基于子结构的精细化特高面板坝面板挤压破坏机理研究

王晶晶 朱 晟

(1.河海大学 水文水资源与水利水电工程科学国家重点实验室, 南京 210098;2.河海大学 水利水电学院,南京 210098)

近年来,随着筑坝要求的提高,我国百米级高混凝土面板坝筑坝技术日益成熟,并逐步向300 m 级靠拢和突破.随着面板坝坝高的不断增加,在取得成功经验的同时,部分面板堆石坝出现面板挤压破坏问题,天生桥一级面板堆石坝[1]、水布垭面板堆石坝(坝高233 m),运行期间均多次出现面板局部挤压破损、表面脱皮等现象;国外如非洲莱索托的莫霍尔(Mohale)面板堆石坝(坝高145 m),巴西的巴拉·格兰特(Barra Grande)面板坝等[2]也出现过类似问题.

张丙印等[3]通过将参数反演结果与实测变形数据对比分析,得出导致面板破损的主要原因是面板脱空;Zhang等[4]研究天生桥一级面板堆石坝,指出支撑面板的堆石体产生水平及竖向变形且面板与垫层间变形不协调是其面板与垫层脱空的主要原因;杨泽艳等[5]提出面板无法适应堆石体过大的沉降和变形,导致了面板出现结构性裂缝.

总结已建设运行的高面板坝出现挤压破坏现象,发现都具有发生位置在河谷中央压缝区、发生部位位于坝顶处、发生宽度较窄的特点.陈生水[6]提出百米级大坝理论无法适应特高坝的建设和长期安全需求.目前面板挤压破坏研究,更依赖工程经验,数值模拟方法研究不够深入,影响后续300 m 级特高坝的设计施工.因此,探究特高坝的混凝土面板挤压破坏机理,对面板进行精细化研究,具有重要的工程应用价值.

混凝土面板作为与堆石接触的薄板结构,常规网格剖分使得面板网格过于粗糙[7].本文通过建立面板-垂直缝子模型结构,在坝体整体模型中切割出面板及其周围区域,将面板视为单独隔离体,将位移计算结果作为子模型的边界位移约束条件,建立起通过位移结果相关联但相对独立的结构.使用多元线性回归分析方法得到面板子模型的拟合位移场,最终计算出面板子模型的局部应力场.通过精细化模拟计算,分析面板混凝土及垂直缝部位的应力变形,探究混凝土面板挤压破坏机理.

1 纵缝接触挤压效应

针对面板堆石坝混凝土面板发生挤压破坏问题,众多学者[8]认为在坝体运行期,堆石体变形通过与面板摩擦传递给面板,引起两侧面板向中部变位,中部面板受压,缝面压应力超出混凝土抗压强度,发生破坏.本文继续研究面板挤压破坏发生机理.

面板浇筑后,在其表面荷载作用下,垫层发生河谷中央部位大,两边小的变形.图1是面板挤压破坏示意图,由图1可见,混凝土面板在垫层料的带动下不仅发生平移,同时产生一定转动,导致面板块与块之间在分缝处发生局部顶部接触、底部张开的情况,形成应力集中,导致面板发生挤压剪切破坏.分析工程原型监测资料[9],发现坝体沉降变形与水位变化存在较强相关性.坝体运行过程中,在水位波动循环荷载和堆石材料流变特性影响下,其变形在一定时期依旧发展,坝体变形未达到稳定状态,面板与垫层间的变形差距会持续增大.

图1 面板挤压破坏示意图

综上分析,堆石体流变和波动水荷载是运行期面板发生挤压破坏的主要原因.在当前有限元计算中,一般将横截面尺寸较小的混凝土面板厚度方向划分为一层单元,而坝轴向以符合实际混凝土浇筑尺寸、顺坡向以适应实际填筑高程为主,于是空间上面板单元不同方向尺寸差距过大.因此,尚不足以解释和模拟面板变形特点.

本文选取面板局部部位,建立面板-垂直缝子模型结构,对子模型进行单元精细化剖分和二次建模计算,如图2所示.

图2 面板挤压破坏分析子模型图

2 堆石坝三维有限元分析

2.1 堆石料本构模型

面板坝计算时选取的坝料本构模型很大程度上会决定最终有限元计算结果的可靠性与准确性.河海统一广义塑性模型[10]可以考虑堆石料剪胀性,该模型在堆石坝应力变形三维数值计算中表现出较好的适用性.河海统一广义塑性模型弹塑性劲度张量为:

式中:ng为塑性流动方向张量;nf为加载方向张量;H为塑性模量.剪胀方程满足:

加载过程中的塑性流动方向表示为:

卸载时的塑性流动方向表示为:

粗粒筑坝料剪胀应力比Mc为定值,堆石料的剪胀特性可表示为:

高应力状态下,颗粒破碎造成堆石料强度减弱,其描述为:

式中:Pr=Pa+σc;Pa为大气压强;σc为筑坝料抗拉强度.

