基于VMD和PSO-SVM的输电线路故障诊断

张尔康,杨 岸

(安徽理工大学 电气与信息工程学院,淮南 232001)

0 引言

随着电力系统越来越智能化,分布式电源接入电网的线路也更加复杂化,高压以及超高压中远距离输电所占比重也更大,使得减少或避免输电线路故障成为保障电力系统安全稳定运行的关键.电力线路发生故障时,快速分析并处理故障类型对维护电力系统安全稳定具有重要意义[1].目前,高压输电线路保护大多采用自动重合闸技术,智能化的保护装置为电网自愈提供了可能[2].在线路发生故障时能快速判断出故障,尤其是在超高压电力系统中,及时有效地分辨出单相故障、两相故障及三相故障所在相,提高电力线路的供电质量和有效性,从而减少输电线路因故障带来的损失(工厂停工造成经济损失,电气元件的损坏).

在输电线路故障中短路故障发生频率最高、最严重,因此在故障发生时需要快速准确判断故障类型,才能保证继电保护装置正确响应和精准切除故障[3].

输电线路发生故障时会产生暂态信号,且故障暂态分量包含大量的故障信息,为故障判断提供了来源.故障暂态电流的分析方法大多为小波变换[4]、傅里叶变换[5]和经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)[6]等.

上述方法中小波变换需要手动选择小波基和分解尺度,容易导致故障信号特征丢失;EMD可以对信号进行自适应分解,但容易发生模态混叠现象,无法准确识别故障信号微弱的特征信息[7-8].许多学者提出了集合经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)[9]来抑制模态混叠问题,但是没有从根本上解决问题.变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)在2014年被Dragonmiretskiy 等[10]提出,是一种自适应信号分解方法.和EMD的分解模式对比,VMD采用变分、非递归分解模式,信号分解稳定且可以有效避免模态混叠现象[11-12],在电力系统雷击故障定位[13]、设备健康状态监测[12]、风电机组故障诊断[14]和滚动轴承故障诊断[15]等领域广泛应用.

针对以上问题,本文提出一种利用VMD信号分解各故障相电流信号的方法,首先提取各相分量的包络熵并将其作为特征向量,然后将上述特征向量输入支持向量机模型进行识别分类,诊断出故障线路的故障类型.

1 故障诊断算法介绍

1.1 VMD

VMD方法将信号在变分框架内进行分解,即通过搜索变分最优解确定本征模态分量(Intrinsic Mode Function, IMF)的中心频率和带宽,实现各IMF分量的自适应分离.

假设现有一输入原始信号f,应用VMD将f分解为K个IMF,构造约束条件数学表达式为:

(1)

式(1)中,{uk}={u1,u2,…,uk}表示K个IMF分量;{wk}={w1,w2,…,wk}表示各IMF分量的频率中心.

为获得式(1)变分问题的最优解,须引入拉格朗日乘法算子λ和惩罚参数α,将上式(1)变为:

(2)

求解式(2)的变分问题采用交替方向乘子算法,即交替更新ukn+1、wkn+1和λn+1求得式(2)拉格朗日表达式的“鞍点”,其中,ukn+1的表达式为:

(3)

(4)

(5)

1.2 包络熵

包络熵(Enveloping Entropy,EP)代表原始信号的稀疏特性,其原理是通过对原始信号分量进行希尔伯特变换得到包络信号,并对事故信号进行特征提取的过程[16].采用希尔伯特变换调解,原始信号会转变为一个概率分布的序列.包络熵的数学表达式为:

(6)

(7)

(8)

上式中,Pj是a(j)的归一化形式;a(j)是信号x(j)(j=1,2,…,m)经过希尔伯特调解后得到的包络信号序列;H为信号的Hilbert变换.

1.3 PSO-SVM分类原理

(1)SVM原理

支持向量机是通过监督学习的方式对数据进行分类的[17].若存在线性可分数据集

{(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)},
xi∈Rn,yi∈{-1,1},

n为数据量.线性判断函数表达式为:

f(x)=w·x+b,

(9)

式中,w表示惯性权重;b表示超平面的截距.

