横风环境下空气负氧离子测量仪设计与优化*

胡 斌，章 为，曾松伟

（1.浙江农林大学数学与计算机科学学院，浙江 杭州 311300；2.杭州市临安区公路服务中心，浙江 杭州 311300；3.浙江农林大学光机电工程学院，浙江 杭州 311300）

0 引 言

空气负离子可吸附空气中的颗粒物，与空气的清洁度密切相关，是评价空气质量好坏的重要标志之一。空气负离子根据粒径大小可分为大、中、小离子，其中小离子又称负氧离子，可以被人体吸收，对身体健康以及疗养具有积极作用［1～4］。空气负氧离子测量仪是一种测量空气中负氧离子浓度的专用仪器，在气象行业标准中，空气负离子测量仪的基本功能要求为能够测量离子迁移率大于或等于0.4 cm2／（V·s）的小粒径负离子，即负氧离子。由于空气负氧离子测量仪尚无负氧离子浓度计量溯源途径，其准确度无法验证，无法得到准确度高的标准负氧离子测量仪［5］。而其他用于离子测量的如离子阱质谱仪技术检测成本较高［6］。近些年，有学者为了提高负氧离子浓度检测的准确性，在离子收集器中设计使用了带有流线型挡板的内电极，以过滤测量范围外的离子，提高收集负氧离子的纯净度［7］。在户外监测时，不同仪器的测量结果能基本反映负氧离子浓度的变化趋势，但测量的数值相差较大，主要是由于外界风的影响，离子收集器出现离子迁移率误差［8］。而且，在室外监测时，离子收集器中的内电极因暴露在空气中，其内电极的材质也影响着微电流的输出，其中负氧离子检测中，铜为内电极材料的效果较好［9］。因此，在室外监测负氧离子时，外界风对收集器内流体影响所造成的测量误差远大于收集非目标离子所造成的测量误差，而现有的空气负氧离子测量仪通常没有防风结构设计，导致离子收集器内的流体状态受外界风影响较大。

本文针对空气负氧离子测量仪的空气流量误差问题，基于测量仪的工作原理和离子收集器的结构进行分析。为减小外界风对离子收集器内空气流场的影响，对比不同防风结构，设计一种新型防风结构以减少外界横风对收集器内流体状态的影响。以Ansys Workbench 有限元分析软件为平台，对带有防风结构的双重圆筒轴式收集器内流场进行数值模拟仿真。在综合考虑各因素后确定一组离子收集器参数，设计了防风台结构并与其他防风结构进行仿真对比。

1 结构分析

1.1 传感器结构

负氧离子测量仪结构示意如图1所示。

图1 空气负氧离子测量仪结构

1.2 双重圆筒轴式离子收集器

双重圆筒轴式离子收集器即Gerdien 管结构是一种使用于大气电导率仪的结构，在离子浓度测量领域也有着广泛的使用［10］。以负氧离子测量为例，该离子收集器测量原理如图2所示。

图2 双重圆筒轴式离子收集器工作原理

对离子收集器外电极充电，空气中的负氧离子在外电极电场作用下发生偏转，打到内电极上或飞出，均匀打在内电极上的负氧离子可产生电流，通过测量内电极的输出电流与空气流量可计算获得通过气体的负氧离子浓度。负氧离子浓度计算公式为

式中N为负氧离子浓度，ions／cm3；I为内电极输出电流，A；Q为离子收集器的空气流量，cm2／s；q为离子的带电量，C。

不同尺寸的双重圆筒轴式离子收集器都对应着一个临界的极限迁移率，该迁移率的值由电极间极化电压、空气流速、电极尺寸等因素决定。当负氧离子刚好由最高点打到内电极边界时，由高斯定理、电容器电容计算公式与数学知识可推得其极限迁移率计算公式为

该负氧离子的迁移率kL为即离子收集器的极限迁移率，L、h1、h2为收集器设计参数，v为收集器设计风速，U为外电极极化电压。

1.3 负氧离子收集器误差分析

双重圆筒轴式离子收集器的极限迁移率表示所有迁移率大于kL的离子都能被内电极所收集。但从离子收集器的工作原理可知，空气需要以均匀稳定的流速通过离子收集器来收集所要检测的负氧离子浓度。但在负氧离子浓度检测的过程中，存在各种误差影响着负氧离子浓度测量结果的准确度。

