中国产业强关联复杂网络建模及特征演化分析（2000—2018）

徐铮

（中国社会科学院大学应用经济学院， 北京 102488）

引言

《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035 年远景目标纲要》提出 “要提升产业链供应链现代化水平” ， “坚持自主可控、安全高效，推进产业基础高级化、产业链现代化” 。产业关联已成为经济发展的主导力量（张亚军等，2014）[1]，提升产业链供应链现代化水平是形成新发展格局的必由之路（张其仔和许明，2022）[2]，增强产业链供应链自主可控能力已成为事关我国经济发展和安全的重要课题。同时，由于一些部门在生产过程中具有更大的权重，在网络中处于中心位置（Giammetti 等， 2020）[3]，因此，在制定经济计划时应考虑处于重要位置的产业和产业链先行，来带动整个经济的循环和发展。全面衡量产业关联结构和产业间的协调发展关系、评估各产业的地位和演化特点、定位国民经济中的关键产业，有助于全产业链战略设计、精准施策，有助于保障产业链供应链稳定、提高产业链供应链韧性，有助于建设现代化经济体系，形成更高质量更高水平经济发展动态平衡，畅通国民经济循环。

产业间存在着极其复杂的产业关联关系，使得全部产业构成了一个复杂网络系统（赵炳新等，2011；王铜安，2014）[4-5]。随着复杂网络研究的兴起，产业复杂网络分析方法成为研究产业关联的有效工具，不仅能够直观刻画投入产出关联的外在网络关系，还可以深刻揭示内部的形成机理。从复杂性和网络角度对经济系统进行研究成为一个新趋势，为分析产业关联关系和产业关联结构问题提供了新的方法和研究视角。第四次工业革命不断呈现加速裂变的发展态势，并深化了产业间、产业内及产品内的分工（张其仔和贺俊，2021）[6]，随之带来产业类型、产业间的关联关系、产业链的迂回方式也在不断改变，导致产业网络特征也将不断变化。因此，有必要应用网络分析方法科学地评估产业结构现状和演化规律，识别经济发展过程中存在的问题和制约因素，把握经济结构的核心脉络，为科学合理协调产业间关系提供指导方向，为政府宏观经济政策制定提供依据。

一、文献综述

基于图论的研究方法将网络研究范式应用于产业经济学研究，极大丰富了产业经济学的研究内容。产业复杂网络是指将产业视为节点，将产业之间的投入产出关系转化为边而形成的网络。关于产业复杂网络的研究最早是从构建网络上开展的。从传统QIOA 分析框架（Campbell，1975；Holub 和Schnabl，1985）[7-8]、MFA 最小流分析方法（Schnabl，1994）[9]、ICA 重要系数分析方法（Aroche-Reyes，1996）[10]、ECA 弹性系数分析方法（Schnabl，2003）[11]，到ICN产业复杂网络（赵炳新等，2011）[4]、区域间产业网络（Xiao 等，2019）[12]、ISN产业超网络模型（肖雯雯，2018）[13]等等，关于复杂网络的构建方法已日趋完善。

在对产业复杂网络的结构分析中，许多学者建立了产业复杂网络并分析网络的结构（Ghosh和Roy，1998；Wu 和Jiang，2012；Luo，2013；邢李志和关峻，2013；卢华玲等，2014；徐映梅和张雯婷，2021）[14-19]，包括对产业个体层面的中心性、关节点、延伸度等分析以识别产业地位等特征，对聚集系数、压缩图等局部网络特征的分析以了解产业集群、循环经济等状况，对基本经济结构树、网络核等支撑结构的分析以及对网络韧度、网络效率等整体网络的分析。还有学者把产业关联的分析视角从经济空间拓展到了地理空间，从地理视角分析区域间的产业网络结构（相雪梅和赵炳新，2016；温科和张贵，2019；东艳和马盈盈，2020）[20-22]，分析的角度和层面多样化，不仅识别了产业个体特征、网络局部和整体特征，还分析了网络中各区域所扮演的角色、区域间的分工合作情况、核心产业群的空间分布和空间效应等，丰富了产业网络分析的研究范围。赵晓军和王开元（2021）[23]对中国产业网络的变迁规律进行了研究，分析了基于中心性的节点性质、基于网络直径等指标的整个网络性质和网络稳定性。本文在此基础上继续深化研究，基于OECD的投入产出数据，深化研究国民经济中关键的产业、产业链、产业类型以及产业集群特征，并分析数字经济产业在网络中的特点。本文的边际贡献有以下几点：一是应用威弗-托马斯指数方法确定临界值并构建强产业关联网络；二是使用整体效率E( )G指标来识别关键产业；三是根据产业上下游情况定义产业分类，并根据产业分类变化分析产业结构变化；四是分析数字经济产业在网络中的影响力和存在的问题。