2.2 增量流变模型

考虑到施工过程中堆石体应力不断变化,堆石体流变遗传的特点,采用朱晟等[11]基于Boltzmann继效理论提出的增量流变模型,模拟大坝各级应力增量作用下的最终流变量.假设大坝在ζn时刻作用第n级应力增量,则其累积流变量为(t＞ζn).

式中:Δεvfi,Δεsfi分别为第i级应力增量作用下的最终体积流变量和剪切流变量.切线流变体积模量Kt和剪切模量Gt分别为:

式中:Rsf为破坏比;S为应力水平;kv、nv、ks、ns为流变模型参数,可由室内三轴试验确定.

2.3 堆石体变形分析

2.3.1 网格剖分及施工模拟

拉哇特高混凝土面板堆石坝坝顶总长398 m,坝顶高程2 709 m,最大坝高239 m,上游面板底部坝坡坡比1∶1.45.采用三维自动剖分程序,沿坝轴线方向共设置了55个剖面,共得到18 518个结点,17 102个单元,如图3所示.荷载施加如图4所示,按照大坝实际填筑的分级施工高程及蓄水顺序进行模拟.

图3 大坝三维剖分网格图

图4 坝体填筑分期模拟图

2.3.2 本构模型参数

利用坝料室内三轴试验成果,整理坝料的河海统一广义塑性模型的模型参数见表1.根据室内三轴流变试验结果,并采用IGA[12]方法反演得到堆石区的流变参数,见表2.混凝土弹性模量E=3×104MPa,泊松比v=0.2.

表1 河海统一广义塑性模型参数值

2.3.3 应力变形分析

面板挤压破坏主要受轴向位移挤压和面板转动的影响.因此本文选取坝体的沉降变形、面板挠度、面板轴向位移和面板轴向应力作为挤压破坏参考指标.

选取坝体河床0+188.0 m 剖面进行分析,图5为满蓄期典型剖面竖向位移等值线图.

图5 满蓄期典型剖面竖向位移等值线 (单位:cm)

由图5可知,考虑堆石流变后坝体沉降明显增大.整理考虑堆石流变效应的坝体竣工期和蓄水期应力变形,计算极值见表3.

表3 河海统一广义塑形模型计算极值表

可见,在水平荷载作用下,坝体变形进一步增大.图6为满蓄期典型剖面大主应力等值线图,分布规律与坝坡平行,应力最大值为3.78 MPa,在坝基处轴线位置.

图6 满蓄期典型剖面大主应力等值线(单位:MPa)

图7 ～8分别为满蓄期面板挠度和轴向位移等值线.由图7可以看出满蓄期面板挠度在2 550～2 620 m 高程范围内数值较大,轴向位移表现出由两岸向河谷挤压趋势,与实际工程规律相符合.

图7 满蓄期面板挠度等值线

图8 满蓄期面板轴向位移等值线

设计采用C30混凝土,标准抗压强度20 MPa,抗拉强度2.01 MPa,由于坝体整体有限元分析接缝采用无厚度单元很难模拟接缝局部挤压受力状态,计算得到的轴向压应力远小于混凝土极限抗压强度.前文指出面板发生挤压破坏本质是面板块产生接触挤压,面板转动和移动都会对其产生影响.面板挠度和轴向位移是面板转动与位移的主要影响因素,因此,根据有限元计算结果,在河谷中央坝顶位置发生面板挤压破坏合乎规律.如图9所示,本文选取拉哇面板坝河床处坐标为175.87～199.87 m 的R1、R2两块面板,对其进行单元精细剖分,建立子结构模型进行面板挤压破坏分析,重点关注面板-接缝子模型的挤压应力,在实现面板局部应力分析时可有效避免对接触面和连接单元的处理.

图9 R1、R2面板位置图

面板与垫层间的脱空直接影响面板发生挤压破坏,本文采用相对变位法,即提取面板背水面与垫层料上表面挠度差值,分析差值与循环蓄泄水次数的相关性,以水库水位从正常蓄水位2 702 m 降至死水位2672 m,水位再上升至2702 m 高程为一次水位循环.图10为不同循环升降次数下河床段面板脱空分布图.

图10 不同循环升降次数下混凝土面板脱空分布图

由图10可知,随着库水位循环升降次数的增加,面板脱空区域逐渐增大后扩展会逐渐趋于稳定.可见,坝体运行期水库循环波动水荷载显著影响混凝土面板的变形,堆石流变和波动水荷载是影响面板挤压破坏的主要原因.

3 面板-接缝子模型数值计算

3.1 计算模型与方法

3.1.1 混凝土面板接缝模型

在子模型计算中,为避免采用无厚度接缝单元难以模拟局部面板受压特性及容易出现面板互相嵌入接触情况,根据对接缝结构的变形特征和相应试验结果,本文对有厚度的连接单元模型做出一定的改进.根据受力与变形关系式可得:

对应刚度可由式(12)来确定:

法向刚度系数kn可由增量形式来表示:

对于有厚度的挤压竖缝,挤压位移和挤压应力分别表示为:

式中:L0为填缝料的初始厚度;L为填缝料受挤压之后的厚度.

