新课改下小学数学课堂教学中如何培养学生的逻辑思维能力

杨建宏

【摘要】逻辑思维是基本的数学思维.培养学生的逻辑思维，有助于学生获取数学知识，掌握数学方法，解决数学问题.新课改对培养学生的逻辑思维能力做出了明确要求，文章以此为背景，指出教师可以在启发逻辑思考、引导逻辑探究的过程中培养学生的逻辑思维能力，同时结合具体教学片段，对操作过程加以说明，希望为培养学生的逻辑思维能力提供助力.

【关键词】新课改；小学数学；逻辑思维能力；培养

《义务教育数学课程标准（2022版）》在课程目标方面提出小学数学教学应使学生学会用数学的思维思考现实世界，其中，以逻辑思维的培养教学为主要内容.然而，目前的小学数学课堂仍存在教学内容选择不恰当，教学活动序列安排不科学的问题，不利于学生逻辑思维的形成与发展.为此，小学数学教师应充分明确新课改对小学数学教学的主要要求，并综合数学学科特征、学生认知发展特征设计教学活动，使学生在逻辑思考、逻辑探究、逻辑应用等学习过程中形成良好的逻辑思维能力.

一、新课改下小学生逻辑思维能力的培养要求

新课改是新一轮基础教育课程改革的简称，以构建满足素质教育要求的基础教育课程体系为目标.新课改对小学生逻辑思维能力的培养要求如下：

第一，要使学生认识到数学对象之间、数学与现实世界之间的逻辑关系.

第二，要使学生掌握逻辑推理的思想与方法，能够按照已知信息、已知原理进行合情推理、演绎推理、类比推理、归纳推理，从而得出具体的数学结论，完成数学逻辑体系的建构.

第三，要使学生形成重事实、重逻辑、重条理的思维品质，能够在解决问题时有逻辑地思考相关问题，从而形成良好的科学态度与理性精神.

二、新课改下小学生逻辑思维能力的培养策略

（一）教中有逻辑，启发逻辑思考

“教”是指教师为了让学生理解知识，掌握知识、学会知识的应用方法而展开的一系列教导、教育工作.在小学数学教学工作中，如果教师的“教”毫无逻辑，就会造成教学内容杂乱无章、教学过程混乱失序的问题，不利于学生的逻辑思考.新课改背景下，为了让学生在听教师说、看教师演绎的过程中形成基本的逻辑思维意识，教师需要捋顺小学数学学科逻辑，明确小学生认知发展规律，设计有序的、有重点的教学内容与教学环节，启发学生的逻辑思考.

1.分析数学学科逻辑，明确教学任务

学科逻辑指的是学科知识之间的内在逻辑，即学科知识的发生逻辑、发展逻辑等.依照学科逻辑设计教学方案，可以解决小学数学课程教学序列不恰当的问题，继而解决学生认知发展混乱的问题.以人教版一年级数学上册“20以内的进位加法”一课教学为例，本课知识属“数学运算”的一种，从数学学科逻辑的角度看，可将教学分为以下阶段：

阶段1：算理教学.呈现9加几，8，7，6，5加几等问题，让学生在思考问题的过程中理解“凑十”思想，理解进位加法的计算原理.

阶段2：算法教学.演绎“凑十法”的应用，并传授学生“凑十法”的使用方法，使学生在掌握方法的基础上掌握进位加法的计算方法.

阶段3：习题教学.整合教科书内、练习册中的练习资源，并将习题分类呈现给学生，让学生在审题、解题、纠错的过程中进行计算练习.

2.分析學生认知逻辑，调控教学顺序

认知逻辑指的是与知识有关的逻辑，是一种应用逻辑演算的方法研究问题的一种能力.根据皮亚杰理论，小学阶段的学生存在无意记忆、具象思考的认知特征，通常情况下，学生的思维由具象思维向抽象思维发展.实际教学中，教师应根据学生认知逻辑的发展规律合理调控教学活动的顺序，以此引发学生的递进思考.

以人教版二年级数学上册“观察物体（一）”一课教学为例，本课的教学重点是让学生学会正确辨认从正面、侧面、背面观察到的物体，发展空间观念；本课的教学难点是辨认从不同侧面观察的物体形状.根据二年级学生认知逻辑的发展规律，直接引入教学重点、难点显然会造成学生的认知障碍，影响其逻辑思维的正常发展.因此，教师应将教学重点、教学难点等教学内容安排在课中或课尾，在有序呈现教学内容的过程中引发学生的递进思考.比如，在教学导入阶段，教师先出示存钱罐创设教学情境，并提出问题：“从正面看，存钱罐是什么形状？从上面看，存钱罐是什么形状？你能猜出从后面看存钱罐的形状吗？”借助情境问题让学生意识到从不同角度观察物体所得形状并不相同，为接下来引入教学重点、教学难点奠定基础.

按照“导入→讲解→呈现重点→呈现难点”的顺序调控教学环节，使学生在教师的逐步引导下理解数学知识，掌握数学方法，感悟数学思想，形成基础的逻辑思维能力.

（二）学中有逻辑，引导逻辑探究

教师在教授学生新知识、新方法时，需要考虑到学生的已有经验，同时应保证教学过程的逻辑性，确保学生能够在循序渐进的过程中掌握新知.根据这一理念，教师可以将四段教学法融入小学数学课堂教学，在“明了”“联想”“系统”“方法”四个阶段指导学生基于已知对新知识、新方法进行逻辑探究，从而提升学生的逻辑探究思维能力.下面，文章将结合人教版四年级数学上册“除数是两位数的除法”一课教学案例，分析如何让学生学得有逻辑.

