基于特征价格模型的合肥市二手房价格影响因素剖析

金长宏，王晓晓

（安徽建筑大学 经济与管理学院，合肥 230022）

一、引言

近年在政府宏观政策的调控下，房产市场过热的现象已逐渐平稳。链家网站上的数据统计，合肥2022年上半年新房成交量15995套，同比去年下跌47%。二手房挂牌量74356套，同比去年上涨2%。2022年4月份，30个大中城市商品房成交面积同比减少近五成。国家统计局2022年6月及7月的二手住宅销售价格指数也高于商品房住宅销售价格指数。多方数据表明，二手房市场从房地产市场的重要组成部分，逐渐转变为主导地位。

相较于新房，二手房经过多年的发展，各类生活配套设施都已完善，选择二手房的投资消费者可以直观地看到房屋的装修情况、居住环境以及周围交通情况等信息。二手房同样具备交房快、时间短、过户快及随时入住的优势。二手房对刚需购房吸引力够大，也符合政府工作报告中“支持刚性和改善性住房需求”的内容，为居民投资和消费需求提供一定参考意见。除此之外二手房市场对新房房价存在一定的影响，通过从微观的角度出发探究影响二手房价格因素，抑制房价过快增长[1]，共同推动房地产市场稳健发展。

二、文献综述

（一）特征价格模型相关研究

特征价格模型（Hedonic Price Model，简称Hedonico模型）最早是从开斯特的消费理论和罗森的理论模型中演化发展而来[2]，后逐渐运用在商品价格异质性分析中。Waugh在1982年首次利用多元回归分析探究了物品的隐含价格，分析了商品异质性的相关问题。[3]之后经过不断的发展，利用Hedonico 模型探究物品隐含价格的研究越来越多。近期的研究中Hukom利用Hedonico模型分析了2011-2015年购买虾的内在和外在产品属性的内隐价格[4]，Rasouli Soora基于GWR和特征价格模型研究分析了街道的特征对当地旅店住宿价格的影响。[5]但是，最先将特征价格模型应用到房价影响因素的研究中的是Ridker。[6]Lancaster[7]和Rosen[8]也将特征价格模型应用到房地产行业的相关研究。

关于特征价格模型应用，国内学者相关实证研究也较为丰富。贾生华和温海珍早期对特征价格模型的发展及应用进行了总结归纳，并在之后利用特征价格模型对杭州市的住宅市场进行实证研究。[9-10]聂冲与以往学者研究角度不同，他选择从微观的角度对国内商场进行了实证研究，以区位特征、建筑特征、邻里特征作为特征变量，利用特征价格模型探究影响商场商铺租金价格的影响因素。[11]唐钱龙利用特征价格模型探究住房与地铁的距离对房价呈负相关影响。[12]蔡文香采用空间特征价格模型以上海五星级酒店为研究对象，探究影响酒店房价因素的差异性及重要程度。[13]特征价格模型对商品价格异质性的分析已经非常成熟，在特征价格模型的基础上王梦花和耿金鹏等人结合GWR模型，除了分析各因素对学区房的影响程度之外，还对影响因素的空间自相关性等问题有了进一步探究。[14]

（二）二手房价格影响因素相关研究

由于近几年二手房成交量的上升，探究二手房房价的影响因素的需求逐渐增加。Stephen Law研究发现住宅区域对房价有显著影响。[15]Wallace E.Oates 在早期的研究中发现公共服务和房地产税政策对房价呈正向影响。除关于房价影响因素的探究[16]，Kazi等探索住房市场分割研究的定义、方法和研究结论的多样化，从理论意义出发，以宏观角度探究未来地产市场的发展趋势。[17]Theresa Kuchler通过收集当地最新的数据信息，利用个人经验分析美国房价的影响，并且通过判断预期作用得出房价波动导致预期美国房价变动。[18]Renzhi Nuobu通过构建结构向量自回归模型探究房价波动对日本的宏观经济变量会产生显著影响。[19]另外Bahadir也在近期研究中通过收集巴西房价数据构建动态模型，得出房价与产出部门之间的强正相关关系。[20]

