基于Box-Behnken 响应面法的钛铁矿浮选工艺优化研究

戴 川，陈 攀，孙 伟，王洪彬，杨耀辉

（1.中南大学资源加工与生物工程学院,湖南 长沙 410012；2.四川大学材料科学与工程学院,四川 成都 610065；3.攀钢集团矿业有限公司设计研究院,四川 攀枝花 617063；4.中国地质科学院矿产综合利用研究所,四川 成都 610041）

0 引言

钛金属因其具有密度低、抗腐蚀性强、强度高等优良性能，广泛应用于航空航天、高端装备、生物医药等领域[1]。我国钛资源主要分布于攀西地区，其成矿形式主要为钛铁矿。根据钛铁矿密度、磁性、电导率、表面物理化学性质的差异，钛铁矿的分选方法有磁选、重选、浮选、电选等[2-7]，其中浮选法因其具有富集比高、适应性强、精矿品位高等优点得到了广泛的应用。

在浮选工艺中，浮选药剂对选别效果具有决定性的影响。钛铁矿浮选时常以硫酸为pH 调整剂，水玻璃、氟硅酸钠、柠檬酸等为抑制剂，脂肪酸类、羟肟酸类、膦酸类、胂酸类以及组合捕收剂等药剂为捕收剂[8-9]。以MOH 为代表的一类组合捕收剂因其具有分选指标好、成本低等优点在工业生产中得到了广泛应用。为考察各因素对浮选指标的影响，无论是实验室试验或工业生产调控，多采用单因素变量法或正交试验法进行研究，但此类方法只能分析离散型数据，未考虑各因素的交互作用，具有精度不高，预测性不佳的缺点[10]。

为克服单因素变量及正交试验的不足，笔者以响应曲面法研究钛铁矿浮选时各因素与指标之间的定量关系，通过构建三维空间响应曲面，对各因素进行交互作用可视化分析，进而实现工艺参数的优化并预测响应值。

1 试验部分

1.1 矿样性质

试验所用矿样取自攀西某选铁尾矿，其化学多元素分析、主要矿物含量分别如表1、2 所示。

表1 矿样化学多元素分析结果Table 1 Multi-element chemical analysis of raw ore %

表2 原矿中主要矿物的含量Table 2 Content of main minerals in the raw ore %

化学多元素分析表明，原矿中主要有价元素为Fe 和Ti，其中TFe 含量为18.27%，TiO2含量为17.36%。物相分析表明，该矿石中主要有用矿物为钛铁矿，其占比为27.3%。脉石矿物包括橄榄石、辉石、角闪石、长石、石英等。

1.2 试剂及仪器设备

试验中所用硫酸为化学纯；黄药、98#油、柴油、MOH 为工业品。硫酸配制成质量浓度为10%的溶液使用，黄药、MOH 配制成2%的溶液使用，98#油、柴油直接使用。试验用水为自来水，浮选设备为XFG 型试验用单槽1.0 L 浮选机。

1.3 浮选试验

每次称取500 g 矿样于浮选槽中，加水至指定刻度线，浮选机转速设定为1 992 r/min，按照试验流程（图1）及药剂用量加入药剂进行浮硫及钛粗选作业。浮选后将所得精矿、尾矿、硫精矿产品过滤、烘干、称重、化验分析，每次试验重复三次，取平均值计算精矿TiO2产率及回收率。以分选效率E作为浮选评价指标，其计算公式如下：

图1 钛铁矿粗选工艺流程Fig.1 The flow chart of ilmenite roughing process

式中，E为分选效率，%；ε为精矿回收率，%；γ为精矿产率，%；α为原矿品位，%；βx为钛铁矿纯矿物中TiO2百分含量，%。

1.4 响应曲面模型设计及优化

以钛精矿中TiO2品位及回收率为响应值，以钛粗选时硫酸用量、柴油用量、MOH 用量为影响因子，采用Design-Expert 12.0 软件中的Box-Behnken 模块进行响应曲面设计，分析各因子的交互作用，并采用Numerical 模块对试验进行优化分析，得到最佳试验条件及结果。

