RPC-NC界面剪切力学性能分析

林梦凯，孙浩宸，范洁伯，鲜雪蕾

（兰州交通大学土木工程学院，兰州 730070）

活性粉末混凝土（reactive powder concrete，RPC）是一种新型的水泥基复合材料，它具有超高的强度和高韧性，以及出色的耐久性、环保性能和体积稳定性。由于普通混凝土（normal concrete，NC）在使用过程中难免会出现裂缝、剥落等问题，这些问题可能导致桥梁工程的安全性受到影响。活性粉末混凝土因其具有超强的力学性能、出色的耐久性和优异的抗裂性能，因此可以用于桥梁的加固或者修补，可以有效地提高桥梁的稳定性和安全性，其在水利工程方面的应用前景十分广阔。由于界面法向应力与界面切向剪切力共同作用，结构加固后新老混凝土界面易发生破坏。因此研究活性粉末混凝土与普通混凝土之间的界面粘结性能也就变得非常必要。

Kang等［1］通过剪切试验，研究了NC 表面粗糙度、基体湿润度以及养护方法等因素对UHPC-NC界面粘结强度的影响。结果表明，相较于光滑的界面，NC表面凿毛和刻槽可显著提高界面粘结强度；其构件界面粘结抗剪性能比光滑界面显著增加。Jang等［2］通过剪切试验研究了不同开槽方式及键槽尺寸对RPC-NC 界面粘结抗剪强度的影响。结果发现，使用高压水流开槽优于人工开槽，且RPCNC的构件比NC-NC 表现出更好的延性。季文玉等［3］进行了RPC 与普通混凝土的双面剪切试验。研究表明，RPC-NC 具有良好的粘结性且其随着界面侧向应力的增加而大幅增加。Zhang等［4］采用斜剪试验研究了界面处理方式、龄期、湿润度和养护温度等因素对RPC-NC 界面粘结抗剪性能的影响。试验结果表明，粗糙度和湿润度对界面粘结强度有着较大的影响；随着龄期的增加，界面粘结强度逐渐增加，但是在初期增长较快，后期增长缓慢；过高的养护温度会对粘结界面产生不利影响。Farzad等［5］通过试验研究及数值模拟，分析了界面湿润程度对RPC-NC界面粘结性能的影响，并分析了以往研究中用“tie”来定义混凝土-混凝土界面间相互作用的不足，通过改变RPC与NC界面层的性质来改变其粘结特性，使其计算精度更加精确。Wang等［6］通过建立有限元模型以研究NC 和SFRC 接头的剪切行为，其变量包含侧向应力和偏心荷载等参数，结果发现接缝的抗剪承载力随着侧向应力的降低而降低。通常在活性粉末混凝土中加入纤维材料，能够提高活性粉末混凝土与普通混凝土间的界面粘结性能。将聚丙烯纤维、钢纤维和玄武岩纤维等纤维添加到修复材料中，可以显著增强其界面黏附力［7］。沈钱超［8］通过掺入玄武岩纤维发现其明显改善了材料各项性能，并对抗开裂性能的抗松散性能的提升效果尤为明显，同时他通过对对不同纤维长度以及纤维掺量的试件进行抗剪试验发现其玄武岩纤维明显提高了抗剪强度且裂缝的开展得到有效地抑制。

综上，鲜有用有限元建模的方式对RPC-NC 界面进行研究。本文基于有限元软件的塑性损伤模型，对RPC-NC 界面的剪切破坏过程进行模拟计算，并开展了考虑侧向应力和玄武岩纤维掺量影响下对RPC-NC界面抗剪性能分析，为粘结界面的加固结构提供参考。

1 RPC-NC有限元模型的建立

1.1 RPC-NC计算模型

本文通用有限元软件模拟分析RPC-NC的黏结界面剪切性能。对既有混凝土进行键槽处理的方式，键齿的高宽比通常远小于1，由于现有混凝土加固现状缺乏对键槽尺寸的规定，现借鉴规范［9］中预制节段接缝处剪力键尺寸规范，取键槽深度为20 mm，剪力键采用梯形（倾角为45°）。RPC-NC 黏结件界面高度为200 mm，试件厚度为100 mm。键槽个数设为1，玄武岩纤维掺量（0%、0.1%、0.2%）和侧向应力（0 MPa、2 MPa和5 MPa）。模型的尺寸如图1所示，模型的参数如表1所列。

