基于DEM 融合的河道堤坝径流预测方法研究

潘保存

（山东农业大学勘察设计研究院，山东泰安 271018）

河道堤坝的修建是为了防止水患，可以保护河道上下流人们的生命财产安全，还可利用堤坝上的水力发电机产生电力，与人们日常生活密切相关。然而河流也存在着不利的安全隐患，一旦发生江河泛滥，就会直接危害人们生命财产安全。洪水作为一种自然灾害，带来的危害与损失一直是人类面临的严峻问题。

为了减少或避免洪水对人类的威胁，模拟与预测洪水发展过程，判断在一定时间内的洪峰状况，提前安排人员疏散，可将人员伤亡和经济损失降到最低。文献[1]使用成因分析法，建立简单的径流预报模型，并结合观测径流变化特征，预测早期径流。但是受复杂变化的河流径流环境影响，预测结果与实际结果存在较大偏差；文献[2]提出的马尔可夫链预测方法，因为径流预报模型一般都假定为一级，有时也是指径流序列的马氏链，下一阶段的马氏链状态仅与当前状态有关。因此，对于河道堤坝径流预测，一条河道下一期的径流状态不仅与目前条件有关，还与前期径流状态有关。使用马尔可夫链预测方法只能预测出某一状态径流流量情况，缺少另一个状态径流流量状态数据支持，导致预测结果不精准。基于此，提出了基于DEM 融合的河道堤坝径流预测方法研究。

1 基于DEM融合的河道堤坝径流特征提取

1.1 河道堤坝径流节点的属性特征分析

径流节点是各地理属性的交汇点，其水文特性尤为重要[3]。考虑节点支流地表面径流的速度值，可利用地表径流横向变化研究记录的属性，即模拟DEM（Digital Elevation Model，数字高程模型）或模拟日、月、年流过该条径流的流量，并将其与实际数据进行对比分析[4-5]。

河道堤坝径流节点的空间分布特征与地理环境有关，河道堤坝径流节点分布示意图如图1 所示。

图1 河道堤坝径流节点分布示意图

由图1 可知，平行状水系，特别是在黏土地区，其主干是平行水系，岩流倾斜于地表；条带状水系指的是某个河道进入枯水期后，河底露出水面，长满青草，水深处为河流；放射状水系是以高地为中心，由中心向四周放射水流，并逐渐向四周流淌。根据河道堤坝径流节点分布示意图，该径流节点表现出来的信息是自相关性，即测量节点与实际节点之间的随机误差，该误差也表现出自相关性[6]。尽管径流节点总体上呈离散无序地分布，但是它的随机分布现象却是多因素对流域影响结果的反映[7]。

1.2 河道堤坝径流特征点提取

在整个流域河网系统形成后，结合DEM 融合技术处理该区域的全部数据，充分考虑分级问题，结合网格结构，分段处理并识别全部特征[8]。对于各个分段进行编号处理，编号流程：从河堤汇合点开始向上游逆向搜索，每一个节点都会出现一个分支，包括河流起源、搜索下方未识别的节点，然后反复查找，直到所有节点都被识别[9]。识别过程应遵循下列原则：

1）在河流的出口处的节点标识为1。

2）向上搜索时，每遇到一个新节点，它所识别的数字加1。

为了有效提取河道堤坝径流特征点，结合DEM融合技术，提取河道堤坝径流特征点，提取详细流程为：

步骤一：地形表面水流累积矩阵是用各点的水累积量空间分布表示的，河道堤坝径流也可用该方法来模拟。使用DEM 融合的基本思想：利用网格规则，根据区域地形水流方向计算各点的速度值，按速度由快到慢的规律，得到该区域的河道堤坝径流流量累积矩阵[10]。

步骤二：根据构建的河道堤坝径流流量累积矩阵，划分网格数，并将其分为斯特拉勒和Strahler 序列两个级数。其中，Strahler 序列的判别规则：在上游同一条路上，计算河段级数之和；下游同一条路，上游支流作为测试级的最大值，其确定原则为始终以上游支流级数为级数[11]。

步骤三：分析各个网格点及其相邻网格的高度，确定了各个网格点的流向值，得到流向矩阵。对每个网格点进行配置，利用流量矩阵由高到低的自然规律计算各点的流量值，从而得到流量积累矩阵[12-13]。

步骤四：设置河流累积阈值，重新连接超过阈值的网格，得到相应的河网系统[14]。通过对流量累积矩阵的窗口分析，剔除非河流系统的网格点，并根据各支流及其上层河流汇流累积值的显著变化规律，确定了无汇流条件下的网格点，从而得到只包含河网径流节点的网格点[15-16]。

基于上述步骤，完成河道堤坝径流特征点的提取。

2 基于DEM 融合的纵向高程校正与径流过程线模拟

为了避免航拍获取的DEM 高程数据受到地理环境、流域及周围环境影响，而采集数据出现的偏差，需修正DEM 高程。通过在局部或全局地模拟一次降水量的洪水过程，模拟出不同水流长度。

2.1 基于DEM融合的纵向高程校正

由于缺乏对地下水质和地理位置的分析，提取的河道堤坝径流特征点只包含水平面的断面数据，为此采用DEM 融合技术，通过水面数据插值提取水下地形信息，可以得到完整的河段剖面形状。受地理环境、流域及周围环境影响，航拍获取的DEM 高程数据与实际测量的数据存在一定偏差。为了解决这一问题，需修正DEM 高程模型，对实际掌握的数据和所研究区域的范围，选取几个有代表性的重叠区域点进行高程误差计算，计算采用式（1）：

