新课标小学数学教学中培养学生数感的实践研究

刘荣芳

数感是小学阶段数学学科核心素养的主要内容。数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。建立数感有助于理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求：“能够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序；能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断；能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。数感是形成抽象能力的经验基础。”数不但是表达和交流、认识身边事物和解决生活中的问题的工具，也是学生继续学习的基础。因此，在小学数学的学习中培养数感是非常重要和必要的。在此，笔者就新课标小学数学教学中培养学生数感作了一定实践研究。

一、联系生活实际，培养学生的数感。

数学与我们的生活密切相关，小学生时时刻刻都在和数学亲密接触，但他们不一定能感受到、表达出来。数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。根据学生的年龄、心理特点及思维发展规律，充分利用学生身边的数学素材，让学生在观察、猜测等一系列的初步基础上，体会数学知识的产生、形成与发展过程，获得积极的情感体验，感受到数学的力量，同时掌握必要的基础知识与技能。事实上，只要我们更多地观察生活，认真地收集素材，就会给学生提供很多贴近生活的数学素材。例如教学克、千克的认识时，让学生寻找并掂量1克与1千克的物体，寻找哪些物体分别用“克”、“千克”作单位。像一分硬币重1克，4粒黄豆大约重1克，两袋盐重1千克，一袋糖重1千克，肥皂、药片、黄金等细小物品用“克”作单位，体重、菜、水果等用“千克”作单位。这些数据、单位都来自于生活实际，学生很容易理解、接受，它不仅可以培养学生“亲近数学”的行为，而且可以提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙数感。

二、重视操作实践，培养学生的数感。

苏霍姆林斯基曾说：“智慧之花开在指尖上。”实践证明，学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与学习，有助于他们正确、全面、深刻地感知数、认识数。实践操作活动是学生主动发展的自由天地，注重实践活动的数学课堂将成为学生探索的乐园，创新的摇篮。通过实践操作，使学生动手做数学，用数学，而不是听数学，记数学，让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。例如，认识11—20以内各数时，教师可以组织学生摆学具。教师请学生先思考：“怎么摆就能一下子看出圆片的个数？”这时，小朋友们的思维被激活了，有的一字儿排开；有的2个2个摆成一堆；有的5个5个摆；还有的先把10个小圆片放在一起，再把剩下的放在另一边。通过观看同学间不同的摆法，比较优缺点得出最佳的答案。接着教师再让小朋友思考：“你想现在可以怎样表示15这个数呢？”此时，学生已经模糊感受到15即为10个加上5个。小朋友们能用各种形式来表示15这个数：有的用10个正方体再加5个正方体，有的用10朵花加5朵花，有的用10根小棒加5根小棒……这些丰富多彩的作品都是学生在向我们传递着同一个信息：这些图案我们都可以用来表示“15”这个数，从而达到对“15”这个数本质意义上的感悟与把握。又如在教学长度单位时，可通过让学生到操场上跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、500米的距离，在春游、秋游中感受1千米的路程。又如，教学找规律后，教师可以让学生在老师给出的涂色卡上涂颜色，使它们变成一组有规律的图案。这时，小朋友们的积极性大增，他们会创造出很多美丽的图案，再请他的同伴找一找规律在哪里？最后通过学生来摆一摆学具，自己来摆出一组有规律的图形。学生深入到数学内部，才能使学生触摸到数学的本质。通过实践操作，还可以让学生估计一下一把糖有几颗？一本故事书有多少页？一筐苹果有多少个？从而逐步地增強学生的数感。

三、强化数感训练，培养学生的数感。

知识转化能力，是一个渐变的过程。完成这一过程一要靠理解，二要靠练习，而数感就是理解与练习程度的指标。数学基础知识始终在智能发展过程中起着奠基和主导作用，没有知识，就无法形成数感；反之，数感越健全，知识也就越扎实，而且知识更易活化。因此，课堂教学应在加强基础知识教学的同时，扩张和加深练习内容，通过科学选题，必要的训练作用于学生。因为，必要的科学性练习是学生形成数感的重要途径。比如，在讲授较复杂的分数应用题后，设计如下一组题：（1）师徒两人做零件，师傅比徒弟的3/2少3个，师傅做17个，徒弟做多少个？（2）师徒两人做零件，师傅比徒弟的3/2多3个，师傅做17个，徒弟做多少个？（3）师徒两人做零件，师傅比徒弟的3/2多3个，徒弟做30个，师傅做多少个？（4）师徒两人做零件，师傅比徒弟的3/2多3个，师徒两人共做53个，师傅、徒弟各做多少个？（5）师徒两人做零件，师傅比徒弟的3/2少3个，师徒两人共做47个，师傅、徒弟各做多少个？（6）师傅比徒弟的3/2少3个，徒弟比师傅多13个，师傅、徒弟各做多少个？这一组题目，看上去很相似，但题目的做法却发生了变化，必须仔细考才能解答，这对训练学生良好的数感大有裨益。经常将相同、相似和相异的数学内容放在一起，让学生细心地比比、看看、想想，领悟其中的联系与差别，在比较中可以强化感知性、感应性，加深对易混知识的辨别程度。

总之，数感不仅仅是人对数的一种敏锐感觉，而是人对数学本质的敏锐感觉。数感又是人的一种基本的数学素养，发展学生的数感是数学教学的一个重要目标。数感的发展又不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程；发展学生的数感更是一个长期的教学工作，在数学知识教学中教师要不断地渗透数学思想，并教给学生问题解决的方法，只有这样，学生的数感才能不断得到发展。