二、研究方法

（一）产业强关联复杂网络建模

第一步：设定网络结构N。构建赋权有向产业强关联复杂网络N={V,ψ,WG} 。其中：V为节点集合，共有n个产业，V={V1,V2,…,Vn} ，Vi代表产业i；ψ为节点间的有向边矩阵，ψ(i,j)为产业节点Vi和Vj间的边，反映产业关联关系；WG为权重矩阵，反映产业间的强关联强度。本文利用里昂惕夫逆矩阵(I-A)-1来反映i产业对j产业的直接和间接供给推动关系， (I-A)-1中的元素记为B(i,j)。

第二步：选取强关联关系临界值α。采用威弗-托马斯指数方法选取临界值来确定强关联关系，j产业的强关联关系临界值为αj，j=1,2,…,n。威弗-托马斯指数临界值选取方法的优点在于一方面由于每个产业的临界值不同，使得临界值具有多维性，另一方面此方法避免了外生选取临界值较为主观的缺点。以里昂惕夫逆矩阵的第j列为例，首先对B( )i,j逆序排列，然后计算列j中每一个元素的威弗-托马斯指数：

第三步：建立产业网络的邻接矩阵ψ。根据第二步计算的临界值，对于每一列j，判断B( )k,j和临界值的大小，进而可以建立强关联矩阵ψ作为产业网络的邻接矩阵（表1）。

第四步：建立产业网络的权重矩阵WG。根据第二步计算的临界值，对于每一列j，判断B(k,j)和临界值的大小，进而可以建立产业网络的权重矩阵（表2）。

第五步：生成赋权有向产业强关联复杂网络N={V,ψ,WG} 。

（二）网络拓扑特征度量指标

1.中介中心性。中介中心性最早是由Freeman在1977 年提出的。中介中心性表示该节点对经济要素在网络中沿（节点对之间）最短路径传输信息的控制能力。关键产业部门所起到的作用不是成比例的（Hu 等，2017）[24]，处于关键位置的节点在网络中具有非常重要的影响，有更强的网络资源控制能力。节点i的中介中心性表达式为：

其中，P(kj)表示节点k和j之间最短路径的数目，Pi(kj)表示经过节点i的k和j之间最短路径的数目。中介中心性包括点中介中心性和边中介中心性。按照同样的道理，可以计算每条边的中介中心性以反映该边的影响力。节点m和n之间的连边的中介中心性表达式为：

表1 生成邻接矩阵ψ

表2 生成权重矩阵WG

2.网络的紧密程度。产业网络的紧密程度可以用平均距离、密度、平均聚集系数来反映（表3）。

3.网络整体效率。产业部门间的相互作用还可能产生相当大的总体波动（Acemoglu 等，2012）[25]，基于投入产出网络的冲击传播要比冲击的直接影响更重要（Acemoglu 等，2016；Acemoglu 等，2017）[26-27]。当某个产业受到冲击时，冲击必将通过产业网络传递给上下游产业，从而给整个网络带来波动。产业在区域中的地位不同，对其他产业造成的冲击程度也不同。抗毁性研究目的之一就是定位关键节点以防止经济系统效率受到较大影响。为了评估在移除某些节点前后系统表现情况，Albert等（2000）[28]采用了 “global efficiency” 指标，算法如下：

