地震区跨活动断层桥梁桩基动力时程响应分析

冯忠居　李宇杰　张聪　王富春　马晓谦

摘要： 為了研究强震区桥梁跨活动断层时，桩基在地震中的动力响应，以海文大桥为工程背景，利用Midas GTS有限元软件建立其强震区桩－海床岩土体－断层耦合作用的数值模型，研究不同强度（0.20g～0.60g）的50年超越概率为10%的地震波（后文简称5010地震波）作用下，桥梁桩基加速度、位移、弯矩及剪力的动力时程响应特性。结果表明：上部大厚度松散土体对桩身加速度有放大及滤波作用，而基岩对桩身加速度几乎不产生作用;断层上、下盘桩基础的桩顶水平位移随输入地震动强度的增大而增大，但达到振幅的时刻一致;上、下盘桩基础桩顶竖向位移时程响应都在50 s以后产生永久沉降;桩身最大弯矩截面处时程响应均在40 s以后产生永久弯矩;应重点考虑上部覆盖层软硬土体界面和基岩界面的抗弯承载力设计，及桩顶和基岩面附近的抗剪承载力设计;上盘桩基础按桩身加速度、弯矩、桩顶水平位移等动参数控制设计，下盘桩基础按动剪应力控制设计。

关键词： 地震响应; 数值模拟; 桥梁桩基; 活动断层; 力学特性

中图分类号： U443.15文献标志码：A 文章编号： 1000－0844（2023）04-0761-11

DOI：10.20000/j.1000－0844.20220702001

Dynamic time－history response of bridge pile foundations

crossing active faults in seismic regions

FENG Zhongju LI Yujie ZHANG Cong WANG Fuchun MA Xiaoqian2

Abstract：  Taking the Haven Bridge as the engineering background， we studied the dynamic response of pile foundations during earthquakes in the case where bridges cross active faults in strong seismic zones. The finite element software Midas GTS was applied to establish a numerical model of the pile－seabed rock-fault coupling action in areas characterized by strong earthquakes. The dynamic time－history response characteristics of the acceleration， displacement， bending moment， and shear force of the bridge pile foundation under the action of 5010 seismic wave with different intensities （0.20g-0.60g） were investigated. The results showed that the upper loose soil with a large thickness had an amplifying and filtering effect on the acceleration of the pile body， while the bedrock had a largely negligible effect. The horizontal displacement at the top of the pile foundation in the hanging and foot walls of the fault increased with the increase in the input seismic intensity， while the moment of reaching amplitude was consistent. The permanent settlement appeared 50 s after the vertical displacement time－history response at the top of the pile foundation in the hanging and foot walls， and the permanent bending moment appeared 40 s after the time－history response at the maximum bending moment section of the pile. Emphasis must be on appropriately designing the flexural capacity at the bedrock interface and at the interface between the soft and hard soils of the upper overburden as well as on designing the shear capacity near the pile top and the bedrock face. The pile foundation of the hanging wall should be designed on the basis of the dynamic parameters， such as the pile acceleration， bending moment， and horizontal displacement at the pile top， while the pile foundation of the foot wall should be designed on the basis of the dynamic shear stress.

Keywords： seismic response; numerical simulation; bridge pile foundation; active fault; mechanical properties

0 引言

地震波会对桥梁桩基础及周围岩土体产生扰动，从而影响桩基础的承载特性和稳定性，甚至造成其破坏失效［1－6］。现有的桥梁大直径深长桩基础抗震设计理论中，关于活动断层对桥梁抗震性能的影响研究还处于探索阶段［7－9］，无法满足桥梁桩基工程在跨断层施工时安全和经济上的需求，为完善现行桥梁地基基础设计规范［10］，针对活动断层这一特殊地质条件下的桥梁桩基设计研究亟待开展。