将f(x)进行归一化,使得所有数据集满足|f(x)≥1|.针对非线性问题,引入核函数:

K(xi,xj)=Φ(xi)·Φ(xj),

(10)

式中,K为核函数,Φ为从原空间到特征空间的映射.

本文采用径向基核函数(Radial Basis Function,RBF)作为SVM算法的核函数,其数学表达式为:

(11)

式中,σ表示径向基函数.

因为在实际应用中故障特征往往为非线性,所以本文采用PSO优化SVM参数,具体优化流程如图1所示.

图1 PSO优化SVM的流程图

2 特征提取

本文将VMD包络熵和PSO-SVM应用到输电线路故障信号特征提取中.首先,对故障信号进行VMD分解,选取有效的IMF分量;然后,计算各有效分量的包络熵值,得到故障特征集;最后,将特征集输入PSO-SVM分类器进行诊断识别.对短路电流信号的特征提取流程如图2所示.特征提取的主要步骤如下.

(1)在搭建的仿真模型中设置不同工况的故障并采集故障后的三相电流;

(2)根据实际情况,确定有效的IMF分量层数;

(3)计算每一个有效IMF分量的包络熵,组成故障特征向量;

(4)将故障特征向量输入PSO-SVM进行故障识别.

图2 短路电流信号特征提取流程

3 仿真实验及分析

在Matlab中利用Simulink搭建220 kV双端电源输电线路模型,原理如图3所示.

图3 高压输电线路仿真模型原理

仿真模型参数设置:系统的基波频率为50 Hz,线路参数L1=0.9337 Mh/km,C1=0.0128 μF/km,R1=0.0128 Ω/km,L1和L2全长200.06 km;短路持续时间为0.2 s,仿真总时间为0.5 s.

在高压线路故障时,故障相的电流暂态分量包含了大量的故障信息,因此把故障电流作为研究对象.通过观察分解不同层数IMF分量的中心频率来确定K的取值,不同K值对应的中心频率如表1所列,当K为7时,IMF的中心频率出现相近,存在过分解现象.因此,本文令K为6.

表1 K值不同时对应的中心频率

以A相接地短路为例,对故障相A相的短流电流进行VMD分解,结果如图4所示,将短路电流带入VMD分解后,得到6个IMF分量.

图4 A相接地短路电流信号IMF分量结果

经过VMD分解A相故障信号后,计算每相电流IMF分量的包络熵值,共有18个,将其放在一行作为该故障的特征向量.A相故障电流经过分解后的结果如表2所列.

表2 A相故障时各相的包络熵值

本文仿真设置线路故障类型共有4种(AG,AB,ABG,ABC),故障相角在0°-90°之间设置4种,故障位置在线路L1上设置10种,故障过渡电阻在0.1 Ω-100.1 Ω设置4种,共获得4×4×10×4=640组数据.AG,AB,ABG,ABC分别标记为故障1,2,3,4.每一种数据集进行分解计算包络熵,得到一个640行18列的特征向量集.选取320组特征向量故障数据按7∶3用于诊断模型的训练和测试.PSO-SVM的适应度曲线如图5所示,不同K值对应的中心频率诊断结果如图6所示.

图5 PSO-SVM适应度曲线

图6 PSO-SVM诊断结果

从图6可以看出,诊断结果的准确率约为98.96%,所提VMD结合PSO-SVM诊断模型的诊断方法准确可靠.

4 结论

本文所提的基于VMD和PSO-SVM的输电线路故障诊断方法将故障电流进行变分模态分解得到IMF分量,计算各分量包络熵的值并组成特征向量作为故障诊断模型的特征输入,通过诊断结果表明该方法能较好诊断出故障类型.所得结论如下:

(1)将故障电流进行变分模态分解,通过观察中心频率确定分解层数K的取值,得到IMF分量,计算各分量包络熵的值并组成特征向量作为故障诊断模型的输入向量,诊断结果表明,该方法能较好诊断出故障类型;

(2)得到的IMF分量包含不同频率的故障电流信息,计算各IMF分量的包络熵值,将其作为故障特征识别依据;

(3)将包络熵值组成特征向量,用VMD和PSO-SVM的方法进行诊断,诊断结果具有很高的准确率.