其中，εij代表从节点i到节点j信息的传输效率，tij代表节点i到节点j最短路径长度。E(G)代表网络的整体效率，通过分析去掉某一产业节点后网络效率E(G)的变化，可以衡量该产业节点在网络中位置的重要性，定位关键产业，采取对策以降低其危险性并保护现有网络。另外，网络效率E(G)还可以从另一方面反映产业迂回的程度，迂回程度越高则E(G)越低。

4.基于网络的产业分类。通过网络结构将产业进行类别划分，可以反映产业在经济系统中的角色。本文参考Aroche-Reyes（1996）[10]、Ghosh 和Roy（1998）[14]的方法，并进行适当的整合，通过对产业上下游数量的识别来对产业进行分类（表4）。

表3 网络紧密程度相关指标

表4 基于产业网络结构的产业类型划分

根据上述对产业的分类，可以将Sink、Source和Centre类产业识别为有强拉动、强推动和双向拉动的产业。

三、产业强关联复杂网络模型构建

（一）数据来源及说明

本文所采用的数据是OECD数据库中的投入产出表，最新的公布数据为2018 年。为了进行演化比较，分别选取了2000年、2010年和2018年的数据进行分析。OECD数据库中的投入产出表将产业划分为45 个，本文将产业序号设定为1～45 与之对应，如表5所示。

（二）产业强关联复杂网络构建

1.产业强关联复杂网络构建。按照产业强关联复杂网络构建步骤，分别构建了中国2000 年、2010 年和2018 年的产业强关联复杂网络，如图1所示。

图1显示，随着时间的推移，中国产业强关联复杂网络整体上变得更加均匀，但边的分布存在明显变化，部分产业与其他产业的强关联关系明显增多。同时，在2000 年没有强关联关系的产业节点在2010年有明显改善。

表5 产业部门及序号

2.产业强关联复杂网络综合测度。对网络的综合测度指标进行计算，结果如表6所示。

表6 显示，从2000 年到2010 年，产业强关联复杂网络在平均度、网络平均距离和平均聚类系数上均有小幅下降。从2010 年到2018 年明显上升，且上升幅度超过2000 年到2010 年的下降幅度。整体来看，中国产业间强关联关系稳步提升，但网络密度基本无变化。

3.产业强关联复杂网络度分布。网络节点的度是否分布均匀，反映着产业系统的结构是否对称。

产业强关联复杂网络中节点的入度分布如图2所示。入度基本呈现双峰分布，集中在两个区段。2010 年的分布最为陡峭，低度数节点占比较多，2018年高度数节点的比例较2000年和2010年均有明显增加，度分布逐渐均衡，但仍呈现明显的双峰分布。

产业强关联复杂网络中节点的出度分布如图3所示。出度整体呈现偏态、厚尾，有明显的幂律分布特性。网络结构不对称程度较入度增大，部分节点的出度较大，反映出网络中存在着几个关键的枢纽产业节点。