当前国内外学者分析地震作用下桥梁桩基动力响应的方法主要是随机振动法、时程分析法与反应谱法［11］。赫永峰等［12］分别运用规范简化算法、弹性、弹塑性时程分析法及反应谱法对比分析了连续梁桥在地震作用下的响应情况，给出不同计算阶段的适用方法。单德山等［13］基于全国129个汶川主震地震台站记录的反应谱，分析了不同断层距离下高墩大跨度连续刚构桥的动力响应特性。刘小璐等［14］利用随机振动和随机模拟等结构动力响应分析方法，研究了大跨度桥梁结构在地震中的动力可靠度。在振动台模型试验研究方面，冯忠居等［15－20］较为系统地研究了桩－土－断层耦合作用下，桥梁桩基的抗液化性能及桩身加速度、弯矩、剪力、桩顶位移、桩基损伤情况等动力响应规律。吴琪等［21］揭示了地震作用下珊瑚砂场地地基－框架结构群桩－上部结构的动力响应规律。宋波等［22］分析了高桩码头钢管直桩和斜桩结构在不同地震动作用下的动力响应特点以及震损形式。Xu等［23］探讨了群桩结构体系在可液化与不可液化砂土中的应变及加速度等动力响应特性。在数值模拟方面，OpenSees为桥梁的有限元模型提供了计算平台［24－25］。陈旭等［26］通过建立有限元模型研究了土体非线性对高墩桥梁地震响应的影响和土层对基岩地震动的滤波效应。张永亮等［27］建立了简支梁桥考虑桩－承台－土相互作用的Midas Civil有限元单墩模型，应用反应谱法分析桩基础在承台侧向土埋深和桩侧土M值变化时的地震反应规律。Wu等［28］利用ANSYS有限元软件建立了流固耦合数值模型，分析了地震振荡流场、地震－流联合流场及地震－波联合流场中的群桩效应。童磊等［29］建立了刚构桥施工过程的Midas Civil有限元模型，分析高墩大跨刚构桥在输入强震记录下的地震时程反应情况。

现有的研究成果未能综合考虑活动断层及地震动强度等因素对桥梁大直径深长桩基础动力响应产生的影响，本文通过Midas GTS有限元软件建立海文大桥桩基－土－断层相互作用的数值模型，选用非线性动力分析法研究在强震区跨活动断层环境下，桩基础的桩身加速度、桩顶水平及竖向位移、桩身弯矩及剪力的动力时程响应，以期为强震区跨断层桥梁深长桩基础设计提供可靠的技术依据。

1 工程背景

海文大桥项目的路线总长5.597 km，其中跨海部分桥长为3.959 km，桥梁桩基础位于地震荷载大、风浪频率高、发震活动断层、海相强腐蚀区的环境里，50年超越概率10%和2%的动峰值加速度分别为0.35g和0.59g，國内最大的抗震设防烈度要求为0.35g（Ⅷ度）。桥址附近有22条断层，其中大桥跨越三条断层（分别为：F2、F3、F4），其中F3、F4为非活动断层，37#与38#墩之间跨越F2活动断层。

海文大桥37#墩位于断层F2的下盘，38#墩位于上盘，承台尺寸为9.2 m（横桥向）×9.2 m（纵桥向）×3 m（厚），承台下接4根群桩。F2活动断层为正断层，宽度约30 m，倾向南西，倾角65°，走向345°。37#和38#墩桩基础距离断层大约25 m，土层分布从上到下如图1所示。

2 数值模拟

2.1 模型建立与参数选取

土体具有典型的非线性本构关系，为了使分析结果合理准确，选择有限元软件中的非线性时程计算方法进行地震时程分析。承台与桩基础分析采用弹性模型，岩土体分析弹塑性模型，收敛准则采用摩尔－库仑准则，收敛条件采用“位移”及“内力”等非线性计算方式。