由式（1）可知，在离子收集器尺寸确定的情况下，负氧离子浓度为间接测得量，根据误差传播定律，对其进行全微分，变换可得负氧离子浓度测量误差的传递公式为

由式（3）可以看出，负氧离子浓度的测量误差来自于电流测量误差以及空气流量误差。而流量误差一般来自于外界横风的影响，可以对负氧离子测量仪增加防风结构。

1.4 负氧离子收集器参数设计

为保证收集管内离子层流流动状态，需要合理设计内外电极的半径以及风速。管内雷诺数Re应小于2300，以水力半径代替管径，Re为

由式（1）与收集器设计参数可推得式（4）。外电极半径h1越大，内电极半径h2越小，进入收集管内的离子数量越多，所形成的电流I越大，越容易被采集。但此时Re会增大，有可能超出了管内流速保持层流的条件，造成紊流现象。综合考虑了同轴式电容器的最佳内外径比h1／h2＝e进行双重圆筒轴式离子收集器的内外径设计［11］

综上所述，在无外界风的情况下，负氧离子收集器设计参数：内电极截面半径h1为0.3 cm，外电极截面内半径h2为1.1 cm，外电极极化电压U为12 V，内电极中体长度l为30 cm，吸气风扇风量Q为0.422 m3／min，设计风速v为2 m／s，极限迁移率kL为0.404 cm2／（V·s），收集器内Re为642。

2 防风式离子收集器设计

2.1 负氧离子测量仪的防风结构设计

对负氧离子测量仪模型进行分析与数值运算，对流场采用有限体积法求解Navier-Stokes 方程，假设空气为不可压缩流体，在Ansys Workbench软件中完成收集器在横风环境下的流体计算域设计、网格划分与检查和边界条件定义。虽然在离子收集器内流体状态为层流，但收集器外会存在湍流。湍流模型选择剪切应力输运（shear-stress transport，SST）模型，该模型以其精度高、鲁棒性好、适用性较广而成为应用最广的湍流模型之一。设置计算收敛残差为10-5，此时计算结果不在随着迭代的进行发生变化。当环境风为10 m／s时，仿真速度云图如图3所示。

图3 三维模型与二维模型仿真结果对比

由图3可知，在三维仿真与二维仿真下，横风都会导致收集器内流体状态极不平衡，分析可知由于离子收集器进风口处外电极与内电极间存在长度差，而离子收集器内的流体在横风这个垂直剖面速度的影响下，在进风口处会产生涡流。这种情况下负氧离子浓度的测量会有极大的误差。除此之外，三维模型截面的仿真结果与二维模型仿真结果误差不超过5%。

参考坝体心墙施工处的防风结构［12］，设计了一种防风台式离子收集器来改善外界横风对离子收集器内流场的影响，建模如图4 所示，其中，θ为防风台底角，h为防风台高差，h2为外电极半径，φ为高差比。

图4 防风台式负氧离子测量仪与防风结构

分析其他空气离子测量仪中离子收集器的结构，并将各离子收集器的结构简化并建模为5 种情况，如图5 所示。其中，模型1为没有防风结构的仪器；模型2 为一般不特别增加防风结构的仪器，即在收集器与仪器外壳之间有高度差；模型3带有美国Epex100 大气负离子自动观测系统的近似结构的防风结构；模型4 为市面上的一种增加了防风结构的仪器；模型5 为本文所设计的带有防风台结构的仪器。

图5 不同防风结构负氧离子测量仪的简化模型

2.2 防风结构效果对比仿真实验

通过分析与实验可知，该计算域的几何以及物理层具有对称性，将三维几何问题简化为二维几何问题进行CFD数值模拟仿真。为避免边界对流场产生影响，设置外界横风的流域远大于收集器内的流域［13］。图5 中虚线部分即各模型的收集器内计算域，以模型1 为例，可得流体计算域如图6所示。

