高温压电加速度传感器设计与仿真优化

刘石豪,张振海,何 光

(北京理工大学 机电学院,北京 100081)

0 引言

高温压电加速度传感器主要应用在航空、航天、兵器、核电、汽车电子等领域中对关键部件进行振动与冲击测试、故障诊断与监测[1-2]。为了保证测试数据的真实准确,传感器需要尽可能地靠近高温工作区域(如航空发动机喷喉部位)[3]。这些场合的测试环境温度通常超过600 ℃,甚至高达1 000 ℃[1,4]。此类恶劣环境测试条件不仅要求传感器能够在高温环境下正常工作,而且需要满足高精度测量的要求,一般要求传感器不需要补偿,灵敏度温度漂移小于±5%[5]。传感器工作温度发生变化通常会导致压电材料特性变化,进而使传感器灵敏度产生温度漂移。灵敏度温度漂移的大小直接影响传感器的测量精度和测量结果的准确性。目前,商业化的高温压电加速度传感器,如Meggitt集团研制的6245型压电式加速度传感器,其工作温度范围为-55～+815 ℃,电荷灵敏度(3±0.5) pC/g,电荷灵敏度温度漂移16.67%。2009年,宾夕法尼亚州立大学Zhang等[3]研制了基于YCa4O(BO3)3(简称YCOB)压电元件的压缩型高温压电加速度计。对该加速度计在工作频率100～600 Hz、工作温度+25～+1 000 ℃范围内进行了性能测试,电荷灵敏度为(2.4±0.4) pC/g,灵敏度温度漂移16.67%。2018年谭祥虎等设计并制备了基于铋层状压电陶瓷的压缩型压电传感器,在25～530 ℃,灵敏度温度漂移小于12%[6]。2020年杜晓辉等对国产某型号高温压电加速度传感器与Kistler公司的8207A型、PCB公司的357B69型压电传感器进行温变响应试验测试,结果显示,在23～402 ℃,国产型号、Kistler、PCB传感器的温度漂移分别为6.17%、2.44%和4.63%[7]。2021年曾宏川等设计并制备了基于硅酸镓钽钙压电单晶的剪切型压电传感器,在常温～600 ℃,电荷灵敏度温度漂移为10.24%[8]。2022年袁宇鹏等面向核电冷却泵振动监测设计的压电加速度传感器,在20～480 ℃,灵敏度温度漂移为5.82%[9]。

本文旨在设计一种高温稳定性好、测量精度高的高温压电加速度传感器,故设计了由5层YCOB压电元件与1层GdCOB压电元件堆叠构成的压缩型压电加速度传感器。采用正负温度系数的压电元件堆叠设计,抵消了温度变化的影响,降低了传感器温度漂移。在常温～800 ℃全温度范围内,采用ANSYS有限元分析并验证了传感器温度漂移小于±3%。本工作为进一步发展高温稳定性好的压电加速度传感器提供了理论基础。

1 压电加速度传感器设计

1.1 新型高温压电加速度传感器设计

YCOB压电晶体的压电常数d33具有正温度系数。压电常数随着温度的变化而变化,它是导致压电加速度计灵敏度温度漂移的主要原因。如果依据美国航空无线电技术委员会(RTCA)的规定:发动机实时在线监测传感器不得采用软件修正方法进行灵敏度温度漂移补偿[5],即要求高温传感器灵敏度温度漂移小。本文选用YCa4O(BO3)3压电元件和GdCa4O(BO3)3(简称GdCOB)压电元件相堆叠,正负温度系数的压电晶体堆叠可以抵消温度变化的影响,从而降低传感器的温度漂移。YCOB、GdCOB两种压电元件的压电常数d33随温度变化如图1所示[10-11]。

图1 YCOB、GdCOB压电常数d33-温度曲线

压缩型高温压电加速度传感器的三维结构示意图如图2所示。

图2 压电加速度传感器的三维结构示意图

由图可见,惯性质量块、绝缘片、电极片、压电元件、传感器底座串联在一起,环形压电元件尺寸为外径∅10 mm、内径∅5 mm、厚度1 mm。压电元件采用并联方式连接,以提高传感器的灵敏度[12]。Inconel 601镍铬合金具有密度高(8 110 kg/m3)、耐腐蚀、耐高温氧化性能好的优点,且其热膨胀系数与压电元件的热膨胀系数相近,因此,传感器基座与惯性质量块都采用Inconel 601镍铬合金材料。绝缘片采用Al2O3材料,用于电绝缘。电极片由铂箔制成,用于连接外接导线。

1.2 灵敏度温度稳定性设计分析

依据压电加速度计的工作原理,同一压电元件由多片堆叠而成,其电荷灵敏度为

(1)

式中:n为压电元件的层数;m为惯性质量块质量;d(T)为压电元件的压电常数;Sq(T)为电荷灵敏度。

对于压缩模式,电荷灵敏度受d33/d11的影响[13]。由式(1)可见,电荷灵敏度主要由惯性质量块质量、压电元件并联的层数及压电元件的压电常数决定。

不同压电元件堆叠传感器的电荷灵敏度为

(2)

式中di(T)为第i片压电元件的压电常数。

灵敏度温度漂移是指在试验温度下,由温度变化引起的灵敏度偏差。采用测试温度条件下的灵敏度与室温条件下的灵敏度的差值相比于室温下的灵敏度表示为

(3)

