频率可调分流扬声器实验研究

赖龙程，毛崎波，何 帆，赵 迪，吴志杰

(南昌航空大学飞行器工程学院，江西南昌 330063)

0 引 言

随着生活水平的不断提高，人们对生活环境的要求也越来越高，对环境噪声也提出了更高的要求。传统的降噪吸声方法多是基于多孔吸声材料和共振吸声体进行被动吸声，在高频段，两种方法均能得到较好的吸声效果。但在低频段，多孔材料吸声效果有限，而共振吸声体需要较大的背腔才能有效地吸收低频噪声。在使用噪声主动控制方法进行降噪时，由于系统的结构复杂，使用成本较高，其广泛应用也受到了限制[1]。为有效且低成本地降低低频噪声，2007年，Fleming等[2]将一个封闭式扬声器和一个自适应分流电路组成的分流扬声器用于共振声场控制，将目标的模态噪声级降低了10 dB，这为噪声控制特别是低频噪声控制提供了新的思路和方法。

经过国内外众多学者十多年的努力，分流扬声器有了较大的进展。Černík等[3]设计了一种负阻抗转换器，通过增大负电阻的数值，大幅度降低分流扬声器的声反射系数。Cho等[4]用开孔的扬声器背腔代替封闭的背腔，提高了低频时的吸声性能。邱小军教授领导的课题组将多个并联的共振支路和负电阻电路串联构成分流电路，使分流扬声器产生多个吸声峰值[5]。Zhang等[6]利用集总参数模型分析了各电路元件对分流扬声器纸盆声阻抗的影响，通过调整分流扬声器纸盆的声阻抗，可以将其吸声系数调整到任意特定水平。文献[7]通过完全穷举回溯算法优化分流扬声器的参数，使得分流扬声器在100～450 Hz频率范围获得良好的吸声效果。Bitar等[8-9]通过无源非线性分流电路使得声能在非线性能量阱中耗散，并拓宽了分流扬声器的吸声频带。柳维玮等[10-11]提出通过极点配置方法设计分流扬声器，分析了分流扬声器在不同位置时的控制效果。Wu等[12]进一步把分流扬声器用于管道隔声，通过引入“力偶极子”效应，使分流扬声器纸盆振动速度降低，从而实现较好的隔声效果。

为了拓宽分流扬声器的吸声频带，有学者进一步提出把分流扬声器与微穿孔板进行组合，充分结合了分流扬声器在低频的优势和微穿孔板在中高频的优势[13-16]。将不同分流扬声器组成阵列，形成声学超材料，也可实现多频带吸声[17-19]。

目前国内外学者大部分都专注于RLC分流电路的研究，没有针对单个分流电路参数调节分流扬声器固有频率及可调范围方面的研究。为此，本文提出了电感与负电阻电路串联的分流电路，使得分流扬声器的固有频率可调。本文研究了电感对分流扬声器固有频率的影响及可调范围，并分析了分流扬声器在管道中的降噪效果。

1 分流扬声器理论模型

将扬声器与分流电路连接，可得到如图1所示的分流扬声器模型。

图1 分流扬声器模型Fig.1 Model of shunt loudspeaker

当分流扬声器受到噪声激励时，分流扬声器纸盆受到压力pF的作用，并带动音圈做往复运动，一部分声能由于扬声器机械阻尼的存在以热能的形式耗散，另一部分声能被转化为纸盆的动能，扬声器音圈切割磁感线时产生感应电动势，动能被转化为电能，最后由耗能元件将电能转化为热能耗散。其机电耦合方程可表示为

式中：Mms为扬声器纸盆等效质量，Rms为扬声器纸盆等效力阻，Cms为扬声器纸盆等效力顺，v为分流扬声器纸盆的位移，S为纸盆的有效面积，pF为扬声器纸盆所受声压，Bl为力电耦合系数，I为分流电路中的电流，RE为扬声器的直流电阻，LE为音圈电感，Zsh为扬声器外加分流电路的阻抗。

当扬声器外加分流电路为电阻Rsh与电感Lsh串联电路时，分流电路总电感L=LE+Lsh，总电阻R=RE+Rsh，由式(1)可得到分流扬声器的机械阻抗为

式中：s=jω。

2 数值计算

2.1 分流电路参数对扬声器固有频率影响分析

为了进一步研究分流电路参数对分流扬声器固有频率的影响，可不断改变R和L，分别得到扬声器的机械阻抗Zm，通过求阻抗零点得到分流扬声器固有频率。分流扬声器的参数如表1所示。表1中ρ0为空气密度，c0为声速。

表1 分流扬声器参数设置Table 1 Parameter setting of shunt loudspeaker

将表1所示的分流扬声器参数代入式(2)，当R和L不断变化时，可得到分流扬声器固有频率的变化，结果如图2所示。由图2可知，当总电阻R＜2.5 Ω时，分流扬声器的固有频率可以随着电感的变化而调节，R越小，频率调节范围越大。

图2 分流电路参数R和L变化时扬声器固有频率变化Fig.2 Variations of shunt loudspeaker natural frequency with circuit parameters of R and L

