基于线上线下混合式教学模式的《初等数学》教学探索与改革

付小琴，李姣，秦娟，杨镛

（延安职业技术学院，陕西 延安 716000）

随着国家在教育信息化进程上的大力推进：教育部先后发布了《教育信息化十年发展规划（2011—2020年）》《教育信息化2.0行动计划》《教育信息化中长期发展规划（2021—2035年）》等重要文件。越来越多的教师加入信息化教学改革的大军中，探索任务驱动式、启发式、互动式、线上线下混合式［1］等教学模式。《初等数学》作为职业院校一门量大面广的公共基础课，其课堂教学改革较为落后，面临诸多问题：教学理念、教学方法落后，一支粉笔一块黑板式或者课件（PPT）式的传统教学，以理论知识讲解为主，练习为辅，易忽视学生的主体地位，严重打击了学生学习数学的积极性；教学评价模式单一，重结果轻过程‘一考定结果，忽视对学生的过程性评价；教学内容陈旧，不能满足高职教育的现代化和专业化需求，严重降低了《初等数学》的教学质量。

本文积极探索如何充分发挥线上教学的内容优势，时空优势以及灵活性、扩展性等优势［2］，把新型冠状病毒肺炎疫情间的应急举措——线上教学有机融入常规的线下教学中，改革学科本位［3］的教学理念，创新教学模式［4］等问题进行探索与研究，并在《初等数学》的线下教学中应用起来。

一、《初等数学》教学内容的选取

《职业教育提质培优行动计划（2020—2023年）》［5］的印发，标志着我国职业教育迈向提质培优、增值赋能、以质图强的关键期，同时职业教育的“三教［6］”改革也进入了攻坚行动阶段。《初等数学》作为职业院校绝大多数专业都开设的一门公共基础课，要根据专业变革与社会发展，不断优化教学内容，逐步实现教学内容的专业化与现代化［6］。本课题组以课程标准为基础、以人才培养方案为目标，遴选优质的在线课程资源；同时有效补充自建资源，做好顶层设计（教材建设），采用新型活页式教材［7］与信息化资源相配套来呈现教学内容，打造具有专业特色的教学大纲和学习指南，严防《初等数学》教学与专业培养、时代发展脱节。

基于数学课程的基础性、发展性、应用性和职业性，将其教学内容优化为基础模块、专业模块和选修模块［8］，如表1所示。基础模块，就是在保证数学知识体系科学合理的基础上，面向职业院校所有专业提供的最基本的、必需的教学内容；专业模块，就是在基础模块的基础上，结合专业人才培养方案对《初等数学》的教学内容进行量身定制；选修模块是在夯实数学基础知识与专业需求的基础上，有针对性地对学生拓展数学文化、数学建模等内容，旨在帮助学生开拓视野、促进专业学习，提高其运用数学工具解决实际问题的意识和能力。

表1 《初等数学》的教学内容表

同时，线上线下教学内容的遴选对《初等数学》教学质量的提升至关重要，因此线上教学尽量选取一些理论性强或对实践要求低的课程内容，比如数列的定义、通项公式等；线下教学则适合选取对实训条件要求多或需要教师在现场一步一步指导的内容，比如利用Excel 软件制作等额本息分期付款工作表。

二、教学团队的建设

习近平总书记在2020 年9 月的教育文化卫生体育领域专家代表座谈会上指出，教育是国之大计，党之大计，而教师是教育之大计，是推动“三教［6］”改革的主力军；同时作为新时代的高校教师还应具备应对突发事件的能力。因此，本课题组定期组织教学教研交流活动，探讨怎样利用信息技术优化线上线下教学、管理学生，怎样多渠道获取优质教学资源等，怎样把线上教学的优势、有机融入线下教学中；鼓励课题组成员主动学习、紧跟新时代国家信息技术与人工智能发展的步伐，积极参加相关师资培训活动，提升课题组成员的业务能力；努力打造一支理论知识扎实、实践技能精湛、教学能力较强的《初等数学》教学团队。

