基于刀具寿命等级的铣削加工参数自适应调整优化方法

许锋立，邵树军，杜超，张富强

(1.长安大学智能制造系统研究所，陕西西安 710064；2.陕西法士特齿轮有限责任公司，陕西西安 710119)

0 前言

随着智能制造与信息技术的深度融合，传统机械加工向着数字化、网络化、智能化不断发展，选择合理、科学的数控加工参数对于提高机床的加工效率和加工质量具有重要的意义[1]。针对机床加工过程中的加工参数优化问题，国内外学者从不同方面展开了深入的研究。ZHANG等[2]在机床加工高效率的基础上同时考虑降低能耗与碳排放，通过权重系数实现了多目标向单目标优化的转换。LIN等[3]将碳排放更低和加工时间更短这两个因素作为优化目标，对加工参数进行了优化。PEREIRA等[4]将刀具寿命与换刀时间等非加工时间作为优化目标进行了参数优化。KLANCNIK等[5]提出一种引力搜索算法与遗传算法的组合优化方法，实现了加工参数的优化。LI等[6]通过自适应粒子群优化算法对加工过程中的能量利用率与加工成本进行了多目标优化。祁雪沙、戚厚军[7]引入加权因子，将复杂的多目标函数优化求解问题转变为单目标函数的优化问题。李聪波等[8]通过粒子群优化算法实现了数控铣削不同工步之间的组合优化。沈宏[9]通过人工蜂群算法与粒子群算法的组合优化来提高加工参数优化过程中的局部优化能力。李许庆等[10]以刀具最高温度和金属去除率为优化目标，利用NSGA-Ⅱ多目标优化算法获取了Pareto最优解集。高菲等人[11]提出一种遗传神经网络与遗传算法结合的优化模型，对切削参数进行优化。李爱平等[12]对粗加工与精加工两个不同的工艺采用遗传算法进行了优化，获得了不同的铣削参数最优值。孙捷夫等[13]针对参数优化问题提出基于响应面法建立单目标预测模型，取得了良好的优化结果。

上述研究对于促进加工参数多目标优化具有极大的参考意义，但是上述研究在优化的过程中都在切削条件保持不变的基础上进行。而在实际生产中，随着刀具磨损程度的加深，优化的加工参数不再适用，进而影响加工效果的评价。为解决刀具性能随刀具寿命变化过程中的铣削参数动态多目标优化问题，提出一种基于优化灰狼算法的铣削参数动态多目标优化方法。该方法能够在整个刀具寿命周期内根据刀具的磨损程度提供时段内最优的铣削参数取值方案，在提高刀具寿命的同时降低碳排放量。

1 铣削参数优化模型

1.1 优化变量

铣削用量的选择与碳排放量和刀具寿命息息相关，选择合理的优化变量可以显著提高铣削加工中刀具的寿命与使用价值，同时可以降低碳排放量。铣刀规格与尺寸参数确定后，通过公式计算，可以由主轴转速计算出切削速度，所以本文作者选择主轴转速n、进给速度f、铣削深度ap和铣削宽度ae作为优化变量。

1.2 优化目标

(1)碳排放量

铣削加工中的碳排放由机床不同部分共同产生，在诸多碳排放组成部分中，大多数都是已经固定无法改变的，只有刀具碳排放和电能碳排放可以通过调整切削用量改变，所以本文作者只计算受切削用量影响的碳排放部分。铣削过程碳排放量可以表示为

Cep=Cee+Cet

(1)

式中：Cee和Cet分别为电能消耗碳排放和刀具碳排放。

(2)刀具寿命

刀具寿命指特定工况下一把新刀从开始使用直到无法使用而导致报废的过程中所能使用的时间。传统的刀具寿命统计公式如式(2)所示：

(2)

式中：Cr表示修正系数；x、y、u、p、q分别可由相关手册或具体试验得到。

1.3 约束条件

机床加工参数的优化必须在实际加工环境的安置条件之内进行，所以需要对优化过程设置相关约束条件，使得优化得到的参数合理可靠。主要对其进行以下几方面的约束。

主轴转速约束：

(3)

进给量约束：

fmin≤f≤fmax

(4)

切削力约束：

进给力不能超过所允许的最大进给力，即

(5)

功率约束：

机床功率应小于规定的最大有效切削功率，即

(6)

加工质量约束：

零件表面粗糙度需要满足加工要求，即

(7)