式中，RDEM表示测量的数据与实际数据的高程差；ERi表示实际地形高程；EDEMi表示测量的地形高程；N表示测量节点数量。

待计算得到RDEM后，采用式（2）对所有读取的高程数据进行校正。

式中，yDEM表示读取后的数据；y表示校正后的数据。

通过上述计算步骤，完成基于DEM 融合的纵向高程校正。

2.2 径流过程模拟

河道堤坝径流节点及其控制下的汇水区多维空间信息[17]，为深度地理空间分析提供了有利条件。雨水汇合后，降雨洪水过程的预报模型受地面坡度、坡向、坡度、类型、位置、径流长度、地表覆盖等因素的影响。为此，利用GIS 空间分析方法控制DEM 资料在汇流区的径流，可以在局部或全局地模拟一次降水量的洪水过程。

采用模拟的最大月径流量为控制条件，选取月径流量的最大比值，并以此作为最大径流量模拟的参考值，实现径流过程的模拟。

3 河道堤坝径流预测流程设计

3.1 基于DEM数据融合处理

融合前的DEM 需要经过地理编码，得到地理坐标，以源DEM 为最小采样间隔，进行地理定位。当处理数据时，不同DEM 需要根据先验知识确定数据的优先次序。若像素ε经过数据优先处理后，无法确定融合输出结果，需进行式（3）代数融合，融合结果即为数据优先处理结果：

式中，rf(ε) 表示代数融合结果；ri(ε)表示输入的DEM；wi(ε)表示第i个DEM 权重。

为了减少实际河堤径流不存在的突变问题，内插应集中接边线，并用反距离加权，实现不同DEM源融合区域间的平滑过渡。

3.2 河道堤坝径流预测流程设计

基于上述融合处理的DEM 数据，设计河道堤坝径流预测流程：

步骤一：利用流域出口断面的实测径流资料，获取流域退水预设量的径流数据。

步骤二：根据获取的径流数据中最小径流量qmin以及n个时段的单条径流的径流量qn，构建两者之间关系式，如下：

式中，r1、r2均表示河道堤坝径流的拟合参数。

步骤三：标准化处理退水数据，可得到标准径流数据，如式（5）：

式中，qe1se表示前期径流量，c表示预设参数，P表示降水量，ET表示地面蒸发量。

通过上述计算的河流径流量，结合DEM 技术，完成河道堤坝径流预测。

4 实例分析

4.1 研究区域和条件

将研究区域选取在水流流态较为复杂的普渡河与金沙江交汇口，流经高山峡谷区，河道较为狭窄，而且地势陡缓交错，河流较深。从普渡河下游至金沙江汇流区共有18 公里，纬度横跨25°30′-25°20′N，经度跨越102°30′-103°E。目前，正在普渡河与金沙江交汇处建设的白鹤滩水库，水库正常蓄水后，电站汇流的水位上升约75 m，且逆向上移动，对整个生态环境产生影响。在研究区域内已有九个相应的实测断面，计算可模拟的一定数量的代表性截面，确定截面位置。

DEM 高程图断面图位置分布如图2 所示。

图2 DEM高程图断面图位置分布

从图2 可以看出，对于河流流量或地形变化较大的断面，可以按照上述原理在DEM 高程图上布置十个断面，位置分别记为S1-S10。

4.2 数据分析

将实际数据统计成表，如表1 所示。

表1 实际数据统计结果

由表1 可知，在S10 位置的径流量最大，在S3 位置的径流量最小。

4.3 实验结果与分析

分别使用文献[1]成因分析法、文献[2]马尔可夫链和基于DEM 融合方法预测河道堤坝径流量，预测结果如图3 所示。

图3 三种方法河道堤坝径流量预测精准度对比分析

由图3 可知，使用成因分析法是通过构建预测模型来预测径流变化的，但受到复杂多变环境影响，径流量预测精准度与实际数据相差较大。在S4 位置与实际值相差最大，其余位置虽然较小，但也出现大幅度波动情况，导致预测结果不精准，最大预测误差为390 m3/s。使用马尔可夫链预测方法是通过构建马尔可夫链径流预测模型，描述下一时刻的状态与当前状态。然而，使用该方法缺少对上下时刻径流量紧密联系分析，导致预测精准度较低。尤其在S9和S10时，与实际值相差最大，最大误差为240 m3/s。使用基于DEM 融合方法是通过使用DEM 融合技术校正纵向高程，并模拟径流过程，具有精准预测结果。只有在S2、S6、S8 位置时，与实际数据存在微小偏差，均在10 m3/s 范围。通过上述分析结果，使用基于DEM 融合方法预测结果较精准。

5 结束语

为做好河流防洪排险工作，提高水资源的开发利用率，开展径流预测尤为重要。因为不同河流的径流变化各不相同，很难采用成因分析和马尔科夫链预测模型来预测所有不同河流的径流。根据不同的径流条件，提出一种基于DEM 融合的河道径流预测方法。经研究表明，改进的数字高程模型融合方法具有较好的应用价值，可以进行中长期径流预测。随着河道径流预测经验的不断积累，还会考虑其他因素，如海温指数、大气环流指数等，可以提高径流预测的精度。