小学数学教学实施有效动手操作活动初探

卢丽华

一、 引言

通过动手操作,学生可以充分调动自己的感官参与到学习活动中来,可以让学生获得更多的感性材料,从而理解所学知识,经历知识的形成过程。在小学数学教学中,教师要有意识、针对性地组织学生动手操作,引导学生对知识进行探究和发现,充分发挥学生的主体作用,让他们自己动手操作、自己发现问题、自己解决问题,从而有效地优化数学课堂教学。

二、 课堂教学过程优化的必需环节

小学数学是一门抽象、枯燥的学科,传统的数学课堂教学过于注重知识传授,随着课堂教学改革的不断深入,数学课堂教学发生根本性变化,在小学数学课堂教学中,通过动手操作能够让抽象知识具体化、让枯燥内容趣味化,使学生动手操作的机会变多,课堂气氛活跃。但是,在实际教学过程中,很多教师对学生动手操作缺乏正确的引导,许多动手操作只是停留实际操作的层面,导致学生动手操作的时间被白白浪费掉了。因此,教师要结合数学教学实际,恰当地运用动手操作教学,引导学生通过数、摆、剪、拼、量、画、摸、拆等进行动手操作。只有当操作与思考相结合才能有效地促进学生数学思维的发展,变“要我学”为“我要学”,从而激发学生的好奇心,使学生全身心投入数学课堂中。

(一)教师要创设合适的动手操作情境

在小学数学教学中,教师要充分考虑小学生的心理特征和认知水平,结合学生的生活实际和教学内容,创设合适的动手操作情境,让学生能够轻松地参与其中,在动手操作中感受知识的魅力。

(二)教师要加强对学生动手操作的指导

在实际教学中,教师要想让学生动手操作的效率更高,就必须对学生动手操作进行有效指导,让学生学会如何正确地操作。对这一点,教师要学会转变自己的教学方式,推动操作的进程,尽量增加学生动手操作的时间。

(三)教师要鼓励学生独立思考

在教学中,教师要有意识地鼓励学生进行动手操作,但在操作的过程中,教师要积极培养学生独立思考。小学生动手操作的目的在于加深对知识的理解和掌握,而不是为了动手操作。因此,在教学中,教师要引导学生独立思考,让学生对动手操作产生更多的兴趣,提高他们的动手操作能力。

(四)教师要让学生在实践中体验知识

小学生具有强烈的好奇心,教师要积极引导学生动手操作,激发学生的学习兴趣,让学生在实践中体验知识,让学生在实践中锻炼思维能力。

三、 有效操作,优化数学课堂的策略

(一)有效的动手操作,丰富学生的感性认识

数学知识本身比较抽象,要使学生获得丰富的感性认识,需要教师帮助学生在具体的情境中,通过动手有效操作获取相关的感性认识,再通过思维活动理解和掌握知识。在小学数学教学中,教师应以学生为主体,善于从教材中挖掘有效的学习材料,多提供学生动手操作的机会,鼓励学生求异创新,让学生自己动手去探索,在操作中思考,发现问题,在实践中感悟知识的形成过程,掌握数学知识,进一步提升学生数学思维的知识建构能力。

例如,在教学体积概念时,教师通过让学生1. 摸一摸你们的抽屉。2. 把几本书放进课桌里,再摸一摸。3. 把书包放进课桌,摸一摸。思考:书桌里的空间变了吗?我们通过一个动手操作摸的活动,让学生直观感受空间的大小,理解物体所占空间的大小叫作物体的体积。