2 结果与讨论

2.1 浮选单因素变量试验

以钛浮选粗选作业时硫酸用量、柴油用量、MOH 用量为单因素变量，考察不同参数对钛铁矿浮选的影响。

2.1.1 硫酸用量试验

为考察硫酸用量对钛铁矿粗选指标的影响，在MOH 用量为2.50 kg/t、柴油用量为0.56 kg/t 时，以硫酸用量为单因素变量进行粗选试验，试验结果如图2 所示。

图2 硫酸用量对精矿品位及回收率的影响Fig.2 Effect of sulfuric acid dosage on the grade and recovery of concentrate

由图2 可以看出，随着硫酸用量的增加，粗选钛精矿的TiO2品位呈上升趋势，回收率呈下降趋势，当硫酸用量为1.60 kg/t 时，精矿TiO2品位为32.58%，回收率为74.66%，此时分选效率达到最大值52.03%，后续试验硫酸用量定为1.60 kg/t。

2.1.2 MOH 用量试验

为考察捕收剂MOH 用量对钛铁矿粗选指标的影响，在硫酸用量为1.60 kg/t、柴油用量为0.56 kg/t 时，以MOH 用量为单因素变量进行粗选试验，试验结果如图3 所示。

图3 MOH 用量对精矿品位及回收率的影响Fig.3 Effect of MOH dosage on the grade and recovery of concentrate

由图3 可以看出，随着MOH 用量的增加，粗选钛精矿的TiO2品位呈下降趋势，回收率呈上升趋势，当MOH 用量为2.90 kg/t 时，精矿TiO2品位为31.96%，回收率为77.12%，此时分选效率达到最大值52.56%，后续试验MOH 用量定为2.90 kg/t。

2.1.3 柴油用量试验

为考察柴油用量对钛铁矿粗选指标的影响，在硫酸用量为1.60 kg/t、MOH 用量为2.90 kg/t 时，以柴油用量为单因素变量进行粗选试验，试验结果如图4 所示。

图4 柴油用量对精矿品位及回收率的影响Fig.4 Effect of diesel fuel dosage on the grade and recovery of concentrate

由图4 可以看出，随着柴油用量的增加，粗选钛精矿的TiO2品位基本呈现出上升的趋势，回收率呈现出先上升后下降的趋势，当柴油用量为0.77 kg/t 时，精矿TiO2品位为32.13%，回收率为78.44%，此时分选效率达到最大值53.79%，后续试验柴油用量定为0.77 kg/t。

2.2 响应曲面法建模及优化

上述单因素变量试验得到的数据均为离散点，其理论最佳参数与实际值存在偏差，且未考虑各因素之间的交互作用，为揭示钛铁矿浮选时硫酸、MOH、柴油之间交互作用的强弱关系并对试验参数进行优化，采用响应曲面法建模并进行相关分析。

2.2.1 响应曲面模型设计

在上述单因素变量最佳试验条件下，进行钛铁矿浮选响应曲面优化试验。采用Design-Expert 软件中的Box-Behnken（复合设计）模块进行试验设计，表3 为试验的中心组合设计因素及水平，表4 为试验结果。

表3 中心组合设计因素及水平Table 3 Factors and levels of center composite design kg/t

表4 因素与水平编码及其试验值Table 4 Factors and level codes and their corresponding test values

2.2.2 回归方程方差分析

采用Design-Expert 12.0 软件对表4 中试验参数进行二次回归方程拟合，得到精矿TiO2品位及回收率的方程式如下：

对精矿TiO2品位及回收率进行方差分析，结果如表5、6 所示。模型预测值与实际值对比见图5，表7、8。结果表明，该回归模型用于预测钛精矿TiO2品位及回收率具有极显著性，相关系数分别为0.993 7、0.986 8，正决定系数分别为0.985 5、0.978 8，回归模型试验准确度和可信度均较高。表5 中一次项硫酸用量(A)、MOH 用量(B) 的P值均小于0.000 1，说明A、B对精矿TiO2品位具有极显著影响，柴油用量(C)的P值小于0.05，说明C对精矿TiO2品位具有显著影响。表6 中一次项A、B、C的P值均小于或等于0.000 1，说明A、B、C对精矿TiO2回收率具有极显著影响。

