基于核心素养的高职数学“做学教合一”探究

江雅倩

［摘           要］  “做学教合一”是培养技能型人才的有效手段，高职院校在开展数学教学工作时，要充分尊重高职学生的主体地位，解放他们的双手和大脑，通过行、做、实践等学习方式来培养高职生的动手能力、实践能力以及创造能力。从核心素养角度出发，探索如何基于有效提高高职院校数学教学质量，打造“做学教一体化”的数学课堂，为高职生全面发展奠定良好的基础。

［关    键   词］  核心素养；高职数学；“做学教合一”

［中图分类号］  G712                    ［文献标志码］  A                  ［文章编号］  2096-0603（2023）28-0141-04

素质教育阶段，职业院校要充分认识到自身的重要价值，提高教师的职业素养以及院校的办学水平，努力为社会输送高质量的技能型人才。职业院校致力于从实践精神和创新意识两个方面评价学生，在开展数学教学工作的时候，也要充分发挥课程的育人功能，关注学生实践探究能力的形成和发展，采取“做学教合一”的教学模式，引导学生通过自主学习和合作探究等方法调动自身的主观能动性，挖掘自身的学习和创造潜能，进而实现核心素养的有效提升。

一、高职数学实施“做学教合一”的意义

（一）激发高职生的学习热情

“做学教合一”教学模式下的数学课堂，主张在做上教，在做上学，强调通过实践探究来获得数学知识，进而深度学习数学，进一步了解数学的本质和内在规律。在数学教学中融入知行合一理念，将认识和实践统一起来，有利于实践反作用于认识，并在此基础上进一步完善和升华认识。比起传统教学模式，应用“做学教合一”教学模式更容易调动高职生学习数学的积极性，使高职生发现学习数学的乐趣，全身心地投入数学学习当中，高职生在数学课上注意力更集中，对知识的理解也会更加透彻。开展各项教学工作时，要先对高职生的学情和学习特点进行充分的考量，职业院校的高职生存在厌学的现象，普遍缺乏学习热情和学习动力，为使他们自觉参与进来，就必须加以正确引导，改变以往教师占据绝对主导地位的优势，突出高职生的主体性价值，通过实践来激发学习热情和兴趣。

（二）提高高职生的实践能力

“做学教合一”的教学模式，打破了常规教学思路，推翻了传统教学模式，旨在通过实践培养高职生解决问题的能力。学习数学不能光靠死记硬背课本上的数学概念、公式、定理和定律，也不能反复刷题，数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养，高职院校作为培养技能型人才的主要阵地，应以学生发展为本，确立核心素养导向的课程目标，实施促进学生发展的教学活动，促进学生核心素养的有效提升。因而，高职数学教学要注重课程内容的呈现方式，通过应用“做学教合一”的教学模式，学生有了大量实践探究的机会，能够在教师的引导下动脑思考问题，深入分析和研究问题，强化对数学知识的理解。与此同时，还在解决问题的过程中实现知识的迁移和综合运用，能够灵活运用所学知识解决各种各样的实际问题，实践能力得到进一步的提高。

（三）提升高职生的思维品质

数学是一门研究数量关系和空间形式的学科，对抽象性思维和逻辑思维的要求较高，数学教学本质上就是数学思维活动的教学，通过数学思维活动，学生的思维方式发生改变，并且促进数學思维的发展。“做学教合一”模式下的高职数学教学，引领学生走向深度思考，通过思考问题树立理性的思维，形成实事求是的态度，同时完成从形象化思维到抽象性思维的转变，进而准确理解和消化晦涩难懂的数学知识。在学习数学的时候，往往会遇到题型比较复杂、难度比较大的数学问题，当遇到这些问题的时候，学生就要加强对问题各个环节的理解，形成清晰的解题思路，从不同角度进行综合性的分析。这种教学方式有利于加强思维层级训练，发展学生的高阶思维，使他们的思维活动更具开放性和启发性，这能帮助高职生日后更好地学习数学[1]。

二、高职数学应用“做学教合一”面临的困境

（一）认识不到位

“做学教合一”教学模式下，应正确看待做、学、教的意义以及三方的关系，高度重视每一个环节。在实际教学时，如果对“做学教合一”的认识不足，认为“做学教合一”就是让学生在自主实践中获得知识跟技能，完全忽视理论讲解的部分，并没有扮演好引导者的角色，这样便使得课堂学习成效大大降低，无法满足学生发展的需求。“做学教合一”教学模式体现了“授之以鱼，不如授之以渔”的思想，是通过发挥做中学的作用，端正学生的学习态度，强化学生的数学基础与解决问题的能力，一旦认识不到位，则会使课程实施偏离正确的方向，使数学教学受到影响。