建立接缝压缩模量En与法向刚度系数kn之间的关系:

本文采用如图11所示双曲线挤压模型对接缝进行模拟挤压计算;近似地将接缝的受拉及剪切过程采用线性模型来模拟,进一步对特高面板堆石坝面板挤压破坏的机理进行深入分析.

图11 面板变形模型示意图

3.1.2 面板-接缝子结构剖分

对上文选取的面板子模型进行细化剖分,子模型剖分网格如图12所示,总计剖分单元160 650,结点182 160个,并且沿面板厚度的方向共划分了9层,平均划分厚度为0.2 m.

图12 面板-接缝子模型局部剖分网格

3.2 位移场拟合

3.2.1 位移场拟合函数确定

根据上文三维有限元变形计算结果,利用R1、R2两块面板在整体模型中面板单元结点处的位移计算结果,采用回归分析的方法进行面板子模型的位移场拟合,按照弹性力学方法,利用拟合的位移场计算出子模型的应力场.

采用高次多项式拟合描述面板-接缝子模型的位移场,选取子模型R1面板的迎水面左侧结点坐标和计算位移初步确定拟合多项式的次数.在坝轴向R1、R2面板处仅有4个节点,难以全面把握整体坝轴向的变形情况,故选取多块面板并将其顶部迎水面和背水面的z向位移分别进行拟合.由此,最终确定x、y方向位移均使用5次多项式拟合,z方向使用4次多项式拟合.如图13(d)所示,面板迎水面和背水面的坝轴向位移差值在河床中部面板处达到极值,这表明中部面板处容易产生沿面板厚度方向上的错动开叉变形.

图13 面板子模型结点位移多项式拟合

面板处任意一点的y方向位移函数u(x,y,z)表达式为:

将位移函数u(x,y,z)展开,则

式中:di=aibjck,wi=xiyjzk,可根据拟合函数得到.

由此确定出三向位移场拟合函数,其他两个方向处理方法相同,最终得到面板-缝子模型的各细化结点位移.

3.2.2 位移场拟合结果分析

根据计算得到的拟合函数,构造面板-缝子模型位移场拟合结果,对比整体计算结果和多元函数拟合结果,如图14～16所示,可以看出结果规律与计算结果基本一致,对子模型精细化分析后数值都有所增大.

图14 面板子模型水平向位移拟合结果

图15 面板子模型竖向位移拟合结果

图16 面板子模型坝轴向位移拟合结果

3.3 混凝土面板局部应力

基于位移场拟合结果,计算面板挤压应力.计算得出面板轴向应力基本均为压应力,R1、R2 面板的挤压应力区域基本集中在面板2 600 m 到2 660 m 高程区域.在面板子模型的中部位置压应力明显较大,数值均不超过4.56 MPa.

图17为面板-缝子模型沿厚度方向的应力分布图.由图17可知,面板接缝部位的轴向应力呈现明显的应力梯度,由迎水面往背水面应力迅速减小,与工程实际发生的面板表面挤压破坏十分吻合[13-14].如图18所示,面板坝轴向应力极值为21.34 MPa,位于2 640 m 高程位置,约为坝高上部1/3 处位置,即在R1和R2面板的接缝处挤压应力远大于面板中部应力,形成了较为明显的应力集中现象,本工程此处面板容易出现局部挤压破坏,符合上述分析的面板接触挤压破坏的机理.

图17 面板-缝子模型坝轴向应力沿厚度方向分布图

图18 面板-缝子模型坝轴向应力分布图

综上计算分析,在堆石体流变和坝体运行期波动的水荷载影响下,面板产生的挠曲变形使得面板上表面压紧,下部张开;面板接缝处压力上部较大底部较小,由此产生应力集中现象,最终导致混凝土面板发生挤压破坏.

4 结 论

本文基于拉哇特高面板堆石坝三维有限元分析计算,对小范围内混凝土面板进行精细化分析,建立面板-缝子结构模型,探讨面板挤压发生机理,得到以下结论:

1)论述了面板堆石坝混凝土面板纵缝处发生接触挤压效应,认为堆石体流变和波动水荷载影响下面板发生的转动和移动是造成面板发生挤压破坏的根本原因.

2)将面板作为隔离体,建立面板-缝子模型结构,进行单元精细化剖分和二次建模,通过位移场回归拟合计算出子结构面板局部应力,有效避免对接触面及连接单元的处理.

3)对拉哇特高面板堆石坝进行了面板-缝子模型计算,分析面板挤压破坏发生机理.结果表明,坝体变形最大值附近先发生挤压破坏,若不进行面板-缝子模型分析会低估局部面板变形,为后续特高面板坝接缝处设计提供参考.