基于EZStrobe的道路交叉口仿真模型及通行效率分析

谭秋杰 赵春菊 周华维 梁志鹏

(1.三峡大学 水利与环境学院, 湖北 宜昌 443002;2.三峡大学 湖北省水电工程施工与管理重点实验室,湖北 宜昌 443002;3.湖北工业大学 土木建筑与环境学院, 武汉 430068)

水利工程建设基础交通条件差,建设规模较大,物料运输复杂[1].交叉口是道路交通运输系统的重要节点,而交叉口处的车辆不同流向可能产生交通冲突问题,降低通行效率并危害交叉口通行安全,直接关系到整个道路运输系统的通行能力.

因此,研究交叉口通行问题是提高道路运输通行能力及安全性的关键.近年来,国内外的众多学者对于交叉口通行效率研究颇为成熟.Chow 等[2]采用遗传算法对单个交叉口交通信号灯配时进行优化计算,得到不同流量强度下最佳信号灯配时;任一玮等[3]基于熵权理论建立了无信号灯交叉口通行安全风险数学模型;Zhou等[4]基于车辆交通通信信息共享技术,提出了一种启发式协同方法;蔡晓禹等[5]根据大量车辆GPS轨迹实测数据构建了信号灯交叉口通行效率的评价方法;胡荣等[6]运用VISSIM 微观仿真技术优化交叉口信号灯配时;Stefano等[7]采用随机松弛技术提出了一种高精度的交通流重构方案;张景韶等[8]提出了一种采用分离式立交桥加转向车绕行方案实现无信号灯控制的主干路交通模型;钟登华等[9]建立了基于数字监控的施工场内交通仿真模型,实时模拟下一阶段交通状态.

综上,诸多学者合理解决了交叉口车流冲突,在施工组织情况不一、资源水平各异下计算出道路系统交通特性,提高了道路运输效率及安全性.但在交叉口运输效率仿真模型的直观性、建模难度及易用性等方面可以进一步优化,实现施工现场快速反馈与动态调控.EZStrobe离散事件可视化仿真平台建模技术难度低,仿真计算时能够清晰明了地展示整个施工过程的作业循环,仿真模型具有较强的通用性和直观性[10-11].本文针对交叉口车流冲突引起运输效率与安全性降低问题,首先,在分析交叉口通行状况的基础上,构建交叉口在有无交通信号灯下的通行时间计算模型;然后,模拟真实施工现场,根据道路运输流程,在有无信号灯的情况下分别构建了基于EZStrobe的交叉口仿真模型;最后,以水利工程双向四路交叉口为原型,通过改变车流量及信号灯的设置,对不同交通运输方案进行仿真计算并将结果进行对比分析,甄选出交叉口通行效率最高的运输方案.

1 水利工程场内道路交叉口问题

1.1 道路交叉口通行状况分析

影响道路交叉口通行状况的两个主要因素是车流量与信号灯的设置.车流量决定了道路交叉口的繁忙程度;交通信号灯起到控制车辆行驶的作用.车流量与交通信号灯设置之间相互影响,无信号灯的交叉口,因车流通过前需减速慢行并判断是否具备通行权,而导致通行效率降低;车流量过大时,信号灯时长的设置则直接影响车辆排队时长及通行效率.合理的组织车辆快速通过交叉口,能降低车辆排队时长及有效提高通行效率.

在道路交通中,运输耗时与成本是评价运输方案的主要指标,因而针对不同的通行方案,需要综合考虑耗时与成本的优先级,选取最佳方案.

本研究以双向四路运输工程为实例,建立了有无交通信号灯下的十字交叉路口交通运输模型,着重分析车辆数和道路信号灯两个因素对十字交叉路口的运输工程综合效益的影响.

1.2 道路交叉口通行时间计算模型

对于交叉口而言,存在两种基本情况:一是存在交通信号灯的交叉口,二是无信号灯的交叉口.

1)有信号灯交叉口

车通过交叉口主要延误为机动车控制延误,根据HCM2010中延误模型可计算信号灯交叉口控制延误为[12]:

式中:dv为机动车控制延误(s);C为信号灯周期(s);x为饱和度;λ为绿信比;PF为动修正系数;t为观测分析时长(h);K为信控方式校正参数;I为车辆到达校正参数;tg为绿灯时长.