综合来看，出度分布较入度更加陡峭，分布更加不对称，反映出在供给侧关键枢纽产业的作用更为重要，应防止相关产业链断链造成的经济系统性风险发生。

四、产业强关联复杂网络特征分析

（一）重点产业

1.基于点中介中心性定位强产业。运用R软件计算了产业强关联复杂网络点中介中心性指标，将排名前10 位的产业划定为强产业，计算结果如表7所示。

图1 2000年、2010年、2018年中国产业强关联复杂网络

表6 产业强关联复杂网络综合测度指标值

图2 中国产业强关联复杂网络的节点入度分布（2000—2018年）

图3 中国产业强关联复杂网络的节点出度分布（2000—2018年）

将前10 位的强产业划分为三个类别：（1）领军产业。此类产业代表着2000—2018 年间一直为强产业，包括15 号（基本金属的制造）、3 号（采矿、采石和能源产品生产）、11号（化学及化学制品的制造）和19 号（未另分类的机械和设备的制造），这四类产业在产业系统中一直保持着非常重要的作用，有很强的资源控制能力。11 号产业和19 号产业的排名有明显的上升趋势，表明这两类产业在产业系统中的地位逐渐增强。（2）重点产业。此类产业代表着从2010 年就已进入强产业，且在2018 年仍为强产业，包括39 号（行政和辅助活动）、4号（采矿、采石和非能源产品生产）和7号（纺织、纺织产品、皮革和鞋类制品的制造），这三类产业有着较强的资源控制能力。（3）战略性产业。此类产业代表着未在2000 年和2010 年强产业中出现，但在2018 年进入强产业，包括1 号（农业、狩猎、林业）、12 号（医药、药用化学和植物产品）和21号（其他运输设备的制造），说明这三类产业在产业系统中的重要性不断提高，对资源的控制能力不断增强。1号（农业、狩猎、林业）产业在2018 年成为了强产业，也反映出近些年中国脱贫攻坚过程中农业等产业的大力发展。

2.基于E(G)定位关键产业。为了定位关键产业节点，应用Albert 等（2000）[18]采用的E(G)算法，逐一计算了在移除某个产业后的整体网络效率E(G)，并分别对2000 年、2010 年和2018 年进行了计算，见图4。

从每年移除各产业节点后的E( )G值可以看出，对整体网络效率影响较大的前五位产业在2000 年为11 号、9 号、26 号、15 号和17 号产业，2010 年为11 号、20 号、3 号、15 号和38 号产业，以及2018 年为26 号、11 号、12 号、3 号和1 号产业。产业随时间不断发生变化，存在交集的有26号（批发和零售业；汽车修理业）、11号（化学及化学制品的制造）、3 号（采矿、采石和能源产品生产），显示出这三类产业在产业系统中一直处于非常关键的地位，对整个产业系统的影响较大。1号（农业、狩猎、林业）和12 号（医药、药用化学和植物产品）是2018 年的关键产业，此分析结果与前文关于 “强产业” 的计算结果相一致，均反映了1 号和12 号产业的重要性不断增强，对资源的控制能力逐步提高。另外，E(G)值还能反映迂回程度，可以看出2018 年的E(G)值明显小于2000 年和2010 年，这也印证了技术进步所带来的产业分工不断细化以及产业融合逐步深入。

表7 中国2000—2018年强产业比较

（二）强产业链

产业节点间的边可以用来分析产业链问题。当产业间为强关联关系时，产业链结构才存在，所以通过强关联关系的识别可以研究产业链供应链管理问题，识别对国民经济有重要作用的产业链，防止断链发生。选取产业强关联复杂网络中边中介中心性前十位作为强产业链，绘制2000年、2010 年和2018 年的强产业链结构及变化图，如图5所示。

图4 基于网络整体效率E( G )的关键产业识别图

图5 显示，2000 年与2010 年、2018 年相比，结构简单，产业间的相互联系和支撑作用较弱。2010年及以后，4-15-3-11产业链成为产业系统中的重要产业链，即 “采矿、采石和非能源产品生产-基本金属的制造-采矿、采石和能源产品生产-化学及化学制品的制造” ，控制着整个产业系统的资源和运用。

通过对2010 年和2018 年的对比，有两个值得关注的地方：

第一，19 号产业（另分类的机械和设备的制造）已经成为强产业链中的枢纽产业，占据非常重要的地位。在2010 年，19 号产业主要作用于20号产业（汽车、拖车和半挂车的制造），但在2018年，19 号产业不仅可以拉动上游17 号产业（计算机、电子和光学设备的制造）、18号产业（电力设备的制造），而且对于推动下游3 号产业（采矿、采石和能源产品生产）和4号产业（采矿、采石和非能源产品生产）也非常关键。一方面，上游17号产业对19号产业的供给，说明了19号产业技术应用不断提升、数字化转型快速发展；另一方面，19号产业推动下游3号和4号产业的发展也说明了随着制造业现代化水平的提升，采掘业的机械化现代化应用水平也在不断提升。

