基于反向传播神经网络的风力机涡流发生器优化

夏云松, 谭剑锋, 韩 水, 高金娥

(南京工业大学 机械与动力工程学院, 南京 211816)

风力机的叶片作为风力发电(简称风电)机组的核心部件,其表面流体流动状态非常复杂,尤其是处于较高风速和极端天气的状况下,风力机叶片表面流体分离现象严重,出现风力机失速现象,导致功率持续下降.而涡流发生器(Vortex Generators, VGs)能以较小的结构设计代价,延缓或抑制叶片表面大规模的失速,提升风力机的输出功率[1].

涡流发生器属于被动控制技术的一种,因为结构简单、成本较低、可靠性高等优势,目前被广泛应用在风电叶片上.涡流发生器本质是安装在翼型吸力面上的扰流器,这些扰流器在分离上游,与入流成特定角度且垂直安装于叶片表面[2].涡流发生器的展弦比较小,产生于其顶端的翼尖涡能量较高,脱落进入下游低能量的边界层,与低能量边界层混合后能够增加边界层的动能,从而克服逆压梯度,使气流继续贴附在机体表面,进而延缓流动分离,提高气动性能[3-4].

VGs结构简单、控制效率高,适用于风力机叶片的流动控制.Timmer等[5]采用风洞实验的方法,研究有、无三角形VGs对DU-97-W-300翼型气动特性的影响.Mueller-Vahl等[6]研究VGs的弦向位置、展向间距以及大小参数对风力机翼型段气动性能的影响,获得VGs最佳参数.Tavernier等[7]采用实验的方法,在垂直轴风力机叶片上安装VGs,研究VGs在叶片上的高度和安装位置对风力机非定常气动载荷的影响.张惠等[8-9]通过风洞实验的方法,研究3种高度、安装角、形状和弦向安装位置的VGs对风力机专用翼型气动性能的影响,并总结出VGs最佳高度、安装角、形状和弦向安装位置.杨瑞等[10]对1.5 MW变桨距风力机安装涡流发生器前后功率试验数据对比分析,发现后者功率提升了28.8%,试验数据表明安装涡流发生器可进一步抑制变桨距风力机失速,提高风力机机组发电功率.虽然涡流发生器是提高风力机输出功率的重要方式,其参数是影响叶片气动性能增幅的重要因素,但是涡流发生器优化设计是一个多参数、多目标的复杂过程,同时也是风力发电机叶片流动控制设计的难点.因此,为提升风力机整体气动性能,需要首先优化设计风力机涡流发生器参数.

然而,关于涡流发生器参数的研究多采用控制变量法,只考虑单一参数对风力机气动特性的影响,忽略风力机涡流发生器多个参数之间的相互作用.遗传算法(Genetic Algorithms,GA)优化反向传播(Back Propagation, BP)神经网络(GA-BP)模型,可准确构建多参数与关联指标间的映射关系,适用于风力机翼型优化设计[11]、风力机叶片铺层优化[12]、风力机叶片故障诊断[13]等多目标优化领域.然而,此方法尚未应用于风力机涡流发生器的多目标优化设计.为此,针对涡流发生器优化问题,基于BP神经网络,构建遗传算法优化BP神经网络的风力机涡流发生器气动性能模型,验证气动性能模型的可靠性,并耦合鱼群算法和风力机涡流发生器气动性能模型,建立风力机涡流发生器优化方法,解决涡流发生器多目标优化问题,进一步提升风力机气动性能.

1 风力机涡流发生器试验方案确定

1.1 风力机模型

风力机为美国NASA Ames研究中心的NREL Phase VI水平轴风力机,其叶片区域采用S809翼型,叶片半径R=5.029 m、桨距角为3°、轮毂高度为12.2 m、额定转速为72 r/min、额定功率为20 kW,其余风力机参数可参考文献[14]中的NREL实验报告.

1.2 涡流发生器模型

风力机涡流发生器能加强涡流发生器两侧之间的气流流动,促进叶片边界层低能流体与高能流体间的能量转换,使边界层内层流提前转捩成湍流状态,利用湍流较强的抗分离能力,延迟边界层分离及维护气流流动的稳定性.

