改进SPWM脉冲技术的多电平逆变器功率控制仿真

孙树强,王来东

(山东理工大学,山东 淄博 255000)

1 引言

多电平技术最初诞生于中高压脉宽调制电压源逆变器之中,其原始作用为降低输出电压谐波含量[1]。多电平逆变器分为飞跨电容型、二极管钳位型和级联型[2],其中级联型因其性能优异目前应用更为广泛,但传统功率均衡控制策略仍具有一定限制性,因此,研究科学合理的功率均衡控制策略势在必行。

叶满园[3]等人拆分消谐方程组中基波幅值的表达式,通过多种群遗传算法求解表达式,实现功率均衡控制。陈仲[4]等人基于载波层叠调制策略,遵循载波分布规律,提出0.5输出周期脉冲循环功率控制策略,实现功率均衡控制。胡文华[5]等人通过设定科学合理的逆变器直流电压比搭建混合级联H桥逆变器拓扑结构,将阶梯波和载波层叠调制策略相结合,提出混合载波层叠调制方法,用于功率均衡控制。以上方法没有考虑逆变器各功率单元输出频率、输出时长不一致的情况,导致线电压THD值和谐波与基波幅值比较高的问题。为了解决上述方法中存在的问题,提出基于IPD调制的多电平逆变器功率均衡控制方法。

2 多电平逆变器拓扑结构和空间矢量模型

2.1 多电平逆变器拓扑结构

构建级联型多电平逆变器和H桥功率单元结构图如图1所示。图中,E表示电势,Sp11、Sp12、Sp13、Sp14表示开关管,p∈{A,B,C},n表示级联功率单元总数。

图1 拓扑结构图和输出电压图

从理论上分析,叠加n个功率单元可输出2n+1和4n+1电平的相电压和线电压,由此可实现低耐压和低开关频率下的高电压和高质量输出[6-7]。

2.2 多电平逆变器空间矢量模型

用vR1A,vR2A,…,vRnA表示H桥功率单元A相右桥臂电压,vL1A,vL2A,…,vLnA表示A相左桥臂电压,vR1B,vR2B,…,vRnB表示B相右桥臂电压,vL1B,vL2B,…,vLnB表示B相左桥臂电压,vR1C,vR2C,…,vRnC表示C相右桥臂电压,vL1C,vL2C,…,vLnC表示C相左桥臂电压,vA、vB和vC表示三相电压。

将任意时刻合成电压矢量记作V,得到:

V=(vA,vB,vC)T

=VR1-VL1+VR2-VL2+…+VRn-VLn

(1)

每个V均由VR1、VL1、VR2、VL2…VRn、VLn电压矢量构成,针对其中各矢量,均能够利用2电平空间矢量合成控制。用Nv表示载频比,若VR1,VR2,…,VRn相邻两个矢量相差为θ,θ=2π/(nNv),则输出的相电压中2～2(n-1)倍开关管频率周围谐波能够得以消除。

分解合成电压矢量V为VRi和VLi的过程较为繁琐,并且VRi是由不同相角的矢量构成的,分解V需要经过电平空间矢量计算。VRi和VLi的电压利用率最高值均为1.15,但两者间存在相角差,导致V的幅值一定小于2n倍的VR1,即依据式(1)合成电压矢量V时电压利用率必然低于1.15。因此,为均衡多电平逆变器功率,需要构建相应控制策略消除2～2(n-1)倍载波频率处谐波。

3 多电平逆变器功率均衡控制

3.1 载波相移SPWM在多电平逆变器中的应用

脉冲宽度调制(PWM)是通过多种脉冲宽度调制等效获取所需波形的技术[8],PWM集合斩波调制和频率调制两种方法的优点提升自身传输性能[9],使输出波形与载波频率之间正相关,通过载波相移正弦脉宽调制(SPWM)脉冲分配技术能够在低开关频率条件下达到高等效开关频率,避免功率器件开关频率和容量之间矛盾的问题。