图6 模型1 的计算域

完成网格划分与检查和边界条件定义，仍旧采用SST k-ω模型。设置计算收敛残差为10-5，计算收敛结束后，将数据导出至CFD-post中，完成数据处理与制图。其中无外界风与有外界风时各模型对比如图7 所示。由图7 可知，在无横风时，离子收集器内的流体状态都基本符合浓度测量所需的稳定层流状态，但在2.4 m／s 的横风环境下，各防风结构表现各不相同，其中不额外增加防风结构的模型1与模型2内流体均匀性极差。而增加了防风结构的模型3与模型4内流体均匀性较好，但其流体速度减少较多，在实际使用时可能需要增加极化电压可调节的功能来满足负氧离子收集纯净度的要求。而模型5 内流体在均匀性以及稳定性都有较大的优势，防风结构效果较好。

数据处理结果如图8。在户外有环境横风的条件下，新型防风台与其他结构相比测量精度提高不少于10%，且各方面效果更好。

图8 不同防风结构的效果对比

3 防风台参数优化实验与分析

设计评估函数a评估不同防风结构参数的防风效果

式中v为离子收集器管内设计风速，v1，v2为离子收集器内外电极中心线处平均速度。α为速度变化率系数，β为速度均匀性系数。以各模型对比作为参考，设定α＝0.5，β＝0.5。

以防风台作为防风结构设计后，使用Fluent 进行带有离子收集器外流场的仿真，研究防风结构的关键参数底角θ和高差比φ对流场性质的影响，并计算收集器内空气流速随外界风速变化的相对变化率来评估关键参数的效果。

1）底角变化对流场影响的仿真研究

当φ＝1.5时，θ∈［30°～70°］不同锥角对流场速度的影响进行仿真，仿真实验结果经数据处理可代入评估函数计算，结果如图9（a）所示。可以看出，当高差比不变时，随着外界横风风速的增加，离子收集器评估得分降低，此时离子收集器内的空气流量误差增大，浓度误差也增大；而不同底角的防风台的防风效果也并不相同，其中底角在37°～55°时，防风台的防风效果较好。

图9 仿真实验结果

2）高差比变化对内流场影响的仿真研究

当θ＝45°时，考虑到防风台与外壳适配的原因，选择在φ∈［0.5～3］，Δφ＝0.5进行数值模拟仿真。仿真实验结果经数据处理可代入评估函数计算，结果如图9（b）所示。可以看出，当底角不变时，高差比越大，评估得分越高，防风效果越好。但测量仪的外壳大小与高差比成正比，为了仪器尺寸考虑，高差比不能太大。

3）防风台优化参数仿真结果

从图9（c）中可以看出，在防风台底角为50°时，防风结构评估得分最高，即在各横风环境下，离子收集器内流体状态变化小，防风效果最好。在防风台高差比为2.5 与3 时，防风结构评估得分相似，考虑到防风台的尺寸设计问题，选择防风台的高差比为2.5。

4 结 论

分析了空气离子测量仪的误差来源为电流检测误差和空气流量误差，其中，空气流量误差主要来自于离子收集器。研究发现外界风对离子收集器内流体状态影响较大，会影响收集器所收集离子的极限迁移率，导致负氧离子浓度的测量误差。因此，使用数值模拟法研究外界横风环境下离子收集器内的工作状态，并提出了一种以防风台为防风结构的离子收集器模型设计。通过有限元分析软件对比了不同防风结构下，外界风对收集器内流场速度的影响，结果显示防风台式离子收集器在外界横风为3 m／s的情况下，仍可使离子收集器内流速变化率为4%，且较为均匀。在户外有环境横风的条件下，与其他结构的离子收集器相比测量精度可提高10%左右。最后使用一种防风结构函数评估了不同参数的防风台的防风效果，最优参数为：底角θ＝50°，高差比φ＝2.5。结果表明，防风台式结构可使离子收集器内风速变化率降低，提高负氧离子浓度的测量精度，为空气负氧离子测量仪的改进研究提供一定基础。