根据风力机叶片各截面的压力系数实验数据,当来流风速U∞≥13 m/s时,在0.467R～0.633R内叶片段明显出现不同程度的压力平台,即产生流动分离现象,从而导致风力机失速.为此,以失速风速13 m/s为涡流发生器优化时的来流风速,在叶片0.467R～0.633R反向布置26对共52个微型NACA0012翼型VGs如图1(a)所示(C为弦长),以较低成本保证涡流发生器流动控制效率,从而提升风力机叶片的气动性能.

图1 风力机涡流发生器模型

根据风力机涡流发生器设计原则,数值模拟分析VGs高度(h)、长度(l)、安装角度(β)、弦向安装位置、间距(λ)以及节距(d)等参数对风力机气动特性的影响规律.对比分析表明,VGs高度、长度以及安装角度对风力机气动性能的影响最显著,故确定VGs高度、长度和安装角度为待优化参数变量,其初始取值范围分别为h=3～25 mm、l=9～30 mm和β=0°～25°;另设d=4 mm、λ=35 mm,模型参数如图1(b)所示.

1.3 最优拉丁超立方试验设计

为保证涡流发生器每个参数在其取值范围内均匀取值,获取准确的训练、预测样本数据,试验设计方法的选用十分关键.

最优拉丁超立方设计(Optimal Latin Hypercube Design, Opt LHD)改进了随机拉丁超立方设计的均匀性,使因子和响应的拟合更加精确真实.相较于拉丁超立方设计,最优拉丁超立方设计能使所有试验点尽量均匀地分布在设计空间,具有良好的空间填充性和均匀性[15],两种方法的对比如图2所示.其中,X1和X2为影响因子.

图2 两种方法对比

影响涡流发生器流动控制效果的关键因素包括VGs高度、长度和安装角度,为保证每个自变量在其取值范围内均匀取值,运用最优拉丁超立方试验设计表安排试验方案.共确定50组试验安排,分析计算涡流发生器控制下风力机的推力(T)和转矩(M),部分试验仿真结果如表1所示.

表1 部分试验设计及仿真结果

2 风力机涡流发生器优化方法

2.1 遗传算法优化BP神经网络的风力机涡流发生器气动性能模型

采用CFD方法可较精确计算风力机涡流发生器气动性能,但计算量庞大限制了其在涡流发生器中的应用.为此,基于BP神经网络,构建遗传算法优化BP神经网络的风力机涡流发生器气动性能模型,代替计算量庞大的CFD方法.

BP神经网络是一类多层的前馈神经网络,结构简单,可以调整的参数多、训练算法多,而且可操作性好,应用广泛.本文BP神经网络由输入层、隐含层和输出层组成,网络结构模型如图3所示.其中,输入层有3个参数,分别是VGs高度、长度和角度,输出层的参数为风力机的推力和转矩.

图3 BP神经网络结构模型

隐含层中神经元的数量直接影响BP神经网络的建模效果,按照下式进行隐含层神经元数量的计算选择:

n2=2n1+1

(1)

式中:n1为输入神经元数;n2为隐含层神经元数.

以表1中的50组数据作为神经网络的学习样本,根据最优拉丁超立方试验的自变量和待优化的因变量设计神经网络的拓扑结构,设置隐含层的神经元数量为7,用mapminmax函数处理输入层的参数,隐含层的神经元传的递函数采用S型正切函数tansig,输出层神经元的传递函数采用S型对数函数logsig,BP神经网络训练函数为trainlm,训练次数为2 000次,学习速率为0.1 s,训练目标为方差最小即1×10-6,建立BP神经网络的风力机涡流发生器气动性能模型.

BP神经网络虽然是人工神经网络中应用最广泛的算法,但是也存在一些缺陷,例如学习收敛速度慢、不能保证收敛到全局最小点、网络结构不易确定.此外网络结构、初始连接权值和阈值的选择对网络训练的结果影响很大,但是又无法准确获得.针对这些特点可以采用遗传算法对BP神经网络进行优化,获取最佳的权值和阈值,建立更精确的风力机涡流发生器气动性能模型.故采用MATLAB Sheffield遗传算法工具箱,优化BP神经网络的权值和阈值.设置遗传算法运行参数:种群大小为300,最大遗传代数为300,变量的二进制位数为10,交叉概率为0.7,变异概率为0.01,代沟为0.95.

