冻融循环作用下的钢筋混凝土梁桥地震易损性分析

孙 路,李廷辉

( 1. 湖州职业技术学院,浙江 湖州 313000; 2. 中国地震局工程力学研究所 地震工程与工程振动重点实验室,黑龙江 哈尔滨 150080; 3. 地震灾害防治应急管理部重点实验室,黑龙江 哈尔滨 150080; 4. 湖州市绿色建筑技术重点实验室,浙江 湖州 313000)

0 引言

混凝土桥梁作为交通系统中的重要一环,长期暴露在自然环境中不断遭受环境侵蚀的作用(冲刷、氯离子侵蚀、冻融循环等),而在侵蚀作用下桥梁的力学性能会受到影响。在我国北方地区,冬季气温时常低于零度,混凝土孔隙中的水受冻结冰体积膨胀,在膨胀力的作用下材料的内部结构出现裂缝,冻融现象会随气温的升高与降低反复发生,在循环作用下结构内部的损伤不断积累,裂缝会不断地延伸与扩张,最终相互贯通,这是引起混凝土耐久性失效的原因之一。综上所述,对于跨河桥梁来讲,其在冻融循环作用下会产生不可逆的损伤,另外,北方冬季多用除冰盐清雪,这也会加剧桥梁的冻融破坏。

目前,混凝土的冻融破坏机理主要包括静水压假说、渗透压假说、温度应力假说等。李金玉等[1]通过快速冻融试验分别研究了普通混凝土、引气混凝土、高强混凝土水饱和状态下的冻融破坏机理,试验项目包括抗压强度、抗弯强度、抗拉强度和动弹性模量等。商怀帅等[2]基于疲劳损伤理论,把混凝土结构的冻融破坏等效为不同正负温差顺序作用产生的疲劳累积损伤破坏。牛荻涛等[3]基于威布尔分布,在现有的实验数据基础上量化了混凝土损伤度与冻融循环次数的关系。许玉琢等[4]研究了冻融作用后混凝土的力学性能衰减规律,并从材料性能与力学性能两方面分析了冻融作用对混凝土使用寿命的影响。HAMZE[5]研究了位于加拿大的一座桥梁,这座桥梁经历了3次修复,桥墩由于冻融循环而严重受损,在对损伤进行了详细测定后制定了修复计划。LIU等[6]研究了冻融循环作用下再生骨料混凝土(recycled aggregate concrete, RAC)柱的地震易损性,结果发现随着冻融循环次数的增加,地震易损性逐渐增加,并且随着再生粗骨料替代率的增加,地震易损性增加的更加明显。

地震易损性分析作为一种评估手段可以有效地评价结构的力学性能退化,本文基于混凝土材料在冻融环境下的力学性能退化规律,结合地震作用以及冻融循环的不确定性,提出了一种冻融环境下的桥梁地震易损性分析方法。

1 冻融循环对混凝土力学性能的影响

混凝土的冻融损伤是由混凝土中溶液的冻结引起的。混凝土内部的液体冻结后,内力直接作用于内部孔隙,导致混凝土内部出现不可逆的微裂缝。在冻融循环作用下,混凝土结构孔隙内部反复出现内力,使混凝土内部的微裂缝不断积累、延伸、相互连接,最终形成可见裂缝,这一过程在宏观上体现为混凝土力学性能的退化。随着冻融循环次数的增加,混凝土的压应力-应变曲线逐渐变平,峰值应力减小,峰值应变增大。

1.1 冻融次数与混凝土力学性能的关系

对于素混凝土的抗压强度,一般认为其与冻融循环次数呈线性关系。DUAN等[7]对混凝土试件进行冻融循环试验,得到了素混凝土力学性能与冻融次数的关系,如式(1)～式(3)所示:

(1)

(2)

(3)

约束混凝土力学性能与冻融次数的关系如式(4)～式(7)[7]所示:

(4)

(5)

(6)

(7)

根据文献[8-10]中给出的箍筋抗拉强度fyh、混凝土抗压强度fc、混凝土保护层厚度c、桥墩直径d的均值和标准差,由文献[7]中给出的方程可计算出一系列λ,经正态分布拟合得到其均值和标准差分别为0.23和0.05,如图1所示。

图1 λ的概率密度

殷英政等[11]统计了我国主要城市冻融循环次数,在-5 ℃～+5 ℃范围内,哈尔滨冻融循环次数为27次,天津为14次,大连为12次,威海为10次。出于安全考虑,本文选取的冻融循环值最大值为27次/a。根据学者们的研究[12-13],中国不同地区混凝土室内外冻融循环关系如式(8)所示:

(8)