国内研究者也有从宏观角度对房价的影响因素进行探究。祁神军等早期利用Hedonico模型研究厦门市二手房价格影响因素。[21]董倩等基于网络搜索数据也对房产价格进行预测。[22]朱恩伟基于大数据和文本挖掘技术，构建分文分类模型，探究各影响因素对二手房市场的直接和间接影响。[23]丛颖等利用我国35个大中城市的面板数据，从人力资本视角下分析住房价格对城镇居民消费的影响。[24]研究结果表明，人力资本集聚促进居民的购房意愿。王丽艳等[25]从房地产干预政策，潘海峰[26]从货币政策，李汝姿等[27]从税费制度等方面研究房价的影响因素。过往研究中，除宏观角度，纪宇凡等采用特征价格模型从微观角度分析了2020 年南京二手房价格的影响因素及其空间效应，并把微观变量分为区位特征、建筑特征、邻里特征三类。[28]

过往对二手房房价的研究中，大多是对房市整体价值进行评估或者以价格预测为主，对二手房房价的影响因素的研究较少，且多以某个市的整体房市为样本，较少细分不同区域来探究对房价的影响。现以合肥市为研究对象，从理论和实证两个维度探究二手房房价的影响因素有哪些，各个因素的影响程度有什么不同。同时将合肥市从区域角度划分为主城区和非主城区，探究整体样本和分类样本（主城区和非主城区）分别对合肥市二手房房价的影响因素的差异性。为二手房潜在市场、二手房交易价格特征探索以及居民投资和消费需求提供参考。

三、研究设计

（一）变量的选取与描述

从理论方向和实践意义出发，选定了18 个特征变量来分析二手房房价的影响因素，具体如表1 所示。[29-30]选择二手房的成交价格作为因变量。自变量的量化方法主要有实际数值变换、二元虚拟变量量化和综合指标量化3种。定量变量的量化直接采用实际数值或对其进行简单的形式变换；定性变量的量化采用二元虚拟量化和综合指标量化。

表1 特征变量的描述与量化

（二）数据收集及预处理

1.数据的收集。为了获得更加准确实时的数据，基于过往的研究方法[31-32]，利用网络爬虫（Python）软件从链家网站获取数据。根据拟定的特征选择解释变量，设定具体规则，自动识别网页上的数据并抓取。将获取的数据汇总至Excel表格，剔除异常值，最终得到合肥市14个区的22700条数据。

2.数据的预处理。去除Excel 中的重复数据，保留唯一值，统一格式；确定样本研究范围：普通平层商品房。

（三）模型的选取

Hedonic Price Model 模型通过分离影响房价的多种因素，控制单一因素对房价的影响，得出该因素对房价的效用。特征价格模型将影响房屋价格的因素归纳为建筑特征、区位特征和邻里特征。基于现实情况的考虑，在此基础上将不属于以上三类的特征变量归纳总结为其他特征。模型具体函数表现形式如下：

其中P表示二手房成交价格，A、S、L分别表示建筑特征、区位特征、邻里特征。

根据国内外研究表明，特征价格模型下（Hedonico Price Model）通常有线性模型、对数模型和半对数模型三种表现形式，分别为：

线性模型（Linear）：

对数模型（Log-Log）：

半对数模型：

其中P表示二手房交易价格，b表示二手房的住宅特征，a0为常数项，为二手房各种特征的弹性，ε是误差项。最后选定哪一种模型进行分析，需要根据拟合优度及其他的相关性检验判断。

1.模型拟合结果对比分析。分析结果详见表2。通过对比，3种函数形式R值均接近于1，它反映出自变量和因变量之间良好的线性关系。对比R2和调整的R2发现，3种函数形式通过不同的解释变量得出各影响因素对二手房房价的影响程度，半对数模型影响程度最大，R2值为70.8%，对数模型次之，R2为64.6%，线性模型R2为61.8%。线性模型的标准估计误差远大于对数模型和半对数模型的标准估计误差，表明线性模型不适合解释二手房房价的影响程度。最后根据德宾沃森（D-W）的检验结果显示3种模型的D-W的检验统计量分别为1.460、1.189和1.067，各个模型之间不存在异方差现象。拟合结果如表2所示。

表2 特征价格模型3 种函数形式的拟合优度

2.残差分析。如图1，线性模型、半对数模型和对数模型的二手房成交总价残差分布直方图符合钟型分布曲线，且均值接近为0，标准偏差为0.999。二手房交易总价残差累计概率图表明（见图2），线性模型和对数模型残差观测值比半对数模型更接近于一条直线。因此，线性模型和对数模型优于半对数模型。

