格构式钢管混凝土桥墩延性设计及抗震性能研究

郑宏利

(中铁十六局集团路桥工程有限公司，北京 101500)

0 引言

连续刚构桥凭借其受力合理、跨越能力大、行车舒适、造价合理等优势已经成为跨越山谷河流地区的首选桥型之一。然而，面对墩身高且处于高烈度地震区的挑战，传统的钢或钢筋混凝土结构由于技术和经济等方面的制约已难以适应地处强震山区的桥梁建设需求，显现出不少弊端。因此，提升处于复杂环境下的高墩连续刚构桥的抗震性能，探究适合于高烈度区连续刚构桥高墩的新型结构形式具有重要意义[1]。

针对高墩桥梁的抗震问题，采用新型建筑材料能够改善桥墩抗震性能。陈金盛[2]分析了桥墩的全过程弯矩-曲率曲线，研究了混凝土强度、轴压比、UHPC加固厚度等关键参数对加固桥墩延性的影响，研究表明：UHPC加固桥墩并适当增加加固厚度有助于提高原桥墩的抗弯承载能力和曲率延性；有学者将FRP材料作为塑性铰区域的外包材料，用于加固混凝土柱，可以提高约束混凝土的极限压应变，增强构件的延性，从而实现抗震能力的提升；SHRESTHA等[3]以典型桥梁结构为分析对象，将桥墩塑性铰区钢筋替换为SMA筋，经过有限元计算分析验证了SMA筋优异的抗震性能，特别是赋予了桥墩较强的自复位性能。

采用新材料虽然能够提升桥墩抗震性能，但真正应用于实际工程，仍存在一些弊端，例如：外包FRP布的实际应用过程中主要依靠人工作业，施工过程中机械化程度较低，且外包FRP的应用质量易受自然环境影响；SMA可提高桥墩的变形和耗能能力，但其价格高昂、产能低下，在工程中大量使用并不切实际。

采用新型桥墩也能改善桥墩抗震性能。目前新型桥墩结构形式逐渐在我国得到发展，形式层出不穷，其中值得关注的是格构式钢管混凝土组合桥墩及钢管混凝土加劲桥墩，由钢管混凝土和传统的钢或混凝土优化混合而成，相较传统桥墩形式优势明显。吴庆雄等[4]以某一钢管混凝土桁梁-格构组合墩连续刚构桥为依托工程，考虑材料非线性，采用有限元分析方法，对其进行抗震分析。李宝军[5]以某一典型连续刚构桥为依托工程，比较了普通RC桥墩和格构式桥墩的地震动力响应。李甜[6]以某高墩大跨连续刚构桥为背景，设计了5种桥墩形式，建立RC墩和新型桥墩的单墩计算模型并选用4种新型桥墩建立全桥动力分析模型，对其进行地震响应分析。

研究新型桥墩结构在高墩连续刚构桥适用性与抗震性能方面具有重要意义[7]。很多结构形式的桥墩力学性能均得到了试验与数值模拟的验证，但其应用于实际工程的研究多是对钢筋混凝土高墩桥梁进行参数分析，而钢管混凝土格构式桥墩作为近年来应用热度上升的新型结构形式，桥梁抗震工作者对钢管混凝土高墩桥梁的弹塑性抗震性能研究较少。

如何高效充分利用新型桥墩形式的优势来提升桥墩的抗震能力，这一问题仍有待探究。为此，本文依托实际工程设计了4种多肢格构式钢管混凝土墩，研究其滞回耗能能力；并研究采用新型桥墩的全桥结构在地震下的响应规律及延性性能。

1 连续刚构桥延性抗震设计及延性指标

强震地区的桥梁抗震设防通常从结构自身或被动控制方法着手。延性抗震设计从桥墩自身入手，通过加强结构自身特性以适应地震作用。然而，依靠桥墩自身延性的方法不可避免会对桥墩塑性铰区造成难以修复的损伤。针对桥墩塑性铰区抗震能力不足的问题，采用新型的结构设计，无论是材料还是结构构造层面，相比普通的钢筋混凝土结构能有效降低地震响应。