第二，下游1号产业（农业、狩猎、林业）和12号产业（医药、药用化学和植物产品）对4-15-3-11强产业链起到强有力的拉动作用，一方面反映出1号产业和12号产业已经成为国民经济中的重要支撑产业，另一方面也说明农业现代化逐步提升，医药、药用化学等领域与上游行业快速融合发展。

五、产业类型划分及演化特征

通过对产业的上、下游数量进行识别进而将产业进行分类，并对比2010 年和2018 年的各产业类型来分析变化情况。

1.产业类型未发生改变的产业。2010 年到2018年产业类型未发生改变的产业见表8。

Sink 类产业集为{8，14，18，19，27，39}，由于上游数量大于下游数量且这些产业的产业类型没有发生改变，所以该产业集为稳定的强需求拉动产业集，主要包括木材制品、非金属矿物制品、电力设备和机械设备制造、陆路运输与管道运输以及行政和辅助活动。Source 类产业集为{3，6，7，9，10，11，15，17，20，23}，由于下游数量大于上游数量且这些产业的产业类型没有发生改变，所以该产业集为稳定的强供给推动产业集，主要包括能源产业、农产品加工业、焦炭和炼油、化学、基本金属制造业、ICT硬件产业以及汽车制造业。Sender类产业的需求拉动能力较弱，包括26号批发零售业、汽车修理业和36 号金融保险产业。Receiver 类产业的供给推动能力较弱，中国此类产业的数量较多且主要集中于服务产业，由此反映出服务业的供给推动能力有待提升，与各产业的融合有待加强。Single类上、下游产业数量都为0，属于孤立节点，主要集中于服务业中的相关产业。

图5 2000年、2010年、2018年强产业链结构及变化

2.产业类型发生改变的产业。2010 年到2018年产业类型发生改变的产业见表9。

供给推动方面：下游绝对增加的产业为16 号和21 号，显示了金属制品和其他运输设备制造在各行业中的供给推动能力增强；下游相对增加的产业为13 号橡胶和塑料制品的制造业；下游绝对减少的产业为38 号科学技术相关产业，反映出有部分产业的科技应用能力减弱。

需求拉动方面：上游绝对增加的产业为1号和2号产业，显示出第一产业对其他产业的需求拉动能力有所提升，可从侧面反映出近些年来农业现代化能力的提升；上游绝对减少的产业为35 号、43号和44号产业，值得关注的是35号产业，该产业的需求拉动能力下降。

六、对数字经济发展的启示

Kim 和Park（2009）[29]指出信息和通信技术（ICT）产业对于产业间的知识流动起着关键作用，技术知识的创造、积累和传播在产业间互动学习的模式可以描述为一个网络。近年来，数字产业异军突起并成为国民经济重要产业。数字经济不仅是经济进行转型升级的驱动力和经济增长的源泉，而且是全球新一轮产业竞争的制高点，数字经济作为驱动力（张于喆，2018）[30]，已成为产业结构持续升级的动力源泉，促进产业结构升级的作用逐渐显现（陈晓东和杨晓霞，2021）[31]。

参考已有文献对数字经济产业的划分，本文将17 号产业（计算机、电子和光学设备的制造）划分为数字硬件产业，35 号产业（IT 和其他信息服务）划分为数字软件产业。通过对数字经济产业在产业强关联复杂网络中的位置和特征进行分析，得出17 号数字硬件产业有如下特点：第一，在强产业分析中排名第11 位，在产业分类中属于Source类产业，显示出其供给推动能力大于需求拉动能力，侧面说明了数字硬件产业在各产业中的应用比较充分，但其需求拉动能力有待提升；第二，在强产业链分析中，数字硬件产业在强产业链中位于19号（另分类的机械和设备的制造）产业（强产业链中的枢纽产业）的上游产业，反映出其关键的地位和作用。35号数字软件产业不属于强产业，且在产业强关联复杂网络中属于孤立的产业节点，与其他产业不存在强产业联系，反映出数字软件产业的需求拉动能力和供给推动能力都较弱，在国民经济循环中没有发挥强有力的支撑作用。

