基于思维可视化的小学数学解题教学研究

陈燕珠

【摘要】思维可视化是指借助图解和剖析等方式将原本抽象的思维过程进行具象化展示的教学方式，其可以帮助学生更加直观地认识并记忆相关知识点.在小学数学教学中，教师需要注重思维可视化教学的开展，借助教学工具将习题思考解析的过程清晰地展现出来，并借助语言引导的推动，让学生经历主动研究与思考的过程，透彻认知算法与算理.基于此，文章从算理展现、算法解读、思考推动、实践展示四个方面就思维可视化背景下小学数学解题教学的有效构建方法进行论证.

【关键词】思维可视化；小学数学；解题教学

思维可视化能够帮助学生更好地解读并理解数学知识，掌握相关的解题应用方法.在实际教学中，为了在数学教学中落实思维可视化的实际要求，教师需要借助教学展示的方法为学生渗透算理的解释，让学生认识算理，然后结合具体的习题进行解读，让学生感悟相关的解题思路.在此基础上，教师可以再展示应用习题，让学生尝试着进行解读思考，推动其数学解题能力的有效提高与发展.

一、合理设置展示，渗透算理展现

算理是计算中的道理，是计算过程中的思维方式，其可以为学生解读“习题为什么这样算”这一问题.算理的展现是数学解题教学的要点，教师要综合所教的数学知识内容，从习题解答的基本原理入手做出解析，为学生渗透相关的数学概念和知识，让学生明白计算过程中的道理，掌握相关的规律.为了强化学生的算理理解，教师在算理展现的过程中要开发相关的教学展示工具，将过程可视化，进而推动学生对解题全过程的透彻了解.

例如，在教学“1～5的认识和加减法”时，教师可以借助实际展示，帮助学生认识加减法中蕴含的算理，提高学生的认知.教师可以引导学生结合自己已有的知识认识“1，2，3，4，5”这五个数，并就其含义和代表的次序进行理解.教师可以借助如下对话和展示做出引导：

师：请同学们看屏幕，屏幕上有什么呢？

生：五个小朋友坐在教室中.

师：如果最右边的小朋友离开了教室，还剩几个小朋友呢？

生：4个.

师：那如果离开的小朋友又回到了教室，现在教室中有几个人呢？

生：5个.

师：其实教室中的小朋友人数变化的过程，就是我们本节课要学习的加减法内容.首先，对于1个小朋友离开的情况，教室中的小朋友人数是不是等于5个人减去1个人，对于这种情况，我们可以表示为5（个小朋友）-1（个小朋友）=4（个小朋友），而离开的小朋友再返回后可以表示为4（个小朋友）+1（个小朋友）=5个小朋友.

师：在这一过程中“+”表示增加了，“+”之前的数代表原有的，“+”后面的数为后加的，“=”后的数为增加之后的数量.相应的“-”表示减少了，“-”之前的数也代表原有的数量，“-”后面的数为减去的数量，“=”后面的数则为减法完成后再剩余的数量.

借助上文的交流过程，教师可以让学生基本了解加减法的概念，让其了解加法与减法的算理，为相关习题的计算做好铺垫.

二、结合实际习题，解读算法思路

算法是指解题方案的准确而完整地描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制.通俗来说，算法即为解题计算的实际方法.在数学解题中，如果说算理是依据，是解题的基础，那么算法就是工具，是学生解题实际使用的方法.学生只有掌握算法，并熟练掌握解题的要求与途径，才能有效达成相关习题的解答.在实际的教学中，为了帮助学生认识算法，理清解题的思路，实现思维可视化，教师可以选择具体的习题作为媒介，为学生解读各种解题使用的算法，以推动学生深入理解.

例如，在教学“20以内的进位加法”时，教师可以借助多媒体工具解析加法计算与进位的实际方法.