1.1 连续刚构桥延性抗震

延性抗震理论是利用结构选定位置，通过该位置在罕遇地震作用下非弹性变形产生的塑性铰来抵抗地震作用。利用事先确定位置的非弹性变形产生塑性铰，通过延长结构周期及耗散地震能力，进而减小桥梁结构的地震响应。如图1所示，针对连续刚构桥的延性抗震设计一般是使塑性铰产生于中间固结墩的墩底和墩顶，而在桥的两端非固结墩或桥台设置减隔震支座。

图1 墩梁固结延性抗震体系

为保证塑性铰出现在预期位置，就要进行能力保护设计。能力保护设计的主要内容有[8]：

a.选择合适的延性构件。对于梁式桥，一般选择为桥墩。

b.明确延性构件中的潜在塑性铰区，以塑性铰区截面的设计抗弯强度与需求的强度相近为原则，细化设计塑性铰区的构造，确保塑性铰区截面的塑性转动能力。

c.确保延性构件只发生延性破坏，避免如剪切或失稳等脆性破坏。

d.对于能力保护设计构件，要求其强度安全等级比延性构件高，进而使得能力保护构件在地震作用下不进入非弹性阶段。

1.2 构件延性耗能评价方法

a.滞回性能。

当结构遭遇小概率大震时，几乎没有结构能确保其仍能处在弹性阶段进行工作。因此，滞回性能是评价结构抗震能力的一项重要指标[9]。结构滞回性能的具体形式为结构的滞回曲线，通过反复时程荷载的加载，能得到结构的滞回曲线，滞回曲线通常有两种表达形式：力-位移曲线和弯矩-曲率曲线，它们所围成的图形可以作为量化指标来评定结构在荷载作用下的抗震性能，该曲线可以通过拟静力试验或者动力荷载作用获得。因此滞回曲线对于评价RC墩和其它新桥墩结构形式的抗震性能具有重要作用。

b.延性指标。

结构的延性是指：结构受力发生变形且进入非弹性阶段，其抵御荷载的能力无明显降低的状态下，结构的非弹性变形能力。当桥梁的抗震设计方法选用延性抗震设计时，要选择合理的延性指标，曲率延性系数和位移延性系数是被广泛使用的延性指标，曲率延性系数用于度量延性构件截面的延性水平，位移延性系数则用于度量延性构件局部和延性结构整体的延性水平，延性构件临界截面的曲率延性系数μφ定义为：

式中：φy和φu分别表示塑性铰区截面的屈服曲率和极限曲率。

位移延性系数μΔ的定义为：

式中：Δy和Δu分别表示延性构件的屈服位移和极限位移。

2 桥墩设计及其延性耗能分析

2.1 工程概况

某桥的主桥上部构造为(73+130+73) m三跨预应力混凝土连续刚构箱梁。箱梁采用变截面形式，高度和底板厚度的变化按二次曲线布置。主桥的桥型布置如图2所示。该桥共设两组桥墩，均选用薄壁双肢矩形截面，单肢截面尺寸为8.0 m×2.0 m，两肢截面中心距离为7 m，左右墩高为56 m和51 m。

图2 主桥桥型布置图(单位：m)

2.2 新型桥墩设计

根据该桥的原结构主墩截面，以承载力和墩顶刚度相同为原则，设计了4种多肢格构式CFST桥墩截面。对比分析采用不同截面形式桥墩的抗震性能，研究多肢格构式CFST桥墩对于连续刚构桥抗震性能的影响。

原结构主墩均为双肢等截面矩形薄壁墩，桥墩高度不等，主墩墩高分别为56 m和51 m，肢间净距5 m。双肢矩形薄壁墩的单肢截面尺寸如图3所示，顺桥向2 m，横桥向8 m。换算后的四肢钢管混凝土横截面，单肢的圆钢管混凝土的外直径D为1 600 mm，钢管壁厚t为40 mm，径厚比为40，内填混凝土材料与钢筋混凝土双肢薄壁墩材料相同，均为C40混凝土，钢管所用材料为Q345钢材。九肢钢管混凝土桥墩具体尺寸如下：钢管直径D=1 000 mm，钢管壁厚t=30 mm，钢管内采用C40混凝土，钢管径厚比D/t=37.33。

