永磁体剩磁温度系数检测传感器的研究与设计*

程天宇，李明明，王博文，翁 玲

（1.河北工业大学省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室，天津 300130；2.河北工业大学河北省电磁场与电气可靠性重点实验室，天津 300130）

0 引 言

近年来，随着永磁材料的发展，其被广泛应用于微波管、陀螺仪、加速度计、新能源汽车电机等领域［1，2］。在这些领域，永磁体一般都工作在变温环境甚至高温环境中，而永磁体的磁性能会随着温度的变化而发生变化［3］。对厂家而言，通常需要对其产品所用永磁体进行取样测量，以确保其温度系数在要求范围内［4，5］。

目前，温度特性是衡量永磁材料的重要特征参数，其包括可逆温度系数和不可逆损失。不可逆损失可经过对永磁体高温老化处理消除，可逆温度系数就需要在高温下进行测量。但是在当前技术水平下，在高温环境中测量或检测永磁体的温度系数有些困难。如闭合磁路测量法，其测量温度区间小；在开磁路下用振动样品磁强计测量的方法，其设备昂贵复杂；在开路下采用核磁共振法测量的方法，其测量条件苛刻，难以实现［6］。

铁镓合金在低磁场下能够产生较大的磁致伸缩应变，同时具有抗拉能力强、材料成本低、易于制备和居里温度高等优点，因此被广泛应用于传感器、换能器、制动器、汽车、机器人等领域［7～9］。铁镓合金中加入少量的硼元素可以强化晶界，提高机械强度和延展性［10］。

本文提出了一种基于磁致伸缩效应的矩形永磁体剩磁温度系数的测量方法。以铁镓硼合金丝作为传感器的核心材料，设计了一种新型永磁体剩磁温度系数测量装置，可以测量不同温度下永磁体在波导丝上产生的偏置磁场强度大小，实现对永磁体不同温度段剩磁温度系数的测量。

1 传感器的输出电压模型

1.1 传感器的结构与工作原理

传感器由脉冲电路、电源和波导丝组成的闭合回路为波导丝提供脉冲电流，在波导丝内外产生瞬间的环形磁场；在永磁体处，环形磁场与永磁体产生的轴向磁场矢量叠加，形成一个瞬间的螺旋磁场。由于魏德曼效应，波导丝内部磁畴向螺旋磁场的方向偏转，形成应力波，并向波导丝的两端传播。由于逆磁致伸缩效应，应力波导致波导丝内部磁感应强度发生变化，当应力波到达检测线圈时，检测线圈检测到轴向磁感应强度的变化，进而产生感应电动势。示波器连接到检测线圈两端对感应电压进行采集。

文献［11］的研究发现，当确定了波导丝的材料、探测线圈结构、激励磁场的大小后，感应电压的大小主要取决于偏置磁场的大小。文献［12］所推导的非绝热条件下磁致伸缩传感器的输出电压模型可以准确地计算出铁镓硼波导丝在150℃以下传感器的输出电压。因此，由测量得到的输出电压也可以准确的计算出某一温度的偏置磁场，从而计算出永磁体某一温度段的剩磁温度系数。

根据永磁体产生的磁场强度随距离衰减的原理，在传感器上设置一个控制永磁体与波导丝之间距离的夹具。此传感器的结构如图1所示。

图1 传感器结构

1.2 传感器的模型

1.2.1 偏置磁场的作用

磁致伸缩波导丝上加载有磁铁产生的偏置磁场Hdc和脉冲电流产生的激励磁场He。考虑到受激磁场在磁致伸缩波导丝的磁化过程十分复杂且磁致伸缩波导丝的软磁性能非常好，因此只需考虑可逆磁化过程，从而简化算法。根据简化的玻尔兹曼统计，磁矩的统计状态用非线性函数f（x）＝coth（x）-1／x描述。因此，磁化强度M可描述为

式中k为松弛因子；χm为初始线性区的磁化率；Ms为饱和磁化强度。

当磁矩取向有序时，磁致伸缩λ与应变ε为各向同性单值关系。当磁矩不完全取向时，应变ε可以用经验常数η来修正

式中λs为饱和磁致伸缩系数。

永磁体处的应变系数为

1.2.2 激励磁场的作用

在磁致伸缩波导丝中，脉冲电流的频率较高，其分布存在趋肤效应。而且，考虑到畴壁运动和畴旋转，脉冲磁场He的磁化过程非常复杂。沿着磁致伸缩波导丝的脉冲磁场He不仅导致了造成M（H）函数的非系统和可逆部分的扭转，而且导致了M（H）函数的滞后和不可逆部分的巴克豪森跳跃。为了简化算法，只计算磁化的可逆部分。