习题：8+6=？ 4+9=？ 5+7=？

情境：小兔子开办了采蘑菇大赛，蘑菇有白蘑菇和黄蘑菇两种，现在它们对谁采的蘑菇更多进行了争吵，你们猜一猜哪只小兔子会是第一名呢？让我们来看看比赛的情况吧！

小白兔：我采了8个白蘑菇，6个黄蘑菇，我才是第一名；

小灰兔：我采了4个白蘑菇，9个黄蘑菇，虽然我采的白蘑菇比小白少，但采的黄蘑菇比他多，我才是第一名；

小黄兔：我采了5个白蘑菇，7个黄蘑菇，我采的白蘑菇比小灰多，采的黄蘑菇比小白多，我才是第一名；

师：同学们，你们觉得谁是第一名呢？采蘑菇大赛要想获得第一名，需要达成什么条件呢？

生：采的蘑菇最多的是第一名.

师：那么请同学们列出算式计算出每一只小兔子采蘑菇的总数，然后算出谁是第一名呢？

生：小白兔采的蘑菇总数：8+6=？

小灰兔采的蘑菇总数：4+9=？

小黄兔采的蘑菇总数：5+7=？

师：请同学们算一算，会算得可以和同桌说一说你是怎么算的，不会算的可以使用学具摆一摆！

师：同学们，你们算出小白兔采的蘑菇总数是多少呢？怎么算出来的呢？请说明一下你的计算方法.

生1：8+6=9+1+1+1+1+1=14，我把式子轉换成了这种形式，然后利用数数的方式算出了结果.

生2：8+6=8+2+4=14，我把式子转换成了8+2再加一个数的形式可以凑出10，然后相加得出14.

师：生2的这种方法是对式子进行变形，然后凑出10，这种方法我们可以叫他凑十法，如果要凑出10的话，除了生2这种转化方法，还有别的方法吗？

生：想不出来.

师：请看屏幕，8+6=4+4+6=14，这样的过程是不是也是凑10呢？

生：对.

师：请同学们尝试着采用凑十法分别计算出三只小兔子的成绩！

在上述的展示过程中，教师结合学生的创新为学生解读“凑十法”这一进位加法计算方法，在解读过程中，教师借助多媒体展示与语言引导的方式，可以让学生清晰地认识到凑十法的使用方式，并推动其使用凑十法解决其他的问题.如此一来，学生经历了可视化的算法认识过程，提高了运算能力.此外，在实际的教学中，教师还可以为学生引导展现“多加再减”的计算方法，拓展学生认识，并让学生认识“凑十法”在计算中的优势，从而提高其数学思维能力.

三、生成应用习题，推动学生思考

思考是帮助学生内化解题知识，掌握算理与算法的重要过程，教师在完成基本教学后，可展示出应用习题，引导学生研究与思考.在实际教学中，为确保学生可以掌握相关习题，教师要考虑低学段学生发展缓慢的基本特点，选择展示低难度的基础习题，让学生尝试着应用已掌握的算理与算法解读这些习题.同时，在学生解答的过程中，教师要在班级中进行巡视，及时发现学生存在的问题，并做出针对性指导.

例如，在教学“20以内的退位减法”时，在完成基础知识的教学后，教师就可以展现实际的习题，让学生尝试着解答相关的习题，从而获得思维认知的提升.如教师可以先使用多媒体展示习题，在课堂上引导学生解答相关习题：

师：接下来，我们一起研究几道数学题，看大家能不能快速准确地解答.

师：首先看第一道题（多媒体展示）：13-4，这道题该如何做呢？

生：答案是9.

师：哪位同学可以说一下你的解题过程呢？

生：13-4=13-3-1=9.

师：做得非常好！如果要驗算的话该怎么做呢？

生：计算9+4，看结果是否等于13.

师：看来大家已经非常熟练了！接下来，老师直接为你们出3道题目，看哪位同学可以全部做对！18-9，15-9，17-8，给同学们1分钟时间，请同学们抓紧时间快速解答.

师：哪位同学给大家展示一下自己的答案和解题过程！

生：我来，18-9=18-8-1=9；15-9=15-5-4=6；17-8=17-7-1=9.

