基于巴克码编码脉冲压缩的混凝土超声检测仿真分析

王志刚 ， 胥凯晖 ， 王 萍 ， 王海涛 ， 沈佳卉

（1. 南昌市建筑科学研究所有限公司，南昌 330096；2. 中国人民解放军 94829部队，南昌 330201；3. 中建一局集团第二建筑有限公司，北京 100161；4. 中国电建集团江西省电力设计院有限公司，南昌 330096）

0 引言

混凝土是现代工程建筑中的重要结构材料，具有造价经济、耐久性好等特点。在施工过程中，混凝土的质量会直接影响到工程建筑的安全，因此，加强混凝土建筑施工质量监督检测与安全控制十分必要[1-2]。

自20世纪30年代起，已经开始发展混凝土结构检测技术。1930年，混凝土表面压痕的检测方法首次提出；1935年，Grimet提出了采用超声共振法检测，并成功实现了混凝土弹性模量的测量；20世纪60年代末，Facaoaru等提出了超声回弹综合检测法。这些研究成果的提出和应用，为后续混凝土超声检测技术的快速发展奠定了基础[3-4]。我国对于混凝土超声检测的研究从20世纪50年代开始。最先对混凝土材料的组成部分以及超声波在混凝土中的传播速度、传播特点等方面进行了研究；1970年以后，超声检测技术逐渐获得重视，更多学者加入其中。近年来，得益于计算机和信号处理技术的迅速发展，超声检测技术在混凝土检测中发挥了至关重要的作用[5-6]。Shao等[7]利用合成孔径聚焦技术，开发阵列超声成像检测系统，能够通过一次测量快速图像显示横截面，但是检测信号信噪比问题没有很好解决；GE等[8]采用全聚焦成像技术，提出了一种改进成像方法，结合补偿滤波和相位相干成像技术，能够进一步提高对混凝土截面的成像分辨率，而在补偿滤波处理后的信噪比仍然很难达到预期效果。

随着对混凝土检测要求的不断提高，常规的脉冲反射法由于受到随机结构噪声的影响，已经很难获得更高检测分辨率和更准确的检测结果[9-10]。相位编码信号的出现为混凝土检测精度的提高提供了一种可能。实质上相位编码信号可以归类为脉冲压缩信号，它是由一些有限离散状态组成的相位调制函数，因此被称为离散编码脉冲压缩信号[11]。

巴克码编码信号是一种常见的相位编码信号，于20世纪50年代初由BARKER提出，是一种具有特殊规律的二进制编码组组成非周期序列，码元取值为+1或-1。该相位编码信号具有良好的自相关特性以及噪声抑制特性，被认为是一种可以获得最小时域旁瓣的有效编码方式[12-13]。张建志等[11]提出了把巴克码信号的频谱置零处理的方法，讨论了在频谱主瓣和副瓣设置不同个数零点的情况下，相位扰动的影响并分析了误差条件下的置零特性；石文泽等[14]选用巴克码信号作为电磁超声激励信号，分析了码长和周期数对脉冲压缩效果的影响，并在航空铝合金薄板检测中应用巴克码脉冲压缩技术，信噪比得到较大提升。将巴克码脉冲压缩技术应用于混凝土结构检测中，通过数值仿真测试，对巴克码编码的正弦脉冲信号激励所得的孔径信号进行了脉冲压缩处理和旁瓣抑制处理，有望改善混凝土超声检测中信噪比和分辨率。

1 巴克码脉冲压缩及成像原理

1.1 巴克码信号

巴克码是一种二元随机序列码｛Cm｝，Cm∈｛1,-1｝，m=0，1，…，N-1，其自相关函数R(n)可以表示为：

当n≠1时，|R(n)|≤1，巴克码是最佳的有限二相序列。目前只找到7种巴克码，最长的是13位。巴克码自相关函数的主副瓣比等于压缩比，即码长P[15]。本研究采用13位巴克码编码序列，其序列取值为{+,+,+,+,+,-,-,+,+,-,+,-,+}，{Cm}=[1,1,1,1,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1]，序列图如图1所示。采用13位巴克码编码频率为500 kHz的正弦脉冲信号后得到的信号波形如图2所示。

