2022年高中数学联赛A2卷平面几何题的另解

陈开懋

受疫情影响，2022年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）暨2022年全国高中数学联合竞赛，湖北和山东延期了两次，于11月27日顺利组织了考试.此次考试用的是A2卷，加试的平面几何题放在了第二题的位置，增加了难度，除了答案提供的两种解法外，本文再给出两种解法.

评析：证法二主要分了两个步骤，第一步，同证法一，证明A′，B，S三點共线，第二步，证明ΔTA′S∽ΔTPE，主要采取了三角计算的方法，要求三角恒等变换比较扎实.

这两种解法是比较初等的方法，证法二主要采取了三角计算，比证法一繁琐复杂，当然本题还可以用更高级的几何定理（帕斯卡定理）来证明，有兴趣的同学和老师可以自己去尝试.