式中:t为混凝土结构的使用寿命(a);N为实验室环境下快速冻融循环次数;M为混凝土结构在实际环境下每年遭受冻融循环次数;k为冻融比。

李金玉等[14]通过对混凝土的一系列抗冻性试验和室内外结果对比分析,得到室内外冻融次数之比,一般可取1∶10～1∶15。FENG[15]通过测量混凝土试件的动弹性模量和超声速度,建立了实验室和自然条件下水工混凝土的冻融关系。在快速冻融循环次数与动态弹性模量的关系中引入了试件的动弹性模量,室内外冻融循环比为1∶17.8～1∶21.1。k的值在李金玉等[14]和FENG等[15]之间有一定的差异,究其原因,主要是没有使用服役多年的核心样本建立关系公式。根据文献[15]中的数据,分别拟合出室内与室外条件下混凝土的动弹性模量与冻融次数的关系,然后将这2种关系导出的动弹性模量一一对应,得到室内与室外的冻融次数之比。经正态分布拟合,冻融比均值为18.5,标准差为17.9。根据文献[14]中给出的数据,冻融次数比值的均值和标准差分别为12.10和1.58。2篇论文差异较大的原因是文献的数据量较小。本文假设k服从正态分布,均值为18.5,标准差为1,如图2所示。

图2 k的概率密度

由式(1)～式(8)可得混凝土在不同服役时间下的平均力学性能,如表1所示。冻融循环作用下素混凝土和约束混凝土力学性能的时变规律如图3所示。

表1 不同服役时间下混凝土的平均力学性能

图3 素混凝土和约束混凝土的力学性能

1.2 混凝土冻融深度的确定

混凝土的冻融过程是一个复杂的动力学过程。干湿循环、冻融循环和温度变化是冻融破坏的必要条件。由于混凝土是多孔材料,其孔隙水的冰点与孔隙[16]的孔径有关。当温度低于-1 ℃时,孔径大于64 nm的孔隙水可以结冰。由于混凝土构件的表面温度与内部温度存在差异,冻融循环可视为一种周期性变化。对于具有周期变化的均匀半无限体的温度场,导热方程为[17]:

(9)

式中:Tm为平均温度(℃);Aw为构件表面的温度差(℃);tc为温度变化周期(h);β为热扩散系数(m2/s);t为时间(h);d为距构件表面的距离(m);θ(d,t)为距构件表面为d时t时刻的温度(℃)。

本文取Tm=-0.5 ℃,Aw=5 ℃,β=6.15×10-7m/s2,为使降温速率与实验室降温速率(12.5 ℃/h)一致,tc=3.2 h[18]。根据式(9)计算的混凝土结构温度变化如图4所示。由图4可知,距离混凝土表面110 mm为冻融区与非冻融区边界,以此可以确定桥墩的冻融深度,桥墩冻融区域如图5所示。

图4 不同深度下温度随时间的变化规律

图5 桥墩冻融区截面

实际情况中冻融循环作用会导致构件表面的混凝土发生剥落,造成桥墩截面发生改变,进而影响桥墩温度场,导致冻融边界发生迁移,但目前还未见冻融循环作用下混凝土剥蚀量的时间演化模型,因此,本文在计算冻融循环作用时并未考虑混凝土剥蚀,由于截面未发生改变,不考虑冻融区截面三部分的边界随时间的推移。

2 冻融循环作用下桥梁性能退化

冻融桥墩截面可分为三部分,如图5所示,最外层为受冻融影响的无约束混凝土,中间层为受箍筋约束且受冻融影响的混凝土,最内层为受箍筋约束且不受冻融影响的混凝土。采用基于纤维截面的非线性梁柱单元模拟钢筋混凝土桥墩。钢筋本构关系采用Pinto模型,混凝土材料本构关系采用Mander模型。利用XTRACT软件计算了冻融循环作用下桥墩的弯矩-曲率关系,并对桥墩的抗震能力进行了评价。当桥梁服役0、20、40、60、80、100 a时,冻融桥墩截面弯矩—曲率关系如图6和表2所示。在冻融循环作用下,冻融桥墩截面的抗弯承载力和极限曲率随使用寿命的增加而退化,等效屈服曲率略有增加。

表2 冻融桥墩的弯矩-曲率

图6 冻融桥墩的弯矩-曲率关系

3 冻融循环作用下的桥梁地震易损性

结构的地震易损性是在不同地震动烈度IM下,结构的地震需求Sd超过由损伤定义的结构抗震能力Sc的条件概率,地震易损性可表示为式(10)所示[19,24]:

(10)

式中:Φ[ ]为标准正态分布函数;Sd为地震需求;Sc为抗震能力;βd为地震需求Sd的对数标准差;βc为抗震能力Sc的对数标准差。

3.1 桥梁结构有限元分析模型

图7 桥梁结构示意图

3.2 构件损伤指标

对于大剪跨比及小轴压比桥墩,一般发生弯曲破坏,在计算桥墩地震易损性时常用的损伤指标有位移延性比及曲率延性比。曲率延性比μφ为不同破坏状体下桥墩截面的界限曲率与截面首次屈服曲率的比值。NIELSON等[20]使用贝叶斯方法,根据HAZUS[21]中关于桥梁5种破坏状态的描述,给出了各破坏状态下曲率延性比取值范围,如表3所示,对应的曲率延性比μφ表达式如表3所示。

