自主学习，探究合作的教学策略

黄安琪

［摘  要］ 自主学习的能力是学生实现终生学习、长期发展的基础，将提升学生自主学习的能力贯穿教学的全过程是落实数学教学目标的重要途径. 在数学教学中，教师通过师生互动、生生互动的方式引导学生在探究合作中掌握数学知识，提高分析问题和解决问题的能力，从而落实学生的主体地位，提高学生的自主学习能力.

［关键词］ 自主学习；探究合作；师生互动；生生互动

课程目标要求以学生为中心进行教学设计，充分发挥教师在教学中的引导、组织和协调作用，以此提升学生的自主学习能力. 数学学科具有抽象性，对思维能力要求较高，所以教师要通过层层递进的问题设计引导学生进行探究，在师生互动和生生互动的合作中激活学生的思维，从而使学生在探究合作中掌握数学知识和技能［1］. 探究性的教学活动能充分落实学生的主体地位，下面笔者以教授“弧长”一课为例，探讨如何在教学中引导学生进行探究学习，提升学生的学习能力，与各位同行共同交流.

教学案例片段

教师创设生活情境，从学生熟悉的生活实际出发设置问题作为导入教学的线索，引导学生思考.

问题1：现有一个挂钟，时针长度为4厘米，它的针尖转动一周形成的是什么图形？

这个问题从学生的生活认知出发，学生基本都能解决.

问题2：假设时间从下午1点来到下午4点，时针针尖转动形成的是什么图形？这个图形你熟悉吗？

生1：弧.

（有的学生摇头表示不清楚）

师：我们来尝试画一下. （用几何画板呈现时针针尖走过的图形）

设计意图  这一环节，教师将实际生活中的具体事物转变成课堂教学中的数学问题，同时利用画图软件将抽象的图形变得具体，使学生通过直观的图形运动体会到弧的形成过程. 学生在联系生活情境和直接观察中体会到了弧是圆周的一部分，这为接下来通过圆的周长计算弧的长度打下了基础.

在互动中，师生一共使用了12分钟来解决教学设计中的前面两个问题，而本课的重难点是引导学生求得弧长公式，因此，教师提出了第三个问题.

问题3：怎样求针尖转动过的这段弧的长度呢？弧的长度和哪些因素有关？

课件展示将一个圆平均分成4份和6份之后的图形，并在学生的学习单上将圆的部分等分情况进行了展示（如表1所示），要求学生带着这些问题进行探究合作，完成作业单上第一个图的前两空. 经过小组讨论，学生得出结论，每一小组派出代表进行汇报，讲解结论的获得过程.

（学生以小组为单位展开了讨论，两分钟之后开始进行小组汇报）

师：很好，那么请第一小组的同学将这个分析和计算的过程写到黑板上. 下面我们继续填写第一个图形中“∠AOB所对的弧长是圆周长的几分之几”这个空.

师：好的. 现在我们完成第一个图的最后一个空，并写出计算弧长的算式.

第三小组：应该是πd÷6.

师：这个算式你是怎么得到的？

第三小组：我们是通过圆的周长进行计算的. 圆的周长公式是C=πd，这个圆被平均分成了6份，每一

师：很好，现在大家都完成了表格的第一个图，还有什么问题吗？

（学生表示没有问题）

师：现在大家可以完成第二个图了吗？有同学愿意来展示一下吗？

（生1主动举手）

师：下面请生1来给大家讲解一下.

师：刚才生1的结论都是正确的，相信表格中接下来的内容大家也可以轻松完成. 那现在请大家继续完成表格后面的内容.

（学生在组内讨论和完成表格，教师巡视，小组内学生互相帮助，共同完成. 经过大约5分钟的讨论，学生基本完成了表格的填写）

师：大家已经完成了表格的填写，下面再请一位同学来讲解一下他的结果和研究过程.

师：太精彩了，生2不仅将他研究的过程讲得非常清楚，还渗透了由特殊到一般的数学研究方法，即从特殊的分割方法到一般的分割方式，这样就得到了弧长公式. 我们给他鼓掌，希望有更多的同学能够勇敢地表达自己的想法，即使有错误也没有关系，大家可以总结经验教训.

（教室里响起热烈的掌声）

教学反思

本节课研究弧长的公式，教师期望通过引导，学生能发现弧长与圆周长之间的关系，从而形成整体与局部的数学思想，即由圆周长公式最后得到弧长公式. 在呈现方式上，教师采用了作业单的形式，并且在表格中罗列了由特殊分圆到一般分圆的方式，使学生在研究過程中有了具体的研究方向，学生只需要按照表格的要求一步步完成即可获得结论. 这一设计看起来非常精巧，但是我们回顾整个教学过程可以发现，学生是被教师牵着走的，作业单的呈现将圆的划分方法一一罗列，看似是指明了探究方向，实则是使学生的思想完全受到了禁锢，学生没有自由发挥的余地，只能在教师设定好的框架中一步步跟着往前走，而看似热闹的探究实则只是一种表面的形式，没有实质性的问题探索. 学生虽然进行了分小组讨论，但是并没有观点的碰撞和思维的火花. 学生的自主学习只是在教师设定好的步骤中按部就班地进行，并没有实现真正意义上的自主，学习活动也没有真正发生. 事实上这是一种“假探究”，即表面上学生在思考讨论，实际上是围绕着教师的思路进行问题的解答，没有经历自主发现问题、分析问题和探究问题的过程，所谓的获得的结论也仅仅是按照教师设定好的“套路”给出的答案，学生自主学习的能力没有真正获得提升［2］.

