)

Y2(ω)=X1(ω)·HGCPW(ω)·Hosc(ω)

(9)

式(9)除式(8)获得测量GCPW频域结果,如式(10)所示:

(10)

式中:HGCPW(ω)、Y1(ω)、Y2(ω)、Hosc(ω)和X1(ω)分别为GCPW、信号y1(t)、测量信号y2(t)、采样示波器和脉冲信号源的频率响应。通过式(10)求出HGCPW(ω)可求得GCPW的频响,也就得到了其带宽。

在对GCPW的时域测量研究中,为保证测量准确性,构建的GCPW测量系统中脉冲信号源和采样示波器的带宽需大于或等于GCPW带宽,同时为减少反射,要求GCPW的测量系统中各子系统之间阻抗匹配。

3 实验验证

本节首先依据二次测量法原理,基于飞秒激光激励皮秒电脉冲技术,构建了GCPW二次时域测量系统;然后依据该系统进行了对脉冲信号源和采样示波器的第一次测量,又进行了对脉冲信号源、GCPW和采样示波器的第二次测量,最后获得两次测量的实验数据。

3.1 实验设计框图

参照图4所示的二次测量法原理,构建了如图5所示的基于飞秒激光激励皮秒电脉冲技术的GCPW二次时域测量系统连接原理图,第一次测量是将飞秒激光发生器激励光电转换器产生的电脉冲直接输入到采样示波器端口,通过采样示波器对电脉冲信号进行采样得到信号;第二次测量是脉冲信号源和采样示波器断开,连上被测的GCPW,通过采样示波器对电脉冲馈入GCPW而输出的信号进行采样得到测量信号,来完成两次测量实验。

图5 二次时域测量系统连接示意图Fig.5 The connection schematic diagram of the twice measurement system

3.2 宽带接地波导的测量

本文完成了GCPW的二次时域测量实验,实验系统如图6所示,实验主要包括Keysight N1000A DCA-X采样示波器、86118A采样模块、FPL-03CTFNIM11飞秒激光发生器、光电转换器和50GHzGCPW。

图6 二次时域测量系统设备连接图Fig.6 Equipment connection diagram of the twice measuring system

为了保证实验设备的正常运行,实验设备还需要Agilent 53181A频率计和Tektronix TDS 2022B数字示波器,做监测作用;Agilent E4438C信号发生器做频率同步作用。

将信号发生器产生的频率接入飞秒激光发生器的射频输入端口,通过飞秒激光发生器进行锁相,实现信号发生器与飞秒激光发生器的同步。飞秒脉冲激光器有两个输出端口,一个输出端口用于激励光电转换器产生电脉冲信号,传输到采样示波器或被测GCPW与示波器连接;另一个端口输出与光脉冲信号同步的电脉冲信号,作为采样示波器的同步触发电脉冲接入采样示波器的触发输入端。经上述步骤,采样示波器重构出脉冲信号的时域波形,再经数字信号处理技术计算得到GCPW带宽,从而实现对GCPW的测量。

上述实验过程中,信号发生器和飞秒激光发生器的锁相过程较为复杂,通常需要保证实验环境的温度稳定,进行多次调节和观察来实现信号发生器与飞秒激光发生器的相位同步。

本文构建的二次时域测量系统中,光电转换器的带宽为90 GHz,示波器的采样模块带宽为70 GHz,二者均大于GCPW的50 GHz仿真带宽,满足上述的测量系统要求。

3.2.1 宽带接地共面波导

被测单排阵列通孔GCPW的尺寸参数见表1。表1中,长度单位1 mil=25.4 μm。

表1 被测GCPW尺寸表Table 1 Parameter table of the tested GCPW

本文使用COMSOL软件对其进行S参数仿真,仿真结果如图7所示。从图7中可以看出GCPW仿真带宽为50 GHz,相应的实物如图8所示。图8中显示为GCPW及其连接器,连接器的带宽为50 GHz。

图7 GCPW的仿真S参数Fig.7 Simulation S-parameters of the grounded coplanar waveguide

图8 GCPW及其连接器的实物图Fig.8 Physical drawing of the grounded coplanar waveguide and its connector

3.2.2 第一次测量实验

按照图6(b)所示将脉冲信号源和示波器直接相连,进行第一次测量实验。通过信号发生器和飞秒激光发生器的锁相,实现信号发生器,飞秒激光发生器以及采样示波器的同步后,对采样示波器测量得到的信号进行16次平均处理后采样,获得信号的时域波形数据。其波形如图9所示。

3.2.3 第二次测量实验

按照图6(c)所示将GCPW连接在脉冲信号源和示波器之间,进行第二次测量实验。同样实现信号发生器,飞秒激光发生器以及采样示波器的同步后,对采样示波器测得经GCPW得到的测量信号进行16次平均处理后采样,获得测量信号的时域波形数据。测量波形如图10所示。

图10 y2(t)的测量波形Fig.10 Waveform of y1(t)

4 实验数据处理

本文对上述宽带GCPW进行了二次时域测量实验,实验数据存储到txt文档中,实验数据经式(8)和式(9)处理得到y1(t)和y2(t)的频率响应Y1(ω)和Y2(ω),再依据式(10)得到宽带GCPW的频率响应HGCPW(ω),取模得到宽带GCPW的幅频响应如图11所示。

图11 GCPW的幅频响应Fig.11 Amplitude frequency response of the grounded coplanar waveguide

如图11所示,在45 GHz和51 GHz这两个频率点对应的值略小于-3 dB,对传输效果略有影响,但是不影响使用,整体性能满足要求。因此仿真带宽50 GHz的单排阵列通孔GCPW,测量带宽为54.2 GHz。

测量带宽大于仿真带宽是因为实际GCPW制作数据和仿真数据存在差异,因此阵列通孔位置的微小变化会引起信号传输模式的改变,信号的损耗和反射减小,更易传输,因此测量带宽大于仿真带宽。并且根据测量的基本原理,测量系统带宽应是被测系统带宽的3倍,但存在测量仪器带宽的限制问题,无法满足3倍条件,因此本文采用系统辨识技术,使得测量系统虽然不满足3倍带宽,但是其带宽大于被测GCPW的带宽,因此测量结果真实、准确。

5 结 论

本文研究了宽带GCPW的时域测量方法,基于TDANA测量法的原理,构建了GCPW二次时域测量系统。基于阵列通孔结构仿真设计GCPW结构,采用二次测量法测量加工样片,3 dB带宽达到54.2 GHz,与仿真结果相比具有较好的一致性。同时对40～46 GHz频率范围内存在的误差点进行了分析,说明了仿真带宽和实际测量带宽微小差异的原因。理论分析和实验结果均说明二次测量法的有效性。该方法解决了宽带GCPW系统响应定标问题,校准后的宽带GCPW可作为标准器件,用于校准宽带示波器探头,其测量结果可以有效溯源到脉冲波形参数国家基准。