第十届中国花卉博览会世纪馆结构设计

黄永强, 闫泽升, 傅晋申, 杨成栋, 张 洛, 罗 遥

(1 华建集团华东建筑设计研究院有限公司，上海 200002；2 上海超高层建筑设计工程技术研究中心，上海 200002)

0 引言

近年来,结构设计的主题逐渐变为兼具自由、复杂、多变、流动等多种特性的三维建筑结构,并由此拓展建筑设计的领域[1]。而自由曲面的混凝土壳任意性强、形式多样,具有丰富的建筑表现力,受到了越来越多建筑师的青睐,但同时也给结构工程师带来了巨大的挑战。

合理的自由曲面薄壳利用形状来抵抗外荷载,面内薄膜内力为其主要内力,面外弯矩为其次要内力。因此对于自由曲面的混凝土壳体,应寻找其最合理的形状,使得壳体内力尽量呈薄膜压应力状态。

1 工程概况

世纪馆为第十届中国花卉博览会场馆之一,整体外形犹如展翅的蝴蝶(图1)。世纪馆主要分为三部分:东区、西区和中央通道,共包括8个展厅和4个功能用房;主体结构地上1层,无地下结构。世纪馆平面功能示意图如图2所示。

图2 世纪馆平面功能示意图

世纪馆东西向长度约280m,南北向长度约115m,建筑面积约12000m2,建筑高度约15m,屋顶为花园,覆土厚度500mm。

2 地基基础

世纪馆采用了桩基础,桩端持力层为 ⑦2灰色砂质粉土层,桩型为钻孔灌注桩,桩径700mm,桩长48m,单桩抗压承载力设计值2 750kN,单桩水平承载力设计值86kN。

世纪馆桩有两种,分别为压桩和压拔桩。其中,压桩的单桩抗拔承载力设计值750kN,布置在摇摆柱和抗拔力较小的剪力墙下;压拔桩的单桩抗拔承载力设计值1 180kN,布置在抗拔力较大的剪力墙下。

世纪馆剪力墙和摇摆柱下均采用条形承台,承台底相对标高-3.700m,承台高度1200mm,局部高度1800mm。世纪馆电缆沟和电梯坑最大深度为1.5m,因此在相对标高-1.500m处设置了结构板,厚度300mm。承台之间设置了基础联系梁,结构板和基础联系梁除承载标高-1.5m之上的回填土荷载之外,还要平衡壳体产生的水平推力,基础示意图如图3所示。东区和西区的基础独立设置,互不连通。

图3 世纪馆基础示意图

3 上部结构设计

世纪馆屋顶为自由曲面预应力混凝土薄壳结构,典型壳体厚度250mm,混凝土强度等级C40。剪力墙厚度500mm,电梯核心筒厚度300mm,混凝土强度等级C50;剪力墙和摇摆柱顶部壳体设置预应力环梁,截面分别为2 000×800和4 500×800。

中央通道处设置4道张弦桁架,拉索采用密闭索,直径140mm,牌号JTG-ftk1670。东、西区中庭洞口处的摇摆柱顶部设置了型钢混凝土上翻梁,梁截面I600×1 000,混凝土强度等级C40;梁内设置工字钢,截面I300×600×45×45,材质Q355B。

长细摇摆柱直径323.9～457.0mm,材质Q355B,为无缝钢管,长径比达1∶28。

世纪馆屋顶为花园,屋顶附加恒载7kN/m2;活荷载按照《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)[2]取3kN/m2;温度荷载为降温10℃,升温30℃。世纪馆内的展厅为临时建筑,会展结束后可能拆除,无法作为壳体的竖向支承,故其与屋顶壳体采用柔性连接。

结构竖向构件和屋面构件示意图如图4、5所示。根据展厅的总消防疏散人数判定世纪馆为标准设防类建筑(丙类)[3],抗震设防烈度为7度,基本地震加速度峰值0.1g,场地类别Ⅲ类,特征周期0.65s,结构主要计算指标如表1所示。