七、研究结论及政策建议

（一）研究结论

1.整体来看，中国产业系统中在供给侧存在更大的不对称性，少数枢纽产业占据着非常重要的位置。制造业仍然是重点支撑产业，制造业在整个国民经济循环中起到了有力的需求拉动和供给推动作用。

表8 产业类型未改变的产业

2.第一产业近年来发展态势良好，对其他产业的需求拉动能力明显增强，对强产业链起到强有力的拉动作用，已经成为国民经济中的重要支撑产业。第一产业与上游行业快速融合发展，侧面反映出农业供给侧结构性改革有初步成效，农业与其他产业不断加大融合，有利于全面推进乡村振兴。

3.第二产业中除金属制造和采掘业外，对国民经济发展有重要作用的产业有12 号产业（医药、药用化学和植物产品）和21 号产业（其他运输设备的制造），在产业系统中的重要性不断提高，对资源的控制能力不断增强；关键产业为11 号产业（化学及化学制品的制造业）和19号产业（未另分类的机械和设备的制造），11号产业对产业系统整体效率的影响较大，19 号产业不仅可以拉动上游17号产业（计算机、电子和光学设备的制造）、18号产业（电力设备的制造），而且有助于推动下游的采掘业。

4.第三产业在需求拉动和供给推动能力上都较弱，部分产业节点为孤立节点，没有与其他产业存在强关联关系，从而对其他产业没有起到有效的支撑作用，尤其是科学技术相关产业，未能发挥对其他产业的强支撑作用。

5.数字硬件产业对其他产业的供给推动能力大于需求拉动能力，需求拉动能力有待提升。数字硬件产业在强产业链中位于19 号（强产业链中的枢纽产业）的上游产业，反映出其关键的地位和作用。相比数字硬件产业，数字软件产业在国民经济系统中发挥的作用有所降低，与各产业的融合有待加强。

（二）政策建议

1.统筹做好全产业链的战略设计，打造一个促进各产业协调发展的政策环境，加快科技体制改革和科技成果转化，打破体制机制上存在的不切实际的条款，激发科技市场活力，扩大技术应用渠道，创新技术应用场景，打通科技成果转化堵点，让科技产业为国民经济其他产业的发展提供有效支撑。

2.根据不同产业的特点精准施策，全面提升产业发展效率、促进全产业链升级。一是增强产业链，保障供应链稳定。巩固制造业的地位，尤其是巩固基本金属的制造、能源产品生产、化学及化学制品的制造、未另分类的机械和设备的制造等产业的供应链稳定。提高技术自主性，防止断链造成的经济系统性风险发生，也是增强产业链韧性的战略之一。二是巩固产业链，提升现代化水平。加大对机械设备制造、医药、药用化学以及运输设备制造等资源控制能力强的产业的供给，保障国民经济循环畅通。加强科技对制造业的支撑能力，为其快速发展提供良好的科技和政策环境。三是补充产业链短板，推动产业链优化升级。为进一步推动农业的良好发展态势，应继续完善对现代农业的支持，加大强农、惠农、富农政策力度，进一步提升农业现代化对其他产业的需求拉动能力。另外，还要完善三次产业间的生态系统建设，继续提升服务业与其他行业的融合能力。四是加快数字化建设，锻造产业链长板。加快新一代信息技术与制造业深度融合，充分发挥中国超大规模市场优势，创新应用场景，加快数字产业化和产业数字化转型，提升国民经济循环效率。

表9 产业类型改变的产业