重型柴油机DPF非线性非稳态碳载量估算方法研究

汪朝强,常仕英,于飞,刘浩,白书战

(1.昆明贵研催化剂有限责任公司,云南 昆明 650106;2.山东大学能源与动力工程学院,山东 济南 250061)

由于对颗粒物(PM)和颗粒物数量(PN)有严格的排放法规,柴油机颗粒捕集器(diesel particulate filter,DPF)已被广泛用于控制PM和PN,成为现代柴油机不可或缺的装置[1-3]。然而,在长期运行时,PM经常堵塞DPF的孔道,影响发动机的性能。同时DPF中积聚了过多的PM,导致柴油机背压升高以及燃油经济性降低和其他问题。这就需要一种技术来消除DPF中的PM,确保柴油机的长期和有效运行。这些被捕获的颗粒可以通过定期或连续的再生来去除,DPF再生分为主动再生和被动再生。通常情况下,主动再生依赖于在较高排气温度下O2对PM的氧化,通过向排气管中喷入燃料使之在柴油氧化催化器(diesel oxidation catalyst,DOC)上氧化放热将排气温度升高到约600 ℃[4]。被动再生依赖于在200～500 ℃温度范围内贵金属催化器或NO2对PM的持续氧化,NO2是由DOC中的NO氧化形成的,因而被动再生需要适当的排气NOx/PM比值。已经有大量的研究讨论了主动和被动再生特性[5-10]。通过车辆控制策略将被动再生和主动再生相结合,可以平衡PM的再生需求和成本。其中一个关键(控制)是准确得到任意时刻DPF内实际碳载量的参数。因为炭烟“过载”会导致DPF损坏,而“欠载”会导致不必要的DPF再生,导致CO2生成[11-13]。因此,了解任何非稳态下影响非线性碳载量累积的关键参数,识别被动再生能够辅助延长主动再生间隔的范围,或如何实现仅被动再生都是至关重要的[14-16]。

本研究选取几种典型工况,建立了DPF非线性碳载量估算方法。采用WHTC循环验证模型的瞬态性能。在此基础上,探讨了温度和NO2浓度对被动再生的影响。

1 试验装置

本研究使用的柴油机配备了BOSCH高压共轨系统,其规格和试验台架示意分别如表1和图1所示。试验使用AVL 483烟度计、HORIBA MEXA-7100D尾气分析仪、METTLER KA32s精密天平测量炭烟排放和气体排放,通过AVL INDYS66JD电力测功机控制扭矩和转速。试验重点关注炭烟排放、DPF内NOx和O2浓度、炭烟累计质量。

表1 测试发动机参数

排气后处理系统由DOC和DPF组成,其规格如表2所示。DPF装有9个热电偶,其直径为0.5 mm,用于检测DPF载体的温度场,图2示出了这些热电偶的分布。

图2 DPF载体中热电偶的分布

表2 DOC和DPF主要参数

2 碳载量估算方法

2.1 理论模型

柴油车尾气中的PM包括炭烟、可溶性有机组分(SOF)和硫酸盐等复杂的化学成分。大部分SOF可以被DOC氧化,而硫酸盐颗粒则通过超低硫柴油(ULSD)的使用进行调控。因此,DPF过滤的主要成分是炭烟。

DPF碳载量估算模型包含两个子模块。首先,建立瞬态炭烟排放模型,计算区别于稳态排放的实际炭烟排放[17]。然后,建立了炭烟与NO2的化学反应模型,计算了被氧化的炭烟的质量。

2.1.1 瞬态炭烟排放模型

试验结果表明,瞬态工况下转速和扭矩的变化使得同一工况下的炭烟排放与稳态工况不同,尤其是在中高负荷工况下。因此,瞬态炭烟排放可以定义为转速和扭矩的函数。

为了获得任意转速和扭矩工作点对应的炭烟比排放,基于双谐波样条法建立了数学模型。双调和函数是满足Laplace方程的函数。双调和样条插值是基于格林函数求解双调和函数的一种有效方法,可以解决空间数据点的最小曲率差问题。在m维空间中,通过N个数据点进行曲面求解的问题为

(1)

w(xi)=wi。

(2)

式中:Δ4为双调和算子,它是在Laplace算子的基础上定义的;x为m维空间中的一个位置。一般的求解方法如下:

(3)

Φm(x)=|x|2(ln|x|-1),

(4)

ΔΦm(x)=x(ln|x|-1)。

(5)

系数αj可以通过求解线性系统得到,因此

(6)