2)无信号灯交叉口

车辆行驶主要受路口其他方向来车的影响,故而存在排队等待的延迟,根据Little公式计算车辆平均排队延误为[13]:

式中:T'0为平均排队延误(s);q为进入口的平均车流量(辆/h);Vt为平均服务时间方差(s2);P为进入口利用率;S为平均服务时间(s).

式中:tm为无冲突时通过交叉口时间;Tc为有冲突时通过交叉口时间;P0为冲突方向上无车时的概率;P1为冲突方向上有车的概率.

对于十字交叉口,如图1所示.

图1 双向四路交叉口

规定某路口进入口方向为该路口方向,即图1中直行箭头所指方向,建立一个角度坐标系,以逆时针转动方向为正,路口方向采用该坐标系表示.

设i方向路口的平均服务时间为Si,则有:

式中:Pir、Pid和Pil分别为i方向右转、直行及左转所占平均比例;Sid、Sil分别为i方向直行和左转车辆平均服务.

i方向直行和左转车辆平均服务时间可根据式(6)和式(7)计算.

式中:ρid、ρil分别为i方向直行和左转冲突方向路口有车的概率.

i1和i3方向的左转以及i1和i2方向的直行与i方向直行冲突;i1、i2和i3方向的左转以及i2和i3方向的直行与i方向左转冲突.

其中:

因此,可以得到:

式中:ρi1、ρi2和ρi3分别为i1、i2及i3方向路口有车的概率及分别为为i1、i2和i3方向左转及直行所占平均比例.

针对丁字路口在或路口不存在转弯流时,只需消去相应项,同样适用上述公式.

2 基于EZStrobe的交叉口仿真模型

基于道路运输中交叉口冲突问题对车辆通行效率的影响问题,通过建立有无交通信号灯下交叉口通行仿真模型,调节物料运输耗时,同时对运输成本反馈运算,得到相对理想的通行效率及安全性,其道路运输仿真流程如图2所示.

图2 道路运输流程

仿真模型模拟了无转弯流交叉口车辆通行状况,其交叉口车辆通行时间与1.2节道路交叉口通信时间理论计算模型对应.即在有信号灯下车辆通行时间仿真模型与式(1)对应;在无信号灯时,车辆通行时间仿真模型与式(5)中无转弯流时对应.

模型包含5种基本元素:队列,表示路口等待和交通信号灯转换等;条件与普通任务,表示挖掘机工作、卡车运输过程和交通信号灯的转换及时间变化;联合队列,将整个运输模型拆分成不同模块;资源箭线,表示卡车的运输以及交通信号灯的转换流向,箭线上标注的前半部分是流动条件,后半部分是流动数量.

2.1 无信号灯交叉口仿真模型

在没有交通信号灯的情况下,交叉口通行一般是自行组织.因此,通行规则的建立对交叉口的通行效率至关重要.本文所采取的无信号灯时十字交叉路口通行遵循的规则为:

1)每次只允许一个方向上的重载和空返直线通过,另一个方向需等待.

2)当两个方向上的车辆都重载或者空返到达交叉口处时,则遵循先到先行的原则.

3)车辆行驶至距岔口30～100 m 处时须减速慢行,并判断是否具备有通行权而决定通行或等待.

以此通行规则建立无交通信号灯情况下的交叉口模型如图3所示.

图3 无信号灯时工程运输模型

如图3(b)所示的交叉口通行模型,为判断是否有卡车进入交叉口,需在双向四路上各设置一个通过交叉口队列(PassFork)和两个存放卡车队列(Place).PassFork队列是车辆通行阀门的开关,在此队列中放置一个初始资源,每次卡车通过交叉口时,重载通过交叉口(Enter Load)或空返通过交叉口(Enter Empty)条件活动会立即启动并从PassFork队列中删除这一个资源.这个过程就相当于在交叉口处放置了一辆领头卡车,并当其中一个方向有卡车先到达交叉口时,该领头卡车将占领交叉口,并引导该方向的卡车通过,同时阻止其冲突的方向上其他卡车通过交叉路口,从而实现在交叉口处只允许一个方向的车辆来往通行.

设置卡车队列即Place队列是为了实现与通过交叉口队列共同控制交叉口通行,同时明确卡车在交叉口的通行数量,见式(11).在该队列中需设置一个大于卡车数量的值,每当有卡车通过交叉口时,需从相对应的Place中删除对应通过卡车数量的资源数;每次卡车通过交叉口结束时,被删除的资源数将返还Place中,这样就完成了卡车通过交叉口的过程.Place队列以不断往复的计数形式实现卡车通过交叉口的过程,因此需Place队列的卡车数量永远不会降为零.