2.2 耦合鱼群算法的风力机涡流发生器优化

人工鱼群算法是一种基于模拟鱼群行为的优化算法,是由李晓磊[16]在2003年提出的一种新型的群体智能优化算法.这种算法的特点是全局收敛性好、收敛速度快、对初值无要求、对各参数的选择敏感程度不高,有较大的容许范围,对目标函数的要求不高,只使用目标函数的函数值作为适应度,无需目标函数的梯度值等特殊信息.鱼群算法主要是通过模拟鱼群的觅食、聚群、追尾、随机等行为在搜索域中进行全局寻优,不同于传统的问题解决方法,这一模式具备分布处理、参数和初值的鲁棒能力强等功能.

对风力机涡流发生器参数的多目标优化,其数学模型可以表示为

(2)

式中:TBP(X)和MBP(X)为涡流发生器参数与风力机推力以及转矩之间的非线性函数;X=[x1x2x3]为3个待优化涡流发生器参数所组成的输入矩阵;f1、f2分别为输入矩阵在对应GA-BP神经网络模型下的输出值即推力和转矩.

采用权重和的方法将上述风力机涡流发生器多目标函数转化为鱼群算法的食物浓度函数,进而结合鱼群算法寻找到最优参数组合.食物浓度函数可以表示为

Ymax=ω1f1-ω2f2

(3)

根据二者在仿真试验时的范围变化以及优化要求,取权重系数为ω1=3、ω2=1.

根据风力机涡流发生器气动性能模型建立的食物浓度函数,设置鱼群算法参数:人工鱼数为200,最大迭代次数为50,觅食最大试探次数为200,感知距离为10,拥挤度因子为0.618,移动步长为1.建立风力机涡流发生器优化流程如图4所示.

图4 风力机涡流发生器优化流程

3 结果与分析

3.1 遗传算法优化BP神经网络的风力机涡流发生器气动性能模拟验证

根据最优拉丁超立方试验的结果,建立输出层为推力和转矩的3层(3-7-1)GA-BP神经网络模型,将表1中的前45组数据作为神经网络的训练集,剩下的5组作为测试集.通过遗传算法编码将BP神经网络的权值和阈值编码为种群中的每个个体,经过一系列的选择、交叉和变异操作,获得最优的初始权值和阈值,在最优的初始权值和阈值下,GA-BP神经网络训练及预测结果如图5所示.可知,经过GA-BP 神经网络计算得到推力测试样本的仿真误差为 0.037 489,转矩测试样本的仿真误差为0.031 376.由此可以看出,运用GA-BP神经网络建立黑箱模型,得到的网络模型对风力机涡流发生器参数具较好的预测能力,为涡流发生器参数选取提供了新的模型参考.

采用平均绝对百分比误差(MAPE)和均方误差(MSE)评价神经网络.MAPE可以评价神经网络的预测精度,MAPE越小,神经网络的精度越高;MSE可以评价神经网络预测值的变化,MSE越小,模型的预测结果越好.

(4)

(5)

结果表明,输出层为推力和转矩的神经网络分别经过多次训练迭代后,每组数据的MAPE均不超过1%,MSE分别达到 9.832 3×10-7和 7.048 5×10-7,均满足收敛要求,该模型具有较好的预测效果.

GA-BP神经网络的训练、分析和预测数据的多元回归分析结果如图6所示.结果表明,该模型的输出值与试验值具有较好的相关性.训练样本的相关系数RBP值分别达到 0.997 35 和 0.997 38,说明模型良好可靠.

图6 GA-BP神经网络的多元回归分析

表2为5组试验方案风力机推力和转矩的仿真结果与模型预测值.表2中YT1、YM1分别为风力机推力与转矩的仿真值,YT2、YM2分别为风力机推力与转矩的预测值.计算分析可知,数值模拟仿真值与模型预测值的误差均小于1%,表明预测合理.

表2 风力机涡流发生器5组试验方案的仿真结果与预测值

通过下式计算仿真值与预测值的差值均方根:

(6)

式中:Y1i和Y2i分别为推力/转矩的仿真值和预测值;m为推力/转矩数量.得到风力机推力和转矩仿真值与预测值对应差值的均方根分别为eRMS,T=0.835 655 N·m和eRMS,M=1.697 895 N·m.可见,误差与均方根均较小,表明二者的GA-BP神经网络搭建合理,风力机涡流发生器气动性能模型预测数据可信度高.