用M和θs分别表示图1中具有n个功率单元的级联型多电平逆变器调制波幅值和初始相位角,t表示周期,ωs表示调制信号角频率,则调制波可表示为S(t)=Mcos(ωst+θs)。将n个功率单元傅立叶级数展开后采用双重傅立叶级数展开其中第i个功率单元输出波形[10],用ωc和θc分别表示三角载波角频率和初始相位角,Ji和J0分别表示i阶和0阶贝塞尔函数,k表示整数,m表示连续作用次数,x表示自变量,得到结果Ui(t)如下所示:

(2)

由n个功率单元搭建的级联型多电平逆变器的输出波形是全部功率单元交流侧输出之和,将其傅立叶[11-12]展开得到结果U(t)如下所示:

(3)

简化式(3)得到:

(4)

用fs表示调制波频率,fc表示三角载波频率,由式(4)可以看出,信号波形由与fs有关的基波分量、与fc有关的载波谐波和与fs、fc均有关的边带谐波共同构成,载波相移SPWM输出波形具有以下两个特点:

①基波分量频率是多电平逆变器单个功率单元SPWM的n倍;

②谐波在nfc周围集中分布,即等效开关频率提升;

以图1多电平逆变器左桥臂为例,若正弦波高于三角载波,则导通Sp11,电压uo1的输出电位为+E/2,SPWM脉冲波形为正;若正弦波低于三角载波,则导通Sp12,uo1输出电位为-E/2,其中,E为直流侧电压,SPWM脉冲波形为负。将正弦调制波和三角载波分别记作us和uc,两者交点中的第二个和第三个分别记作a和b,正弦调制波峰值记作Us,三角载波峰值记作Uc,三角载波初始相位记作α。

(5)

用m表示正整数,j表示虚数,通过傅立叶双重积分展开获取左桥臂电压输出波形uo1和右桥臂电压输出波形uo2,输出电压uo为uo1和uo2之差,即uo=uo1-uo2。

cosmπe-2jmαsin[(mnη+i)ωst]}

(6)

3.2 改进的IPD型SPWM脉冲分配策略

传统IPD调制策略会因为逆变器各功率单元输出频率、输出时长不一致引起各桥之间功率失衡的问题,因此所提方法基于脉冲循环分配法改进IPD调制策略,每经历1/4周期实行一次脉冲顺序更迭[13]。以7电平逆变器为例对比传统IPD调制策略和所提方法改进后IPD调制策略下的一相级联H桥开关脉冲时序,脉冲时序和脉冲分配示意图如图2所示。

图2 脉冲时序图和脉冲分配图

图2中,黑色部分为存在密集脉冲束,无色部分为对应开关管持续导通,1为存在持续触发脉冲,0为不存在触发脉冲,开关管断开,1/0为开关脉冲Sp21和Sp23导通和断开状态同步。

由图2(a)可以看出,在传统IPD调制策略下产生的p相H桥单元输出电压UHp1、UHp2和UHp3的开关管脉冲信号分别为Sp1、Sp2和Sp3,前半周期与后半周期相互对称,Sp2和Sp3在每半个周期中均分为3个阶段,在前半周期,黑色部分中Sp2={1/0,0,0,1/0},无色部分中Sp2={1,0,0,1};在后半周期,黑色部分中Sp2={0,1/0,1/0,0},无色部分中Sp2={0,1,1,0},对比前后半周期可以看出,同一桥臂的上、下开关管触发脉冲互相更迭。Sp2前半周期和后半周期的黑色部分和无色部分彼此对称,在各载波周期会发生一次新脉冲,因此,Sp2前后半周期输出电压时长和频率相同。但由图中可见,Sp1、Sp2和Sp3的黑色部分和无色部分并不相同,在黑色部分中,开关管导通和断开状态频繁切换,H桥单元有效输出时长应比无色部分更长,并短于黑色部分和无色部分总时长,由此可知,3个级联H桥单元具有不同的输出时长和频率。