图3 鲁六河大桥主墩截面图(单位：cm)

图4 SCFS-C1桥墩截面(单位：mm)

图5 SCFS-C2桥墩截面(单位：mm)

图6 HCFS-C3桥墩截面(单位：mm)

为方便叙述，将原桥墩及新设计桥墩截面进行如下编号：双肢薄壁墩记为RC墩，四肢普通钢管混凝土墩记为SCFS-C1墩，九肢普通钢管混凝土墩记为SCFS-C2墩，普通混凝土填充的九肢中空圆管墩记为HCFS-C3墩，普通混凝土填充的九肢中空方管墩记为HCFS-S3墩。上述桥墩的截面形式见图3～图7。

图7 HCFS-S3桥墩截面(单位：mm)

2.3 滞回性能与曲率延性系数分析

为研究不同桥墩截面形式的滞回性能，建立了各类新型截面RC墩和几种不同形式的新型格构式墩(SCFS-C1墩、SCFS-C2墩、HCFS-C3墩、HCFS-S3墩)的单墩模型，对其施加往复荷载作用，通过时程分析得到了各墩塑性铰区域的弯矩-曲率曲线，并进行滞回分析。以桥墩墩底截面的曲率延性系数为指标，将各种桥墩形式在相同荷载条件下的曲率进行汇总，进而评价其延性性能。

从图8的各墩墩底截面的弯矩-曲率曲线的形状来看，各墩的弯矩曲率曲线呈现梭形，曲线饱满程度也有所差异。

从表1墩底截面的曲率延性系数的对比结果来看,RC墩在弯矩达到最大值时对应的桥墩墩底纵桥向的转角为0.007 08,横桥向的转角为0.000 07，且纵桥向的曲率延性系数比横桥向的曲率延性系数大，表明RC墩在纵桥向的塑性变形能力大于横桥向的塑性变形能力；从不同钢管混凝土形式的新型桥墩的对比来看，在往复荷载作用下，各墩最大弯矩值对应的纵桥向和横桥向的塑性转角基本相同，各墩的纵横向曲率延性系数也基本接近，表明各新型钢管混凝土桥墩截面在相同荷载作用下，各个方向的变形能力是相当的。HCFS-C3墩的曲率延性系数最大，其后依次为HCFS-S3墩、SCFS-C2墩和SCFS-C1墩，HCFS-C3墩的纵横向曲率延性系数约为RC墩的1.3倍和3.9倍。

表1 墩底截面的曲率延性系数表

综上所述，双肢薄壁墩纵桥向的延性较横桥向好，CFST墩在各方向的塑性耗能比较接近，有利于抵御随机方向荷载。因此，和RC墩相比，CFST墩能够通过更强的塑性耗能能力吸收地震能量,CFST墩延性性能比RC墩好，有利于降低结构在地震下的响应，对桥墩结构的抗震性能有明显改善。

3 新型桥墩全桥地震响应分析

3.1 有限元分析模型

采用RC桥墩的全桥有限元模型边界条件模拟如图9所示，主墩与主梁之间采用刚性连接，边跨的约束分别对摩擦摆式支座和黏滞阻尼器进行模拟；考虑桩土相互作用，分别对桩底和桩身采用固结约束和节点弹性支承。采用新型桥墩的全桥结构有限元模型除桥墩不同外，其余部分与RC桥墩的全桥结构模拟方法相同，采用新桥墩的全桥有限元模型分别如图10～图13所示。

图9 采用RC墩有限元模型图

图10 采用SCFS-C1墩有限元模型图

图11 采用SCFS-C2墩有限元模型图

图12 采用HCFS-C3墩有限元模型图

图13 采用HCFS-S3墩有限元模型图

3.2 地震波的选取

该连续刚构桥地处地震烈度8度区，场地特征周期为0.45 s，桥梁分类为B类，有效加速度峰值为0.51g。按照《公路桥梁抗震设计规范》(JTG/T2231-01—2020)将各条地震动的加速度时程曲线峰值调整为0.51g。以地震波三要素(地震波峰值、频谱特性和持续时间)为选波基准选取的3条强震记录是：James RD波、EI-Centro波和Taft波。3条地震波作用下的时程分析中，James-RD波的内力响应最大。将James地震波下的时程结果与反应谱结果进行比较，如表2、表3所示。

