核心素养理念下小学数学错题处理策略

郗良刚(山东省淄博市临淄区朱台镇西单小学 255432)

英国心理学家贝恩布里奇曾说过：“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的，因为错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素。”小学生受年龄特点、思维习惯和认知差异的影响，在小学数学课堂教学中，会出现各种各样的错题。对教师来说，这些错题可以说都是真实的、宝贵的教学资源，如何有效处理这些错题，变“错”为宝，提高教学效率和效果，全面提升小学生核心素养呢? 笔者以核心素养理念为指导，结合教学实践，在明确小数数学教学中错题处理的意义、阐述小数数学教学中错题处理的误区后，提出核心素养的小学数学错题处理的方法和策略。

一、小数数学教学中错题处理的意义

在小学数学教学中，学生会由于知识掌握不牢固、粗心大意、理解力差、学习习惯不良等原因出现各种各样的错误。错题从表面上看是学生未能对问题给出正确答案，实际上体现了学生掌握知识的情况、解题思路、学习能力。数学错题的处理过程，不仅关系着学生的数学学习，对于学生核心素养培养也具有重要意义。错题就像一面镜子，照出了学生的学习问题。面对学生出现的错题，教师只有正确处理和引导，才能使学生认识到错误的真正根源，避免一错再错陷入恶性循环。有效处理学生在练习中出现的错题，可以针对学生知识和能力的薄弱之处进行精准查缺补漏，提高学生的学习实效，增强其自信心，提升其核心素养。同时，也有利于教师对自己的教学情况进行反思，为后续教学提供第一手资料，从而提高教学效率和效果。

二、小数数学教学中错题处理的误区

1.对错题大包大揽

为了顺利完成课堂教学任务，保证课堂教学效果，部分教师面对学生出现的错题情况，采取的是大包大揽式的处理方式，对每个题目进行分析和讲解，再让学生改错。这种处理错题的方法存在以下两个弊端。

(1)无形之中会给学生造成一种误解——“所有题目的地位都一样”，由此导致学生找不到重点，分不清主次，不能很好地对重点知识进行巩固和掌握。

(2)这种处理方式反映的是教师对学生的不信任和不放心，认为学生不能独立或合作完成错题处理，尤其是低年级学生。在这种不信任心理下，本该以学生为主的学习变成了教师的替代完成。错题处理过程看似有序、有效，实际上缺少了学生析错和改错的自主性，会导致学生逐渐失去学习主动性。陶行知明确提出：“先生的责任不在教，而在教学，而在教学生学。因为先生不能一生一世跟着学生。热心的先生，固想将他所有的传给学生，然而世界上新理无穷，先生安能尽把天地间奥妙为学生一齐发明? 既然不能与学生一齐发明，那他所能给学生的，也是有限的，其余还是要学生自己去找出来的。况且事事要先生传授，既有先生，又何必要学生呢? 所以专拿现成的材料来教学生，总归还是不妥当的。那么，先生究竟应该怎样子才好? 我以为先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”

2.对错题完全放手

为了激活学生自主学习能力、体现学生学习的主体地位，部分教师对学生的错题采用了完全放手的处理方法，完全让学生自己去析错和改错，基本不给予引导和提示。对于理解能力和思维能力水平较高的学生来说，处理错题的难度不大，基本能独立完成。但对于大部分学生来说，由于基础知识欠缺和能力不足，只能寻求能力较强同学的“帮忙”或者直接放弃，最终处理错题效果基本是“原地踏步走”，即使题目改正了，也对错因和正确方法不甚理解，学生知识和能力方面的提高甚微。

完全放手式的错题处理方式虽然凸显了学生的主体地位，强调了学生的自主能动性，却忽略了教师的引导作用，学生也就失去了学习方向，还会让学困生逐渐依附、依赖学优生，出现班级整体改错效率低下且学习效果两极分化愈发严重的问题。

3.对错题妄断臆测

面对学生错题，很多时候教师会根据经验主观臆断学生出错原因，不给学生陈述错因的机会，缺乏深入调查、分析和研究，导致后续错题处理过程和学生实际情况并不相符。

例如，部分学生在解答“一个零件，实际长度是1厘米，画在图纸上是10 厘米，比例尺是多少?”这一问题时，给出了“1 厘米∶10 厘米=1∶10”这样的错误解答过程。教师根据经验认为是学生对比例尺的定义(图上距离∶实际距离=比例尺)没掌握，引导学生对比例尺的定义进行重点复习，而如果教师给学生陈述的机会，进行调查和分析后，就会发现，实际上学生可能只是粗心导致图上距离和实际距离位置互换。

三、基于核心素养的小学数学错题处理策略

1.分类整理，让错误“有迹可循”