表3 桥梁结构损伤状态描述与曲率延性比μφ取值范围

综合考虑文献以及抗震规范[22,25],本文采用容许剪切应变γa(各极限状态下允许相对位移与剪切应变等于100%时的支座相对位移之比)来定义支座损伤状态,如表4所示。

表4 板式橡胶支座γa各损伤状态取值范围

3.3 地震动记录选取

GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》[23]规定采用时程分析法时应按照场地类型选用地震波,因此,本文从太平洋地震工程研究中心(PEER)选取了42条符合Ⅱ类场地的天然地震动记录。采用地震动易损性分析普遍采用的PGA(地面峰值加速)作为地震动输入,为便于回归分析,所选地震动记录的峰值加速度(PGA)分布范围应尽可能宽,约为0.015～0.975g。当地震动记录缺乏一定范围(如0.7～0.8g的PGA)时,可以对少量地震动记录进行调幅补充,但每个地震动记录在计算中只能使用一次。图8为42条地震记录对应的反应谱。

图8 42条地震动记录反应谱(ξ=0.05)

3.4 地震易损性分析

首先确定桥梁的高低水位,对于冻融循环情况,沿桥墩高度桥墩可划分为冻融区和非冻融区(浸没区与大气区)。根据冻融环境计算出高水位和低水位之间的桥墩材料退化情况,桥墩其他位置则为非冻融区,不需考虑冻融循环作用的影响。依据前文所述方法建立冻融循环条件下不同服役时间的桥梁结构模型,根据式(1)～式(8)计算退化后的桥墩力学性能。

随着冻融循环次数的增加,桥墩冻融区的力学性能不断退化,而非冻融区的力学性能不受冻融循环的影响,因此,不同区间的力学性能差异随着冻融循环次数的增加而增大。由图9可知,冻融区的曲率随着冻融次数的增加不断增大,最终,在100 a时桥墩的塑性铰从桥墩底部转移到冻融区。

图9 冻融循环条件下沿桥墩高度的曲率分布

随着桥梁服役时间的不断增加,冻融循环作用对桥墩的力学性能影响程度也在不断增加,由图10与表5可知,随着冻融循环次数的增加,桥墩与支座的地震易损性都表现出了先增大后减小再增大的现象,这是因为在冻融循环次数不断增加的过程中,桥墩冻融区的曲率也在不断增加,而桥墩底部的曲率有一定程度的减小,在塑性铰还未转移时,桥墩的塑性铰出现在桥墩底部,此时桥墩与支座的地震易损性略有降低,当冻融循环次数增大到一定程度时,冻融区的桥墩曲率超过非冻融区曲率,桥墩塑性铰由桥墩底部转移到桥墩冻融区,此时桥墩与支座的地震易损性有着明显升高。

表5 冻融循环条件下桥梁地震易损性模型的均值μ与标准差δ

4 结论

基于冻融循环环境下混凝土材料力学性能的退化规律,结合地震作用和冻融循环的不确定性,采用时变易损性分析方法,提出了考虑地震和冻融循环影响的桥梁易损性分析框架。主要结论如下:

1)在冻融循环作用下,冻融桥墩截面的抗弯承载力和极限曲率随使用寿命的增加而退化,等效屈服曲率略有增加。

2)随着冻融循环次数的增加,桥墩冻融区的力学性能不断退化,而非冻融区的力学性能不受冻融循环的影响,因此,不同区间的力学性能差异随着冻融循环次数的增加而增大,最终,在100 a时桥墩的塑性铰从桥墩底部转移到冻融区。

3)随着冻融循环次数的增加,桥墩与支座的地震易损性都表现出了先增大后减小再增大的现象,这是因为在冻融循环次数不断增加的过程中,桥墩冻融区的曲率也在不断增加,而桥墩底部的曲率有一定程度的减小,在塑性铰还未转移时,桥墩的塑性铰出现在桥墩底部,此时桥墩与支座的地震易损性略有降低,当冻融循环次数增大到一定程度时,冻融区的桥墩曲率超过非冻融区曲率,桥墩塑性铰由桥墩底部转移到桥墩冻融区,此时桥墩与支座的地震易损性有着明显升高。

本文虽研究了冻融循环作用下,不同服役时间点初次发生地震时的桥梁地震易损性,但在桥梁漫长的服役过程中,桥梁有可能遭受多次地震作用,如果不及时进行加固补强,那么在下一次地震作用下,桥梁会因累积损伤产生更加严重的破坏[26-29],如何将冻融循环与地震次数耦合在一起是未来研究需要解决的问题。