三、线上线下混合式教学模式

为了适应国家信息化教学的快速发展和高职教育的现代化、专业化发展的需要，我们积极探索线上线下混合式教学模式［9］，它是指将线下教学与线上教学以异步形式开展的一种新型教学改革模式。它可以充分发挥线下教学师生可进行实时的同步互动和交流讨论的优势，改变传统课堂教学学生参与度低、主动性学习与持续性不强、学习效果不理想等问题；亦可最大限度地发挥线上教学的时空优势，“教”与“学”可在不同时间不同地点进行，这样既能帮助教师引导与监控教学全程，也能帮助学生提高自身的学习积极性与创造性；二者相辅相成、优势互补，能极大地提高教育教学质量、有力地推进《初等数学》的教学改革。

（二）线上线下混合式教学设计

为有效开展《初等数学》的常态化教学，我们积极探索线上线下混合式教学模式，以科学的理念为引领——从课程的总体规划，模块体系，到具体课程安排，都紧紧围绕教学思想、教学内容、教学进度等方面进行调整、优化和再设计，并重视教学过程评价、着力教学方法改革；充分发挥线上线下教学的内容优势、时空优势、灵活性、扩展性等优势，将其有机地融入到《初等数学》的教育教学中，实现1+1>2的协同作用［10］。

1.课前。教师借助职教云平台推送资源包（有学习指南、微视频、拓展内容等），上传课件、相关网页链接等；依托问卷星推送课前小测、检测学生课前学习情况。学生在手机端下载资源包，在指南的引导下，自主学习，独立完成课前小测、进行自我诊断；同时教师要注意提醒并督促学生按时完成学习任务。在学习结束后，教师要及时查看由平台系统反馈的学生学习情况，及时调整教学内容、改变教学策略，精心设计，为有效实施线下教学做准备。

2.课中。秉承以学生为主体、教师为主导的教育理念，针对线上线下混合教学，须注意以下几个方面：

（1）注重引导，激发兴趣。在线下授课过程中，注重对学生的引导，鼓励其采用多样化的学习方法如自主探究法、小组讨论法、趣味练习法、软件检验法等，促使其自主发现问题、探讨问题、解决问题。教师可采用问题驱动法、讲授法、启发引导法、动画演示法、案例分析法、情景模拟法等多样化的教学方法最大限度地激发学生的好奇心和学习兴趣，对本节的重难点以及较易出错的知识点进行引领分析、与学生交流讨论、并给予深入的讲解；同时要留有充足的时间为学生答疑解惑，因为学生在自主学习过程中，由于个体知识体系、自学能力、学习动机等方面存在显著差异，会导致自学后出现诸多不同的问题。

（2）信息检索，无师自通。在信息化时代，教师不仅要借助信息化手段辅助教学、提升教学质量（基于教学需要，教师借助职教云平台灵活操作，组织学生学习课前精心设计的各类教学活动：如观看微课视频，研习点评课前提交的预习阅读、作业图片、课前小测等；还可组织学生学习章节知识图谱）。还要教会学生利用信息化手段自主学习，如通过教师实时演示从国家、省市、县区、校等学习平台检索教学资源的过程，让学生不仅学会教师设计好的教学内容，还要学会信息检索［11］的方法，让学生掌握信息检索这把无师便可通往知识殿堂的“钥匙”。

（3）强化管理，提升效率。教师在线下授课过程中，通过提高提问频率、增设小组讨论、小组PK等环节，尽量关注到每一位同学，通过鼓励他们积极参与，发表意见，提高其课堂参与度（如借助腾讯会议，通过主持人权限设置，使每位学生都有机会展示自己风采，实现师生、生生的多向互动，并在与老师、同学的互动中，经历一个集认知、情感、态度、价值观于一体的心理结构建构过程，实现自我的深度学习）；再结合学生自主学习的反馈情况，为开展更具针对性、精准化的课后辅导做准备。

3.课后。基于教育教学规律，积极探索分层化、弹性化与个性化的作业，注重学习效果的评估，学习应用能力的考核，通常有个人作业（课后测验+特色作业）、小组作业两种分层次的任务，检测学生对重难点的掌握情况。教师可借助职教云平台发布包括巩固当堂所学知识的必须任务，培养学生个性化、长远发展的拓展任务来检测学生对重难点的掌握情况和学习效果。学生完成后以文字、图片、音视频等形式上传至平台供老师检阅。