表2 墩底截面时程分析与反应谱分析内力对比

表3 墩顶截面时程分析与反应谱分析位移对比

从表2～表3的分析结果来看，通过时程分析与反应谱分析所得的地震响应比值基本上都大于1，通过时程分析所得的地震响应均大于反应谱所得地震响应的80%。表明时程分析结果能够反映反应谱分析所得的地震响应峰值。通过对比，James-RD地震波下弹性时程分析与反应谱法的结果差距不大，说明这一地震波作用下的弹性时程分析能准确反映依托工程的地震响应情况，故选择James-RD地震波用于后续的计算分析，评价新型桥墩对桥梁抗震性能的改善效果。

3.3 采用新型桥墩的全桥地震响应分析

采用弹塑性时程分析法，研究不同桥墩截面形式对结构自振特性及动力响应的影响。由于桥墩高度较高，桥墩刚度较低，重力二阶效应不可忽视，因此在地震响应分析时考虑P-Δ效应。

3.3.1自振特性分析

分别对采用RC墩、SCFS-C墩、HCFS-C墩和HCFS-S墩的连续刚构桥进行模态分析。如图14所示，原结构RC墩组成的连续刚构桥第一阶模态的自振周期为3.68 s，由SCFS-C1墩、SCFS-C2墩、HCFS-C3墩、HCFS-S3墩组成的连续刚构桥的第一阶模态的自振周期依次为5.22、6.97、8.02、7.21 s，不同形式的钢管混凝土墩的自振周期均大于RC墩，说明新型桥墩形式下整个结构体系较柔。由图15不同桥墩截面形式下在X和Y方向的累计参与质量可知，各墩在各个方向上的累计质量贡献率均达到了90%以上，一阶振型的参与质量均出现在X方向，表现为顺桥向的振动。采用不同桥墩的全桥结构的第一阶振型均为顺桥向振动，第二阶振型均为横桥向振动，第三阶均为横桥向振动，分别如图16～图20所示。

图14 不同桥墩截面形式下前10阶自振周期对比图

(a)X方向(纵桥向)

(a)第一阶振型

(a)第一阶振型

(a)第一阶振型

(a)第一阶振型

(a)第一阶振型

3.3.2弯矩时程分析

以墩高56 m的桥墩为例，采用地震波峰值0.51g的James-RD波，对RC桥墩、SCFS-C1墩和SCFS-C2墩的单肢控制截面的墩底弯矩进行地震响应分析。

如图21和表4所示，在顺桥向地震下,各墩墩底的弯矩时程变化曲线呈现一致趋势,但出现响应峰值不同,RC墩的纵向弯矩响应值为SCFS-C1墩的2倍;而在横桥向地震作用下,RC墩墩底弯矩远大于SCFS-C1墩和SCFS-C2墩,且RC墩的墩底弯矩最大值出现时刻早于两种钢管混凝土墩，RC墩的横向弯矩响应值约为SCFS-C1墩的10倍。

表4 各墩墩底内力响应峰值

(a)RC墩-纵桥向

图22 HCFS-C3墩和HCFS-S3墩墩底弯矩时程曲线(纵桥向)

通过纵横向对比，新型桥墩对于横向的地震响应降低效果较纵向显著。以墩底弯矩为指标评价RC墩、SCFS-C1墩和SCFS-C2墩的抗震性能，结果表明：相同地震荷载条件下，3种桥墩的抗震性能优劣对比为SCFS-C2墩>SCFS-C1墩>RC墩。

依据上述结果，为对比SCFS-C2墩与HCFS-C3墩、HCFS-S3墩的性能，对HCFS-C3墩和HCFS-S3墩的墩底弯矩时程曲线进行对比，得到墩底内力响应峰值。