图1 13位巴克码序列图Fig.1 Sequence diagram of 13-bits Barker coding

图2 巴克码编码信号波形图Fig.2 Compiled signal waveform of Barker coding

1.2 脉冲压缩原理

巴克码编码通过发射端激励后，在接收端对检测信号进行脉冲压缩，即通过检测信号与发射信号的互相关运算实现，可以提供检测信号信噪比。脉冲压缩技术实际就是在保证传输分辨率的前提下，既保证传输距离，又不降低传输的平均功率，将宽脉冲信号在接收时变为窄脉冲信号。在时间带宽积较小的情况下，巴克码信号因其主副瓣比大、压缩性能好、脉冲压缩应用效果较好而越来越受到重视。在实际使用时，可以利用匹配滤波器来实现脉冲压缩，不仅可以在接收时获得窄脉冲信号，而且保证了传输分辨率，更好地解决了传输距离和分辨率的矛盾[16-17]。

首先定义超声探头到反射目标的距离为R，激励信号用s(t)表示，声速度用V表示。如果把传播过程看作一个线性时不变系统，则激励信号经过该系统后的回波信号sr(t)可以表示为：

式中：h(t)为系统的传递函数，M为反射目标数量，第i个反射目标的散射特性为σi，声波从超声探头至第i个反射目标间的往返时间为τi。根据数字信号处理原理，在时域上的匹配滤波可以用检测信号与冲击响应的卷积实现，而实际上其单位冲击响应是检测信号的共轭倒置。因此，可以用式（3）表示激励信号s(t)的匹配滤波器：

于是，匹配滤波器的输出结果为：

对式（4）进行傅立叶变换可得：

对于线性调频信号s(t)，其幅频特性|S(jw)|为常数，则式（5）可写为：

其傅立叶反变换为：

式中so(t)包含反射目标的特征信息σi和τi。可以从so(t)中得到反射目标数量M以及各个目标到探测面的距离：

上述处理过程即为匹配滤波过程，可实现巴克码激励信号的脉冲压缩处理[18-19]。

1.3 旁瓣抑制

脉冲压缩处理过程中，如果不进行旁瓣抑制，会出现相邻反射信号的相互干扰，加权法可用于降低旁瓣影响。巴克码编码的码元只能取+1或-1，具有自相关特性。自相关函数中具有几何形状十分相似的主瓣和旁瓣。这里以13位巴克码编码为例，计算其自相关函数如图3所示，即主瓣与旁瓣幅值比为13∶1。

图3 13位巴克码编码自相关函数Fig.3 Autocorrelation function of 13-bits Barker coding

因为旁瓣的时宽和幅值具有一致性，所以在时域上可采用加权方法来抑制旁瓣干扰。观察图3中的13位巴克码编码信号的自相关函数波形，可知旁瓣是等间隔地均匀分布在主瓣周围，主瓣两边各有6个，此时可用加权网络消去旁瓣。将匹配滤波器输出的信号延迟12次，并将原始输出信号与每次延迟得到的信号乘以相应加权系数后再相加，即可达到消除旁瓣的效果。由于旁瓣是对称分布在主瓣两边，因此加权系数也是对称的[20-21]。

1.4 dB幅值成像原理

为了更直观地显示检测结果，采用dB幅值成像方法，即将B扫描成像图进行dB处理。按照式（9）先将B扫描图像幅值以dB为单位呈现：

式中：x为成像图的横坐标，以混凝土模型的左侧为起点；z为成像图的纵坐标，以混凝土模型的上表面为起点；Im是每个成像点的幅值，图中每个点的单位为dB。成像时，根据需要设定一个阈值，即在检测区域内将所有成像点中小于设定阈值的点全部取值更改为该设定阈值，而其他成像点保留其dB值，最后按照成像点dB值画出成像图即可[22-23]。

2 数值仿真过程

仿真采用COMSOL软件，通过建立混凝土仿真模型，模拟激励图2所示的500 kHz正弦波调制13位巴克码编码的激励信号，每个码元的正弦波为2个周期。以B扫描的形式在模型上各个孔径位置依次激励信号后，顺序将接收到的反射信号进行脉冲压缩和旁瓣抑制处理，将处理后的B扫描数据进行成像，具体过程如下：