表1 结构主要计算指标

图4 结构竖向构件布置图

图5 结构屋面构件布置图

由表1可以看出,世纪馆X、Y向自振周期很小,抗侧刚度很大,因此地震不起控制作用,竖向荷载及温度荷载为控制荷载。

3.1 自由曲面壳体找形

世纪馆屋顶自由曲面壳体的找形方法为基于“薄膜原理”的逆吊找形法。

结构找形之前,首先将壳体的抗弯刚度进行折减,使其抵抗外部荷载时,壳体的面内刚度发挥主要作用,壳体的抗弯刚度发挥次要作用。然后,以建筑面为初始面,计算刚度折减后的壳体在标准荷载(1.0恒荷载+1.0活荷载)作用下的竖向变形,并将变形后的形状作为结构的初始形状,重复迭代,直至壳体在外部荷载作用下,竖向位移不再发生明显变化。

标准荷载作用下,找形前后壳体的竖向变形对比如图6所示。由图可以看出:找形前壳体竖向位移最大约720mm;找形后壳体竖向位移最大约100mm。

图6 找形前后的壳体竖向位移云图/mm

世纪馆建筑限制高度为15m,且坡度太大会影响屋面上人和种植土固定,因此世纪馆的矢跨比最终为1/16～1/10。壳体典型位置矢跨比如图7所示。

图7 壳体典型位置矢跨比示意图

3.2 壳体自由边界的处理

自由曲面依靠自身形状来抵抗外部荷载的能力与其自身的边界条件紧密相关。世纪馆壳体外侧为自由边界,下部为摇摆柱。摇摆柱无法为壳体提供侧向支撑,因此竖向荷载作用下,柱顶环梁承受环向拉力,见图8,环向拉力的径向分力即为自由边界处的水平力。柱顶环梁受拉刚度较小,不能为自由边界处的壳体提供足够的水平约束,因此壳体在Y向的受力形式类似于简支梁。壳体弯矩分布云图见图9。

图8 环梁环向拉力分布云图/(×103kN)

图9 壳体弯矩分布云图/(kN·m)

此外,柱顶混凝土环梁的抗拉承载力很低,混凝土开裂后刚度将大幅削弱,无法有效提供约束刚度。为解决壳体自由边界的问题,在柱顶环梁内设置了预应力,由环向预应力的径向分力来为自由边界提供水平力。环梁施加预应力后,壳体的内力分布云图如图10所示。对比图9、10可以看出:环梁施加预应力后,标准荷载组合下的环梁不再有环向拉力,且壳体自由边界区域的弯矩减小。

图10 增加预应力环梁后的壳体内力分布云图

施加预应力后,壳体典型位置1～4(图8)内力设计值与壳体承载力设计值的对比图如图11所示。由图11可得,壳体施加预应力后,壳体设计内力明显低于壳体承载力。

图11 施加预应力前后的壳体典型位置设计内力与承载力对比图

3.3 东区、西区壳体的结构体系

东区、西区壳体的结构受力相似,世纪馆西区壳体的结构受力示意图如图12所示。

图12 西区壳体受力示意图

世纪馆的剪力墙较为平直,仅依靠其面外抗弯刚度来抵抗上部壳体传来的水平力不合理。因此在剪力墙外侧增加了翼墙,翼墙作为剪力墙的面外支撑,从而提高剪力墙抗弯刚度。

翼墙和剪力墙作为整个壳体的固定支座,为壳体提供竖向和侧向支撑,环梁预应力为壳体自由边界提供水平支撑,摇摆柱为壳体提供竖向支撑,整个体系构成完整的空间壳体结构。

3.4 基底水平反力分析

自由曲面壳体和拱结构受力类似,竖向荷载作用下,支座产生水平反力。山西大同的吕梁体育场[4]、瑞士的劳力士学习中心[5]等国内外建筑在基础设置了预应力拉梁,通过拉梁中施加的预应力来平衡基底水平反力。

世纪馆的整个结构分为3部分:A区、B区和C区,分区示意见图2。其中A区和B区为独立的结构体系,C区壳体支撑在A区和B区之上,A区、B区结构整体的基底水平反力由C区壳体产生。标准荷载作用下,A区、B区支座的水平反力约为22 369kN。

