生活中的圆周运动透视

章忠春

(南京市第十四中学)

圆周运动就在我们身边,地球的自转和公转、摩天轮的旋转等运动都给我们留下深刻印象.分析生活中的圆周运动,离不开分析向心力的来源,下面结合圆周运动和牛顿第二定律的有关知识展开分析.

1 竖直面内的圆周运动

竖直面内的圆周运动分为杆约束和绳约束,通常对最高点和最低点,结合运动状态,进行受力分析.分析时要特别注意杆和绳作用力的特点,这往往是解决问题的关键.

例1如图1-甲所示,滚筒洗衣机脱水时,衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动.如图1-乙所示,一件小衣物(可理想化为质点)质量为m,滚筒半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,a、b分别为小衣物经过的最高位置和最低位置.下列说法正确的是( ).

蒙蒙眬眬间，他觉得那个声音是从望天归的内部传出的。那声音似金石交击，间或夹杂着一种刺耳的刮蹭声，初时声音尚弱，随后越来越响，似乎是在朝着他接近，这令他激灵一下清醒过来。

图1

A.衣物所受滚筒的支持力的大小始终为mω2R

B.衣物转到b位置时的脱水效果最好

C.衣物所受滚筒的作用力大小始终为mg

D.衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的大

(1)绳刚要断裂时与竖直方向的夹角α及此时球做圆周运动的半径r;

根据牛顿第二定律,衣物在a点时有mg＋FN1＝,衣物在b点时,有.显然,衣物对a点的压力小于对b点的压力;衣物随着滚筒做匀速圆周运动,在所有位置需要的向心力大小相等,但是衣物对筒壁的压力存在差异.因此衣物在b点的时候,洗衣机脱水效果最好,选项B正确,选项D 错误.

衣物随滚筒一起做匀速圆周运动,在转动过程中,衣物所受的重力、衣物所受滚筒的作用力的合力大小不变,所以衣物所受滚筒的作用力大小是在不断发生变化的,故选项C错误.

2 圆锥摆模型

圆锥摆模型是小球在拉力和重力的合力作用下的水平面内的圆周运动.根据圆锥摆模型的受力,可分析圆锥摆的周期和线速度等有关物理量.

在“一带一路”项目建设中，经济风险普遍存在，主要是因为当地经济制度与经济政策的转变，会导致部分地区出现通货膨胀，随着当地政府债务、贸易状况的恶化，受到外界因素的影响，会突然开展严格的外汇管控，由于某种原因，会突然开展外国资本征用与国有化政策。一般情况下，随着经济体制的僵化，导致经济水平降低，市场开放度停滞不前，进而影响国家的发展。由于“一带一路”项目涉及60多个国家，国家主权信用级差跨度较大，很容易形成债务危机，严重的话还会导致债务危机与银行危机不断恶性循环，这无疑会影响“一带一路”金融支持与合作的发展。

图2

一般来说，现场施工往往会对整体配电工程的质量产生会直接影响，必须加以重视。在正式施工阶段当中，建议施工人员必须做好施工安装与调试技术的管理工作。举例而言，对于电杆的埋设问题，建议现场施工人员应该按照既定的标准进行安全施工。如埋设深度必须超过设定规定值，但是必须控制在最大限度值之内。此外，位移范围必须严格控制在工程规定标准当中，如横线路方向位置必须严格控制在50毫米之内。与此同时，现场施工管理人员必须严格贯彻与落实现场管理责任，加深施工人员的安全意识，确保整体施工安全无误。

(2)这个仓库屋顶的高度H和半径R.

那么O′O″＝H—OO′.由合力提供向心力得

(2)由几何关系得

1.2.1 观察组和对照组在院期间均进行常规的术后自我护理知识宣教、免费发放宣教资料等进行造口护理指导。

为了保证视觉效果良好，上模板之间的间隙用海绵带和胶带密封，以确保没有浆料跑动。采用双层模板进行混凝土振动夯实，既保证了斜坡屋面混凝土的密实性，又不使屋面的防水性能减弱。

例2如图2所示,在圆柱形仓库天花板中心的O点,挂一根L＝3 m 的细绳,绳的下端挂一个质量为m＝0.5kg的小球,已知绳能承受的最大拉力为10 N.小球在水平面内做圆周运动,当小球速度逐渐增大时,细绳与竖直方向的夹角也随之变大.当速度逐渐增大至某一数值,细绳正好断裂,设断裂时小球在图中的位置A,随后小球以vC＝9m·s—1的速度正好落在墙角的C点.g取10m·s—2,求:

细绳断裂后,小球被抛出做平抛运动.B点是A点在地面上的投影点.如图3所示,由几何关系可知,解得t＝0.6s.

图3

小球在水平方向上的位移为

因此仓库屋顶的半径为

在描写中普通的句子如果适当运用修辞手法来表达，则会生动得多。比如朱自清的《春》、老舍的《济南的冬天》中大量使用比喻、拟人的修辞，充分表达了作者对春天及济南冬天的喜爱之情；再如法布尔的《昆虫记》通篇把昆虫人格化，使得一部说明文体读来是那么生动有趣。

3 平台模型

圆周运动的平台模型,一般靠静摩擦力提供向心力,当物体靠最大静摩擦力提供向心力时,有转动的最大角速度,若再增大角速度,物体将脱离平台.

例3旋转餐桌的水平桌面上,一质量为m的茶杯(视为质点)到转轴的距离为r,茶杯与旋转桌面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,餐桌带着茶杯以周期T匀速转动时,茶杯与餐桌没有发生相对滑动,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是( ).

为了构建小鼠突触体，论文作者开发出了一个他们称之为SYNMAP的流程。他们从转基因小鼠入手，这些小鼠的突触会发出不同的颜色。每个突触都富含不同种类的蛋白质，其中，PSD-95和SAP102是最为突出的两个成员。论文作者在这些突触中加入了发光的蛋白质，这些蛋白质本质上就像点燃了大脑中每一个突触的火把。

A.动摩擦因数μ的最小值为

B.若减小餐桌的转动周期T,则茶杯与餐桌可能发生相对滑动

C.增大茶杯到转轴的距离r时,动摩擦因数减小

D.将茶杯中的水倒出后仍放在原位置,以相同的周期匀速转动餐桌,茶杯可能发生相对滑动

周博士：按您的说法，教学工作就完全成了一个技术活儿了，只需要模仿、学习特级教师就行了，无须理念的指引。那岂不是把教师都简化成了教书匠？

图1所示支护建议图适用于一般情况，并没有对支护类型进行明确的区分，而是基于连续的变化。支护图给出了相应于支护形式所采用的锚杆中心对中心间距和喷混凝土厚度。标注了钢纤维喷混凝土的能量吸收，以及锚杆长度和钢支撑加固的喷混凝土设计。对于特殊情况，可适当增加相应的支护形式和支护结构数量。钢纤维的参量设计及其力学性能国内亦有诸多研究[8-9]，可与Q系统能量吸收参照。

生活中的圆周运动来源于生活实际,我们不可能一一列举,掌握解决问题的方法尤为必要.解决该类问题分三步:第一步,建立物理模型,分析物体的受力;第二步,分析物体的运动,找出运动半径等物理量;第三步,列方程求解.

(完)