梯级CFRP筋多塑性铰混凝土桥墩抗震性能研究

杨思远，郭春泉，张 芳

(1.广州大学 土木工程学院，广东 广州 510006；2.广东华路交通科技有限公司，广东 广州 510080)

0 引言

作为延性构件，桥墩在地震中产生的塑性变形对桥梁的抗震性能起着决定性作用[1-2]。现阶段桥梁震害情况表明，桥墩在地震作用下往往会于受力峰值处产生塑性区域，若该区域可以形成变形性能良好的塑性铰，桥梁结构发生倒塌的风险可以大幅降低[3]。因此，在增强结构抗震性能的研究中，科研工作者常采用对桥墩潜在塑性铰区域进行加强的措施来提高桥墩的抗震性能[4-7]。虽然对桥墩塑性铰区域进行改良的措施可以有效提高桥墩变形性能，但这种加强措施并未在实质上改变桥墩的破坏形态，墩身的大部分区域仍处于弹性状态，未对桥梁的塑性变形起到作用。

针对这种情况，有学者提出了基于多塑性铰破坏的延性抗震设计方法[8-10]，其基本理念是将原本只出现于受力峰值处的塑性区域均匀地分布于构件中，通过扩大塑性区域范围以降低塑性损伤程度。为实现延性构件的多塑性铰破坏，学者们提出了不同的技术方案：陈力等[11]通过钢筋起波措施使混凝土梁在落锤冲击试验中形成了3个塑性铰，提高了梁体的耗能性能；DENG等[12]提出在桥墩底部增设钢板，并由拟静力试验发现该方案可使桥墩于柱底和钢板上边缘产生两个塑性铰，显著提高了柱的抗震性能。课题组参照延性构件的多塑性铰抗震设计理念，提出了一种采用FRP筋梯级配筋的多塑性铰设计方法[13-14]。基于该种方法，本文对一钢筋混凝土桥墩进行碳纤维复合材料(Carbon Fiber Reinforced Plastic，简称CFRP)筋梯级设计，并通过对桥墩数值模型进行滞回性能对比，以验证此种方法在提高桥墩抗震性能方面的实效性。

1 多塑性铰形成机制及设计方法

在普通钢筋混凝土桥墩中，不同区域截面形式一致，墩身抵抗弯矩恒定，但在水平地震作用下，墩身所受外力弯矩值随墩高的变化而变化。当所受外力峰值超出墩身截面屈服抵抗能力时，便会于该处形成塑性铰。由于钢筋应力-应变关系接近理想的弹塑性模型，桥墩于局部区域达到屈服状态后承载能力不会有明显提升，在持续的地震作用下，桥墩绕塑性铰转动，墩身非塑性区域仍保存弹性状态。

通过以上分析发现，如果要使桥墩在地震破坏下产生多个塑性铰，则必须满足以下条件：

a.墩身抵抗弯矩分布接近于桥墩所受外力弯矩分布，且外力弯矩必须介于墩身屈服抗弯承载力与极限抗弯承载力之间。

b.桥墩在进入屈服阶段后，墩身承载能力仍有一定的提升空间。

为满足上述条件，本文提出了梯级配筋的技术措施，即将墩身分为多个区段，通过调整各区段的配筋方式使其抗弯承载能力分布接近外力分布。受限于材料的本构关系，钢筋混凝土截面的屈服后抗弯承载能力极为有限。鉴于此，本文采用具有优良抗拉性能的CFRP筋作为梯级筋与钢筋混配。同时，CFRP筋的本构关系接近于线弹性模型，可以有效提高截面的屈服后抗弯承载力增量，确保墩身各梯级段可以同时发展至塑性阶段。

图1以悬臂独柱式桥墩为例，对比了普通钢筋混凝土桥墩和多塑性铰混凝土桥墩。普通钢筋混凝土桥墩在破坏时仅会于墩底外力峰值处形成塑性铰。加入梯级CFRP筋后，由于截面屈服后抗弯承载能力的提升，桥墩将于各梯级段底部区域同时形成多个塑性铰。在多塑性铰桥墩中各塑性铰的发展程度可通过式(1)控制：

(a)普通桥墩

(1)

各梯级段长度可依据图1中截面极限承载能力、屈服承载能力之间的几何关系，由式(2)确定：

(2)

其中，Li为第i梯级段长度；Hi为第i梯级段底部距墩顶的长度。

2 桥墩梯级配筋设计

对一混凝土桥墩进行多塑性铰抗震设计，该桥墩直径1.4 m，墩高10 m，保护层厚度为50 mm，墩身配置纵向钢筋为24根直径32 mm的HRB335钢筋，箍筋采用φ10 mm@100 mm，以CFRP筋作为梯级配筋。依据课题组所做的拉伸试验，本文中CFRP筋的极限抗拉强度取为1 973 MPa，极限拉应变取为0.016 3，各梯级段截面配筋如图2所示。由XTRACT截面分析程序可求出各截面的弯矩-曲率发展曲线，确定出各截面的屈服抗弯承载能力和极限抗弯承载能力，其中屈服抗弯承载能力依据最远点法确定[15]。抗弯承载力分布情况见图3。