1.明了阶段引起注意

明了阶段是教学的第一阶段，在这一阶段，教师应将新知识明确地呈现给学生，从视、听两个层面引起学生的注意，让学生对教学内容形成初步认识.比如，教师可以结合教科书给出的情境内容，呈现问题并板书算式：有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？

80÷20=？

围绕算式，教师可组织学生讨论：“这一算式的结果是什么？你是怎样算出来的？”在这一过程中引发学生对过往知识的回忆，使其结合已有的学习经验探究算式解决方法，如使用画图法解决、使用加减计算方法解决、用表内除法解决，等等.在学生得出算式答案后，教师为其直接讲解算理及算法.

这样，通过直接呈现问题、直接呈现算理算法使学生对“除数是两位数的除法”一课教学内容形成大致认识，使学生把握该课的学习方向，并结合具体的学习经验探究未知问题.

2.联想阶段引发推理

在学生明了所学内容后，教师应积极与学生展开互动，通过互动激活学生的数学思维，使其能够主动探究新旧知识之间的关联，在此过程中提高合情推理、演绎推理、类比推理等逻辑推理能力.比如，在完成“除数是整十数的除法”计算教学、“除数是几十几的估算”教学后，教师可以先提出简单问题，引发学生串联新旧知识：“92本连环画，每班30本，可以分给几个班？”

根据之前所学内容，学生有两个计算思路：

在上述过程中，学生由已知的角度出发，对未知问题进行探索，由此将除数是整十数的除法、估算除法与除数是两位数的除法的笔算除法问题相关联，推理出了92÷30=3……2的计算结果.

3.系统阶段引导概括

学生经历明了、联想两个学习阶段后，对课程教学内容形成了基本认知，并能够应用所学方法解决一些基础的、简单的习题.为使学生进一步吸收、内化新知内容，教师有必要在系统阶段引导学生总结所学课程内容，使其在自主概括、自主总结的过程中形成富有逻辑的知识体系，为接下来的灵活应用奠定基础.对此，教师应丰富本阶段教学资源，通过呈现不同内容帮助学生系统梳理知识体系.

第一，出示问题158÷41，让学生在答题时梳理估算除法的相关知识点，掌握将被除数、除数看成接近它们的整十数和几百几十数进行估算的方法.

第二，出示问题450÷30，让学生在竖式计算的过程中梳理笔算除法应注意的事项，如商的最高位写在哪里.

第三，出示372÷62，126÷17等问题，让学生在竖式计算的过程中梳理试商、调商的方法，如余数大于等于除数时，将商调大等.

第四，出示792÷24，996÷42，296÷37等问题，让学生在综合计算的过程中梳理出商的位数的判定方法.

至此，学生梳理了“除数是两位数的除法”一课的主要知识点，并在梳理的过程中重复了由浅入深的逻辑学习过程，逻辑思维得到了良好提升.

4.方法阶段引领行动

方法阶段是四段教学法的最后一个阶段，也是学生迁移、应用知识的关键阶段.在这一阶段，教师可以为学生布置随堂作业，如基础习题、提升习题、拓展习题等，使学生在审题、解题的过程中进一步总结运用技巧.

四段教学法的教学思想与学生认知逻辑的发展特征相契合.教师可以根据课程的难易程度适度调整四阶段教学内容，使学生在有逻辑的学习过程中形成良好的思维能力.

（三）用中有逻辑，实现逻辑应用

实际教学中，教师可在呈现应用问题的过程中引导学生思考问题中的逻辑，引导学生用逻辑方法解决问题，实现对学生逻辑应用能力的培养.下面，文章将结合人教版六年级数学上册“分数除法”一课的习题教学，说明如何在应用中培养学生的逻辑思维能力.

1.围绕问题思考，引领学生发现逻辑

出示经典的注水问题：“一个水池注满水需要2小时，放完水需要4小时，同时注水和放水，注满水池需要多长时间？”

2.方法迁移训练，让学生掌握应用逻辑

完成注水问题的学习后，大部分学生理解了这一问题中的底层逻辑，并可以按照问题的逻辑思考解决问题的方法.在此基础上，教师可呈现变式问题，通过变式促进学生的迁移思考，使其真正领悟逻辑应用的技法.如，教师可提出工程问题：“李家庄准备修建一条新的公路.有A，B两个工程队，A工程队单独修建12天可完成，B工程队单独修建18天可完成，如果两队合修，多少天可以完成？”

完成解题后，教师可组织学生总结训练收获，如：在解决一道新的问题时，要先考虑这一问题是否有类似的问题，若有类似问题，则将类似问题的解题方法代入其中，看是否能解决此问题；若没有类似问题，则应深入分析数学问题中已知信息、未知信息之间的逻辑关系.

结束语

综上所述，小学数学教學过程中培养学生的逻辑思维能力，需要教师从教、学两个角度出发，综合数学学科的逻辑特征与学生认知能力形成的特征科学开展教学工作.同时，教师还应为逻辑思维能力培养教学准备更多情境、实验、问题教学资源，让学生在广泛学习、广泛思考、广泛探究的过程中逐渐掌握数学观察、数学分析、数学推理、数学抽象的方法，形成良好的逻辑思维能力.

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