成语里的数学智慧

王建霞

一节别开生面的数学课——《挖掘成语里的数学智慧》，这节课源自一次大课间，酷爱成语接龙的六年级学生们围着我，和我玩成语接龙。虽被动接受挑战，我也不甘示弱想要变被动为主动，就提出成语接龙要改变规则：玩含有数字的成语飞花令。

游戏规则是：说出含有数字的成语，对方说出三秒后必须接上，否则就输了；对方说过的不能重复。为了增加胜算几率，学生们提出，他们全班学生为一队，我单独成队，虽然有点势单力薄，但我又提出需要三天准备时间，学生们的斗志被激起来了。就在筹备应战的过程中，我又想输赢没那么重要，何不上一节语文、数学学科融合课，让学生充分感受中国优秀传统文化的魅力，增强文化自信，于是我精心设计并实施了这节课。

一、用数学眼光审视成语

我提前准备并公开了20个成语题库，学生们和我轮替抽签，抽到的成语，可选择讲成语的来历，也可以讲成语里的数学智慧或数学元素。比赛中学生们侃侃而谈，如“朝三暮四”这个成语。从字面上来看含有数字，但这个成语的出处却源自一个故事。在《庄子》一书中有一则寓言故事，宋朝有一个人在他家养了一大群猴子，大家都叫他狙公，狙公懂猴子的心理，猴子也能听懂他的话，他更加疼爱这些能通人语的小动物，经常缩减家中的口粮，来满足猴子的食欲，有一年，村子里闹饥荒，狙公不得不缩减猴子的食粮，但他怕猴子们不高兴，就先和猴子们商量，他说：“从明天开始，我每天早上给你们四颗果子，晚上再给你们三颗，好吗？”猴子们听说他们的食粮减少，都龇牙咧嘴地站了起来，表现出非常生气的样子。狙公见了，马上就改口：“这样好了，我每天早上给你们三颗，晚上再给你们四颗，够吃了吗？”猴子们听说早上已经从三颗变成四颗，以为食粮增加了，都高兴地一起趴在地上不再闹了。后来的人就从这则寓言狙公所说的话加以引申，凡是见到有人反复不定，刚说过的话就不算数；或是做事的时候时常变更，刚决定的事情，不一会又改变了，我们就说他“朝三暮四”。其实我们四年级就学过加法交换律，4+3=3+4，可猴子却不懂呀，看来没有数学智慧，我们就会像猴子一样了。

听到学生们的话，我发现他们在进行自我教育了，其余的几个成语都属于数学领域的，如不折不扣，属于蕴含着“百分数”知识领域“折扣”，就连现在学生们做作业的时候，妈妈也会时常叮嘱一句，不能打折扣，学生们也会立下保证“不折不扣完成任务”。再如“十拿九稳、百发百中”则属于统计与概率领域的数学知识，“镜花水月”则是数学的对称，当然也蕴含着物理学科的反射知识，“四面八方”则是位置与方向等，“尝鼎一脔”从字面上看，“鼎”作锅讲，“脔”是一小块肉，想要知道整锅肉是否煮烂，只要品尝一小块肉就可以了，这就是数学上的抽样调查。

二、用数学的思维思考成语

老师还收集到一个成语“不积跬步，无以至千里”，字面意思不难理解，就是要注重积累，每天进步一点点，积少成多，量变必定能引起质变，现在让我们用数学的推理感受一下“积跬步”的力量！ 提供推理支架：“跬”为半步，两跬为一步。

1千里=1000x500米=500 000米（1公里=2里，1公里=1000米，所以1里＝500米）

500 000米=5000 0000厘米

1步=50厘米

5000 0000厘米=100 0000（步）

通过计算，不难发现，累计走一百万步，就能到达千里之外。以这张河南省地图为例，估一估，从济源出发大约会走到哪儿？济源到郑州150千米，距离太近，卫星测算，一百万步大约是济源到信阳市的光山县。再看中国地图，济源至北京全程739公里，基本上一百五十万步就可以到达。更别说你到欧洲去，“积跬步”是可以让你穿越几个国家的。同样是一百万步，在河南你往南走几乎没出河南省，可为什么在欧洲就能穿越几个国家，（因为欧洲的国家都特别小）不得不说欧洲人特别羡慕中国人的地方——中国有秦始皇，秦始皇统一六国，让中国的版图第一次实现统一，而也正是秦始皇统一了六国之后，对历史影响最大的贡献——统一度量衡，度是指测物体的长度，量是指测容积，衡指测轻重。统一了之后，就对后世的政治经济文化交流提供了便利。接着成语飞花令，学生们说出了含有计量单位的成语，如：鹏程万里，光芒万丈，百步穿杨，火冒三丈，入木三分，退避三舍等。对照提示，看看这和现在国际通用标准约合多少，像这里的三丈，想想看，折合现在的多少，1丈=10尺，1尺=33厘米，3丈=30尺=30×33厘米=990厘米≈10米。学生们研究了很多的成语，比如火冒三丈中的怒火真的有10米高吗？入木三分，难道王羲之写的字透过木板的厚度1分=3.3毫米，3分=3×3.3毫米≈1厘米，真的是1厘米嗎？当然这些成语除了从数学的角度去审视之外，同时它们都运用了夸张的修辞手法，有了今天我们用数学的推理换算，既增强了量感和推理、想象能力，又感受了古人先贤的智慧，增强民族自豪感。

三、用数学语言表达成语

表达成语多数是四字成语，也有三个字、八个字或字数不定等的，数学表达成语又会是怎样的？看算式猜成语（0000，1×1=1，1000×1000=100×100×100，9寸+1寸）有没有体会到数学语言的精妙和简洁，那这些成语你有会用怎样的数学方式表达？（颠三倒四，无独有偶 ，七上八下 ，三五成群 ，百里挑一，一分为二）。

课的最后，我们一起用数字开头的成语给自己送祝福，学生们用含有数字的成语纷纷寄语未来的自己。