2.1.1 模型建立

承台尺寸为9.2 m（长）×9.2 m（高）×3 m（宽），承台下接4根桩间距5.5 m、桩径2 m的群桩，37#、38#墩桩长都是54 m，下盘桩端嵌入岩层的深度为6 m，上盘为4 m，模型的尺寸在X方向为100 m，Y方向62 m，Z方向82 m。土层分布从上到下依次是淤泥质黏土层（夹砂），上盘厚度为14 m，下盘厚度为12 m;砂砾层，厚度为10 m;卵石土层，厚度为26 m;桩端嵌入微风化花岗岩层，厚度为32 m。断层破碎带及桩周土体的网格尺寸加密划分为1 m，外侧土体网格尺寸渐变划分为1～4 m，模型网格划分如图2所示。

2.1.2 参数选取

由海文大桥桥址区域地质勘察报告及相关规范得到数值分析模型中的材料取值，如表1所列。

2.1.3 边界条件

（1） 振型分析采用弹性边界

在地震时程分析过程中，首先要通过振型分析求得有限元分析体系中的特征值，再利用其求阻尼参数，Midas GTS有限元软件通常利用弹性边界条件分析特征周期，并用曲面弹簧来定义，可根据式（1）、（2）计算水平和竖向地基反力系数。

2.2 计算方案

2.2.1 地震波选取

依照《海南省文昌市海文大桥项目工程场地地震安全性评价报告》［31］给出的建议，选择50年超越概率为10%的5010地震波并利用SeismoSigal软件对其进行基线校正及滤波处理，并将其加速度峰值按比例缩放，最终得到如图3的波形，选取0.20g～0.60g不同加速度峰值的地震动输入。

2.2.2 工况设置

将5010地震波同时输入断层的上、下盘，分析跨活动断层桥梁桩基础在不同强度地震动作用下的力学特性及动力响应。由于断层的存在，需要考虑地震动水平和竖向同时作用的影响，各向激励成分强度比例为X（顺桥向）∶Y（横桥向）∶Z（竖向）=1∶0.85∶0.65［32－33］，计算工况如表2所列。文中关于桩身水平动力响应的分析都在X方向平面内。

3 不同强度地震动作用下桩基础力学特性

3.1 桩身加速度时程响应

在不同强度的地震动作用下，位于断层两侧的37－1#和38－4#桩基础桩顶和桩底处的加速度时程响应分别如图4和图5所示。可以看出：断层两侧桩基础在桩顶和桩底位置的加速度，都随着输入地震动加速度峰值的增大而增大。以0.35g地震动为例，37－1#桩底加速度峰值为3.53 m/s2，桩顶加速度峰值为6.17 m/s2。桩底加速度时程响应的振动幅度与输入地震动的振幅相似，而桩顶加速度响应值与输入值相比，振动幅度相对较大。这是因为当输入地震波的频率接近场地的自振频率时，桩土相互作用会增强场地土层对该地震波的放大作用，共振作用使得桩顶对地震波的敏感程度和响应程度增大。

以0.35g地震动强度下37－1#桩基础桩底和桩顶的加速度频域分析为例（图6），输入地震波的傅里叶频谱主频成分在4.3～8.8 Hz范围内，桩底的主频成分在4.3～8.8 Hz范围内，桩顶的在1.7～2.4 Hz范围内，可知桩底加速度和输入加速度的频率相似，桩顶加速度的频率比桩底的小。

桩底加速度时程响应在30 s时基本达到稳定，而桩顶在50 s时才基本稳定，表明大厚度上覆土层对地震波有比较显著的“过滤”效应，滤掉了地震波中的高频成分，而基岩对地震波频率的影响较小。

由图7可知，当输入地震动分别为0.20g～0.60g时，断层上、下盘的桩基础桩底加速度峰值均出现在7.96 s;而桩顶加速度峰值出现的时刻不同，下盘桩基础在11.28～18.20 s之间，上盘在10.06～15.36 s之间，可见与桩底加速度峰值的时刻相比，桩顶峰值的时刻存在相对滞后的情况。这是因为基岩对输入地震动的响应速度快，而上部覆盖土层由于惯性作用和桩土相互作用，对输入地震动的响应速度存在滞后性。下盘峰值出现的时刻明显滞后于上盘，断层存在“上盘效应”。