图5 精矿TiO2 品位与回收率模型预测值与实际值对比Fig.5 Comparison of actual and predicted values of TiO2 grade and recovery

表5 精矿TiO2 品位模型回归方差分析Table 5 Analysis of variance for response surface quadratic model of TiO2 grade

表6 精矿TiO2 回收率模型回归方差分析Table 6 Analysis of variance for response surface quadratic model of TiO2 recovery

表7 精矿TiO2 品位模型拟合数据Table 7 The modeling fit data of TiO2 grade

表8 精矿TiO2 回收率模型拟合数据Table 8 The modeling fit data of TiO2 recovery

2.2.3 响应曲面分析

等高线形状与各因素之间交互作用的强弱密切相关，两因素间交互作用显著时，其等高线为椭圆形；交互作用不显著时，等高线为圆形。各因素的三维响应面及等高线图如图6、7 所示。

图6 各因素交互作用对精矿TiO2 品位影响的响应曲面图及等高线图Fig.6 Response surface diagrams of interaction of various factors on TiO2 grade

由图6 可知，硫酸用量与精矿TiO2品位成正相关，MOH 用量与精矿TiO2品位成负相关；硫酸、MOH、柴油用量均对精矿TiO2品位具有极显著或显著影响，硫酸-柴油的交互作用对精矿TiO2品位有显著影响。而硫酸-MOH、MOH-柴油的交互作用对精矿TiO2品位无显著影响。

由图7 可知，精矿TiO2回收率随着硫酸用量的增加而降低，随着MOH 用量的增加而升高；硫酸、MOH、柴油用量均对精矿TiO2回收率具有极显著影响，硫酸-柴油的交互作用对精矿TiO2回收率有显著影响。

图7 各因素交互作用对精矿TiO2 回收率影响的响应曲面图及等高线图Fig.7 Response surface diagrams of interaction of various factors on TiO2 recovery

2.2.4 优化后最佳浮选条件及模型验证

采用Design-Expert 12.0 软件中的Numerical模块对试验进行优化分析，得到钛铁矿粗选的最佳试验条件为硫酸用量为1.61 kg/t、MOH 用量为2.82 kg/t、柴油用量为0.81 kg/t,预测此时精矿TiO2品位为32.64%，回收率为77.29%，分选效率为54.21%。采用上述优化得到的参数进行验证试验，得到钛粗选精矿TiO2品位为32.58%，回收率为77.60%，分选效率为54.08%。验证试验所得数据与预测值吻合度高，说明本试验所建立的模型可靠。

2.2.5 全流程开路试验

以上述响应面法优化得到的最佳粗选条件进行全流程开路浮选试验，试验流程如图8 所示，所得指标如表9 所示。由表9 可以看出，经响应面优化处理后，在钛铁矿粗选的基础上进行全流程开路浮选试验，可得到TiO2品位为47.21%，回收率为49.28%的钛精矿。

图8 开路浮选流程Fig.8 The open-circuit flotation process

表9 浮选开路试验结果Table 9 The testing results of open-circuit flotation

3 结论

1）钛铁矿粗选单因素变量的最佳试验条件：硫酸用量为1.60 kg/t、MOH 用量为2.90 kg/t，柴油用量为0.77 kg/t，此时粗选精矿TiO2品位为32.13%，回收率为78.44%，分选效率为53.79%。

2）响应曲面模型表明：试验建立的品位及回收率模型具有极显著性，可靠性高；硫酸、MOH、柴油用量对精矿TiO2品位和回收率具有极显著或显著影响。硫酸-柴油的交互作用对精矿TiO2品位及回收率有显著影响。

3）响应曲面法优化得到的最佳试验条件为硫酸用量1.61 kg/t、MOH 用量为2.82 kg/t，柴油用量为0.81 kg/t。采用响应曲面优化得到的参数进行验证试验，得到粗选钛精矿TiO2品位为32.58%，回收率为77.60%，分选效率为54.08%。在钛铁矿粗选的基础上进行全流程开路浮选试验，可得到TiO2品位为47.21%，回收率为49.28%的钛精矿。