李招根
高中阶段的数学学习相比初中阶段增加了很大的难度,数学学习的逻辑性强,特别是对于基础稍差的同学,学习起来比较困难。通常有很多同学往往反映自己已经很努力了,但是仍然不见起色,甚至成绩没有上升,反而在下降。我认为尽管有的同学基础差,但也不是没有有效提升途径,这就要求我们在高中数学教学中加强学生学习方法的指导。
一、明确高中数学学习的重要性
高中数学教学中要让学生认识高中数学的重要性,端正学习态度,明确学生的主体地位和作用。除了语言和英语之外,数学也是一门很重要的学科。高中数学的学习是为未来进入大学学习其他专业打基础的,同时也对我们的生活有着积极意义。例如无论我们今后大学中是学习医学专业、还是机械专业、计算机专业等等,都需要数学知识的支撑,我们才可以走的更远,获得更好的深造机会。同时还要注意杜绝为考试而学习的认识,我们需要让学生在思想上认识数学的重要性。
二、把握高中数学的学科特点
高中数学具有这三方面的学科特点。(1)高度的抽象性。所谓抽象就是在思想中分出事物的一些属性和联系而撇开另一些属性和联系的过程。利用抽象的特点,我们可以除去很多不重要的因素,抽取事物的本质特征,并且用“纯粹”的方式单独地研究它们,由此来发现事物的发展規律。高中数学首先以其研究的基本内容的高度抽象性来反映其抽象性的特点。由于高中数学高度的抽象性这一特点,在平时的教学中,必须要以发展中学生的抽象能力作为突破口,从具体的事物中提炼出数量关系和空间形式,把实际问题转化成数学抽象问题,从中来培养学生的空间想象能力与抽象能力。初中数学主要是通过形象、通俗的语言来表述的,但是高中数学却充斥着大量的函数语言、集合符号语言以及图像语言,大大增加了数学的抽象性。(2)严密的逻辑性。在高中教学中,逻辑的严密性表现为思考过程中严格的逻辑规律,研究问题的时候必须要准确、严密。数学是严密逻辑性的学科,其根本特点之一就是思维的严密性。可是,由于高中学生的心理特点和对待问题的认知水平不同,他们处理和思考问题的过程中,思维并不严密,常常出现概念模糊、推理错误等等现象。初中数学中很多题目都有统一的解题模式,但是高中数学却在解题方法上灵活多变,思维方式有了很大的改变,在逻辑思考过程中要求更加严密。(3)应用的广泛性。在平时的工作、生活以及日常生产过程中,普遍存在着数量关系和空间形式,数学都具有广泛的应用。随着信息技术的发展,数学已经与各行各业产生了紧密联系。从卫星到核电站,从天气预报到家用电器,新技术的高精度、高速度、高自动、高安全、高质量、高效率等特点,无一不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的计算控制来实现的。从一定意义上来说,信息技术就是数学技术,信息技术的发展也依赖着数学技术的进步。指导学生学习方法需要把握高中数学的这些学科特点。
三、分析高中数学学习困难的主要原因
对于高中生来说,在认识到数学重要性的基础上,还必须找出自身学习数学困难的真正原因,从而对症下药。根据自身问题,寻找适合自己的正确学习方式,进行有针对性的学习。我认为高中生数学学习困难有以下几个方面的原因:(1)学习基础差很难理解教科书的内容。初中阶段的基础差,对于高中学习也有很大的影响,但是这些困难并不难以解决,因为学习数学最大的困难在于公式和定理的记忆和应用。对于基础差的同学,首先要记忆最基础的公式,但这并不用花费大量的时间。事实上,困难在于公式和定理的记忆和应用只是表面的原因,真正让学生感到困难的是他们不知道这些定理的来源和它们的逻辑联系。这些问题的存在主要是由于一些学生数学基础差,导致后续的学习困难。在初中数学学习中,没有对公理、定理和推论的证明和理解。这导致高中数学系统学习困难,具有很强的推论性。在学习的过程中,基础课程掌握不好,导致后期的链式反应。(2)缺乏熟练的数学训练。对于高中数学,不同于文科类科目,高中数学是需要理解的训练学科。虽然当前不提倡题海战术式的学习,但是高中数学不能没有必要的训练,没有一定的解题量,无法对公式或者定理深刻理解以及运用。要吸收课堂教学内容,必须进行大量的数学训练,目前我们高中生对于数学的训练还有一定的缺乏。如果没有必要的数学训练,会导致高中生看到的数学问题类型是单一的,不利于发散思维的培养。(3)缺少知识点的整体联系。高中数学知识的学习,有必要从一个整体出发,在一个问题求解公式的基础上继续拓展,理解知识点的联系,尝试使用前面提到的知识点来联系每个问题,尝试两种或三种方式来解决问题。当然,这只适用于更复杂的问题。对于简单的问题,我们仍然需要使用教科书作为例子。同时,仍有许多学生不喜欢向老师提问。这样保留的不会的问题,并最终积累问题,这种不喜欢提问的学习态度也严重影响了高中数学的学习。