3.2 桩顶水平位移时程响应

在不同强度的地震动作用下，断层两侧桩基础桩顶水平位移时程响应如图8所示。可以看出同一强度地震动作用下，位于活动断层上、下盘的桩基础产生的永久位移大小不同，但其桩顶水平位移时程响应的规律类似。当输入的地震动为0.35g时，上、下盘桩基础产生的永久位移分别为0.03 m、0.02 m，说明在同一强度地震动作用下，上盘的桩基础会产生更大的永久位移，存在“上盘效应”。

输入0.20g～0.60g地震动时，桩顶水平位移的时程响应幅度在不同强度地震动作用下基本一致;37－1#、38－4#桩基础均分别在6.96 s、12.96 s达到水平位移的最大值，可见桩基础达到振幅的时刻是一定的，不随地震动强度增加而变化。

由图9可知：相同強度的地震动作用下，位于活动断层上盘的38－4#桩顶水平位移最大值明显大于下盘37－1#桩顶水平位移最大值，由于断层两侧桩周土体存在差别以及桩基嵌岩深度不同，使得地震作用下断层地质产生了显著的“上盘效应”。

随着输入地震动强度增大，37－1#和38－4#桩基础的桩顶水平位移最大值也增大，呈近似线性增长;最大振幅差值也在逐渐增大，“上盘效应”逐渐增大。

3.3 桩顶竖向位移时程响应

在不同强度的地震动作用下，37－1#桩基础和38－4#桩基础的桩顶竖向位移时程响应如图10所示。可以看出：相同强度的地震动作用下，位于断层上、下盘的桩基础桩顶竖向位移时程变化规律相似，但桩基础产生的永久竖向位移大小不同。不同强度的地震动作用下，随着地震持时增加，桩顶竖向位移振动规律相同，上、下盘桩基础桩顶竖向位移均在7.10 s达到峰值，50 s之后基本不再发生振动，且均产生了永久竖向位移。

桩顶竖向位移最大值变化趋势如图11所示，由图可知：随着地震动强度的增大，上、下盘桩基础的桩顶竖向位移最大值均接近线性增长。上、下盘桩基础产生了不均匀沉降，位于上盘的38－4#桩基础受地震影响较大而产生较大沉降，有明显的“上盘效应”。此外，桩周土体及嵌岩深度的差异也会对上、下盘沉降差异产生一定影响。

3.4 桩身最大弯矩截面处时程响应

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG 3362—2018）》［34］，计算海文大桥37#、38#墩桩基础配筋得其抗弯承载力为37.14 MN·m。不同强度地震动作用下的桩身弯矩如图12所示，由图可知，桩基础在土体强度存在显著差异性的基岩面和上部土层交界面处存在相对大的弯矩，分析其最大弯矩截面处时程响应，如图13所示。

由图13可知，输入不同强度的地震动时，位于断层上、下盘的桩基础在0～40 s范围内振幅较大，整个地震历程中桩身产生较大弯矩的持时较长，40 s以后弯矩逐渐减小并趋于稳定，最终产生了永久弯矩。由图14可知，当输入地震动分别为0.20g～0.60g时，下盘桩基础产生的永久弯矩为0.7～1.1 MN·m，上盘桩基础产生的永久弯矩为1.1～2.6 MN·m。相同强度的地震动作用下，上盘桩基础产生的永久弯矩比下盘桩基础的大，上、下盘桩周土体在断层两侧的差异性及桩基嵌岩深度的不同，导致了桩基础在地震动作用下产生了明显的“上盘效应”。上、下盘桩基础在0.35g强度的地震动作用下，产生的最大弯矩为26.78 MN·m，小于桩基抗弯承载力，说明海文大桥桩基础抗弯承载能力满足抗震设防烈度（Ⅷ度）的要求。

由图15可知，不同强度地震动作用下，断层上、下盘桩基础最大弯矩截面的弯矩峰值时刻有所差异。下盘峰值出现的时刻在14.88～21.78 s之间，上盘在14.88～14.92 s之间。此外，在相同强度地震动作用下，下盘桩基础的峰值时刻比上盘滞后，同样出现了“上盘效应”。

