GNSS拒止环境下卫星制导炸弹作战效能提升策略

王彦璎,何 晶,吴北苹,张 伟

(1.空军工程大学信息与导航学院,陕西 西安 710077;2.解放军93088部队,内蒙古 赤峰 024400;3.解放军93303部队,辽宁 沈阳 110043)

0 引言

近年来,全球卫星导航系统(global navigation satellite system,GNSS)以其独有的全球性、全天候、连续的精密导航与定位能力,被广泛应用于军事领域[1]。卫星导航系统与其他导航系统相结合,进一步提高了各类巡航导弹、制导炸弹等精确制导武器的命中精度和可靠性。在常规作战行动中,弹道导弹和巡航导弹一般用于首轮制权打击,但因其价格昂贵等原因,连续使用将消耗大量作战资源,而卫星制导炸弹具有高精度、易操作、低成本的特点,可在联合火力打击和夺控支援作战中大量使用。目前关于卫星制导炸弹的相关研究大多关于其制导与控制[2-5],或命中精度[6-7]等方面,并已经取得了丰硕成果,但关于卫星拒止环境下制导炸弹作战效能提升策略研究甚少报道。因此,本文着眼GNSS拒止环境下卫星制导炸弹作战效能的提升,为飞行员在战场上应对接收导航时频信息不连续、武器作战效能发挥不充分等战场环境,改变攻击决策提供理论基础。

1 卫星制导炸弹简述

1.1 卫星制导炸弹系统组成

卫星制导炸弹是在常规航空炸弹尾部加装自主式惯性导航/卫星导航(INS/GPS)制导组件,其尾部装置由制导控制部件(GCU)、炸弹尾锥体整流罩、尾部舵机、尾部控制舵面和电缆组件等构成[8]。以美国的联合直接攻击弹药(JDAM)为例,其尾舱组成如图1所示[9]。

图1 JDAM炸弹及其制导组件Fig.1 The JDAM bomb and its guidance components

1.2 卫星制导炸弹作战过程描述

卫星制导炸弹的飞行弹道全过程分为三个阶段[5,10],如图2所示。第一阶段为初始段,即无控飞行阶段,一般在投弹后2～4 s,在此阶段由于气流对卫星制导炸弹影响较大,其间不对其进行控制[11]。第二阶段为滑翔增程段,进入中制导,采用卫星导航与惯性导航组合的制导方式,由于其本身无动力系统,一般采用固定攻角下滑控制弹道,加之过载机动能力的限制条件,可充分利用炸弹升力,保证较远射程,有效提高载机生存能力[2]。第三阶段为俯冲段,进入末制导,在俯冲段采用激光末制导、红外末制导等制导方式,对地面目标实施精确打击。

图2 卫星制导炸弹全过程飞行弹道示意图Fig.2 The attack process of satellite-guided bombs

2 卫星制导炸弹模型及中末制导转接极限距离分析

卫星制导炸弹正常发挥其作战效能的前提是中末制导转接成功,作战效能可随着中末制导转接成功概率增加而增大[5,10]。卫星制导炸弹中末制导转接极限距离与转接成功概率关系密切,本章将通过卫星制导炸弹飞行动力学及运动学原理,定量分析炸弹飞行轨迹、飞行时间、飞行距离等数据,再根据GNSS在飞行过程中可修正水平偏差,设计中末制导转接极限距离模型,得到GNSS拒止环境下转接成功概率与中末制导转接极限距离之间的关系,为提升作战效能策略做理论准备。

为了便于模型建立,做如下合理约束：

1) 载机平台在高空做水平匀速运动,侧向运动忽略不计,其携带的卫星制导炸弹对地面单个静止目标实施轰炸;

2) 无风场影响,大气为标准气象条件,将卫星制导炸弹作为质点进行建模;

3) 由于本文主要针对GNSS对卫星制导炸弹作战效能的影响进行研究,故只考虑其滑翔增程阶段的运动,故将飞行过程简化,取消初始段,直接进入滑翔增程段,到俯冲段前截止;

4) 由约束1),本模型设计为卫星制导炸弹在俯仰面内的二维运动模型。

2.1 卫星制导炸弹运动学模型

卫星制导炸弹在飞行时受到的力主要为重力及空气动力,重力G在地面坐标系中为负,空气动力在速度/弹道坐标系上分解为X、Y,分别为卫星制导炸弹的阻力和升力,阻力X为负,升力Y为正,可得卫星制导炸弹空间运动方程组如式(1)所示[9]：

(1)

2.2 卫星制导炸弹动力学模型

卫星制导炸弹在飞行过程中承受的载荷可由过载衡量,过载是影响卫星制导炸弹飞行机动能力的重要因素,过载越大表示升力超过卫星制导炸弹的重量越多,其受力也越严重,用n来表示,其表达式为

(2)

