东北地区城市供水管网分类地震易损性初步研究

代 鑫,郭恩栋,吴厚礼,王晓娜

(1. 中国地震局工程力学研究所 地震工程与工程振动重点实验室,黑龙江 哈尔滨 150080;2. 地震灾害防治应急管理部重点实验室,黑龙江 哈尔滨 150080)

0 引言

供水系统是生命线工程的重要组成部分,其对城市生存功能以及国计民生有着重大影响。我国是地震灾害频发的国家,地震会引起瞬态和永久的地面变形,对供水管网会产生不利影响[1],不同强度的地震会对供水管网产生不同程度的破坏,甚至完全失效[2]。在汶川地震中,6度区的县市供水系统基本完好;7度区供水系统产生一定程度破坏,修复后其功能基本恢复;位于8度区的县市管网受损严重,某些地区漏损率高达75%;甚至10度区供水管网功能已完全丧失[3]。因此,目前我国的供水管网尚存在较高的地震灾害风险。

近年来,我国开始推进自然灾害防治九大工程,大区域地震灾害风险评估和区划是其重要工作内容之一。而为了开展大区域地震灾害风险评估,各类工程设施的地震易损性研究是前提和基础[4]。国内学者对供水系统在地震影响下的破坏情况已经做了很多相关研究,郭恩栋等[5]对海城地震及汶川地震中不同管材的破坏情况,得出了现役管道地震破坏模型;杨丹[6]在对汶川地震的研究中得出了不同类管材管道在不同烈度区的震害率曲线,并拓展了管材在不同烈度区的震害率模型;陆仁强[7]建立了供水系统风险评价模型;李玉芹[8]建立了供水系统中不同管材管道基于地震动加速度参数的损失率曲线,给出了不同管材管道在遭受地震时的损失情况;于天洋等[9-10],GUO等[11]对全国城市管网的抗震能力进行了评价及分级,并给出了不同抗震能力区域不同管材管道的地震易损性及供水管网地震破坏应急管理方法;王晓娜等[12]进一步研究了不同材质供水管道的地震易损性曲线,并验证了其合理性;缪惠全[13]对比了中国、日本、美国在地下管线抗震设计原理上的差异,进行了全面的分析对比,并举以具体算例进行说明;孙思男等[14]建立了城市管网三维模型,实现了地震反应可视化,并对广东省某城市地下供水管网进行了可视化模拟。

现有研究完成了不同材质管道的地震易损性分析,但尚缺少大区域城市供水管网分区分类的地震易损性模型。根据中华人民共和国民政部发布的2020年民政事业发展统计公报显示,我国目前有2843个县级行政区,但只有700余个市县供水管网有可用的基础数据,基于有基础数据供水管网的结构组成特征和抗震能力差异对其进行分区分类,就可以将分区分类供水管网地震易损性推广应用于缺少基础数据的市县供水管网,从而实现全部2843个市县的地震灾害风险评估。本文以东北地区为例,《供水年鉴》中仅有各地级市城区、县级市的管网资料,缺少部分县乡的数据。基于东北地区具有管网数据部分市县的管网基础信息资料及不同材质管道的地震易损性,计算分析了不同城市供水管网的地震易损性矩阵及地震破坏超越概率矩阵,并拟合出不同抗震能力城市类别供水管网的地震易损性曲线。

本文在保证一定精度的情况下,提出了能满足东北地区城镇供水管网地震灾害风险评估的基本需求的供水管网分类地震易损性模型,同时为缺少管道数据的同类城市提供了参考分析模型,提高了大区域城市群的地震灾害情景构建以及地震灾害风险分析的工作效率。

1 东北地区供水管网易损性研究方法

1.1 不同材质管道分类及管道抗震能力评价系数

地震易损性分析是地震风险分析的核心内容[15],地震易损性分析可以预测供水管网在遭受不同强度地震作用下发生各级破坏的概率,对供水管网的抗震设计及维修决策具有重要的应用价值。目前,我国尚未有针对东北地区内不同类城市的城市供水管网地震易损性研究,因此,建立东北地区不同类城市的供水管网易损性模型具有重要价值。

根据王晓娜等[12]及李玉芹[8]研究给出的不同材质管道地震破坏资料和地震易损性曲线,结合于天洋等[9]提出的不同材质管道抗震能力评价相关模型,根据不同管材的抗震能力将管材分为三类,分别是抗震能力较强、中等、较弱管材。抗震能力较强的管材为球墨铸铁管,抗震能力中等的管材为PE管、PVC管、钢管;灰口铸铁管、水泥管易损性曲线相似,将其归类为抗震能力较弱管材。

对于钢管抗震性能,本研究主要基于实际震害资料总结得来的管道震害率模型划分管道抗震能力,钢管在使用过程中由于腐蚀等因素的综合影响,钢管道在实际地震中的表现并不优越,故将其归类为抗震能力中等管材。