波导丝表面的电流密度可表示为

式中R为波导丝的半径，δ为趋肤深度。

趋肤深度δ可表示为

式中f为脉冲电流的频率，σi为波导丝的电导率，μi为波导丝的磁导率。

因此，当施加脉冲电流时，波导丝在磁铁位置处的磁导率μ可以表示为

式中μ0为真空磁导率。

1.2.3 传感器非等温输出电压模型

根据文献［12］，非绝热条件下磁致伸缩传感器的检测线圈处产生的电压可表示为

式中N为检测线圈匝数，S为横截面积，hi初始磁弹耦合系数，μ为磁导率，G为刚度模量，ρ为波导丝密度，β为热磁系数，ΔT为与室温的温差。

1.3 表磁与剩磁的关系

在稀土永磁的研究、生产和磁路设计中，为了及时了解磁体的磁性，常常借助磁体的表面磁场来作判据。当永磁体的材料、尺寸和测得表面磁场处与永磁体的距离确定时，表面磁场与永磁体磁性参数存在确定的关系。

根据文献［13］，长宽高分别为2a、2b、2c的矩形永磁体在其磁化方向，距离表面中心为d，表面磁感应强度为B1时，永磁体剩磁Br的表达式为

其中

1.4 剩磁温度系数计算公式

永磁体的剩磁温度系数计算公式如下

式中Br（T0）为参考温度T0时永磁体的剩磁；Br（T1）为温度T1时永磁体的剩磁。

应用模型对非等温环境下传感器的输出电压进行数值计算，计算中采用的计算参数如表1 所示。实验所采用的波导丝的成份为（Fe83Ga17）99.4B0.6。

表1 计算参数

2 剩磁温度系数的测量实验设计

2.1 实验方法与原理

搭建的常温环境不同偏置磁场下传感器的输出电压实验平台如图2所示，将直径0.6 mm、长度100 mm的磁致伸缩波导丝固定在内径8 mm、外径12 mm的非铁磁性氧化铝探杆内。波导丝左侧固定在探杆右端，波导丝右侧穿过检测线圈和阻尼固定。滑台对称固定有钕铁硼永磁体（同极相对），其单向可调范围为5～45 mm。通过调节滑台上2 块磁体之间的距离，可以改变波导丝上的偏置磁场大小，从而测量不同偏置磁场下传感器的输出电压。

图2 不同偏置磁场下传感器输出电压实验测试系统

采用可编程直流电源提供可调直流电流，激励电路采用高带宽功率MOSFET，提供20A 的脉冲电流。脉冲电流的持续时间为5 μs，周期为1 ms。采用0.1 mm直径的铜制漆包线绕制成内径3 mm，外径7 mm，高6 mm，匝数为800 匝的检测线圈。将检测线圈穿过波导丝，检测扭转波产生的输出电压，输出电压送入数字示波器DPO3014 型的四通道示波器，同时显示输入激励信号和输出感应电压信号。

采用霍尔效应高斯计（测试精度0.05%）测量2 块磁铁中心沿波导丝方向的磁场强度。2 块磁铁之间的距离在5.35～42. 85 mm 的范围内调节，对应的偏置磁场在5 ～100 kA／m的范围内变化。

实验测得的不同偏置磁场下传感器输出电压曲线如图3所示。可以看出，在脉冲电流为20 A的情况下，输出电压随偏置磁场的增加先增大后减小，其中在偏置磁场为18 kA／m附近出现最大值（～0.43 V）。从整个关系图来看，会出现1个输出电压对应2 个偏置磁场的情况，因此需要单独选用该曲线上升段或下降段来设计传感器。考虑到永磁体产生的偏置磁场是随温度升高而减小的且在偏置磁场0～18 kA／m 的范围内，输出电压对偏置磁场的变化更为灵敏，本文选择将偏置磁场的大小控制在0～18 kA／m区间。