式(2)中,G为作用在卫星制导炸弹上的重力矢量,N为作用在卫星制导炸弹上除了重力以外的所有外力的合力矢量。

卫星制导炸弹沿弹道飞行时,需用法向过载必须小于可用法向过载,否则卫星制导炸弹将偏离引导弹道,无法命中目标[4],当其进入俯冲段时,过载值必须不小于1g,才能有足够的机动性进入末制导[7]。设ny为法向过载,即过载在Oy1轴上的投影,表达式为

(3)

综上所述,卫星制导炸弹在进入末制导前,必须满足法向过载绝对值|ny|取值不超过1g,并接近1g的条件,使得卫星制导炸弹既可按预定弹道飞行,且有足够的机动能力进入末制导,此时即为过载值的最佳取值。

2.3 GNSS水平偏差修正能力

GNSS水平偏差修正能力,是在水平方向GNSS可修正轨迹偏差的最大值。GNSS可修正水平方向偏差表示为

r=T×τ×δ,

(4)

式(4)中,τ为定位响应延迟时间;δ为水平方向GNSS修正系数,一般由卫星给出,则卫星制导炸弹飞行时间T与GNSS可修正水平方向偏差r关系最为密切。

2.4 中末制导转接条件及成功概率

2.4.1中末制导转接条件

由于陡峭弹道可以减少高度误差对制导精度的影响,卫星制导炸弹在滑翔增程段飞临目标上空后,选择以大地水平为基准、目标视线角小于-45°的条件进入末制导,可有效提高制导精度,达到较高的毁伤效果[3]。

综合以上因素,总结出投弹后制导炸弹在飞行时应遵循的中末制导转接条件：

1) 若满足目标视线角要求(以大地水平为基准,目标视线角小于-45°),立即转入末制导;

2) 若不满足视线角要求,飞行高度小于h,立即转入末制导;

3) 若不满足视线角要求,飞行高度大于h,进入中制导[7]。

根据上述转接条件,在此模型中,选取飞行高度为h,且目标视线角等于-45°为中末制导极限交接条件,在模型计算出炸弹飞行水平距离应加上h,即为炸弹最终射程,h一般由武器性能决定。

2.4.2中末制导转接成功概率

由卫星制导炸弹作战过程和运动状态分析可知,GNSS拒止环境下,只有惯导工作,由于惯导存在误差偏移率Ω,随着炸弹飞行的时间越长,惯导积累的误差越大,卫星制导炸弹飞行方向存在偏转角度偏差,则炸弹在距地面h高度平面的落点范围由线段变为圆,落入此圆中的概率,即为中末制导转接成功概率。偏转角度偏差[12]表示为

(5)

卫星制导炸弹落点的圆概率误差用SCEP表示,其变化量用ΔSCEP表示,表达式为

(6)

式(6)中,Ω为卫星制导炸弹惯导系统角误差偏移率,单位为(°)/h;V为卫星制导炸弹的速度;L为卫星制导炸弹滑翔增程段水平飞行距离。

不考虑系统误差,卫星制导炸弹在距地面h高度平面上落点坐标为(x,y)且服从正态分布,落点密度函数表示为

(7)

则卫星制导炸弹转接成功概率为

(8)

(9)

(10)

综上所述,卫星制导炸弹中末制导转接极限距离可表示为

Lmax=L+r+h,

(11)

式(11)中,Lmax与卫星制导炸弹滑翔增程段飞行距离L和飞行时间T有关。

3 GNSS拒止环境下卫星制导炸弹作战效能提升策略

3.1 策略分析

卫星制导炸弹作为精确制导武器,其作战效能受到作战环境的约束,投弹距离越远,载机的生存能力越强。对卫星制导炸弹投弹点进行假设,模拟出中末制导转接极限距离场景,如图3所示。

图3 卫星制导炸弹飞行轨迹对比图Fig.3 Flight comparison of satellite-guided bombs

A点为载机预定投弹点,根据式(1)—式(3),炸弹在给定条件下的飞行轨迹为实线抛物线AA′,在高度h的平面落点为A′,进入俯冲段,满足条件,中末制导转接成功,能够命中目标点D完成作战任务,发挥正常作战效能;若载机飞至B点,被迫投弹,根据载机传给炸弹的制导信息,按照预定的飞行轨迹飞行,落点为B′,BB′曲线趋势与AA′相同。由中末制导交接条件可知,B′恰好为目视线角-45°,图中三角形为等腰直角三角形,B′点到D′点距离为h,为中末制导转接成功的极限条件,此时,也能够命中目标点D完成作战任务,发挥正常作战效能;如若在C点被迫投弹,按照载机传给炸弹的制导信息,落点应为C′,卫星导航可在炸弹飞行过程中对飞行轨迹进行修正,不考虑系统误差,可将落点GNSS可修正水平方向偏差设为r,则B′、C′点之间水平距离为r时,中末制导依旧可以交接,顺利命中目标,此时C点即为极限投弹点,C点到D点的水平距离为极限投弹距离。