（二）教育理念陈旧

随着新课改的实施，课堂教学取得了不小的成就，但是仍然存在诸多问题。我国长期以来都在实行说教、灌输等类型的授课模式，课上教师主要掌握着绝对的话语权，学生处于相对被动的位置，面对教师对知识的讲解，一般囫囵吞枣式地记下，不会深入去消化跟理解，思考的机会较少，很难发现并提出问题，久而久之丧失质疑精神，这样不但严重限制思维的发展，而且显然不利于日后数学的学习。传统教学观念根深蒂固，一时很难从根本上消除，打造高效的高职数学课堂效率仍然面临着巨大的阻碍。

（三）缺乏可行的计划

教师在讲课之前需要对课本内容进行大致梳理，提炼出其中的主线、重点和难点，然后再结合学生实际情况和需求对课程进行设计，明确学生应该在课上了解的知识有哪些、掌握的方法有哪些等等，在制订可行的目标之后，再对课堂内容进行编排。对于数学教学来讲，制订科学合理的教学计划十分重要，而以往教师常常忽视对教学内容的设计，导致数学课堂的创新性不够。比如缺少课堂活动的设置，通常一整节课都是在口头输出，使得数学课变得异常枯燥，也不擅长使用现代教学工具来营造良好的课堂氛围，这样学生很难产生学习的热情和动力。即使设置课堂活动，但因为流于形式，也难以发挥真正的教学作用[2]。

（四）学生自主性不强

高职生普遍数学基础差，学习积极性不高，其原因有两方面：第一，学生本身对未来规划不清晰，缺乏学习动机，因此在数学课上经常走神，不能集中注意力；第二，数学本身含有大量概念、公式、定理在内的理论知识，比较枯燥，学起来也有一定难度，因此也会给学生带来很大困扰。俗话说“兴趣是最好的老师”，在兴趣的指引下，主观能动作用会被调动。在学习数学的过程中，如果产生足够的兴趣，也能激发自身的学习潜能，提高学习效率。高职生正处于人生重要的转折期，在繁重的学业和就业压力之下，心理负担过重，对未来缺少正确的规划，缺乏足够的学习动机，无法有效保证达到学习目标。

三、基于核心素养的高职数学“做学教合一”的策略

（一）趣味性导入，调动积极性

课前导入是课堂教学的重要组成部分，高职教师在开展数学教学工作的时候，应当提前做好准备工作，借助趣味性的教学内容自然而然地导入新课，通过生动的现实案例、绘声绘色的讲述，将学生带到多姿多彩的数学世界里，为更好地开展教学工作做好铺垫。数学与现实生活之间有着密切的联系，从生活中可以感知到数学，同时借助数学知识也可以解决各种各样的实际问题，因此在高职数学课上，可以利用一些生活话题有效开启数学教学工作，使数学知识的呈现尽可能地贴近人们的日常生活，带给学生亲切感，这样便可以满足学生的好奇心，激发他们的求知欲和探索欲[3]。以江苏教育出版社出版的數学教材28.5“二重积分的概念与性质”一课为例，二重积分的概念比较抽象，因此不容易理解其含义，教师可以借助具体的例子来帮助学生理解。可以提出这样一个问题，有一个立体，它是以xOy平面上的有界闭区区域D为底，曲面z=f（x，y）为顶，母线平行于z轴的柱面所围成的空间立体，称为曲顶柱体，如何求这个立体图形的体积呢？学生虽然一时不会求解曲顶柱体的体积，但曲边梯形的面积是学过的，这两者间又有怎样的区别和联系呢？带着这样的疑问，教师引导学生类比曲边梯形面积的求法，通过分割、近似、求和、取极限等步骤求出曲顶柱体的体积，再通过对过程的梳理类比定积分概念引出二重积分的概念。比起抽象化的概念，结合图形求曲顶柱体体积的过程更加具象化，会让学生学起来更为轻松，有利于唤醒主体意识，提高他们在数学课堂上的参与度。此外，学生普遍好奇心旺盛，教师不妨巧妙地设疑激趣，让学生自行发现问题、提出问题，带着问题有目的地进行深入学习。比如在讲二重积分的性质时，便可以提出这样的问题：二重积分的性质和定积分的性质是不是相同呢？这时学生可能会陷入思考，不敢确定是否相同。教师再询问：二重积分和定积分的概念完全相同吗？让学生用旧知类比发现新知，进一步了解二重积分的性质[4]。