3.2 耦合鱼群算法的风力机涡流发生器优化

利用已完成训练的2个GA-BP神经网络模型建立涡流发生器参数与风力机推力和转矩之间的非线性函数TBP(X)和MBP(X),采用权重和的方法将上述非线性函数转化为鱼群算法的食物浓度函数,应用鱼群算法求解风力机涡流发生器参数组合.

运行优化求解程序,图7所示为目标值的优化过程,曲线平稳处为寻优搜索到的食物浓度函数最大值.全面考量预测与鱼群迭代寻优,得到多目标较优的风力机涡流发生器参数组合为h=4.85 mm,l=12.58 mm,β=10.66°.食物浓度函数最大值为 1 273.566,对应风力机推力为 2 185.985 N,转矩为 1 156.85 N·m.

图7 鱼群算法迭代过程

3.3 优化后风力机气动性能

将鱼群算法求解优化的风力机涡流发生器参数组合进行有限元仿真分析.风力机推力和转矩仿真值分别为 2 158.320 N 和 1 127.61 N·m,相比预测寻优值的误差分别为1.27%和2.53%,误差均小于5%,表明耦合鱼群算法和GA-BP风力机气动性能模型的涡流发生器优化合理.

对风力机VGs原始方案与最终优化VGs方案进行有限元分析,不同工况下功率(P)特性如表3所示.可以看出,最终优化方案风力机的推力较原始方案降低0.875%,功率较原始方案提高1.711%.通过数值模拟获取不同风速下的功率曲线,如图8所示.随着风速的增大,功率呈先增大后减小的规律,风力机安装VGs后功率曲线明显优于安装前,表明VGs推迟了叶片流动分离,明显改善了风力机的气动性能,提高了机组的发电功率.将VGs优化方案功率与VGs原始方案功率进行对比,VGs优化方案功率曲线最优,VGs原始方案次之,原风力机最差, 表明VGs流动控制的成效与VGs 优化的有效.

表3 不同工况下风力机功率特性

图8 风力机VGs安装前后功率对比

截取不同工况下叶片截面的速度迹线如图9所示,其中p为压力.由图可知同一工况下不同叶片截面空气流动特性虽各不相同,但在VGs流动控制下,所有叶片截面的边界层分离均得到抑制或延缓.相较于VGs原始方案,VGs优化方案下0.467R截面分离涡略微增强,0.55R截面分离涡基本消失,0.633R截面分离涡明显减弱,表明优化后VGs产生的翼尖涡(高能流体)与低能流体进行了更加有效的能量交换,促进了叶片边界层内流体从层流到湍流的转捩,利用湍流较强的抗分离能力,使叶片表面大部分区域的流动分离得到进一步抑制或延缓,风力机整体气动性能进一步提升,突出VGs优化的较好成效.

图9 叶片截面速度迹线

为进一步验证VGs优化后的流动控制成效及优化方法的可行性,结合VGs流动控制机理,对比叶片中性面0.55R截面的压力系数分布,如图10所示.其中,Cp为风力机叶片截面的表面压力系数,x/c为叶片截面沿弦向的无量纲化.相较于原始方案,VGs优化方案下,0.55R截面失速位置后移最明显,上翼面负压增大最显著,上下压差明显增加,Cp-x/c曲线的环幅增大,使得截面翼型升力系数显著提升.由此说明风力机VGs优化方法能有效提升本文风力机整体的气动性能.本文探讨优化前后涡流发生器流动控制成效与风力机的气动性能,优化前后结构应力分布的有限元分析将在后续研究中开展.

图10 叶片中性面压力系数

4 结论

(1) 建立遗传算法优化BP神经网络的风力机涡流发生器气动性能模型,气动模型预测值和模拟仿真值的误差小于1%,误差均方根值小于 1.697 895 N·m,表明本文气动模型的准确性.

(2) 建立耦合鱼群算法的风力机涡流发生器优化方法,优化后的风力机涡流发生器高度为 4.85 mm,长度为12.58 mm,安装角度为10.66°,对应风力机推力、转矩仿真值与预测值的误差均小于5%,表明优化方法的准确性.

(3) 优化涡流发生器方案风力机的推力为 2 158.320 N,功率为8.502 kW,相比原涡流发生器方案推力下降0.875%,功率提升1.711%,风力机气动性能进一步提升,表明风力机涡流发生器优化方法的有效性.

致谢感谢江苏省高校“青蓝工程”优秀青年骨干教师项目的资助.