3.5 桩顶和基岩面处桩身剪力时程响应

37－1#和38－4#桩基础在不同地震强度下桩身剪力响应如图16所示，由图可知，桩身在桩顶和基岩面的位置产生较大的剪力，这是由于承台与上部结构在地震作用下摆动产生很大的惯性力，使得桩顶与承台连接处产生较大的剪力;基岩面处岩土体的软硬程度差异性大，刚度突变会引起桩身水平剪切破坏。以桩顶和基岩面处的剪力时程响应为例，对海文大桥桩身截面抗剪承载力进行分析，计算得桩身截面抗剪承载设计值为11.3 MN。

由图17和18可知：位于断层上、下盘的桩基础桩顶剪力时程和基岩面处桩身剪力时程变化规律基本相同：桩身同一截面处的剪力值随着地震强度的增大逐渐增大，当输入地震动强度为0.35g时，基岩面处剪力最大值为6.8 MN，桩基础截面抗剪承载力满足抗震设防烈度（Ⅷ度）的要求;剪力时程响应主要发生在0～40 s范围内，整个地震历程中较大剪力的持时比较长，40 s以后剪力值基本不再变化，并最终趋于零。

由图19知：不同强度地震动作用下，桩顶和基岩面处桩身剪力峰值在整个地震历程中出现最大值的时刻有所差异。以桩顶剪力为例进行分析，当地震动强度分别为0.20g～0.60g时，上盘桩基础桩顶剪力峰值出现的时刻在6.96～14.92 s之间;下盘桩基础在15.50～21.70 s之间。在相同强度地震动作用下，由于上、下盘桩周土体在断层两侧的差异及桩基嵌岩深度不同，下盘桩基础峰值的时刻比上盘滞后，存在明显的“上盘效应”。因此，桥梁抗震设计时应充分考虑桩基础位于断层上、下盘时产生的差异。

4 结论

本文结合海文大桥的实际情况利用数值模拟，采用非线性时程分析方法研究了地震作用下跨活动断层桥梁桩基础的动力响应。得到以下结论：

（1） 桩底加速度的响应频率与输入加速度接近，而桩顶加速度的频率小于输入值，表明海床面覆盖层可以明显“过滤”掉输入地震波中的高频部分;场地土层对与其自振频率接近的地震波有放大作用。

（2） 桩基础水平位移最大值出现的时刻一定，不随地震动强度变化而变化，50 s后时程响应基本稳定;位于断层上盘的桩基础在不同强度的地震动作用下，其桩顶水平位移、竖向位移都比下盘桩基础的响应值大，在地震作用中断层会产生显著的“上盘效应”。

（3） 海文大桥桩基础在0.35g地震动强度下的最大弯矩响应为26.78 MN·m，最大剪力响应为6.8 MN，均满足抗震设防烈度（Ⅷ度）要求;时程响应主要发生在0～40 s内;相同强度地震动作用下，下盘桩基础最大弯矩截面处及最大剪力截面处峰值出现的时刻比上盘滞后，故在进行桩基抗震设计时应充分考虑断层上、下盘的差异。

（4） 桩身最大弯矩产生于土层界面处，最大剪力产生于桩顶及软硬岩分界处，应加强重点位置抗弯、抗剪能力的设计。研究成果可为海文大桥桩基工程提供重要的设计与施工技术指导，补充强震－断层－海床岩土体耦合作用下桩基础的设计理论。

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（本文编辑：任 栋）

收稿日期：2022-07-02

基金项目：国家自然科学基金项目（51708040）；海南省交通科技项目（HNZXY2015－045R）；长安大学中央高校基本科研业务费专项资金（300102218115）

第一作者简介：冯忠居（1965），男，博士，教授，主要从事岩土工程、地震工程方面的研究。E－mail：ysf@gl.chd.edu.cn。

通信作者：李宇杰（1993），女，博士研究生，主要从事桥梁桩基等岩土工程方面的研究。E－mail：lyjie2022@163.com。