（三）线上线下混合式教学模式的评价

精准的教学设计、生动高效的课堂教学以及学生的积极参与，是保证线上线下混合式教学稳步推进的重要条件，其关键是学生的主动参与，为此我们要加强对学生学习过程的科学评价与有效监督，如2020 年10 月国务院印发的《深化新时代教育评价改革总体方案》中就特别强调过程评价对教学评价的重要作用。本次课改基于学习过程评价为主（其考核成绩是由课前预习、课堂表现、课后巩固、学习总结、模块测试五部分组成，合计70 分），结果导向评价为辅（期末测试30 分），实行一人一表制的学习档案制度，如表2 所示，对《初等数学》的教学评价展开研究。唯有这样才能使线上丰富的学习资源、不拘一格的学习方式，与线下课堂热烈的教学氛围相辅相成、有机结合，出现1+1>2的协同效应［10］。

表2 《初等数学》学习过程考核评价表

1.课前预习是保证上课质量的前提。学生在课前进行预习，在课中就能做到有的放矢，变被动为主动，提高听课效率；同时也有利于培养学生的自学能力。

2.课堂是教与学的主阵地、因此课堂学习是考核学生的核心环节，采用学生自评、组长核对、教师复核的多效评价机制。为让更多的学生参与课堂学习，我们因材管理、采取不同的课堂管理方式。对于自由散漫缺乏自我管理的学生，只要他们能做到不旷课、不迟到早退、不睡觉、不玩手机……能遵守课堂秩序即可；对于自我管理能力较好的学生，推选其当组长、带动其他同学共同学习；对于活泼好动的学生，需要创造机会鼓励其参与课堂讨论。总之，对于职业院校的学生，教师在课堂上要创造条件，多加引导和鼓励，力争人人有所获、人人有进步。

3.复习对学习至关重要，作业既是检验学生学习效果、巩固所学内容的法宝，也是促进知识拓展应用、改进教学的助推剂。但由于种种原因，职业院校学生的《初等数学》作业存在形式单一、敷衍了事、互相抄袭、不按时交甚至不交等问题。

针对上述现状，本课题组对作业从考核内容和评价标准两个方面进行探索与改革。首先，作业内容在满足巩固所学知识的基础上、尽可能与专业、生活情境相结合，让学生在丰富的情境中体验感受数学。如通过让学生对生活中的数学（小王参加工作后到农行采用零存整取方式存款本利和的计算）问题的思考，加深数学的认识；同时，作业在兼顾巩固知识与延伸拓展的前提下，尽可能采用多样化（如制作数学手抄报、学习小结、个人作业、小组作业等）的形式，学生可根据自己的实际情况选做。人人都参与、人人有收获，使不同层次的学生都能通过自己的努力去完成、获得成就感，产生学习内驱力；同时教师对学生取得的每一点进步要及时给予认可和表扬，使他们逐步朝着更好的方向发展。

4.数学知识是系统连贯的，总结可以帮助学生理顺知识结构，突破重难点，为后续的学习做准备。鉴于绝大部分学生是中考失利后，被迫来接受职业教育，学生基础差、学习积极性不高。因此课题组决定从书写、字数、内容三方面考核评价学生的学习总结，并对上交的每一份学习总结认真批阅、发掘其微弱闪光点，并及时给予鼓励和表扬，从而提升学生的自我认同感、促进学生参与学习、提高学习兴趣。

5.秉承参与第一的理念，力争做到让每一位学生在参与中学习、进步、成长。对于模块测试我们采取自愿组合，二人一组（一人出题、一人作答）。教师对出题者集中进行辅导：指导其怎样出题、怎样阅卷，以及对答题者出错的地方怎样给予辅导。这样既能保证每一位同学真正参与测试，也能充分发挥测试的考评功效；同时，在小组合作中既可培养学生的团队协作精神，也可提高学生的语言表达能力。“低起点，小坡度，有目标”的模式值得探究。

结语

本文通过优化知识模块、整合课程资源、丰富信息化教学手段，探索全方位的教学评价模式等举措，对《初等数学》开展线上线下混合式教学的教学内容、教学方法和教学评价进行探索与改革，以期把线上丰富的学习资源、不拘一格的学习方式与线下课堂热烈的教学氛围相辅相成、有机融合，创新《初等数学》的课堂教学，加快《初等数学》课堂教学改革的进程，为国家全面深化职业教育教学改革，推进教育现代化进程而努力奋斗。