师：非常好！

在上述解析引导的过程中，教师带领学生完成相关计算题的解答，引导学生发展自身的解题能力.在实际教学中，教师还可以生成一些简易应用题，引领学生进行解答：

教师使用多媒体进行应用题的展示：

小明家养了6只鸡，12只鸭，11只鹅。

（1）鸡比鸭少多少只？

（2）鸡比鹅少多少只？

（3）鸡和鹅一共有多少只？

师：请同学们观看屏幕上的数学题，这是一道应用题，你们从题中能读到哪些信息呢？

生：有6只鸡，12只鸭子，11只鹅.

师：通过观看题目中的信息和三个问题，你们能列出题目要求计算的算式吗？

生：第一个问题问的是鸡和鸭的数量差异，鸡的数量为6，鸭的数量为12，所以算式是12-6；第二个问题问的是鸡和鹅的数量差异，鸡的数量为6，鹅的数量为11，算式是11-6；第三个问题问的则是鸡和鹅的总数量，鸡的数量为6，鹅的数量为11，算式是11+6！

师：同学们可以算出三个算式的结果吗？

生：分别为6，5，17.

师：算对了，同学们真棒！同学们是否可以提出新的问题呢？请同学们尝试一下吧！

生：鸡、鸭、鹅一共有多少只？鸭比鹅多多少只？鸡和鸭的总数比鹅的总数多多少只？

通过上述的展示过程，教师便可以引导一年级学生初步认识数学应用题，并在应用题命题的过程中加深对相关知识的印象.

四、设置探究小组，分析实践习题

探究小组的设置可以给学生提供合作研究的机会.对于小学低学段的学生而言，其能力发展因学前教育程度的不同呈现不同的态势，若教师可以提供合作学习的机会，那些发展较好的学生便可以在合作中为其他发展较差的学生提供解题上的帮助.若教师做好学生的引导工作，不仅发展较差的学生可以获得知识理解与能力的提高，那些原本发展较好的学生也能实现知识掌握的进一步加深，并感受到帮助他人的快乐，进而提升其学习兴趣.在实际教学中，为了确保这一过程有效实施，教师要做好学生习题的划分与实践习题的命制.

例如，在教学“20以内的退位减法”时，为了推动学生的实践习题分析，教师可以从学生的发展入手构建学生合作探究小组，然后再为学生展现学习任务，让其尝试着命制或解答实践习题.在小组的划分上，教师可以按照学生的发展情况划分小组，让处于不同发展阶段的学生组成小组，以便其可以形成相互带动的作用.在实践习题的生成与设计方面，教师可以利用课下时间做出资源调研，获取一些适用于学生探究的习题，也可以为学生提供一些数学工具，引领学生结合工具命制相关的数学习题.在具体的教学操作方面，教师可以通过如下方式进行：

师：今天的学习任务是对实践应用习题的探究，请同学们按照我们预先设计的分组坐好.下面老师先给大家展示今天大家需要思考的习题.

师：请同学们看屏幕：小文和小东比赛踢毽子，小文踢了19下，小东踢了9下，请问小文比小东多踢了多少下？小东比小文少踢了多少下呢？

师：现在请同学们一起讨论下，这个问题该如何完成解答呢？哪个小组的同学可以主动说一下你们的推论呢？

生：我们小组认为，题目中所问的“小文比小东多踢了多少下”，是要求出小文踢的数量-小东踢得数量，根据题目中给出的条件，列出的算式是19-9=10，所以这一题的答案是10；“小东比小文少踢了多少下呢？”这一问题是将上一问题中的小东和小文互换了位置，我们认为小文比小东多踢的数量等于小东比小文少踢的数量，因此算式仍然是19-9=10.

师：同学们回答得很好，请坐！

通过上述方式，教师就可以引导学生进行合作思考命题，在此过程中，学生的思维过程可以清晰地展现出来.

结 语

总而言之，思维可视化是优化小学数学教学的一种有效手段，教师可以结合数学教学实际做出研究，从解题教学的需要入手创建思维可视化的习题解析过程，帮助学生透彻地了解习题的解题思路和方法，以此推动学生解题能力的发展.

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