表1 模型参数表Tab.1 Model parameters table

图1 模型几何尺寸及构造Fig.1 Geometric size and structure of the model

1.2 本构关系

在有限元软件中混凝土最常用的本构模型是混凝土损伤塑性模型（CDP模型），为了合理地应用此模型，必须要确定混凝土应力应变曲线以及受拉损伤因子、受压损伤因子等参数［10］。取NC为C50，其弹性模量E0＝36.6 GPa，泊松比λ＝0.2。普通混凝土的应力应变关系根据规范［11］给出的计算方法来确定；活性粉末混凝土选用目前常见的120 MPa级RPC，其弹性模量E0＝48 GPa，泊松比λ＝0.2，其他参数如表2所列。活性粉末混凝土的应力应变关系采用杨剑等［12］的抗压本构和张哲等［13］的抗拉本构，如图2所示。

表2 CDP模型中塑性损伤参数表Tab.2 Plastic damage parameters in CDP model

图2 RPC及NC的应力-应变关系Fig.2 Stress-strain relationship of RPC and NC

1.3 玄武岩纤维的随机投放模型

本文将活性粉末混凝土看作玄武岩纤维和素混凝土组成的两相非均匀复合材料，利用Python 语言编写玄武岩纤维的空间随机投放算法，来实现在有限元中建立空间随机分布玄武岩纤维与素混凝土两相复合有限元模型，以便直观地观察不同侧向应力下玄武岩纤维在活性粉末混凝土基体键槽中发挥的作用，模型图和具体流程图如图3～4所示。为方便建模，玄武岩纤维被认为是圆直纤维，纤维总数可由活性粉末混凝土基体中玄武岩纤维的体积含量、长度和直径来确定。选用C3D8R实体单元模拟混凝土基体，Truss 桁架单元模拟玄武岩纤维，二者进行Embedded（嵌入式）约束。将玄武岩纤维视作线弹性材料，其弹性模量E0＝100 GPa，泊松比λ＝0.2。

图3 玄武岩纤维在RPC中的随机分布Fig.3 Random distribution of basalt fibers in RPC

图4 玄武岩纤维生成流程图Fig.4 Flow chart of basalt fiber eneration

1.4 基于现有试验结果的有限元模型校验

如表3所列出了一些典型的计算NC-NC 粘结界面抗剪承载力的计算公式；如图5所示为不同计算方法的计算值与有限元模拟值之间的对比情况，有限元模型NN-P（0、2、5）-0BF的极限抗剪承载力值与规范［14］计算值之比的平均值为0.95，吻合较好。对于RPC-NC模型，规范［15］的计算结果与各个有限元模型值离散型最大，主要原因在于该规范忽略了新老混凝土间的粘结强度和界面侧向应力值，只能限制部分结构构造要求。有限元模型RR-P（0、2、5）-0BF 的极限抗剪承载力值与规范［16］计算值之比的平均值为1.01，吻合较好。规范［14］和规范［15］一般只适合NC-NC 粘结界面，低估了RPCNC界面粘结力且几乎没有考虑键槽构造的机械咬合力；规范［16］只适合RPC-RPC粘结界面，材料性能差异较大，三个规范均未考虑纤维对RPC-NC 粘结面抗剪承载力的影响，导致规范不适合RPC-NC 粘结面抗剪承载力的计算，从而导致较大误差。

表3 新老混凝土结合面抗剪承载力规范计算公式Tab.3 Calculation formula of shear bearing capacity of the interface between new and old concrete

图5 有限元模拟值与规范计算值对比Fig.5 Comparison between finite element simulation value and code calculation value

2 RPC-NC界面剪切力学性能分析

2.1 侧向应力大小对RPC-NC界面剪切性能的影响

当界面不存在侧向应力时，仅有键齿承担抗剪承载力且可以忽略摩擦面上的摩擦力，即纯粹由键齿根部的混凝土来承担剪切面上的剪应力，如图6所示，相比界面法向应力为2 MPa和5 MPa的模型，界面不存在法向应力的模型进入塑性阶段更早，弹性阶段较短。基于有限元模拟结果，当界面不存在侧向应力时，仅呈现出界面破坏＋部分普通混凝土破坏且部分普通混凝土破坏面积较大；当界面上承受侧向应力为2 MPa时，仅呈现出界面破坏＋部分普通混凝土破坏；当界面上承受侧向应力为5 MPa时，呈现活性粉末混凝土键槽根部开裂＋界面破坏＋部分普通混凝土破坏，随着侧向应力的增加，RPC-NC界面抗剪承载力提升幅度逐渐减缓。