将稳态炭烟排放结果作为输入数据,通过MATLAB中的双调和插值法得到任意工况下对应的炭烟比排放,并将计算得到的结果进行曲面拟合,如图3所示。

图3 特定工况下炭烟排放拟合曲面

通过对比台架试验得到的数据与特定转速和扭矩下数学模型得到的拟合数据,从而验证MATLAB拟合曲面的准确性。炭烟排放试验值和计算值的比较如图4所示。4个负载条件如表3所示。试验值与计算值的平均误差为6.5%,说明基于双调和样条插值的MATLAB拟合曲面能准确地反映试验结果,可用于后续研究。

图4 炭烟排放测试值和计算值的比较

表3 选用载荷工况

图5示出了WHTC循环的炭烟排放。结果表明:在WHTC循环期间,试验和计算的炭烟排放平均值分别为0.62 mg/s和0.67 mg/s,误差仅为8.06%,再次证明该数学模型可以准确地反映实际结果。

图5 WHTC循环的炭烟排放

2.1.2 炭烟和NO2的化学反应模型

图6示出空速为50 000 h-1时DOC的NO转化效率。结果表明,低温时NO的转化效率较低,化学平衡限制了NO2的产生。由图可知,在300 ℃时可以获得最优的效率。

图6 DOC氧化NO的转化效率

NO2和炭烟之间发生如下的连续化学反应:

(7)

(8)

A. Messerer等[18]的研究表明,忽略反应(8)可以提高计算精度。由于NO2是强氧化剂,反应(8)仅有小于15%的概率发生。因此,NO2氧化炭烟的速率由下列化学反应动力学公式表示:

(9)

式中:dm/dt为NO2氧化炭烟的速率;m为碳载量,m的初始值由差压传感器获得;α和γ为反应级数;CNO2为DPF上游NO2浓度;k为反应(7)的速率常数。

DPF上游的NO2浓度由下式计算:

CNO2=CNOx×η。

(10)

式中:CNOx为DOC上游NO浓度;η为DOC对NO的转化效率。

速率常数k用Arrhenius函数表示:

k=Ae-Ea/RT。

(11)

式中:A和Ea分别为指前因子和表征活化能;R为摩尔气体常数,其值为8.314 J/(mol·K);T为DPF中的温度。

Jacquot等[19]的研究表明,O2和H2O可以作为NO2和炭烟反应的催化剂。为了得到实际的炭烟反应速率,给出了不同温度下NO2氧化DPF载碳的质量。然后根据式(9)和式(11),可以得到A的值。考虑到图6中常见的发动机工作状态和NO2分布,A值应保证温度在250～350 ℃之间时反应速率的准确性。经计算,反应(7)的动力学方程参数取值如下:α=1.13,γ=1,Ea=45 500 J/mol,A=4 200 s-1。

选取4个稳态点E,F,G,H来验证式(9),且为了尽量减少O2的影响,将工况点的温度限制在400 ℃,并关闭EGR阀以提高NOx浓度。在测试每一个点之前,对初始载碳质量进行称重并记录。由于炭烟氧化的速率在低温下非常缓慢,因此需要更长的时间来监测反应过程,以最大限度地减小计算结果与实测结果之间的误差。试验过程中,DPF的平均温度、NO2浓度、炭烟排放和载碳质量见表4。

表4 炭烟和NO2化学反应模型验证试验的测量值

图7示出了NO2氧化炭烟的质量。4个工况点的误差分别为10.5%,4.5%,4.4%,5.7%。显然,通过台架试验得到的指前因子A可以对反应速率进行修正,平均误差仅为6.1%。误差产生的原因可能是,在DPF的升温过程中计算采用的温度高于实际温度,导致计算结果偏高。

图7 被NO2氧化的炭烟质量的计算值与实测值对比

2.1.3 炭烟和O2的化学反应模型

在合适的温度范围内O2会与炭烟发生氧化反应,化学反应方程式如下:

(12)

(13)

研究表明,由于柴油机排气中O2浓度较高,因此可以忽略反应(13)的影响。因此,柴油机运行过程中的氧化炭烟质量可根据质量定律计算得到:

(14)

式中:dm/dt为氧化炭烟质量对时间的导数;γ为方程(12)的反应级数;k为方程(12)反应速率常数。

反应级数和反应活化能由文献[14]和文献[15]推导得出,反应速率常数k由Arrhenius函数表示,指前因子由发动机试验台获得。各参数取值如下:γ=1,Ea=408 000 J/mol,A=16 000 s-1。

选取4个稳态点I,J,K,L对式(14)进行验证。在排气和DOC中喷油后,工况K和L的排气温度分别提高到550 ℃和600 ℃。试验前DPF的碳载量为4.0 g/L,为保证氧化试验的合理性,试验后DPF内应保留一定的碳载量。试验过程中打开EGR阀以降低NOx浓度。结果见表5。