式中:ΔN为某方向正通过交叉口的车辆数;N0为初始时刻赋予Place队列的卡车数量;NP为在某时刻该方向上Enter Load或Enter Empty所链接的Place资源数,即是Place队列剩余的卡车数量,初始时刻NP等于N0.

当在某方向上Enter Load 或Enter Empty 所链接Place中卡车数量等于N0时,即该方向上ΔN等于0,说明该方向上目前没有载货卡车通过交叉口,这也是允许另一方向卡车进入该交叉口所需的条件之一.

出于安全因素的考虑,交通法规规定机动车须在距岔口30～100 m 处减速慢行[14].若前方有车排队则降速并加入队列;若前方无车则根据是否具备通行权判断等候或通行.故在仿真模型中,设置判断减速队列与减速运输条件活动.当某方向卡车行驶至距交叉口30～100 m 处,并且接收到交叉口队列资源被获取时,则减速运输条件活动立即响应,迫使该方向车辆减速等待通行.

2.2 有信号灯交叉口仿真模型

本文所采取的有信号灯时十字交叉路口通行遵循的规则为:

1)某一个方向上信号灯为绿灯及黄灯提示时,该方向上的重载和空返直线通过,另一个方向上的信号灯则为红灯,车辆需等待而不通行.

2)不同方向上的红绿黄信号灯按照设定时间进行红-绿-黄-红循环转换,即当某方向上的信号灯为绿色及黄灯3 s提示时,另一方向上信号灯则为红灯,并各自保持一段时间后相互变换,这是一个不断往复循环的过程.

有信号灯时工程运输的土石方装卸过程与无交通信号灯时一致,因此只需在道路交叉口处增加信号灯设置.以此通行规则建立有交通信号灯情况下的交叉口模型如图4所示.

图4 有信号灯时工程运输模型

在图4交通信号灯模型中,主要由车辆运输循环、红绿灯信号、延时循环3个组件构成.通过设定时间参数对信号灯进行循环转换,即赋予Timer条件活动参数.该活动每次延时循环时,需触发两次完成对红绿灯信号的控制.第一次触发表示该方向的绿灯亮起,允许该方向车辆的通行,直至信号灯时长为设定的时间参数,之后出现黄灯提示3 s并结束.此时,第二次触发该活动,该方向红灯亮起,另一方向绿灯亮起,即允许另一方向车辆通行,以此完成两个方向的红绿灯信号的不断循环.

每次Enter Load 或Enter Empty 条件活动的开始需要两个触发条件:该方向有车辆在交叉口处等待通过和该方向的信号灯为绿色或黄色.在信号灯转换时间开始或结束时,允许通过队列即AtBPermit通过删除或存放资源来控制是否允许车辆通行.

3 工程实例与模型验证

3.1 实例问题说明

在某土石方运输工程中,A 处需运输63 750 m3的土石方到C 处,总长14.0 km,B 处需运输59 400 m3的土石方到D 处,总长12.5 km.在距C处6.0 km以及距D 处9.0 km 处有一个十字交叉口,如图5所示.相关施工机械参数见表1.

表1 模型参数表

图5 土石方运输工程平面图

车辆运输在通过交叉口时,是由司机根据交叉口通行规则判断交叉口的通行情况而减速通过,因此表1中通过交叉口的时间服从概率分布X～U(0.020,0.024).

3.2 方案说明

根据工程案例设计了3种交通运输方案,内容如下:

1)AC和BD 各自单独调运,按照工程要求进行运输,计算工程耗时和成本随车辆数的变化规律.

2)在无交通信号灯下AC 和BD 向同时运输,车辆按照无灯情况下设置的交叉口通行规则,通过计算工程耗时和成本随车辆数的变化规律,根据综合效益分析最佳车辆数.

3)在有信号灯下,AC和BD 向同时运输,车辆在交叉口处按照交通信号灯的控制通行.根据综合效益计算分析得到每个车辆数下最佳信号灯时长,最后得到各最佳信号灯时长下的工程耗时和成本随车辆数的变化规律.

通过对比3种方案下的综合效益,分析无交通信号灯时,道路交叉口存在对于交通运输的抑制和降效作用;研究交通信号灯对于双向四路交叉口运输的控制及增效作用.

3.3 AC和BD单独运输仿真结果

AC 和BD 各方向上的车辆单独运输互不干扰时,模拟计算得到不同车辆数下的耗时与成本,结果如图6所示.