式中:ST1和ST2分别为室温条件下的灵敏度和测试温度条件下的灵敏度;δ为灵敏度温度漂移。

由式(2)、(3)联立可得,n层压电元件堆叠传感器灵敏度温度漂移的理论计算式为

(4)

由式(4)中可见,合理选择压电材料和压电元件的层数,可以有效地降低压电加速度计的灵敏度温度漂移。

本文设计的5层YCOB压电元件与1层GdCOB压电元件堆叠构成的压缩型压电加速度传感器,其灵敏度温度漂移理论计算值为2.39%。

2 压电加速度传感器仿真与优化

2.1 几何建模与网格划分

由于电极层对结构的性能影响微弱,且电极层的厚度极薄,会给模型引入细小的网格,降低计算效率。为简化分析计算,有限元分析中忽略电极层[1]。对传感器进行三维建模并导入ANSYS中进行有限元分析,如图3所示。本文设计的绝缘片、压电元件的厚度分别为0.5 mm、1 mm。为保证有限元分析的精度,至少应划分两层[14],因此将绝缘片、压电元件的网格尺寸分别设置为0.25 mm、0.5 mm,将惯性质量块和传感器底座的网格尺寸设置为2 mm,划分网格结果如图4所示。

图3 压电加速度传感器三维模型图

图4 压电加速度传感器网格划分图

2.2 传感器灵敏度温度漂移分析

压缩型压电加速度传感器处于工作状态时,z轴向为主运动方向。设置传感器底面为固定约束,约束传感器沿X、Y方向运动。

由上至下将第1层压电元件赋予GdCOB压电属性,第2-6层压电元件赋予YCOB压电属性。求解模型在z轴方向上的固有频率值为26.75 kHz。

在谐响应分析中,施加z轴向正弦加速度值为1g,将简谐激励的频率范围设定为0～30 kHz,扫频步长为300 Hz,共计100个计算步数。压电元件在z轴方向的正弦加速度载荷作用下,压电元件产生形变。根据压电效应原理,在其上下表面产生符号相反的电荷,从而形成电势差。将频率固定在300 Hz,压电加速度计的输出电势差为103.9 mV,电压灵敏度103.9 mV/g。

将温度变量引入到分析中,并将简谐输入激励的加速度值依次设定为1g,2g,…,5g,获得频率在300 Hz下传感器的输出电压随加速度变化的关系,如图5所示。由图可见,输出电势与加速度大小成线性关系,拟合直线的斜率即为传感器的电压灵敏度。计算压电元件的电容,进一步计算出传感器的电荷灵敏度。常温～800 ℃全温度范围内,传感器的电荷灵敏度随温度的变化率如图6所示。仿真分析表明,本文设计的由5层YCOB压电元件和1层GdCOB压电元件堆叠构成的压电加速度传感器,其在常温～800 ℃全温度范围内灵敏度温度漂移仅为2.18%,如图6中B线所示。

图5 300 Hz下传感器输出电压-加速度曲线

图6 压电加速度传感器灵敏度漂移-温度曲线

图6验证了正负温度系数的压电元件堆叠设计抵消温度变化的影响。通过有限元仿真,采用不同比例的两种压电元件堆叠方式,模拟传感器灵敏度与温度变化规律。传感器灵敏度温度漂移模拟仿真值与理论计算值如表1所示。由表可知,与单一的YCOB压电元件或GdCOB 压电元件构成的传感器相比,采用正负温度系数相抵消结构的传感器,其灵敏度温度漂移下降明显。理论计算值与模拟仿真值存在一定偏差,其原因可能是:

表1 YCOB、GdCOB不同堆叠比例温度漂移结果

1) 除了惯性质量块质量、压电元件并联的层数及压电元件的压电常数是影响压电加速度计灵敏度的主要因素外,还有压电元件的弹性模量、不同材料之间的热膨胀系数差异、预紧力的大小、传感器基座机械形变、压电元件的热释电效应等也是影响压电加速度计灵敏度的重要因素。

2) 有限元仿真的精度存在一定误差。

3 结束语

针对传统的采用单一YCOB压电元件的压电加速度传感器灵敏度温度漂移高,从而造成测试精度低的问题,本文提出了采用正温度系数的YCOB压电元件与负温度系数的GdCOB压电元件堆叠来抵消温度变化的影响,设计了由5层YCOB压电元件和1层GdCOB压电元件堆叠构成的压缩型高温压电加速度传感器。使用ANSYS有限元软件对传感器进行谐响应分析,模拟了传感器的灵敏度与温度变化规律,对正负温度系数的压电元件堆叠构成的传感器的灵敏度温度漂移降低的有效性进行了验证。结果表明,基于单一YCOB压电元件的压缩型高温压电加速度传感器的温度漂移为15.28%,基于单一GdCOB压电元件的压缩型高温压电加速度传感器的温度漂移为-64.69%,而YCOB和GdCOB压电元件5∶1堆叠构成的高温压电加速度传感器的灵敏度温度漂移小于±3%。该传感器的高温稳定性优异,满足高温环境条件下传感器不需要补偿,灵敏度温度漂移小于±5%的要求[5],具有良好的应用前景。