综合图3与式(11)可知,有无GNSS对卫星制导炸弹作战效能影响较大,在GNSS拒止环境下,Lmax由L决定,则影响卫星制导炸弹作战效能可控因素为：1) 卫星制导炸弹的投放速度V,由于卫星制导炸弹没有动力系统,载机提供的初速度越大,炸弹的速度越快,卫星制导炸弹滑翔增程段飞行距离L越长;2) 投放攻角α,滑翔增程段采用的是固定攻角下滑弹道,调节固定攻角,与其限制条件相结合,可增加卫星制导炸弹滑翔增程段飞行距离L。

根据上述分析可知,有效提升卫星制导炸弹作战效能的核心策略在于：基于载机速度和投放攻角信息,在保证转接概率的约束下,寻找到提升卫星制导炸弹滑翔增程段最大飞行距离L的投放速度v和攻角α的最优投放策略,以弥补GNSS拒止环境下,GNSS可修正水平方向偏差r的缺失,用公式表示为

(12)

式(12)中,L表示投放距离,v表示投放速度,α表示投放攻角,g表示重力加速度。

3.2 仿真验证

3.2.1模型仿真

假设飞机飞行速度为300 m/s,初始高度为10 000 m,卫星制导炸弹飞行高度h=4 000 m时停止实验。按照一般攻角选择取值代入式(1)、式(3)中进行计算,计算结果如表1所示,根据2.2节中过载取值原则,12°不符合取值范围,则选取攻角为8°～11°进行仿真,仿真结果如图4所示。

表1 不同攻角弹道数据对比Tab.1 Comparison of ballistic data at different attack angles

图4 攻角为8°、9°、10°、11°卫星制导炸弹飞行轨迹Fig.4 Flight trajectories of the satellite-guided bomb at 8°、9°、10° and 11° attack angle

此时选定既能按照引导弹道飞行,保证充分的机动能力进入俯冲段,且水平飞行距离最远的数据,根据图4仿真结果,选定攻角为11°时的数据。

假设Ω为0.1 (°)/h,SCEP为3 m,Q为圆的面积,对式(10)进行计算,卫星制导炸弹水平飞行距离与中末制导转接成功概率之间的关系如图5所示,模型中中末制导转接成功概率P′1约为0.83。由图5可知,卫星制导炸弹飞行越长转接成功概率就越低,卫星制导炸弹的速度对转接成功概率影响并不明显。

图5 卫星制导炸弹水平飞行距离对中末制导转接成功概率影响Fig.5 Diagram of the influence of horizontal flight distance of satellite guided bombs on the successful probability of midcourse and terminal guidance transfer

3.2.2提升策略仿真验证

提高载机的速度,即炸弹的初速度,此型载机速度上限为450 m/s,仿真结果如图6所示。

图6 速度为300、350、400、450 m/s时卫星制导炸弹飞行轨迹Fig.6 Satellite-guided bomb tracks fly at speeds of 300、350、400 and 450 m/s

通过仿真结果可以看出载机的速度增大,水平飞行距离增大。当载机速度提升至450 m/s时,水平飞行距离为L1=14 390 m,按照式(4)进行计算,模型中的r=1 080 m,L1=14 390 m

载机速度450 m/s不变,增大攻角α,按照2.4节计算法向过载绝对值,攻角为14°时值等于1,将攻角分别调整为12°和13°进行对比仿真验证,卫星制导炸弹飞行轨迹如图7所示。攻角12°时,水平飞行距离L2=14 850 m>L+r=14 730 m。

图7 攻角11°、12°、13°时卫星制导炸弹飞行轨迹Fig.7 Flight trajectories of the satellite-guided bomb at 11°、12° and 13° attack angle

按照载机速度450 m/s,攻角12°,其余条件不变,代入式(10)中进行计算,中末制导转接成功概率P′2约为0.8,与P′1相差不多。

实验结果表明,在GNSS拒止情况下,卫星制导炸弹作战效能降低明显,对模型数据进行调整,调整载机速度和攻角命令后,基本可以保证中末制导转接成功概率的情况下,弥补GNSS可修正水平方向偏差r的缺失。

4 结论

本文提出了GNSS拒止环境下卫星制导炸弹作战效能提升策略,该策略是在建立卫星制导炸弹中末制导转接极限距离模型基础上,分析GNSS拒止时卫星制导炸弹作战效能的影响因素,并进行仿真验证。实验表明,GNSS拒止环境下通过调整载机速度和攻角指令,可以有效提升卫星制导炸弹命中率。该策略可为飞行员在应对时变战场态势情况下,判断命中目标可能性或是否继续投弹进行辅助决策。在下一步的研究中,将加强干扰源探测、规避干扰区域执行作战任务等问题的分析,为提高部队信息化联合作战水平,提出GNSS导航保障能力需求。