图6 AC和BD 向单独运输耗时与成本变化图

由图6可知,AC 和BD 向耗时及运输成本均随运输车辆的增加而减小,并且AC 方向的耗时及成本均大于BD 方向.产生这一现象的原因是AC 方向运输距离更长,造成AC 方向运输耗时更久,必然导致成本增加.从成本组成上看,由于工程耗时较长,因此机械调运费的影响远小于机械台时费,当车辆数在一定范围内,其工程成本依然随车辆数增加而减小.

3.4 无交通信号灯仿真结果

在交叉口无交通信号灯情况下,计算AC 和BD方向上各车辆数的耗时及成本如图7所示.

图7 无信号灯耗时与成本变化图

从图7可知,随着运输车辆的增加,AC和BD 方向上成本及耗时均逐渐减小,并且减小幅度逐渐平缓.这表明当运输车辆数量增加过多,成本及耗时的节约效果并不明显,资源匹配不合理,造成资源浪费.

3.5 有交通信号灯仿真结果

交通信号灯时长设为10～35 s,AC和BD方向的车辆数均为3～14辆.以每个方向车辆数为6辆时不同信号灯时长下的总耗时与总成本为例,如图8所示.

图8 车辆数为6时总耗时与总成本变化图

从图8可知,同一车辆数下,对于耗时和成本来说总存在一个最佳的交通信号灯时长,并且在该时长下总耗时和总成本为最小值.

将AC和BD 方向中不同车辆数下耗时与成本的最小值进行统计分析如图9所示.

图9 有信号灯耗时与成本变化图

从图9可知,在有交通信号灯情况下的成本和耗时的变化趋势,同在无交通信号灯情况下类似.运输车辆数量增加过多,成本及耗时的节约效果并不明显,并且在信号灯的控制下,信号灯的时长也直接影响工程综合效益,所以需要从信号灯时长及车辆数两方面考虑.

3.6 方案对比

通过做差计算得到:无信号灯方案减去单向运输方案总耗时差(ΔT1)与总成本差(ΔC1)、有信号灯方案减去单向运输方案总耗时差(ΔT2)与总成本差(ΔC2)以及无信号灯方案减去有信号灯方案总耗时差(ΔT3)与总成本差(ΔC3),如图10所示.

图10 工程运输耗时与成本差值变化图

从图10可知,没有道路交叉口时,工程运输耗时与成本更小;当道路存在交叉口且无交通信号灯控制时,工程运输耗时与成本有所增加,而当增加信号灯控制后,耗时和成本较无灯时有所降低.

通过有信号灯方案的仿真计算结果,发现AC、BD 方向车辆数分别大于9、8时,成本及耗时的节约效果并不明显,造成了资源浪费,而AC、BD 方向车辆数分别小于9、8时,成本及耗时的下降幅度较大.所以当AC、BD 方向车辆数分别为9、8,交通信号灯灯时分别为15、30 s是该算例的最佳方案.

4 结 论

基于道路交叉口冲突导致物料运输效率及安全性降低问题,为提高交叉口通行效率,利用EZStrobe可视化仿真系统,结合某小型土石方运输工程建立双向四路交叉口交通运输仿真模型,对比分析了3种方案下的综合效益,甄选出交叉口通行效率最高的运输方案.最后通过拟合函数定量分析有无信号灯下车辆数与耗时和工程成本之间的关系,主要得到以下结论:

1)EZStrobe仿真系统能够快速准确地建立交叉口模型,直观性强,可操作性强,并且在模型计算时能够展示出完整的动态运输过程,为土木水利工程交通运输可视化仿真提供了很好的通用性模型,并可据不同工程特征赋予相应模型参数进行仿真计算.

2)通过比较不同运输方案的综合效益,可以发现无交叉口方案优于有交叉口方案;在有交叉口情况下,有信号灯方案优于无信号灯方案.最后通过甄选得出该工程的最佳运输方案为AC、BD 方向车辆数分别为9、8,交通信号灯灯时分别为15、30 s.

3)仿真结果符合车辆通过无交通信号灯控制的交叉口时,为保证交通安全而在距岔口30～100 m 处减速行驶并判断是否具备通行权以及规避岔口行车冲突,从而导致通行效率降低的客观现象;同时,结果表明通过设置合理的交通信号灯能够提高道路交叉口通行效率及综合效益.这验证了仿真模型的正确性以及有效评价运输效率并估算运输费用的能力.