探究活动的教学策略是为引导学生自主学习开展的教学设计，教学的过程是师生之间和生生之间思维相互碰撞、信息相互交换的过程. 要达到1加1大于2的效果，教师在教学中只有通过“真探究”的教学活动，才能调动学生的思维，从而帮助学生建构知识体系，提升解题能力. 学生在充满活力的课堂中讨论交流，才能激发新的思维火花，积累活动经验，并从活动体验中自然地收获知识，掌握思想方法和数学知识，发展思维能力.

教学启示

数学教学中探究活动教学策略的使用应注意以下几个关键点.

1. 有效提问，营造探究氛围

问题是开展教学活动的载体，有效的设问可以引导学生主动思考和探究，可以激发学生的好奇心和求知欲，可以促使学生将注意力集中于课堂，真正投入学习，从而提升思维的批判和质疑能力.

案例1：在学生学习了一元一次方程基础知识之后，为了巩固学生对概念的理解，提升他们的解题能力，教师出示了以下练习.

已知3x| n-1|+2x-7=9是关于x的一元一次方程，求n的值.

生（齐）：等于0或者2.

师：我们将答案代入看看是否正确.

（学生进行书写，发现x的次数均为1，是关于x的一元一次方程，所以0或2这个答案是正确的）

师：是不是只有这两个答案呢，大家先回忆一下一元一次方程的概念，再思考一下.

生1：还可以等于1.

师：看来生3和大家有不一样的答案，请她给大家解释一下为什么可以等于1.

生1：因为这个等式里面有一个2x，所以无论前面3x| n-1|中x的次数等于0还是1，这个方程始终是一元一次方程.

师：非常好！

其他学生听了纷纷表示赞同. 教师在教学活动中要通过提问、追问的方式开展师生互动和生生互动，引发学生思考，为学生创设能够充分展示的舞台，从而增强学生学习的信心. 数学知识的获得是学生在自身的体验中获得的，倘若教师只是一味地讲解和灌输，学生只能一时记忆知识，难以产生深刻的印象，更不能灵活运用. 学生通过自己的探究得出的结论，往往印象更深刻，且自主探究能激发学生主动发现问题、分析问题、解决问题的热情，能培养学生的数学表达能力.

2. 鼓励质疑，激发探究欲望

质疑是学习过程中思维突破的关键，学会质疑是深入思考的一种表现. 质疑不仅能增强学生对知识的认识，还能提升学生的思维能力，为他们成功解决问题提供清晰的逻辑思维.

案例2：一次考试检测之后，在讲评之前学生对一道题提出了疑问.

师：好的，那我们到课堂上讲一下，看看其他同学是什么想法.

（课堂上该生又讲了一遍，其他学生也纷纷同意他的做法，认为这种做法是对的）

师：看来大家普遍都是这么做的. 现在我们来看一下这道题“解方程：ax=b”，大家觉得应该怎么做？

生2：这道题应该进行分类讨论. 第一种，当a≠0时；第二种，当a=0并且b≠0时；第三种，当a=0并且b=0时.

师：为什么要分这么多不同的情况呢？

生2：因为当a=0并且b=0时，有无数个解，当a=0并且b≠0时，方程无解.

师：很好，那我们回到试卷中的那道题……

生3：（快速抢答）刚才那道题我们少分了一种情况，当k-2=0时，无解.

师：为什么无解呢？

生3：当k-2=0时，不等式就变成了0<2-3，这个不等式不成立.

师：很好，那如果将这道题改成（k-2）x<k+3，那么答案有什么变化吗？

生3：答案是一样的，只是把原来的k-3变成了k+3.

师：是吗？你要不要再思考一下？

（生3抱着将信将疑的心理又将试卷上的原题做了一遍）

生4：不对，当k=2时，（k-2）x<k+3有无数个解.

（学生讨论得异常热烈，他们没有想到这样一道简单的题目竟然有这么多的陷阱.）

教师是教学的组织者和引领者，带领学生从已知走到未知，再将未知变成已知，这样的探索过程需要教师给予学生充分的鼓励和支持. 学生天生带着好奇心，只是我们一味地压制、消磨了学生学习的热情，使学生习惯于得到现成的答案，对未知领域的探索变得更为胆怯. 因此，在教学中教师要真正落实学生的主体地位，面对学生的质疑和好奇心，教师要加以引导，增强学生敢于质疑的信心，使学生在学习的道路上能够一往无前，树立终生学习的信心.

回顾这节教授“弧长”的课程，教师看似精心的设計却对学生的思维产生了太多的束缚，反而因预设过多，影响了课堂的教学生成. 如果再重新教授这节课，笔者不会在作业单上将圆的几等分直接告知学生，而是会引导学生尝试探索解决这个问题的方法，引导学生将圆进行几等分，从而找到解决问题的突破口，真正实现自主学习和方法的探究.

综上所述，以学生为中心，引导学生进行探究合作，提升学生自主学习能力的教育理念已经深入人心，但是在实践过程中教师往往容易陷入思维的窠臼，不敢放手，这影响了课堂探究活动的真正进行. 教师在教学中要立足课标，研究教材，从学生的实际情况入手，以课堂的教学活动为载体，引导学生在情境中探究，使学习真正发生. 学生在教师的引导下开展体验互动，能调动思维的积极性，激发学习潜能，增强学习兴趣，不仅获得了数学知识和技能，还掌握了学习方法，领会了数学思想，感受了数学魅力，从而真正爱上数学，乐于学习数学，这就为长期的数学学习之旅奠定了基础.

参考文献：

［1］邹新，杨秀成. 基于《深化新时代教育评价改革总体方案》的初中数学学考命题［J］. 中学数学，2022（10）：45-46.

［2］赵万宇. 基于一题多解问题空间的创新思维培养策略研究——以初中数学为例［D］. 云南大学，2016.