东区、西区基础独立设置,未形成整体。因此C区的支座产生的水平推力只能由东区、西区的桩基和基础承担。基础的被动土压力较小,桩基水平抗侧力较低,仅依靠桩和基础抵抗全部的水平推力不合理且不经济。

为减小A区和B区的基底水平反力,在C区设置了4道拉索,拉索与壳体构成钢-混组合张弦桁架结构(图13),通过在拉索中施加预应力来减小C区壳体对A、B区产生的基底水平反力。

图13 C区张弦桁架立面图

张弦桁架矢高均为3m,矢跨比约为1∶9。标准荷载作用下,4根拉索合力约为18 000kN,A区、B区基底水平反力约为5 000kN。

3.5 壳体弹塑性极限承载力全过程分析

由于壳体的传力路径单一,弹性分析无法考虑材料非线性和几何非线性的影响,无法考虑混凝土开裂后刚度降低引起的结构内力重分布。

采用ABAQUS软件进行考虑材料非线性和几何非线性的弹塑性分析[6-9],弹塑性分析的基本工况为:1.0恒荷载+1.0活荷载+温度荷载。有限元计算模型如图14所示。

图14 世纪馆有限元计算模型

根据分析结果,世纪馆稳定极限承载力的安全系数为2.1,满足《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010)[10]中对壳体极限承载力的规定。

4 考虑地基基础协同变形的一体化分析方法

世纪馆屋顶为预应力混凝土薄壳结构,其受力性能与其支座条件密切相关。若上部结构按照固定支座分析时,支座反力过于集中,布桩困难,且温度作用下壳体支撑墙体的内力较大,配筋困难。因此世纪馆采用了考虑地基基础协同变形的一体化分析方法。其中,在相对标高-1.5m结构板、承台、基础梁均采用壳单元模拟,桩采用点弹簧模拟,弹簧刚度根据试桩报告确定。结果表明:采用考虑地基基础协同变形的一体化分析方法,可以更加合理地进行基础布置,从而更准确地评估基础变形对上部结构的影响。

5 连桥设计

为避免人流在中央通道处汇集,在世纪馆东区和西区之间设置了连桥。连桥东西向长约50m,桥面宽约4.4m,见图15。连桥主梁截面□400×500×20×20,两侧悬挑梁截面采用变截面工字钢,截面I(100～300)×150×6×10,材质均为Q355B。

图15 连桥效果图片

连桥两端与展厅墙体连接,跨中设置4道拉杆,拉杆与中央通道处的张弦桁架连接。连桥两端约1/4处的位置与摇摆柱相连接。摇摆柱作为连桥的竖向支撑,连桥的水平刚度又可为摇摆柱提供面外支撑,减小了摇摆柱的计算长度,二者相辅相成。

连桥上设置了调谐质量阻尼器(TMD),用以调节连桥的舒适度。增加TMD之后,人行激励荷载下,连桥跨中的加速度峰值由2.70m/s2减小至0.137m/s2,小于规范限值0.5m/s2,满足要求。

6 旋转楼梯设计

世纪馆东区设置了旋转楼梯,旋转楼梯底部与结构基础相连接,顶部与壳体连接。楼梯最大悬挑长度12.75m,旋转角度1 080°,中间用一颗直径325mm的摇摆柱串起。

旋转楼梯内梯梁截面□700×300×20×20,外梯梁截面□200×200×10×10,横梁为变截面工字钢,截面I(140～400)×200×10×14,材质均为Q355B。

旋转楼梯上设置了TMD,以调节人行激励荷载下的楼梯舒适度。旋转楼梯见图16。

图16 旋转楼梯现场图片

7 节点设计

世纪馆中间桁架拉索的索夹为外露式节点,为保证其美观,索夹采用铸钢节点。根据《Eurocode 3-design of steel structures》(1993-1-11:2006)要求,索夹半径应大于30倍的拉索直径或者400倍的钢丝绳直径。索夹节点见图17、18。

图17 索夹节点图

图18 连桥上方索夹节点图

摇摆柱顶部设置了的截面尺寸为4 000×800预应力环梁,环梁内施加预应力40 000kN。预应力环梁除了为壳体自由边界提供约束外,还解决了柱顶冲切的问题。预应力环梁节点如图19所示。