表5 炭烟和O2化学反应模型验证试验的测量值

试验和计算的被O2氧化的DPF载碳质量如图8所示。4个稳态点的误差分别为8.6%,6.6%,6.7%,7.7%。显然,试验得到的指前因子A可以修正反应速率,平均误差仅为7.9%,大于NO2反应模型。主要原因是DPF内温度值的差异,计算采用的温度为平均温度,在计算时假设NO2反应中温度分布均匀,但实际试验中温度分布不可能均匀,试验结果表明,在径向上中心温度较高,在轴向上后端温度较高。

图8 被O2氧化的炭烟质量的计算值与实测值对比

2.2 碳载量估算模型

2.2.1 模型建立

利用Simulink建立了同时包含瞬态炭烟排放和化学反应模块的DPF碳载量模型。采样周期为100 ms。图9示出了模型的主要逻辑结构。该模型利用采集的发动机转速和扭矩参数,通过上述瞬态炭烟排放模型确定该时刻炭烟的生成速率,并输入PM捕集效率以确定实际被DPF捕获的炭烟速率;之后根据2.1.2节中建立的炭烟与NO2的化学反应模型,读取T时刻的碳载量以及DOC温度和NOx体积分数,计算NO2氧化炭烟的瞬时速率;再根据2.1.3节中建立的炭烟与O2的化学反应模型,读取T时刻碳载量及DPF温度,计算O2氧化炭烟的瞬时速率;炭烟被捕获的速率减去被NO2和O2氧化的速率即为DPF中炭烟的净累计速率,通过累计积分计算可得到任意时刻的DPF碳载量。

图9 DPF碳载量估算模型

2.2.2 计算和试验结果

DPF的炭烟平衡由以下参数定义:发动机排放模型所描述的炭烟入口条件,DPF中碳载量、气体组分和排气温度。图10示出了炭烟排放为0.6 mg/s时,基于不同温度和NO2浓度的平衡状态下的载碳质量。在较低温度下,NO2浓度对平衡点的影响较为明显,而随着温度升高至250 ℃,NO2浓度的影响不再显著。因此,合适的温度和NO2浓度是延长活性再生周期、实现连续再生的关键。

图10 平衡点处的载碳质量(炭烟排放为0.6 mg/s)

为了验证模型的准确性并观察在平衡点时的碳载量,在不同的边界条件下重复运行WHTC循环。计算和试验得到的DPF碳载量的比较如图11所示。试验结果与计算结果的平均误差约为4.6%,炭烟在50个WHTC循环后仍在累积,始终没有达到平衡点。在WHTC循环过程中,平均排气温度为238 ℃,NO2浓度为213×10-6,炭烟排放为0.64 mg/s。由图10可知,假定的平衡点碳载量约为5.6 g/L,相应的计算结果(具有单一边界条件)为6.2 g/L,但载碳增加了实际发动机的背压,导致燃烧变差,炭烟排放增加。平衡点的出现因炭烟排放的增加而推迟,甚至高背压引起的熄火可能导致不存在平衡点。总之,只有在背压足够低的情况下才有可能发生被动再生,在这种情况下,碳载量可以在炭烟排放和炭烟氧化之间保持平衡。

图11 平衡点处DPF碳载量计算值与试验值的对比

3 发动机试验

为保证背压足够低,将平衡点碳载量设置为1.0 g/L。根据图10可知,排气温度应为280 ℃,NO2浓度为300×10-6。通过调节进气节气门和EGR阀来调整排气温度和NOx浓度。排气平均温度从238 ℃提高到了283 ℃,NO2浓度从215×10-6提高到289×10-6,炭烟排放从0.64 mg/s降低到0.43 mg/s。

图12示出了DPF中碳载量的计算值和试验结果的比较。随着WHTC循环的不断运行,碳载量增加。碳载量在开始时积累较快,随着时间的推移,碳载量积累的速率逐渐减慢。碳载量的试验值与计算值误差较小,最大误差仅为4.9%,循环100次后,碳载量趋于稳定,此时碳载量约为1.29 g/L。

图12 优化后DPF碳载量计算值与试验值的对比

4 结束语

基于发动机炭烟排放和DPF内炭烟氧化反应的平衡,提出了一种新的DPF碳载量估算模型。所提出的模型可以预测DPF内的碳载量,该模型由Simulink建立,由炭烟排放模型、NO2被动再生模型和炭烟高温氧化模型3个子模型组成。在WHTC循环下,碳载量计算值与试验值的平均误差为4.6%,模型预测精度较高;而误差产生的主要原因在于模型与真实状况之间的区别:实际条件下DPF与DOC内部温度并不均匀,计算时使用采集温度代表反应温度较为理想;炭烟与NO2及O2的化学反应模型中均忽略了CO的生成;发动机全脉谱的炭烟排放由双调和样条插值方法获得,与实际结果存在一定差异。基于模型的计算结果表明,适当的排气温度和NO2浓度是延长主动再生间隔和实现仅被动再生的关键。