为了培养学生的自主学习能力，在错题处理前，要先让学生基于知识积累和解题能力对自己的错题进行分类整理。错题分类依据和分类结果因人而异。例如，有的学生喜欢按知识点难易程度分类，有的学生则倾向于按错题熟悉程度分类。教师还可以引导学生按以下情况分类：一是能独立处理的错题，即一看就知错因的错题；二是感觉熟悉但出错的错题，即按照正常思路解答问题但仍出错的习题；三是没有思路的错题，也就是不知从何处下手去解答的习题。学生对个人错题进行分类整理，是为了后续处理错题时能做到有的放矢，从而提高改错效率，提升自主学习能力。部分教师可能认为错题分类会占用较多时间，会影响学生的学习效果，实则不然，学生可能一开始不适应，尝试两三次后就基本形成自己的分类方法了，大部分学生错题分类基本只占用1～3分钟，反而对学生今后的学习大有裨益。

2.分层筛选，让错误“水落石出”

所谓分层筛选，是指学生根据实际情况对自己的错题进行分类后，在教师引导下对不同类别错题依靠不同学生群体来递进处理，将错题进行层层筛选，让错题越来越少，直至完全处理。

(1)第一层次：个人独立处理错题。在学生错题中，往往存在由于粗心大意、错误理解题意、计算错误等非方法技巧和解题能力因素导致的错误。例如：“1.25×8=100”(计算错误)；“计算长为3厘米、宽为2厘米的长方形的面积，列式计算为3×2=6(厘米)”(单位错误)；“计算底面半径是3厘米、高为10 厘米的圆锥的体积，列式计算为3.14×32×10=282.6(立方厘米)”(错算成了圆柱的体积)；“班里有男生14人，女生11人，男生与女生人数的比是11∶14”(错将比的前项和后项互换了位置)等。对于这些错题，大部分学生完全能独立处理。教师要大胆放手，让学生充分发挥主动性，必要时对个别学生进行针对性帮扶，增强其学习自信心，促使学生养成良好学习习惯。

(2)第二层次：小组合作处理错题。小组合作处理的错题以典型题变式和方法技巧题为主，此类题目对学生灵活解决问题的能力要求较高。例如：在解答“一袋化肥用去了70%，用去的比剩下的多12千克，这袋化肥多少千克?”一题时，解答过程为“12÷(1-70%)=40(千克)”，出错原因是对单位“1”问题中的数量关系不能确定，受惯性思维影响，将“用去的比剩下的多12千克”当成了“剩下了12千克”；在解答“一根长为20分米的圆柱木材纵截成4段，表面积增加了24平方分米，木材体积是多少立方分米?”这一问题时，因为未发现“截成4段，只需要截3次，增加的面积相当于6个底面积之和”这一关键点而导致得出错误的计算过程“24÷4×20=120(立方分米)”，这类错题基本上是因为学生思维缺乏灵活性，导致解题关键点定位出错以及解答方法“走偏”。引导学生采用小组合作方式处理这些错题，借助小组力量让学生发现正确的解题突破口。一旦找到突破口，析错和改错自然水到渠成，后续处理就可以由学生独立完成。在合作交流中，学生不仅加深了对基本知识和概念的理解，提升了分析问题和解决问题能力，学生的合作交流、语言表达能力等综合素养也得到了锻炼和提升。

(3)第三层次：师生共同处理错题。这个环节处理的错题主要是因为学生的抽象分析能力、数学建模能力、综合应用知识能力有所欠缺。如五年级学生在学习“比”时遇到了“小明和小红的苹果数量比是7∶13，小明给了小红11个苹果，两人苹果数量的比变成了6∶19，小明和小红原来各有多少个苹果?”一题，90%的学生未能做出解答或解答错误，原因：一是因为学生从未解答过此类习题，没有任何解题经验；二是因为不能对问题进行建模，找不到题中的等量关系和突破点(两人苹果总数量不变)；三是某部分知识缺失，如解方程，也致使学生无法解答问题。处理此类错题时，教师要充分发挥引导者作用，细化引导式问题。例如，可以依次提出以下三个问题让学生思考：“两人的苹果数量变化了没有?”“两人苹果数量发生了变化，但是哪个量没有变化?”“从苹果总数量入手，你能得到什么等量关系? 根据等量关系，你列出了什么式子?”让学生借助关联递进式问题由表及里地层层拨开“迷雾”，深入问题核心，最后采用方程法解答出问题。在处理错题过程中，学生能“踩”着教师提出的问题“步步登高”到解决问题的终点。整个分析和解答过程如下(以小明的苹果数量为例说明)：

3.反馈评价，让错误“销声匿迹”

为了使学生认真改错，在以后学习中不再犯类似错误，教师还要及时对学生的错题处理效果进行反馈和评价，激发学生的学习动力。教师要允许学生选择自己喜欢的方法展示，如陈述改错方法、口述错因、说收获、展示错题本等。要对学生改错情况进行多样化评价，充分调动学生改错的积极性。由于课堂教学时间有限，在课堂上学生不需要写出完整的改错步骤，最重要的是学会正确的方法和思路，课下再进行细致整理，提炼数学思想和方法，提高错题处理效率。