图1 模型残差直方图

图2 残差累计概率图

结合模型拟合结果对比分析和残差分析的结果，对因变量的解释能力从强到弱依次是对数模型、线性模型和半对数模型，选用对数模型对合肥市二手房特征价格展开研究。

四、特征价格模型和回归分析

（一）回归结果与统计

1.总体样本回归结果

整体市场对数模型多元线性回归。将处理后的22700个二手房成交数据视作总体样本，对二手房成交价格的连续变量取对数形式，再结合虚拟变量进行多元线性回归分析，结果如表3所示。表3中对数模型的DW值为1.067，Sig＜0.001，表明该模型通过显著性检验。由于VIF值最大远小于10，也证明各变量之间没有明显的共线性。因此，进入方程的自变量与因变量之间的线性关系成立。另外，从方差齐性检验（见图3）和正态分布曲线（见图2）可以看出，对数函数模型满足线性关系并通过检验，符合统计学意义，具有较高的解释能力和良好的拟合度可用来模拟特征变量对二手房价格的影响。根据对数模型得到总体样本的特征价格方程为：

图3 方差齐性检验

表3 总体样本多元线性回归结果

其中P代表二手房成交价格，A1为建筑面积、A2为装修情况、A3为楼层、A4为卧室数、A5为客厅数、A6为配备电梯、A7物业价格、A8总户数、L1是否有地铁、L2区域划分、L3停车位、N1教育配套、N2生活配套、N3容积率、N4绿化率、O1产权所属、O2房屋年限、O3是否为新房。

2.分类样本回归结果

根据合肥市人民政府现有行政划分，合肥现辖瑶海、庐阳、蜀山、包河4个区，肥东、肥西、长丰、庐江4个县和1个县级市——巢湖市。按照合肥地方发展情况及惯例，将行政划分中的四区（瑶海、庐阳、蜀山、包河）重新分做包河区、滨湖新区、高新区、经开区、庐阳区、蜀山区、新站区、瑶海区和政务区，并将这9个区归为细分市场中的一类样本，称作主城区。行政区划分的四县一县级市（肥西县、肥东县、庐江县，长丰县以及巢湖市）作为细分市场的第二类样本，称作非主城区。从地理位置方面来看，主城区的区位特征及邻里特征方面相较于非主城区更具优势，但非主城区分布于城市外围，二手房房龄较小，建筑特征方面表现更好。从经济发展水平来看，县与县级市大多以农业收入为主，而市辖区多以现代化、工业化产业并行发展，所拥有的医疗、教育、居住和交通等资源相对县与县级市更完善。另外关于城区的界定，以往研究中以非农业人口占比及GDP非农产值比重指标作为界定标准。[21]从合肥市人民政府所公布的行政划分及现实情况综合来看，将合肥市分为主城区和非主城区两类分别探究对二手房价格的影响因素的差异性。分类后，主城区样本有19923个，县城样本有2777个。类比总体样本的分析过程及方法，得出分类样本的多元线性回归分析结果如表4所示。

表4 分类样本多元线性回归结果

细分市场主城区的特征价格模型如下：

非主城区特征价格模型方程如下：

（二）特征价格影响因素分析

1.总体样本特征价格影响因素分析

根据总体样本多元线性回归结果可以看出，表4中所列出的14个变量对于二手房价格均具有显著影响。

将特征因素按影响程度由大到小排序依次为：是否有地铁、建筑面积、配备电梯、物业价格、卧室数、装修情况、生活配套、区域划分、是否为新房、绿化率、客厅数、停车位、容积率、房屋年限、楼层、总户数、教育配套、产权所属。其中对合肥市二手房价格影响最显著的因素为是否有地铁，其系数达到1.490。是否临近地铁这一因素展现了小区的地段优势，反映交通便捷对于居民的重要性。从结果中得到交通对于二手房房价具有正向影响，临近地铁的小区房价会高于其他小区。建筑面积对二手房房价的影响程度在第二位，说明在购买二手房时购房者更看重房子的大小，主要由于合肥市限购政策的实施，建筑面积大的房屋可避免家庭人口增加所带来的换房成本。物业价格、生活配套和小区是否配备电梯的影响程度比较靠前，这与居民越来越注重生活质量有关，小区公共设施的完备程度也逐渐成为购房者购房时的评估因素之一。装修的类型对二手房房价的影响程度较为显著，从分析结果可以看出，购房者购房时更倾向于选择精装修房，精装修房节约装修成本。区域划分对房价也具有正向影响，说明在购买二手房时，更倾向于中心区域，区域越向中心房价越高。二手房是否为近五年新房，客厅数，绿化率、容积率、房屋年限和楼层对房价的影响相比而言较弱，相较于商品房房价的影响因素中可以发现，选择购买二手房的消费者的需求与购买新房时的需求有很多不同。总户数、教育配套和产权所属对二手房房价呈负向影响，这与唐红涛等人在对长沙市主城区房价进行影响因素分析时所得出的结论一致。总户数反映了小区人口密集程度，小区的人口越大，公共资源的平均享有率就会降低，这也再次反映了居民对生活质量的看重。教育配套与预期影响程度相反，经调查发现可能是合肥市近年新出台的关于学区房的新政策，使得教育配套与二手房房价的影响因素呈负相关。产权所属对房价的影响系数可以说明在二手房成交市场中，消费者更倾向于选择非共有房。