1.4 多目标转化单目标优化

对于多目标优化模型的求解，目前普遍使用的是Pareto求解参数的可行解域。基于刀具寿命等级的铣削参数优化为一个动态过程，需要根据前一寿命等级的具体优化参数组合为下一寿命等级参数优化提供数据支持。而Pareto的可行解域得到的为范围解，无法提供精确的参数组合，所以本文作者引入权重系数，实现不同优化目标之间的平衡，将多目标优化问题转化为单目标优化问题。得到的单目标优化函数如式(8)所示：

minF(n，f，ap，ae)=(min(w1T)，

-max(w2C))

(8)

量纲一化处理方法如下：

(9)

(10)

处理后单目标优化函数为

minF(n，f，ap，ae)=(min(w1T)，

(11)

2 铣削加工参数区间优化算法

2.1 粒子群优化灰狼算法

灰狼算法(Grey Wolf Algorithm，GWO)是MIRJALILI等于2014年提出的群体智能优化算法[14]。该算法具有参数少、收敛性好和易实现等优势，但是灰狼算法在位置更新时仅通过位置信息实现个体与种群之间的信息交流，忽略了自身经验的信息交流。

为了加强对GWO算法中灰狼个体的记忆能力的应用，本文作者引入粒子群算法对灰狼算法位置更新过程进行改进，形成粒子群优化灰狼算法(PSO-GWO)。粒子群算法可以对粒子运动过程中自身所携带的历史最优解进行保存，将这一特性融入到GWO算法中，对GWO算法中灰狼个体自身移动过程中的最优解进行记忆保存。优化后的位置和速度更新公式如式(12)所示：

(12)

优化后猎物与灰狼之间的距离可以表示为式(13)所示：

Dα=C1·Xα-ωX

Dβ=C2·Xβ-ωX

Dδ=C3·Xδ-ωX

(13)

通过粒子群算法改进灰狼算法，可以在算法搜索过程中不断协调灰狼种群之间的交流与灰狼个体历史记忆对算法的影响。粒子群优化灰狼算法流程如图1所示。

图1 PSO-GWO算法流程Fig.1 Algorithm flowchart of PSO-GWO

2.2 基于BP神经网络的参数目标映射模型

将建立的BP神经网络经过训练测试之后导入优化灰狼算法模型中，优化灰狼算法输出粒子，即加工参数组合，输入到经过训练的BP神经网络，经过BP神经网络的拟合输出对应优化变量，并且返回输入到优化灰狼算法，优化灰狼算法计算不同参数组合的适应度并寻优，得到最优参数组合。BP神经网络与优化灰狼算法的配合工作过程如图3所示。

图3 灰狼算法映射输入示意Fig.3 Schematic of grey wolf algorithm mapping input

3 基于刀具寿命等级的铣削参数自适应优化

3.1 刀具寿命等级

随着刀具切削过程的进行，刀具的磨损加剧，如果继续采用之前的加工参数进行加工，则工件的加工质量会产生较大的差异，并且会造成刀具寿命的浪费，所以文中采用基于刀具寿命的动态参数优化方法。

为此，文中引入刀具寿命等级的概念。通过对刀具寿命进行等级划分，将刀具全生命周期分为10个寿命等级，9级到0级刀具寿命等级随着刀具剩余寿命的减少而减低，即9级为刀具刚开始工作时所包含的剩余寿命，而0级表示刀具寿命已经结束，实际生产过程中刀具寿命等级不到0级就需要更换刀具。针对不同的刀具寿命等级，设置不同的刀具加工参数优化区间，使动态优化后的刀具参数整体具有更优的优化目标。

3.2 铣削参数等级调整优化

通过对刀具寿命等级的说明，经过粒子群优化算法的优化，可以得到某一刀具寿命等级的加工参数组合，完成铣削参数的阶段性静态优化。而刀具寿命等级是一个动态变化过程，需要将上述优化模型与刀具寿命等级进行融合，完成铣削加工参数的自适应优化。自适应优化简图如图4所示。

图4 自适应优化过程简图Fig.4 Schematic of adaptive optimization process

经过最优参数组合的确定，刀具总寿命为T，等级区间寿命为Ti，当单个工件加工时间t可以确定的时候，对应寿命等级可加工工件的最大个数可以得到，基于最大加工工件个数可以得到需要的加工时间Tii，此时间即为等级区间寿命，如图5所示。