图19 预应力环梁节点示意图

根据建筑要求,钢柱的底部局部收进,且底部放置灯具。因此,柱脚的节点采用了一体化铸钢节点。由于柱轴力较大,为解决柱底局压问题,将柱脚底部局部放大。根据《铸钢结构技术规程》(JGJ/T 395—2017)要求:铸钢壁厚不宜大于150mm,因此在铸钢中间位置增加了空腔。最终柱脚节点如图20所示。

图20 柱脚节点详图

8 壳体预应力施工顺序

世纪馆为自由曲面的预应力薄壳结构,施工期间结构受力状态与一次成型差别较大。为减小施工过程对结构产生的不利影响,应对其施工顺序进行验算。整个世纪馆壳体被后浇带a和后浇带b分为3块区域:A区、B区、C区(图5),世纪馆的施工顺序在此基础上确定。

第一步:分区施工。A区施工顺序,环梁预应力张拉至60%;铺设200mm厚覆土;预应力张拉至80%;铺设300mm厚覆土。B区施工顺序与A区相同。C区施工顺序:在中间桁架区域添加100mm厚覆土,对拉索施加预拉力,中间桁架区域铺设400mm厚覆土。

第二步:浇筑后浇带a、b,使得A区、B区、C区连成整体。

第三步:对预应力环梁进行第三次张拉,此次张拉至100%;对悬挑壳体处的悬挑梁进行预应力张拉。

第四步:待混凝土达到设计强度后拆模,结构施工完成。

9 壳体施工

世纪馆屋顶为自由曲面,模板布置及钢筋排布也是本工程的重点之一。对于自由曲面的定位,采用了参数化建模。首先通过BIM三维建模技术将整个壳体参数化,其次对曲面进行划分,生成点坐标,提供给施工单位。最后,施工单位根据点坐标进行模板搭建。

钢筋布置采用径向和正交布置相结合的方式。预应力环梁一方面为混凝土薄壳结构提供边界,一方面解决了柱顶和墙顶的冲切,因此对于预应力环梁的钢筋布置采用了径向和环向布置。

环梁内部壳体受力较为复杂,随着区域位置的不同,受力方向也不相同。但壳体受力大致沿45°方向受力,因此对于环梁内部钢筋的排布按照45°方向正交布置。

对于C区而言,受力方向为X向和Y向,因此C区钢筋排布方向沿着X向、Y向正交布置。

对于壳体的大悬挑区,则沿着悬挑区的受力方向径向布置钢筋。正交布置的钢筋和径向布置的钢筋,在壳体内部受力较小的位置搭接。现场钢筋布置图片见图21、22。

图21 环梁钢筋布置图

图22 搭接区钢筋布置图

10 结构监测

为验证结构设计的合理性和分析的准确性,对世纪馆进行了监测。选取了水平力和抗拔力较大的8根桩做为长期监测桩。此外,在壳体顶部选取了位移和弯矩较大的位置进行了长期监测,包括壳体的温度、变形、应力、应变等。

壳体监测结果显示,壳体最大位移在悬挑端部,监测位移为69.34mm,理论计算值为75.58mm,理论计算与实际检测较为吻合。

11 结论

(1) 自由曲面混凝土薄壳采用了基于“薄膜原理”的数值逆吊找形方法,实现了结构的“以形御力”。

(2) 对于自由曲面混凝土薄壳中的自由边界,可采取施加预应力的方式为其提供约束条件。

(3) 自由曲面混凝土薄壳的水平基底反力处理也是重要的设计难点之一。世纪馆在上部结构中设置钢-混组合张弦桁架来解决基底水平反力,其他项目可根据实际情况选择合适的方法处理。

(4) 自由曲面对支座边界较为敏感,为合理进行基础布置以及评估基础变形对上部自由曲面的影响,应采取考虑地基基础协同变形的一体化分析方法。

(5) 对于预应力薄壳结构,应制定合理的施工顺序,以减小施工过程对结构产生的影响。对于自由曲面壳体施工,可采用参数化建模并进行施工定位,钢筋布置方向应考虑壳体受力及施工难易程度。