（二）创设教学情境，培养问题意识

基于核心素养的高职数学教学，应当关注学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面的发展，更关注学生的学习过程，尽量让学生动起来。情境教学法已经被逐渐运用到教学实践当中，作为一种新型的教学手段，得到了广泛的推崇，高职教师在进行数学教学时可以结合教材内容创设相应的教学情境，借助媒介激发高职生探究数学问题的兴趣，引导学生积极探索，创造性地提出数学问题的解决方法，通过这种方法使学生进入最佳状态，从简单地听、看，变成观察跟思考。与此同时，带领学生从现实生活中发现数学、更深层次地了解和认识数学，既养成善于观察的好习惯，又能形成发散性思维。这样一来，一方面可以提高他们对知识的理解能力，另一方面能够加强他们解决实际问题的能力，促进综合素质的不断提升，也将“做学教合一”理论真正渗透到课堂教学当中，打造高效的高职数学课堂。“做学教合一”教学模式下，转变陈旧的教学观念，以激发学生的学习兴趣为前提，以培养学生运用数学思想、方法分析和解决实际问题的基本能力为目的，对教学方法进行创新，打造高效的数学课堂[5]。以29.1“常数项级数的概念”这节课为例，在讲解常数项级数时，便可用“一尺之锤，日取其半，万世不竭”这样一个简单又具有代表性的例子进行说明，学生通过熟悉的情境就很容易记住新知识，常数项级数是由无数多个数依次相加得出的量。实践证明，情境教学法可以帮助学生快速进入丰富的场景中，有效激发内心情感，若想提高数学课堂的效率，则必须加强学生内心深处的情感体验，产生强烈的学习动机，通过构建生动活泼、自由宽松的课堂环境，改善压抑的学习氛围，使学生感到舒适和放松，获得良好的课堂体验，进而享受学习数学的过程。

（三）小组合作探究，培养实践能力

传统数学教学主要以灌输课本知识为主要形式，教师有时为了完成教学任务忽视了学生的全面性发展，很少开展实践性质的教学活动，导致学生没有足够的机会进行自主学习和探究，严重缺乏表达和展示的机会。而核心素养视域下的高职数学不单单要求学生掌握知识和技能，对学生其他方面的能力也提出了一定的要求。“做学教合一”教学模式下，应及时更新教育理念，转变以往课堂上师生的角色定位以及传统教学模式，因此，数学教师应当打造交互式的学习平台，创造实践学习的机会，将话语权交由学生手上，真正做到在“做”中“教”，在“做”中“学”，将“做学教合一”教学模式与高职数学深度融合，最大限度开发数学课程的育人价值[6]。小组合作学习是以学习小组为基本形式，通过交流和互动促进学生相互学习，共同达成教学目标的一种学习方式，核心素养背景下，应积极倡导自主、合作、探究形式的学习，通过布置小组为单位的课堂任务，促使每个学生明确各自分工，尽可能地参与其中，在任务探究中获取知识，强化实践能力。以“二元函数的极值”一课为例，让学生分小组探究某工厂要用铁板做成一个体积为2 m3的有盖长方体水箱，当长、宽、高各取多少时，才能使用料最省？学生围绕着问题先进行小组讨论，经过交流和分析最终准确理解题目要求，接着说出各自的想法和解题思路，通过设未知数、列出函数表达式、求偏导、解方程求出驻点、求二阶偏导数等步骤最终得出函数的极值进而解决用料最省的问题。学生根据问题在小组合作过程中，自己动手、思考交流、探究发现，先初步得出做题的方法，在后续学习的过程中再对自己的发现进行完善总结。“做学教合一”，是指将讲授以及背诵从学生的学习中分离出来，严格遵循做、学、教的先后顺序，通过设置教学任务诱导学生去“做”。教学任务不能脱离课本，还要加强与实际的联系，使学生快速沉浸在解决问题的过程当中，将“做”贯穿始终。