在教学体积单位时,教师善于地设计各种有趣的操作活动,在研究过程中重“操作”与“感受”,建立起学生对体积单位的印象。教师先向学生展示棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米,这是1 cm3的小正方体,充分利用直观教具,让学生初步感受1立方厘米大小,然后让学生找出学具中的1 cm3,摸一摸,同桌说说感受,最后让学生拿出准备好的橡皮泥和尺子,亲手制作1 cm3的物体。这样通过让学生看一看、摸一摸、做一做、比一比等活动,亲身经历和体验初步形成体积单位的印象,感受数学与生活的紧密联系。再通过估一估、量一量等活动,让学生通过观察、触摸、拼摆、实验和想象等多种方式,帮助学生认识并建立1立方厘米、1立方分米、1立方米实际大小的体积观念。通过给学生提供充足的时间进行探究,通过找、看、摸、捏、做、说等活动,促进学生对新知识的感悟和理解,使抽象的知识形象化,为学生空间观念的形成和发展打下良好的基础。这样学生直观动手实践体验,在操作中更有思考,学生在交流中更有创造,可以使学生的空间观念在体验中感悟,在感悟中升华,在主动建构的过程中建立起空间表象,丰富学生的感性认识。

(二)有效的动手操作,激活学生的合作探究意识

好动、爱挑战是学生的天性,动手操作活动有助于激发学生较强的好奇心,动手操作可以让抽象的数学知识变得具体形象,提高学生的动手操作能力、小组合作意识和探究能力,引导学生在轻松活跃的课堂中自主探究,从而构建高效课堂,使枯燥无味的理解计算活动变得更直观。教师更应该强调“活动的内化”,不能让动手操作过程完全替代了数学思维过程。

1. 想一想:可以运用已有知识解决这个问题吗,它的依据是什么?

2. 说一说:在小组内交流各自的想法,把道理说清楚。

3. 写一写:可以运用折一折、画一画、算一算等方法,完成合作探究卡。

选几个小组说说你们是怎么想的、怎么算的。

指名学生板演第二种算法:画图

指名学生板演第三种算法:数形结合

(三)有效的动手操作,激活学生的自主思维能力

动手操作能启迪每个学生的思维,而灵活的思维方式又是创新的基础。立体图形的学习,重在发展学生直观想象这一数学核心素养,只有当操作与思考相结合才能为深化思维做铺垫。在小学数学教学中,教师应以学生为主体,要善于从教材中挖掘有效的材料,适时组织学生动手操作,鼓励学生求异创新,让学生自己动手去探索,使学生在操作中思考,去发现问题,在实践中感悟知识的形成过程,掌握数学知识,从而进一步提升学生数学思维能力。

例如,在教学《长方体的认识》时,要求学生制作长方体框架,认识长方体的长、宽、高。

1. 提出:如果要用木条搭一个长方体,需要几根木条,为什么是12根,给你12根木条你一定能搭成吗?

2. 出示小组活动要求:

选一选:选择其中一种方案,根据方案中的根数,小组合作搭一个长方体框架。

想一想:进一步思考,其他方案可不可以搭成?为什么?

做一做:边搭边思考自己在搭的过程中的发现,并记录在学习单(二)中。

3. 小组合作操作,尝试搭长方体。积累操作和推理经验,验证猜想。

让学生自主选择材料,经历一个猜想、抽象的过程,再通过实践操作验证自己的猜想。

4. 小组有序反馈交流,促进对长方体特征的理解。

教师结合学生的反馈,指导学生认识长方体的长、宽、高。发现长方体的长、宽、高是相对的,一般把前后横着的棱称为长,左右竖着的棱称为高,左右横着的棱称为宽。同时教师变换长方体框架不同的摆放,分别让学生指它的长、宽、高。这种在自主动手操作中的观察、回忆、操作与交流,能让学生碰撞出思维的火花,更深刻理解到长、宽、高会随着长方体的摆放位置变化而发生形态变化,使学生对长方体的知识记忆牢固,让知识在头脑中的记忆“动”起来,同时挖掘学生自主思维的潜能。

(四)有效的动手操作,激活学生的创新能力

为培养学生的创新能力,全面推进素质教育的发展,教师要多组织一些动手操作活动,提供摆一摆、折一折、量一量、画一画等动手操作的机会,在动中出新,鼓励学生积极参与,提高数学能力,让学生在求异求新中创新意识也得到激活。