图3 不同偏置磁场下传感器输出电压曲线

2.2 传感器高温实验平台

搭建的永磁体剩磁温度系数测量的测量平台如图4 所示，在常温实验平台的基础上将滑台换成了夹具，并增加了加热炉。矩形凹槽夹具内径13 mm，一侧固定在探杆上，另一侧与探杆呈一定角度，矩形永磁体放置在矩形夹具内。测量时整个装置放入加热炉（其温度与测量温度存在±5℃误差），并保证永磁体处于加热炉中心位置，所有实验中保证永磁体和检测线圈处于同一位置。将阻尼和检测线圈分别设置在2个滑块上，检测线圈所在的滑块固定在滑轨上，阻尼下的滑块受力可滑动，2 个滑块中间设置有一个处于压缩状态的弹簧（当波导丝因温度变化而产生长度变化时，弹簧变长将滑块向外推动，保证波导丝所受应力基本不变）。

图4 永磁体剩磁温度系数测量平台

由于永磁体产生的偏置磁场随永磁体与波导丝距离的改变而改变。因此，实验前需要确定永磁体与波导丝的距离，使其在波导丝处产生的偏置磁场小于18 kA／m，即当永磁体靠近波导丝时，输出电压值增大；当永磁体远离波导丝时，输出电压值减小，此时永磁体的位置满足实验要求。

2.3 传感器的输出电压测量特性

本文采用了3种不同牌号的钕铁硼永磁体为传感器提供偏置磁场，分别为N38M、N40H 和N48SH 牌号的3 种永磁体。3种永磁体的具体参数如表2所示。

表2 永磁体参数

应用实验装置分别对3 种不同牌号的永磁体进行了2次高温实验，其输出电压随温度变化的情况如图5 所示。从图中可以发现输出电压随温度升高逐渐下降，并且下降速率逐渐增大。当温度达到永磁体的最大工作温度后，输出电压急剧降低，在230 ℃时传感器的输出电压从小到大依次是N38M、N40H 和N48SH 牌号的永磁体提供偏置磁场。由于N48SH牌号的永磁体最大工作温度最高，其提供偏置磁场时，传感器的输出电压在230 ℃时仍有0.185 V。可见该传感器的测量结果符合永磁体剩磁随温度变化的趋势。

图5 传感器输出电压随温度的变化

在实验的测量结果中，同一温度下同种牌号的永磁体两次测量结果的最大偏差约为11.2 mV，发生在N48SH 钕铁硼永磁体在80 ℃的2次测量数据结果中，其相对误差为2.5%。除此之外其余2次之间的误差均小于此相对误差。传感器整体测量结果稳定，重复性较好。

2.4 剩磁温度系数计算结果

根据高温的实验结果对永磁体在常温（20 ℃）到其工作温度的剩磁温度系数进行了计算。永磁体的剩磁温度系数参数及其测量结果如表3所示。从表3中可知，N38M和N40H牌号的永磁体的测量结果与对应牌号磁体给定的参考剩磁温度系数的范围一致。但N48SH 牌号的永磁体的测量结果与参考剩磁温度系数出现了大约6.9%的偏差。综合前2种牌号永磁体的测量结果来看，实验中所使用的N48SH牌号永磁体的剩磁温度系数可能未达到牌号标准。

表3 永磁体剩磁温度系数测量结果

在20～230 ℃的温度范围内，对3种永磁体的剩磁温度系数每隔30 ℃／次进行1 次计算。20～50 ℃的计算结果在图中对应50 ℃的数值，其他区间类似。其计算结果如图6所示。

图6 各温度段永磁体剩磁温度系数计算结果

从图6中可以看出，所测量的3 种永磁体其剩磁温度系数随温度的升高变得越来越小，尤其是到达其最大工作温度之后，若其所处环境温度继续升高永磁体的磁性能将急剧下降。这种剩磁温度系数测量结果的变化符合预期，表明该传感器能够对永磁体剩磁温度系数进行测量。

3 结 论

设计了基于磁致伸缩效应的新型永磁体剩磁温度系数测量装置。测量了3 种牌号钕铁硼磁体的剩磁温度系数（20 ℃至最大工作温度），测量结果与对应牌号永磁体的标准要求基本一致，重复性好，仅于N48SH 牌号永磁体的测量结果中出现了6.9%的偏差与2.5%的最大相对误差。在20～230 ℃永磁体剩磁温度系数的测量结果中，3 种永磁体的剩磁温度系数都随温度升高而减小，当达到最大工作温度之后，剩磁温度系数急剧下降。实验结果表明，该传感器目前可用于测量120 ℃以下永磁体的剩磁温度系数。研究可为永磁体剩磁温度系数测量装置的开发提供理论依据与指导。