对于接口与管材而言,一般来说,接口形式与管道材料是对应的,如钢制管道一般是焊接,铸铁管道一般是接口式连接,而各种塑料管道一般采用热熔连接,在震害统计时以管道材料为基准得到震害率模型,其中已经隐含了接口形式的影响。

在只考虑管网自身因素情况下,不考虑外界因素,根据顾嘉宁[16]及于天洋等[9]所述方法,结合东北地区管网组成情况以及材料特性,对不同类管材影响系数按表1取值。

表1 不同类管材影响系数

由此可以得出管网自身抗震能力评价系数As:

As=∑(wirij)j=1

(1)

式中:wi为第i种材质管道占比;rij为i种抗震能力管道的影响指标。

1.2 城市分类方法

根据式(1)可得出东北地区不同城市各城市管网自身抗震能力评价系数,根据管网自身抗震能力评价系数由高到低进行排序,按大致各占20%的方法,确定不同城市所属城市类别。

1.3 管道震害率模型研究

郭恩栋等[6]通过收集大量供水管网震害资料,得出了现役供水管网震害率经验模型,如表2所示。

表2 现役地下管道震害率模型

本文通过结合供水管网震害经验模型及东北地区管网组成情况,根据不同抗震能力管道包含的各种材质管道的长度占比情况,通过加权平均的方法,得出东北地区不同抗震能力管材的震害率模型,根据该震害率模型,可计算东北地区不同城市管网在遭受不同强度地震作用时不同等级破坏的超越概率,并可得出易损性矩阵,从而拟合出易损性曲线。

1.4 地震易损性曲线拟合

地下管网遭受地震时的破坏处数服从泊松分布[17-19],如式(2)所示:

(2)

式中:λ为平均震害率(处/10 km);k为管道破坏处数(处);P(X=k)为管道发生k处破坏概率。

借助式(2),并结合上文中破坏等级划分,计算供水城市供水管网发生不同破坏等级的概率,即地震易损性矩阵。为了得到平均震害率下某城市供水管网的地震易损性曲线,需要将破坏概率转化为某一烈度的地震下的超越概率:

(3)

式中:i为地震强度;j为破坏等级,规定j越大破坏等级越低;故Pi(Im)为i地震强度下的供水管道在m破坏等级发生的概率;P′i(Ij)为i地震强度下的供水管道在j破坏等级的超越概率。

根据不同抗震能力管材震害率模型以及李玉芹等[7]的研究,结合式(2)得出不同抗震能力管材地震作用下发生不同破坏等级的超越概率。

易损性曲线拟合采用双参数对数正态分布函数[20],如式(4)所示:

(4)

式中:Fi(a)为在i破坏等级下供水管道破坏超越概率;a为地震动峰值加速度(g);θi和βi分别为在i破坏等级下供水管道破坏的中位数及标准差。

根据GB/T 24336—2009《生命线工程地震破坏等级划分》[21],供水管网不同破坏等级所对应的震害率取值为:基本完好对应0处/10 km,轻微破坏对应平均0～2处/10 km,中等破坏对应平均3～5处/10 km,严重破坏对应平均6～12处/10 km,毁坏为平均超过12处/10 km[22]。

地震破坏超越概率实际上是指在一定强度地震动参数下,管网发生某个破坏等级及其以上破坏等级的发生概率之和,由地震易损性曲线可以计算某地震动参数下管网不同破坏等级发生的概率。减去轻微破坏超越概率得到基本完好的概率;轻微破坏超越概率减去中等破坏超越概率得到轻微破坏的概率;中等破坏超越概率减去严重破坏超越概率得到中等破坏的概率;严重破坏超越概率减去毁坏超越概率得到严重破坏的概率;毁坏的超越概率即为毁坏的概率。

造成各城市抗震能力差异的主要原因是管网组成的差异,根据王晓娜等[12]给出的不同材质管道的易损性曲线及各地不同材质管道所占比例,通过计算可以得到不同类别城市供水管网地震易损性矩阵及超越概率矩阵,以及拟合出不同类别城市的地震易损性曲线。

1.5 拟合优度检验

本文采用卡方检验对拟合结果进行拟合优度检验,如式(5)所示:

(5)

式中:Oi为不同抗震能力城市地震破坏超越概率矩阵中超越概率;Ti为拟合得到的易损性曲线上对应数值;k为Oi数量。

文中得到的易损性曲线应能通过置信率为95%的拟合优度检验,式(6)的概率分布服从自由度为k-1的χ2分布,若满足:

(6)

式中,c1-a,f为χ2分布在(1-a)处的临界点,则该假定的理论分布在显著水平a下是可接受的。若通过置信率为95%的拟合优度检验,应取a=0.05,则c1-0.05,3=7.8141。