如图21～图23和表5所示，RC墩的地震弯矩响应大于其它新型桥墩形式，3种新桥墩形式较RC墩均减小了桥墩所分配内力，且HCFS-C3墩的弯矩响应降低效果最为显著。从横向弯矩比较来看，格构式钢管混凝土墩减小了RC墩的横向弯矩。依据墩底弯矩指标来评价SCFS-C2墩、HCFS-C3墩和HCFS-S3墩的抗震性能，RC墩与3种桥墩的抗震性能优劣对比为HCFS-C3墩>HCFS-S3墩>SCFS-C2墩>RC墩。

表5 各墩墩底内力响应峰值

3.3.3位移时程曲线分析

以为56 m的墩高为例，对格构墩SCFS-C1墩和SCFS-C2墩进行墩顶位移时程分析。如图24～图25所示，无论是横桥向还是顺桥向，格构式截面墩的墩顶位移都比钢筋混凝土双肢薄壁墩大，表明两种不同肢数的实心钢管混凝土墩通过增大结构的变形来适应地震作用下的变形，具有良好的耗能能力且优于传统双肢薄壁桥墩。依据墩顶位移来评价RC墩、SCFS-C1墩和SCFS-C2墩的抗震性能，结果表明：格构式钢管混凝土桥墩能有效提高结构的抗震性能，在相同地震荷载条件下，3种桥墩的抗震性能优劣对比为SCFS-C2墩>SCFS-C1墩>RC墩。

图24 不同地震动激励下的左墩墩顶位移时程曲线(纵桥向)

图25 不同地震动激励下的左墩墩顶位移时程曲线(横桥向)

通过上述分析，肢格构SCFS-C2墩展现了较优的抗震性能。因此将其与HCFS-C3墩、HCFS-S3墩展开进一步对比。给出了SCFS-C2墩、HCFS-C3墩和HCFS-S3墩在0.51g地震动强度下的墩顶位移时程对比。

如图26～图27所示，中空圆管HCFS-C3墩的墩顶位移响应最大，表明中空圆管混凝土的柔性最好，在结构进入塑性阶段后能够耗散掉更多的能量，更能发挥结构在强震下的性能。其次是HCFS-S3墩、SCFS-C2墩和RC墩。时程曲线的周期从大到小分别是HCFS-C3墩、HCFS-S3墩、SCFS-C2墩和RC墩，这与不同桥墩截面形式下的自振周期对比是对应的。

图27 不同形式墩在0.51g地震动激励下的墩顶位移时程对比图(横桥向)

4 结论

本文采用弹塑性时程分析，从桥墩截面形式角度对实桥进行抗震性能分析，探究其相比双肢薄壁墩的抗震性能，主要结论概括如下：

a.通过不同桥墩截面形式下的自振特性分析，相比RC墩，不同的钢管混凝土墩前四阶自振周期均大于RC墩，且HCFS-C3墩的自振周期最大。各墩型的前几阶自振周期差异较显著，到10阶时，自振周期差距很小，表明前几阶的振型更能体现不同桥墩结构的柔度的差异。

b.以56 m墩高的桥墩为例，在0.51g地震波峰值加速度的激励下，分别对不同桥墩形式下的墩底截面进行了弯矩时程分析。结果表明：RC墩承担的内力最大，新型桥墩对于横向的地震响应降低效果较纵向更显著，且SCFS-C2墩的抗震性能优于SCFS-C1墩。

c.SCFS-C1墩和SCFS-C2墩的墩顶位移最大值均大于双肢薄壁墩，能够通过产生较大的结构位移来耗散地震波传递到桥梁结构的能量，说明SCFS-C1墩和SCFS-C2墩具有良好的耗能能力，且SCFS-C2墩的抗震性能优于RC墩和SCFS-C1墩。

d.在得出SCSF-C2墩具有较优抗震性能的基础上，将其与HCFS-C3墩、HCFS-S3墩展开进一步对比。结果表明：HCFS-C3墩和HCFS-S3墩的弯矩和位移指标均优于SCFS-C2墩，5种桥墩形式的抗震性能优劣对比为HCFS-C3墩>HCFS-S3墩>SCFS-C2墩>SCFS-C1墩>RC墩。