2.2 分流电路参数对扬声器吸声系数影响分析

分流扬声器实现宽频吸声，不仅要求分流扬声器固有频率可以调节，其吸声系数也需要达到一定值。由式(2)可得到分流扬声器声阻抗率为

根据所得到的扬声器纸盆表面声阻抗率可以得到分流扬声器的吸声系数[19]:

式中：Re(Zs)和Im(Zs)分别为扬声器纸盆表面的声阻抗Zs的实部和虚部，ρ0c0为空气的特性阻抗。

当R=0.1 Ω时，分别串入不同电感，可得到电感与吸声系数关系，如图3所示。

图3 R=0.1 Ω时电感与吸声系数关系Fig.3 Relationship between inductance and sound absorption coefficient when R=0.1 Ω

3 实验研究

3.1 分流扬声器吸声系数测量

目前实验室中，有很多商用的阻抗管被用于测量样品的吸声系数。但是一般阻抗管对测试样品的制作和安装要求较高，要求其符合试样筒管径大小，太小容易产生额外振动噪声，太大则无法安装。本次实验目的是测量分流扬声器的吸声系数，故可根据基于传递函数法的吸声系数测量原理[3]，设计一种易于安装的分流扬声器吸声系数测量装置，其示意图如图4所示。

图4 分流扬声器吸声系数测量装置示意图Fig.4 Schematic diagram of the sound absorption coefficient measuring device for shunt loudspeaker

吸声系数测量装置的具体参数为：阻抗管内径为150 ×150 mm，长度为1 200 mm，其截止频率为1 133 Hz，在阻抗管一侧安装扬声器作为声源激励，另一侧安装佳讯QA5101F分流扬声器，其内阻为8 Ω，音圈电感为0.3 mH。图4中，两个声压传感器分别距离分流扬声器端口170 mm，100 mm，声压传感器型号为杭州爱华公司的AWA14423，多通道数据分析仪为东方所INV3020。

由仿真结果可知，分流电路中电阻对分流扬声器的频率可调性具有重要作用。为此，需要引进负电阻电路，所设计的分流电路如图5所示。

图5 电感-负电阻分流电路的示意图和实物图Fig.5 Schematic diagram and picture of the inductance-negative resistance shunt circuit

根据“虚短”“虚断”原理，负电阻电路的等效电阻为Rd=-R1R3R2。本次实验选择OPA544T运算放大器，选定R2=R3=500 Ω，R1根据扬声器内阻和导线寄生阻确定，并用精密电阻箱来控制其大小，电阻箱的精度为0.1 Ω。

当负电阻电路使电路中的内阻只有0.1 Ω左右时，可分别将其与0.05、0.1、0.2、0.5、1、2.3、10 mH电感串联，测得吸声系数曲线如图6所示。

图6 不同电感时分流扬声器的实测的吸声系数(R=0.1 Ω)Fig.6 The measured sound absorption coefficients of shunt loudspeaker with different inductances (R=0.1 Ω)

由图6可知，随着分流电路中电感的增加，扬声器固有频率减小。扬声器频率可调范围介于开路与电阻趋于0且不加电感时的频率(98～278 Hz)，频率调节带宽为180 Hz。

为了获得该款扬声器固有频率与所接电感之间的关系，可将电感值作为横坐标，固有频率为纵坐标进行拟合得到如图7所示结果。

图7 所加电感与分流扬声器固有频率变化趋势Fig.7 Variation trend of the natural frequency of shunt loudspeaker with inductance

3.2 分流扬声器控制效果实验

为了更直观观测分流扬声器的降噪效果，将其应用于管道噪声控制实验。用于实验的管道内径同为150 mm×150 mm，长度为1 200 mm，管道一端安装扬声器作为声源激励，另一端端部封闭且上方开口，分流扬声器置于开口处，声压传感器置于分流扬声器下方。管道噪声控制的实验装置图如图8所示。

图8 管道噪声控制的实验装置图Fig.8 Diagram of experimental equipment for pipe noise control

分别设置激励源为127.5、192 Hz单频信号，通过调节分流电路的电感使分流扬声器固有频率也分别在127.5 Hz和192 Hz处，可测得分流扬声器控制前后管道内声压变化。分流扬声器控制前后传感器接收的声压变化结果如图9所示。

图9 分流扬声器控制前后传感器接收的声压变化Fig.9 Diagrams of sound pressure received by sensor before and after shunt loudspeaker control

为了进一步分析分流扬声器的降噪效果，可通过输入一组扫频信号，测量声压传感器声压与输入信号电压之间的传递函数，得到封闭管道噪声控制效果如图10所示。

图10 封闭管道噪声控制效果Fig.10 Noise control effect of closed pipe

从图10可以看出，经电感调节的分流扬声器对于第一阶和第二阶管道声模态声压级可以分别降低10 dB、8 dB。

4 结 论

本文提出了电感与负电阻电路串联的分流电路，通过改变分流电路中电感的值可以改变分流扬声器的固有频率。仿真和实验发现，随着分流电路中电感的增加，扬声器固有频率减小，其调节范围介于开路与电阻趋于0且不加电感时的频率(98～278 Hz)，调节带宽为180 Hz；将分流扬声器应用于管道噪声控制，当分流扬声器的固有频率与管道声模态匹配时，对于第一阶和第二阶管道模态声压级可以降低8～10 dB。实验结果说明，所设计的分流扬声器能有效控制管道噪声。