(a)第一梯级

图3 抗弯承载力分布情况

3 多塑性铰桥墩的有限元模拟

采用OpenSees有限元软件对桥墩进行模拟，桥墩采用基于位移的非线性纤维梁柱单元进行模拟，墩底固结。混凝土采用Concrete01材料进行模拟，并依据Mander模型[16]来考虑箍筋对核心区混凝土的增强效果。钢筋采用Steel02材料进行模拟。CFRP筋视为忽略抗压性能的弹性材料[17]，用Elastic材料来模拟，在计算过程中将其抗压弹性模量设为0。将桥墩沿墩高方向细分为多个单元，每个单元设置5个积分点。桥梁上部结构传下的荷载作用在桥墩墩顶节点，其轴压比为0.14。计算过程采用位移控制水平荷载，同时在墩顶节点施加水平位移，加载位移随着加载次数不断增大。当加载至核心区混凝土达到极限压应变或者钢筋达到拉应变时，视为桥墩破坏。桥墩有限元模型及加载方式如图4所示。

图4 桥墩有限元模型及加载方式

4 桥墩抗震性能分析

4.1 力-位移曲线

滞回曲线是评定桥墩抗震性能的重要依据。各桥墩的滞回曲线及骨架曲线如图5所示。相较于普通钢筋混凝土桥墩，多塑性铰桥墩的滞回曲线明显比普通钢筋混凝土桥墩的滞回曲线饱满，“捏缩”效应有明显改善，承载力、极限位移也明显更大。相较于CFRP筋全长配筋桥墩，基于CFRP筋梯级配置的多塑性铰桥墩承载力有小幅降低，但极限变形却明显较高。除此之外，随着塑性铰数量的增加，桥墩滞回特性改善效果愈发明显。

4.2 延性性能

延性系数是评定桥墩抗震性能的重要指标，常用极限位移与屈服位移的比值进行定义。但由于FRP筋没有屈服点，采用上述计算方法不能全面反映其真实的延性水平。依据参考文献[18]，采用综合性能指标来评定各桥墩延性性能。综合延性指标的计算方法如式(3)所示。

(3)

其中，Fu、Δu分别为极限承载力和极限墩顶位移；Fc和Δc为桥墩中钢筋达到屈服应变时对应的墩顶水平力和墩顶水平位移。各桥墩的延性指标计算结果如表1所示。从中可以看出，与普通钢筋混凝土桥墩相比，多塑性铰桥墩的延性性能有明显的提升；多塑性铰桥墩延性综合指标要大于CFRP筋全长配置的桥墩。这反映出了多塑性铰桥墩在抗震性能上的优势。

表1 桥墩延性综合指标

4.3 耗能能力

本文通过累计耗能来对桥墩耗能能力进行评定。累计耗能依据式(4)进行计算：

(4)

式中：Ei为第i级加载时的单个滞回环面积。

各桥墩耗能能力对比情况如图6所示，从图6中可以看出：相对于普通钢筋混凝土桥墩，多塑性铰桥墩的耗能性能有明显的提升，且提升幅度与塑性铰数量正相关；而C10桥墩累计耗能相比普通钢筋混凝土桥墩累计耗能提升幅度不大，这表明单纯在普通钢筋混凝土桥墩中加入通长配置的FRP筋对桥墩耗能性能提升不会起到太大作用。

(a)C0、C10和C4.3对比

4.4 刚度退化情况

由于墩身损伤程度的积累，在加载过程中桥墩的刚度会不断减小，这种现象被称之为刚度退化。本文通过对比各方案的割线刚度来研究多塑性铰桥墩的刚度退化特点。其计算方法见式(5)。

(5)

其中，±Fi为第i次加载循环荷载下的正、反最大荷载值；±Xi为±Fi所对应的位移。各桥墩计算结果如图7所示。

(a)C0、C10和C4.3对比

从图7中可以看出，CFRP筋可延缓桥墩的刚度退化趋势，且采用CFRP筋梯级配筋的多塑性铰桥墩的刚度退化曲线与CFRP筋全长配置桥墩基本重合。这表明基于CFRP筋梯级配置方式的多塑性铰桥墩可以在不影响桥墩水平刚度的前提下增加桥墩的抗震性能。

5 结论

a.多塑性铰桥墩的承载能力和墩顶极限位移相对于普通钢筋混凝土桥墩有较大幅度的提升，且其延性性能、耗能能力及刚度退化特征明显优于普通钢筋混凝土桥墩。

b.CFRP筋梯级配置桥墩的承载能力、刚度退化趋势与通长配置CFRP筋的桥墩大致相当，但其墩顶极限水平位移、延性性能和累计耗能有明显的提高，体现了多塑性铰破坏模式在提高桥墩抗震性能上的优势。

c.在基于CFRP筋梯级配筋的多塑性铰桥墩中，墩顶极限水平位移、延性性能和累计耗能的提高幅度随着塑性铰数量的增加而增加。