图5 等级区间寿命调整策略Fig.5 Life adjustment strategy for level interval

3.3 铣削参数自适应优化模型

通过前文所述，建立的基于刀具寿命等级的工艺参数自适应优化可以在不同的刀具寿命区间内寻找最优参数组合，优化流程如图6所示。

图6 基于刀具寿命等级的工艺参数自适应优化流程Fig.6 Process parameter adaptive optimization flowchart based on tool life level

4 案例验证

此次实验采用文献[15]中的实验数据进行仿真。具体实验数据如表1所示。

表1 复合实验数据Tab.1 Composite experimental data

用表1数据在MATLAB软件中训练BP神经网络，为后续优化灰狼算法进行参数优化提供优化目标的预测。将表1中的数据引入前文建立的BP神经网络经过训练之后得到优化目标预测模型，对模型进行打包，方便后续进行模型调用。然后通过优化灰狼算法进行参数优化。其中，优化灰狼算法种群规模为100，变量个数为4，迭代次数取50。此次实验的权重系数，对于刀具寿命取0.8，对于碳排放量取0.2。

通过粒子群算法的动态优化，确定各自等级对应的最优加工参数与刀具寿命变换，以及优化目标如表2所示。

田子坊对外国和外地民俗以及对传统民俗的再生产或仿制，自然不是真正地移植了世界各国的民族文化或传统的真正回归，而仅仅是某种程度的感性需要层次的融通和认同。这说明，在当代都市语境下，科学技术和人口流动导致人们在思想观念上发生重要变化，民俗在新的语境下诞生了新的形态，产生了新内容和功能。民俗曾经的规范性和神圣性以及集体性、地方性、传承性等等都在减弱，其认同功能也在更新，而且增加了现代消费社会里的消费性和娱乐性等特征。

表2 动态优化参数组合与优化目标Tab.2 Dynamic optimization parameter combination and optimization objectives

实验对照组分别取传统参数组合、静态优化参数组合与动态参数优化组合进行对比。传统参数组合取n=800 r/min，f=600 mm/min，ap=0.2 mm，ae=30 mm。静态优化参数组合取动态优化第一组数据，即n=664 r/min，f=416 mm/min，ap=0.15 mm，ae=24.5 mm。动态优化、传统参数与静态优化的对比如图7所示。

图7 参数优化选择对比Fig.7 Comparison of parameter optimization Selection： (a)main shaft speed；(b)feed rate； (c)milling depth；(d)milling width

文中优化目标为碳排放量与刀具寿命。碳排放通过单位时间碳排放量与时间可以直接求得；刀具寿命随着动态优化的进行寿命不断变化，所以对比指标将刀具寿命转化为单把刀具可加工工件数目。其中，总碳排放公式如式(14)所示：

(14)

式中：Ci为第i寿命等级每小时铣削加工碳排放量；Ti为第i寿命等级加工时间。

为方便计算，假设一个标准工件的材料去除量为10 000 mm3，则第i寿命等级加工一个工件的时间如式(15)所示：

(15)

式中：Γi为第i等级加工材料去除率。

整把刀具可加工工件数如式(16)所示：

(16)

由上述公式计算可得实验结果如图8所示，可以看出：静态优化与动态优化后的参数组合加工结果明显优于传统加工的参数，而动态优化结果具有更加突出的优势。其中相比于传统加工参数组合，动态优化参数组合碳排放几乎相等，但是可加工工件个数提高了29.52%，相比于静态优化参数组合，单把刀具碳排放降低了11.08%，可加工工件数提高了7.76%。

图8 优化实验结果对比Fig.8 Comparison of optimization experiment results： (a)carbon emission；(b)number of processing workpieces

5 结论

首先通过BP神经网络构建铣削过程中刀具加工参数与刀具寿命和单位时间碳排放量之间的映射模型，解决了优化变量与优化目标之间复杂函数关系难以建立的问题。然后采用优化灰狼算法进行寿命等级内铣削加工参数动态寻优，通过加权法实现多目标的转化，用户可以根据实际生产需求确定不同的加权系数组合。最后对刀具寿命进行等级划分与等级加工时间确定，更换优化约束条件，对后续寿命等级进行参数寻优，直至最后寿命等级参数寻优结束。该策略能够针对整个刀具寿命周期根据刀具的磨损程度提供时段内最优的铣削参数取值方案，在提高刀具使用价值的同时降低碳排放量。