2.1 建立仿真模型

在COMSOL软件中，设计一个二维混凝土结构模型，模型尺寸为高240 mm、宽300 mm。在模型内部设置2个边长分别为20、40 mm的正方形空气缺陷，2个缺陷相距100 mm，如图4所示。仿真模型材料参数按照表1进行设定。

表1 仿真模型材料基本属性Table 1 Basic properties of simulation model materials

图4 混凝土仿真模型示意图Fig.4 Schematic diagram of concrete simulation model

2.2 仿真测试

仿真测试时采用单个超声探头以自发自收的方式进行检测，即探头向检测区域激励如图2所示的13位巴克码编码信号，同时接收检测回波信号。超声探头直径为10 mm。为了避免侧壁干扰，测试时探头从距离模型左侧35 mm处开始，如图4所示。按照B扫描方式进行测试，扫描采集步长为20 mm，共采集12个孔径信号。

2.3 检测信号处理

将13位巴克码编码信号激励获得的B扫描检测信号依次进行脉冲压缩和旁瓣抑制处理，观察处理前后的信号变化，以4号孔径信号（即第4次激励后采集到的孔径信号）为例，处理前后的结果如图5所示。

图5 4号孔径信号对比图Fig.5 Comparison diagram of No.4 aperture signal

图5 中蓝色波形为13位巴克码信号激励所采集到的检测信号波形，红色波形为检测信号经过脉冲压缩处理后的信号波形，黄色波形为再次采用旁瓣抑制处理的信号波形。对比处理前后波形的变化发现，检测信号经过脉冲压缩处理后，信号宽度大幅降低，形成了尖脉冲信号，但是存在一定的旁瓣干扰；然后再次经过旁瓣抑制处理后，信号中旁瓣基本去除，信噪比和分辨率都得到改善。

2.4 成像结果对比分析

为了更直观地观察检测信号处理前后的整体效果，将B扫描检测信号在不同处理阶段的结果分别进行成像。最后为了进一步提高信噪比，还按照dB幅值成像方法进行成像。设定阈值为-50 dB，即在检测区域内所有成像点中小于-50 dB的点全部取值为-50 dB。B扫描检测信号处理前后及dB幅值的成像结果如图6所示。从图6a可以看出，巴克码编码脉冲压缩成像已经可以明显发现2处缺陷的上表面反射位置，但仍然存在由于旁瓣造成的干扰；经过旁瓣抑制处理后，缺陷位置下方的旁瓣基本消除，分辨率进一步得到提高（图6b）；dB幅值成像图已经将小噪声全部滤除，成像结果更加清晰，缺陷和底面位置更加突出（图6c）。

图6 检测信号处理前后及dB幅值的成像结果Fig.6 Imaging results before and after signal processing and dB amplitude image

图7为采用常规高斯脉冲信号检测B扫描成像图和dB幅值成像图。由此可知，采用常规高斯脉冲激励的成像结果受到大幅值始波影响较大，信噪比明显不足。特别是在dB幅值成像图中，仅能找到大尺寸缺陷的位置，而小缺陷及底面反射幅值较低，无法显示出它们的反射位置。而采用巴克码信号脉冲压缩技术的检测成像结果中，始波得到了抑制，信噪比和分辨率都得到了改善，成像结果更清晰、准确。

图7 常规脉冲激励的检测成像图和dB幅值成像图Fig.7 Detection imaging diagram and dB amplitude imaging diagram excited by conventional pulse

3 结论

1）针对混凝土结构超声检测中高信噪和分辨率的需求，提出一种基于巴克码信号脉冲压缩检测技术。

2）通过对仿真模型的测试与成像分析，发现采用13位巴克码编码信号激励方式进行B扫描检测，检测信号经过脉冲压缩和旁瓣抑制处理后，信噪比提高了8.3 dB，成像质量显著提升。与常规高斯脉冲激励检测成像方法比较，始波能得到有效抑制。通过对比dB幅值成像结果，可以进一步表明本研究方法的优势，信噪比和分辨率明显提升，缺陷定位更清晰准确。