用Sp1、Sp2和Sp3表示同相级联3个开关管脉冲信号,由图2(b)可以看出,所提方法改进的IPD调制策略在0～1/4周期中,采用传统IPD调制策略脉冲信号,开关管脉冲信号为Sp1、Sp2和Sp3,与图2(c)中首行信息相对应;自1/4周期起脉冲信号实行时序更迭,在1/4～1/2周期中,开关管脉冲信号转换为Sp2、Sp3和Sp1,与图2(c)中第二行信息相对应;在1/2～3/4周期中,开关管脉冲信号转换为Sp3、Sp1和Sp2,与图2(c)中第三行信息相对应;在3/4～1周期中,也采用与传统IPD调制策略脉冲相同的脉冲信号,与图2(c)中最后一行信息相对应,即每3/4周期结束一次循环并开始新循环。通过1/4周期更迭策略能够达到每个H桥单元输出时长和频率相同的目的[14-15]。

依据以上分析,将最小轮换周期表示为Tm=3T/4,在每个Tm中,Sp1、Sp2和Sp3作用时长和频率均匀分配,以达到每个H桥单元输出时长和频率相同的结果,用K(Spn)表示每1/4周期中Spn生成的导通损耗与开关损耗之和,则在Tm中p相第n个H桥单元导通损耗和开关损耗KHpn如下所示:

(7)

由于KHp1=KHp2=KHp3,可知在周期Tm中,每相3个级联H桥单元既拥有相同输出功率,又拥有相同开关管总损耗。由此可见,所提方法改进的IPD调制策略能够实现多电平逆变器功率均衡控制。

4 实验与结果

为了验证基于IPD调制的多电平逆变器功率均衡控制方法的整体有效性,需要进行仿真测试。采用Matlab/Simulink搭建H桥级联型5电平逆变器用于实验,逆变器功率单元直流电压为100V,调制波频率为50Hz,负载为星形连接三相对称RL负载,其电阻为20Ω,电感为1mH,调制度为1,载波基准频率为1kHz。分别检测所提方法、文献[4]方法和文献[5]方法控制下的5电平逆变器功率均衡效果,得到三种方法线电压和谐波频谱图如图3～图8所示:

图3 文献[4]方法线电压波形

图4 文献[5]方法线电压波形

由于所提方法、文献[4]方法和文献[5]方法在功率均衡控制时本质上均不会引起合成电压的变化,因此图3～图5三种方法的电压波形图几乎相同。由图6～图8可以看出,三种方法控制下的线电压谐波均满足在2nkfc周围分布,但所提方法功率均衡控制下的谐波在谐波带空间分布中更为均匀,说明所提方法在控制谐波、促进功率均衡中具有更好的效果。

图5 所提方法线电压波形

图6 文献[4]方法谐波频率频谱图

图7 文献[5]方法谐波频谱图

图8 所提方法谐波频谱图

为了更客观评价所提方法、文献[4]方法和文献[5]方法的功率均衡控制效果,采用表1中各指标量化实验结果,如下所示:

表1 不同功率均衡控制下的谐波抑制效果对比

由表1可以看出,三种方法的基波幅值相差较小,但所提方法的线电压总谐波失真(THD)值小于文献[4]方法和文献[5]方法,说明所提方法在提高波形品质中具有更好作用。对比三种方法在4kHz和8kHz处谐波与基波幅值比可以看出所提方法幅值比最低,说明所提方法控制下的主要高次谐波幅值下降幅度最大,能够有效控制谐波,并在一定程度上抑制电磁干扰。因为所提方法改进传统IPD调制策略,引入脉冲循环分配法,避免了由于逆变器各功率单元输出频率、输出时长不一致引起各桥功率失衡问题。

5 结束语

为了解决目前存在的线电压THD值和谐波与基波幅值比较高问题,提出基于IPD调制的多电平逆变器功率均衡控制方法,以多电平逆变器拓扑结构和空间矢量模型作为理论基础,基于脉冲循环分配法改进IPD调制策略生成改进的IPD型SPWM脉冲分配策略,完成多电平逆变器功率均衡控制。该方法能够有效地降低线电压THD值和谐波与基波幅值,为多电平逆变器的稳定使用奠定基础。