2.主城区样本特征价格的影响因素分析

对数模型多元线性回归结果（见表4）显示整个方程检验的显著性P值为0.000＜0.001，说明方程式整体显著，调整后值为0.670，也证明了模型对数据的拟合效果较好。

根据分析结果中所表示的各特征因素对二手房价格的影响程度将特征因素进行从大到小的排序，依次为附近是否有地铁、建筑面积、是否配备电梯、物业价格、卧室数、生活配套、装修情况、绿化率、客厅数、停车位、楼层、容积率、房屋年限、总户数、是否为新房、区域划分、教育配套、产权所属（是否共有）。交通设施，建筑面积、是否配备电梯、物业价格、卧室数等建筑特征和区位特征，与总体样本对比发现，依旧是影响二手房房价的重要因素。生活配套、装修情况、绿化率也对房价有重要影响，说明居民不仅看重住房建筑特征，对生活配套以及公共交通设施也越来越看重，购房者认为绿化率高、物业管理规范的小区更适宜居住。这一点对于绿化新房周围环境以及改善小区内部条件提供了一定的参考意见。教育配套对二手房价影响较小，与预期假设相反，可能是由于合肥市义务教育学校实行“两个一致”的入学政策，导致教育配套在该模型中未对二手房房价产生较大影响。主城区二手房开发时间相近，房屋年限对二手房房价也未有显著影响。

3.非主城区样本特征价格的影响因素分析

根据分析结果中所表示的各特征因素对二手房价格的影响程度将特征因素进行从大到小的排序，依次为建筑面积、生活配套、绿化率、产权所属（是否共有）、卧室数、装修情况、物业价格、楼层、客厅数、房屋年限、总户数、停车位、教育配套、是否配备电梯、容积率、始建年（是否为新房）、区域划分、是否有地铁。与总体样本和主城区样本相比，县城进去模型的样本数量减少，在总体样本与主城区样本回归结果中共有的影响二手房房价的重要因素——是否有地铁，这一因素在非主城区样本中对二手房房价未产生显著影响。非主城区样本所在区域基本没有地铁，由于地理特征限制，居民出行更多地选择电动车及汽车。建筑面积、生活配套和绿化率在县城分类样本中依然为最显著因素。表明非主城区样本中建筑面积大的住宅更受青睐，消费者认为绿化率高且生活配套齐全的小区更宜居。

五、结论与建议

（一）结论

基于爬虫软件在链家网上获取的合肥市14个区域共22701个有效房源成交信息，通过显著性检验和拟合度的判断，最终确定对数模型对合肥市二手房特征价格影响因素解释能力更强。分析整体样本和分类样本（主城区和非主城区）分别对合肥市二手房房价的影响因素的差异得出，影响因素中周边是否配备地铁对总体样本和主城区样本的影响最显著，二手房建筑面积对非主城区样本影响最显著。主要由于主城区的交通设施、商场医院等生活配套相较于非主城区更具有优势，周边环境更适宜居住。建筑面积、配备电梯、物业价格、卧室数、装修情况、生活配套对总体样本和主城区样本的经济意义较强，对非主城区样本模型的影响不显著。研究结论可为二手房交易价格特征探索以及居民投资和消费需求提供参考。

（二）建议

1.从特征因素影响的重要程度可以看出，影响房价的最显著因素为建筑面积和周围是否有地铁，所以消费者在购房时，首先要考虑二手住房的建筑面积以及周围的交通情况。而产权所属，房产是否共有相对来说影响程度不高。

2.二手房房价对新房有一定的负向影响，政府应建立健全相关二手房买卖制度，一定程度上分摊新房市场压力，维护健康的房地产市场。

3.由于二手房的物业价格及周边生活配套受消费者重视，所以开发小区住房时，开发商应注重小区物业的管理，以及关注周边配套设施。

4.掌握影响二手房房价的规律，为政府开征二手房交易税提供参考依据，也在一定程度上起到规范房市交易市场、打击不正当交易行为和维护良好交易环境的重要作用。