（四）创新教学手段，诱导深度学习

伴随课程改革的不断深入，数学课程的价值逐渐显现出来，通过数学教学发展学生的核心素养是当前教育的重要任务。“做学教合一”教学模式下，应诱导学生进行深度学习，深刻把握核心素养的内涵，并结合学科核心素养的目标，巧妙地开展相应的教学活动，使学生更加深入地学习数学。数学建模是解决问题的手段之一，数学模型的建立需要运用数学符号或者公式，为促进学生理解吸收，可以围绕着数学案例进行详细分析和解读，让学生准确理解题目的要求，运用数学公式或者以往学过的知识进行求解。在学习数学的过程中，往往会用到逻辑推理，逻辑推理和数学分析是数学核心素养的核心要素，其中逻辑推理不仅可以帮助学生按照已知事实进行判断、推导，还可以发展学生的思维能力和认知，随着社会的发展，课堂教学方式也在不断发生转变，教师可以组建学习小组，以此促进学生之间的交流，加强学生之间的互动，让学生在开放、自由的公共平台上面积极展示自己的见解，彼此借鉴优势，通过合作探究理解并掌握逻辑推理能力，并且学会自主分析和思考数学问题。高职数学还涉及图形、几何方面的知识，包括函数图像、直线的点斜式方程、柱锥球及组合体等等，要想学好立体几何，必须具备直观想象的能力，为日后的数学学习奠定基础。高职数学课上，培养学生的直观想象力也是十分必要的，具备直观想象能力，一定程度上发展想象思维，助其形成空间意识，既促进学科核心素养的进一步发展，又推动学生综合水平的提升[7]。以“二重积分的计算方法”一课为例，如能知道一个立体垂直于一定轴的各个截面的面积，则该立体的体积可利用定积分来计算，考虑到学生空间意识不强，可以用GeoGebra软件出示立体图形，同时借助阴影标注出几何体上的截面，通过软件动画使学生直观地看到立体图形各个面的形状，帮助学生简单理解数学知识，并且逐渐建立空间意识，运用空间想象力去思考各种几何问题。以核心素养为导向的数学教学，还要关注学生的思维发展过程，创新思维和创造能力对学习数学十分重要，思维能力体现在解决实际问题时，能用数学的眼光和思想看待问题，这样学习效果会更显著，因此在数学活动中，比起传授学科知识更应注重思维方面的拓展。传统数学课堂更多的是教师讲、学生听，教和学之间没有明确的界限，教并不能更好地服务于学，基于“做学教合一”的高职数学教学，应该鼓励学生自主探索，诱导深度学习数学，让他们在实践中既学到知识，又汲取学习经验和实践本领，通过实践探究不断思考，促进思维品质的提升。

（五）优化作业设计，完善教学体系

作业是课堂教学的延续，也是重要构成，“做学教合一”理念下，应进一步开发作业的功能，将作业作为巩固练习和拓展延伸的主要手段，通过做作业来强化学生的实际应用能力和解决实际问题的能力。数学的综合性较强，以往教师需要布置大量的习题帮助学生记忆和巩固学过的知识，通常会加重学生的学业负担，但是倘若不能加强训练，学生便无法加深对知识的印象，因此高职教师在每堂课结束之后，还要给学生布置一些课后作业，进一步强化他们的知识运用能力，通过创新作业设计，丰富作业的内容和形式，激发学生的探究兴趣，在复习课上所学知识的同时，熟练知识的运用方式，掌握数学运算的窍门。在进行作业设计时，首先应当明确学生在课堂上的主体地位，始终秉持着以人为本的教育理念，尽可能满足学生的发展需求，尊重个体差异性，了解每个学生的认知特点和学习情况，并以此为作业设计的重要依据，制订切实可行的方案；其次，明确作业目标和主题。目标是一切行动的先导，目标对打造高质量的数学课堂十分重要，有了目标才能明确作业设计的方向，才能保证教学工作的顺利进行，因此教师要对教材进行全方位的梳理，在此基础上设置作业目标；最后，增添趣味性，将寓教于乐渗透到数学教学中，尽量让学生感受到学习数学的乐趣，调动他们的学习热情。此外，必须基于学生的不同学情，根据数学基础、学习能力等的差异，全方位地渗透人性化和个性化理念，在充分了解他们的学习情况和学习特点之后，将数学作业进行合理分层，避免“一刀切”，真正做到因材施教。当学生做完作业之后，教师还要及时地批改和评价，根据反馈内容了解其存在的主要问题，并采取针对性的指导，纠正他们的错误，通过做来调整教的方向，进而提升数学教学的有效性。

四、结束语

综上所述，积极推动高职院校教学改革，搭建特色化的教学体系，有利于提升高职院校的核心竞争力，推动高校教育事业的发展。“做学教合一”教学模式的运用，有效解决了传统教学存在的问题，教师必须抓住新的机遇，引导学生主动去做，主动去实践，同时平衡好做、学、教之间的关系，构建“教、学、做”三位一体的教学模式，使学生在实践中获得真知，为个体全面、和谐发展奠定基础。

参考文献：

［1］葛玲芳.“做学教合一”教学模式在中职数学课堂的实践与探索［J］.数学大世界（下旬），2021（10）：11-12.

［2］李学喜.“做学教合一”：职业教育的教学理念与实践路径［J］.江苏教育研究，2021（Z3）：114-120.

［3］俞海燕，黄裙燕.基于核心素养下的高职数学“做学教合一”探究［J］.江西電力职业技术学院学报，2020，33（10）：24-25.

［4］翟银霞.职业学校实施“做学教合一”教学模式存在的问题与对策［J］.南方农机，2020，51（20）：111-112.

［5］徐婷婷.“做学教合一”思想在中职数学教学实践中的应用［J］.数学大世界（中旬），2020（10）：52.

［6］耿曼子.基于核心素养的高职数学高效课堂建构［J］.辽宁师专学报（自然科学版），2020，22（3）：4-7.

［7］郎禹颃.教学做一体化模式在高职工科专业数学教学中的应用［J］.冶金管理，2020（1）：236.

◎编辑 王亚青