四、寻找数学解题的规律
任何学科都是有一定规律性的,无论有多难学习,都会有相应的学习规律。简单来说,数学最能体现规律的地方就是那些公式和定理。之所以要学习很多公式和定理,是因为这些公式及定理都是前人所研究出的,学生今天的数学学习是建立在前人的研究基础上的。因此对于这些知识是学生必须记住,这也是数学的基础知识。当学生充分理解课本中公式与定理的规律,做到熟练应用,那将有利于学生开展发散思维去解题。如果学生不能了解这些规律,即使学生遇到多少相似的题目,都无从下手,例如有的习题做出稍微的变化,便不知怎么解答。因此在高中数学学习中,学生需要归纳基本的概念与理论,学会在理解的基础之上能够做出举一反三。例如在函数这一章中,有很多非常重要的理论知识点,有些想死记硬背,但最后发现,虽然基础理论知识点都回来了,学生还不能解决这个问题,学生也无法联想到相关理论知识。要想学好数学,多做题是不可避免的。当然,多做题并不等于搞题海战术。做的题目要有代表性,不能胡子眉毛一把抓,碰到哪道题就做哪道题。有些题适合我们做,而有些题却超出了我们的能力范围,做这些题目只能是浪费我们宝贵的时间,不会达到任何效果。做的题要难易适中,通过做些有代表的题目,要力争能举一反三。数学是一门逻辑性很强的学科,需要缜密的思维,解题要有条理,在做题的过程中学会熟练运用正确的解题方法,掌握一些基本题型的解题规律。只有平时大量的训练,见多了、做多了,自然就熟能生巧,考试的时候就会应付自如,不至于乱了阵脚。
五、杜绝为完成作业的无用学习
高中阶段的学生应该早已经明白学习的最终目的,不能为完成作为做无用学习,尤其是照搬别人现成的答案,抄袭作业的行为。很多题目是变化多样的,应付一时作业无法掌握最终的解题方法,不善于总结题目的特点、解决问题的思路和解决问题的方法技巧,或者盲目地做问题而没有主动归纳,总结题目的特点、解决问题的思路和方法,效果可能不理想。对于那些抄袭现有答案而不用自己大脑思考的学生来说,他们的学习效果差,不容易理解。针对作业的错误及时改正,明明知道错了,还不改正,那就失去了一个进步的机会。一般准备一两个纠错本,将学习中的疑难问题和错题集中在学科纠错本上,并及时回顾一下,这样才有利于纠错,从而避免出现没搞懂的知识点永远出错的现象。
六、形成预习和复习的习惯
课程的预习无论是初中生还是高中生都是非常有用的,可以在上课之前,让学生提前了解课堂上所要讲的知识,建立自己学习新知识的目標,以便学生有针对性的学习,同时明确了课堂学习的重点。预习能够增加我们课堂的学习效率,改变了被动式的学习思维,主动学习、主动进步,建立起良好的学习习惯。对于复习,并不是高三才要开始的工作,在刚进入高中数学学习的阶段,学生就应该做好复习的规划,特别是针对自己欠缺的地方,主动复习,复习对于数学学习成绩的提高至关重要,及时解决学生欠缺的地方,有利于新知识的学习,毕竟数学知识都是串联的,是一个由易到难的学习过程,基础非常重要。
七、形成积极思考、主动学习的习惯
如果不懂的思考,那么学生便是知识的奴隶,失去了知识学习的根本目的,同时也无法很好的学习知识。知识的学习重在理解,理解只能通过思考才能实现,而思考的目标是问题,当遇到比较难的问题,不要急于请教同学和老师,应该先试着自己独立解决,享受解决难题的乐趣和过程,自己多动脑寻找问题的答案,这样有利于对于知识的深度理解,一般人对于自己亲自解决的难题,记忆都会很深。积极思维也体现在对知识的全面把握、对知识的综合能力、以及对知识的相互关联和整合的关注。例如,在高中数学的空间几何这一部分课程中,线和线平行,平行线和平行表面可以相互转换,而垂直线和垂直平面也可以相互转换。学生应掌握知识的横向和纵向联系,形成知识网络的结构,以便在思考问题时产生火花。
总之,高中阶段数学的学习是有规律可循的,高中数学教学中指导学生端正数学学习态度,建立符合自己的学习目标,寻找正确的学习方法,逐步积累,养成良好的数学学习习惯,例如总结归纳,寻找解题规律,做好预习与复习,培养积极思考、主动学习。这样,相信对于每一个同学的数学学习之路都不再困难。