图6 不同侧向应力下RPC-NC荷载-位移曲线Fig.6 RPC-NC load-displacement curve under different lateral stresses

垂直于界面的侧向应力对于RPC-NC 界面剪切力学性能有显著的影响。当界面存在侧向应力时，界面处于有利的压剪受力状态，活性粉末混凝土与普通混凝土表面间的机械咬合力和摩擦力随着侧向压力的增加而迅速增加。

2.2 玄武岩纤维掺量对RPC-NC界面剪切性能的影响

RPC-NC界面处的纤维伸入普通混凝土界面的孔隙带来更高的机械咬合力且提高了界面粗糙度，考虑到玄武岩纤维被剪断时释放了其中的能量，能量的突然释放使得模型的竖向相对滑移增加。如图7所示，P2-0BF模型刚进入塑性阶段后，其剪切荷载随着竖向位移的增加有稍微明显的下降段，P2-0.1BF和P2-0.2BF没有明显的下降段；从SDEG（损伤变量）中可知，玄武岩纤维掺量从0～0.2%，活性粉末混凝土键槽根部的损伤面积有所减小，RPC-NC 界面破坏时，受力纤维主要集中于键槽附近。说明纤维有效阻断裂纹的扩展，由于玄武岩纤维与混凝土基体界面黏结应力大于混凝土基体的开裂强度，从而产生应力重分布，裂纹处的玄武岩纤维开始承担拉应力并抑制微裂纹的衍生。

图7 不同玄武岩纤维掺量下RPC-NC荷载-位移曲线Fig.7 RPC-NC load-displacement curve under different basalt fiber content

由于没有界面剂的包裹，挤压在普通混凝土界面上的活性粉末混凝土中的玄武岩纤维会与普通混凝土中的骨料和水泥石直接接触形成空隙，使活性粉末混凝土中的浆体不能与普通混凝土粘结；并且由图7可知，活性粉末混凝土的键齿部位玄武岩纤维量不足，且主要受力部位是活性粉末混凝土中伸出界面的纤维，没有足够的纤维参与抗剪。

如图8所示，界面承受2 MPa和5 MPa法向压应力时，其抗剪承载力分别比直剪界面提高了43.76%、71.24%；纤维掺量0.1%、0.2%相对不掺纤维的抗剪承载力提高了27.2%、45.7%。当侧向应力由0 MPa到2 MPa时，界面抗剪承载力显著增加。综上所述，发现在单键槽界面处理的普通混凝土，玄武岩纤维的掺量对RPC-NC 界面强度的影响存在一定程度的限制。虽然一定掺量的玄武岩纤维可以在一定程度上提高RPC-NC界面强度，但是相对于侧向应力对界面强度的影响而言，其影响相对较小。

图8 侧向应力和玄武岩纤维掺量对RPC-NC粘结面抗剪强度的影响Fig.8 Effect of lateral stress and basalt fiber content on shear strength of RPC-NC bonding surface

3 结论

基于Monte Carlo随机投放的方法，建立了考虑侧向应力和玄武岩纤维掺量影响的可分析RPCNC界面剪切力学性能的有限元模型，并得到以下结论：

1）RPC-NC 界面抗剪承载力随着侧向应力的增加而显著增长，当侧向应力由0 MPa到2 MPa时，界面抗剪承载力显著增加；当侧向应力由2 MPa到5 MPa时，界面抗剪承载力则增加相对缓慢。

2）RPC-NC 界面抗剪承载力随着玄武岩纤维掺量的增加而增长，但侧向应力的影响对于RPCNC界面的抗剪性能更显著。玄武岩纤维有效抑制了活性粉末混凝土键槽根部裂纹的增长，表明在用活性粉末混凝土修补普通混凝土时可掺入适量玄武岩纤维。