2 东北地区管道信息及城市分类

本文研究地区为东北地区黑龙江、吉林、辽宁三省。根据2019年发布的《城市供水统计年鉴2019》[23]中的供水管网部分的数据,黑、吉、辽三省管网长度分别为14420.35、10181.66、31556.56 km。其中,《供水年鉴2019》中辽宁省数据缺失严重,部分区市数据取自《供水年鉴2018》以及《供水年鉴2017》中的数据。结合式(1),东北地区各城市管道信息及管网抗震能力指数如表3所示。

表3 东北地区各城市管道信息及抗震能力指数

为更直观地反映东北地区各城市供水管网组成情况,东北地区各城市不同抗震能力管材的长度信息如图1所示。

图1 东北地区各城市不同抗震能力管道长度

东北地区各城市的管网组成情况如表3所示,根据表3及图1内容,黑龙江省不同抗震能力管道占比分别为为31.22%、 48.44%、 20.34%;吉林省不同抗震能力管道占比分别为22.13%、51.85%、26.02%;辽宁省不同抗震能力管道占比分别为30.18%、26.63%、44.72%。

由上述公式得到各城市的综合抗震能力指数,按照1.2节所述规则分类,参考表3中抗震能力指数数据,具体分类标准如表4所示。

表4 不同抗震能力城市分类依据

根据表4,具体分类及不同类城市分类如下:

抗震能力强城市包括:本溪、辽源、哈尔滨、白山、七台河、大庆、大连;

抗震能力较强城市包括:鸡西、黑河、吉林、绥化、双鸭山、盘锦、延边;

抗震能力中等城市包括:通化、松原、大兴安岭、葫芦岛、抚顺、阜新、佳木斯;

抗震能力较弱城市包括:长春、四平、锦州、鞍山、牡丹江、沈阳、鹤岗;

抗震能力弱城市包括:铁岭、丹东、齐齐哈尔、白城、辽阳、朝阳、伊春、营口。

3 东北地区不同类别城市供水管网地震易损性分析

根据1.2节所述,东北地区不同抗震能力供水管道震害率模型如表5所示。

表5 东北地区不同抗震能力供水管道震害率模型

表6 抗震能力强城市供水管网地震破坏超越概率矩阵

表7 抗震能力强城市供水管网地震易损性矩阵

表8 抗震能力较强城市供水管网地震破坏超越概率矩阵

表9 抗震能力较强城市供水管网地震易损性矩阵

表10 抗震能力中等城市供水管网地震破坏超越概率矩阵

表11 抗震能力中等城市供水管网地震易损性矩阵

表12 抗震能力较弱城市供水管网地震破坏超越概率矩阵

表13 抗震能力较弱城市供水管网地震易损性矩阵

表14 抗震能力弱城市供水管网地震破坏超越概率矩阵

根据上文城市分类,得到了不同类别城市的管网组成情况,结合供水管网震害率经验模型,得出东北地区不同抗震能力管材震害率模型。根据式(3)可得出不同强度地震下供水管网发生不同等级破环的超越概率;结合前文所述,从而得出易损性矩阵。不同类别城市管网地震易损性矩阵及地震破坏超越概率矩阵如表6～表15。

表15 抗震能力较弱城市供水管网地震易损性矩阵

根据式(3)得到不同抗震能力城市地震破坏的中位数及标准差如表16所示,同时拟合出不同抗震能力城市的地震易损性曲线,具体如图2所示。

图2 不同抗震能力城市地震易损性曲线

表16 不同类城市易损性函数对数标准差及中位值

4 拟合优度检验

根据上文得到的易损性曲线,可以得出在不同强度地震动作用下,发生不同等级破坏概率的理论值,结合不同抗震能力城市供水管网地震破坏超越概率矩阵,将不同烈度下对应的相应数值代入式(5),若所得数值满足式(6),即通过置信率为95%的拟合优度检验。

根据1.5节所述方法,以抗震能力中等城市为例,对其管网地震易损性曲线进行拟合优度检验,相关计算结果具体如表17所示。

表17 抗震能力中等城市易损性曲线拟合优度检验

经检验,上述不同抗震能力城市地震易损性曲线均能通过置信率为95%的拟合优度检验。

5 结论

收集了我国东北地区各个城市供水管网组成的相关资料,结合不同材质管道抗震能力及地震易损性曲线,对各城市供水管网抗震能力进行评估。结合各城市供水管网抗震能力评价系数,将城市供水管网按抗震能力分为强、较强、中等、较弱、弱五类,并推出适用于该地区所有城市的地震易损性曲线。

本文研究成果很好地反映了东北地区不同类城市抗震能力的平均水平,当地震发生时可对供水管网破坏情况快速做出初步评估,可以使政府部门更好地了解当地的管网抗震能力。同时,对没有数据支持的县市有一定的参考价值,为缺少基础数据支持东北地区城市的供水管网地震灾害风险评估提供了参考地震易损性模型。根据中华人民共和国民政部发布的2020年民政事业发展统计公报显示,全国共有县级行政区2843个,但是其中只有700多个县级行政单位具有管网数据,多数城市并没有数据支持,所以本文所述方法亦可推广应用于全国其他地区。