基于响应面法的混凝土配合比优化研究

雷振福

（福鼎市建设工程质量检测有限公司，福建 福鼎 355200）

现阶段，城市化进程不断加快，大批老旧建筑拆除，若建筑废料未得到妥善处理，会造成资源浪费，且污染生态环境。因此，有必要应用再生砖骨料制备混凝土，以提高资源利用率，达到环保的目的。为提高混凝土性能，延长其使用寿命，需要优化再生砖骨料等的配合比。响应面法可以对试验数据的多项因素进行交互影响分析，且该方法的成本低、精度高，可应用于混凝土配合比优化实践中。据此，本文应用响应面法，选取水灰比、再生砖骨料取代率、聚丙烯纤维体积分数为主要因素，对混凝土配合比进行优化研究，旨在为混凝土配合比优化提供参考与借鉴。

1 响应面法

响应面法是合理利用试验设计方法，通过试验验证得到数据，并采用多元二次回归方程拟合因素与响应值之间的函数关系，以求得最优工艺参数，解决多变量问题的一种方法。常用的响应面法包括CCD（Center Composite Design）和BBD（Box Behnken Design）。其中，CCD 方法可应用于3 个因素的试验设计，通过多次试验，精准预测各因素之间的非线性关系；BBD 方法可以在不进行多次试验的情况下，预测因素之间的非线性关系。同时，BBD 方法对因素的限制水平较高，可以选取每个因素的3 个水平（高水平，编码值为1；中水平，编码值为0；低水平，编码值为-1），使因素变化不超出安全范围。因此，综合考虑，本文应用响应面BBD 方法建立回归模型。响应值公式表示为：

由于一次项系数、二次项系数、交互项系数是影响模型预测结果的主要因素，为提高模型的可信度，需要通过相关系数、调整系数评估模型的可靠性。相关系数R2公式表示为：

由于中心点代表试验的重复次数，计算中心点可以有效减少试验预测结果误差，所以，在具体试验中，需要对中心点进行计算。本文应用Design-expert 8.0.6 软件进行计算，并给定中心点。

2 试验设计

2.1 试验材料

试验材料包括水泥、天然细骨料、再生粗骨料、聚丙烯纤维。水泥、聚丙烯纤维物理性能见表1，天然细骨料、再生粗骨料物理性能见表2。

表1 水泥、聚丙烯纤维物理性能

表2 天然细骨料、再生粗骨料物理性能

2.2 试验设计

本次响应面试验严格参照普通混凝土配合比设计规程，结合既有研究成果，对混凝土的配合比进行设计。本试验选择水灰比、再生砖骨料取代率、聚丙烯纤维体积分数为因素，并对上述3 个因素进行正交试验。试验因素及其水平如表3 所示。

表3 试验因素及其水平

由于试验设计因素有3 个，且3 个因素设置3 个水平，所以，确定试验次数为9 次。

2.3 试验结果

混凝土的抗压强度和劈裂抗拉强度的实测值与预测值见表4。

表4 试验结果

应用Design-Expert 8.0.6 软件对表3 试验结果进行回归拟合分析，分别得出抗压强度Y1和劈裂抗拉强度Y2的响应曲面拟合方程为：

由公式（4）和公式（5）可知，在一定范围内，抗拉强度、劈裂抗拉强度与水灰比、聚丙烯纤维体积分数成反比关系，但与再生砖骨料取代率成正比关系。

经公式计算，得出回归模型的方差分析结果见表5。

表5 抗压强度与劈裂抗拉强度回归模型方差分析

由表5 数据分析可知，Y1、Y2回归模型的显著性较高，且因素A 对抗压强度的作用明显；因素A、因素C、因素AC 对劈裂抗拉强度的作用明显。应用Design-expert 8.0.6 软件导出学生化残差，回归模型中不存在异常数据点，表明模型的拟合效果良好。

3 响应面分析

根据回归模型数据绘制响应曲面图，如图1、图2 所示。

图1 抗压强度响应曲面图

图2 劈裂抗拉强度响应曲面图

由图1 分析可知，当再生砖骨料取代率≤60%时，抗压强度不会因水灰比的增大发生明显变化；当再生砖骨料取代率＞60%时，抗压强度会因水灰比的增大而降低。当水灰比＜0.62 时，抗压强度因再生砖骨料取代率的提升而增大，相反无明显变化。当再生砖骨料取代率＞65%，且水灰比＞0.62 时，抗压强度随聚丙烯纤维体积分数的增大而降低；聚丙烯纤维体积分数＞1.21%时，抗压强度随水灰比的增大而降低。当水灰比为0.62，聚丙烯纤维体积分数≤1.21%时，抗压强度随再生砖骨料取代率的提升而增加；当再生砖骨料取代率≤60%时，抗压强度不会随聚丙烯纤维体积分数的增加发生明显变化；当再生砖骨料取代率＞60%时，抗压强度随聚丙烯纤维体积分数的增大而降低。综上分析，低水灰比、高再生砖骨料取代率可增大抗压强度；低水灰比、高聚丙烯纤维体积分数、高再生砖骨料取代率、低聚丙烯纤维体积分数可增大抗压强度。

由图2 分析可知，当再生砖骨料取代率不变时，劈裂抗拉强度随水灰比的增大而降低。当再生砖骨料取代率为65%，聚丙烯纤维体积分数不变，劈裂抗拉强度随水灰比的增大而降低；当水灰比高于0.62，劈裂抗拉强度随聚丙烯纤维体积分数的增大而降低。当水灰比为0.62，聚丙烯纤维体积分数≤1.2%，劈裂抗拉强度随再生砖骨料取代率的提升而增大。当再生砖骨料取代率＞60%，劈裂抗拉强度随聚丙烯纤维体积分数的增大而降低。综上分析，低水灰比、低再生砖骨料取代率可提高劈裂抗拉强度；低水灰比、高聚丙烯纤维体积分数、高再生砖骨料取代率或低高聚丙烯纤维体积分数可提高劈裂抗拉强度。

4 模型多目标优化

基于上述分析，对混凝土配合比进行优化设计。首先，通过回归模型选取各因素的取值范围，水灰比取值范围为0.57～0.67；聚丙烯纤维体积分数取值范围为30.00～100.00；再生骨料取代率取值范围为0.89～1.50。其次，将取值范围输入Design-expert 8.0.6 软件，得到混凝土最佳配合比。最后，当水灰比为0.58、再生砖骨料取代率为100%、聚丙烯纤维体积分数为0.9%时，混凝土的抗压强度、劈裂抗拉强度达到最大值。

5 结语

综合上述研究得出以下结论：

（1）通过模型预测分析可知，水灰比、聚丙烯纤维体积分数均对混凝土的抗压强度有显著影响。

（2）低水灰比、高聚丙烯纤维体积分数、高再生砖骨料取代率或低高聚丙烯纤维体积分数可提高劈裂抗拉强度。

当水灰比为0.58、再生砖骨料取代率为100%、聚丙烯纤维体积分数为0.9%时，混凝土的抗压强度、劈裂抗拉强度达到最大值。