例如,在教学《植树问题》时,教师先给学生提供了10个小树,要求学生用手拿出其中的一棵,说说你是怎样想的,让学生动手去摸、去折,然后用笔画一画。这样,学生通过亲身体验和操作活动,对植树问题就有了更深的理解和认识。

例如,在教学《平行四边形面积》公式推导时,教师先唤起学生之前是通过数方格图的方法推导出长方形的面积公式的记忆。让学生先通过估一估平行四边形的面积大约是多少,再数一数拼补成整格来数,再猜一猜在生活中如果没有格子,该怎么计算平行四边形的面积,通过剪一剪、拼一拼等活动割补成长方形。提出小组合作要求:①剪一剪:沿着( )剪。②拼一拼:能不能把平行四边形转化成已经学过的图形。③说一说:再和同桌说一说,转化前和转化后的图形有什么等量关系。同时温馨提示:课桌上的两个平行四边形,一个用来剪,一个用于比较。在小组合作中,学生的情绪高涨,思维活跃,从交流汇报可知学生探究验证出了许多创造性的方法,但最终我们都是把平行四边形转化成长方形,明白平行四边形转化成长方形后面积不变,从而建立面积的概念。找到了它们的等量关系,验证了平行四边形的面积等于底×高。这样的教学设计让学生从数单位面积来感受面积的大小,到发现可以用割补法转化成长方形来计算面积,最后再引发学生思考,平行四边形的面积与什么有关,为后续探究做铺垫。在小组活动的过程中,学生将平行四边形转化成长方形,初步领悟到平行四边形和长方形的关系,感受转化的数学思想。最后教师利用课件验证结论,引导学生运用公式求面积。如果用S表示平行四边形的面积,用a表示底,h表示高,平行四边形的面积可以表示为S=ah。(板书:S=ah)。并且让学生能运用公式计算不同平行四边形的面积,强化理解平行四边形的面积只与底和高有关,与形状无关。

如此,在教学中教师充分利用直观教具、学具等手段,创设学生熟悉的生活情境,把学生的学习活动置身于动态的学习环境中,给学生创建一个动手操作、探究思维的空间,使学生在推导过程中将新知识与旧知识联系起来,丰富感性认识,促进认知结构的不断完善与发展,提高其数学学习能力,发散学生的思维,使学生在探索中培养创新能力。

(五)有效的动手操作,激活学生的主动学习意识

知识的获取是一个主动的过程,教师要提供一个自由宽松的空间,使学生通过动手操作,调动学生多重感官,鼓励学生敏锐观察,主动探索,激发学生的思维。这样学生通过实践探索,在“玩”中学,“玩”中悟,在操作中走上科学探索的道路,从而引导学生自主学习,主动而富有个性地掌握好数学知识。

例如,在教学《圆的周长》时,教师先引导学生猜想:圆的周长可能和什么有关系?圆的周长和直径到底有着怎样的关系?学生亲自动手操作,体验圆的周长计算公式的推导过程。学生通过动手采用线绕法和滚动法,测量出圆的直径,圆的周长,教师再引导学生验证猜想。大胆采用分组合作学习方式,让学生分别将它们的周长、直径,记录到学习单里,再引导学生观察数据,通过对比发现:圆的周长与直径、半径的关系。最后比较概括验证出圆的周长总是直径的三倍多一些这个规律,加深学生对圆周率概念的理解。本环节的设计中,教师遵循科学发现的规律:猜想—验证—应用,精心设计了动手操作实验,为学生提供了从事数学活动的时间和空间,并在操作前对学生进行深入详细的指导,明确操作要求、操作方法以及操作的注意点。通过动手操作探索新知,使学生获得了“化曲为直”的体验,培养了学生科学猜想能力,使学生在追求知识的渴望和疑问中,体验到探究数学知识的乐趣。

这样通过创设情境一动手探究-概括提升等环节,实现了师生间的交流互动,让学生积极主动地参与了知识的发生、形成过程,从而提高了学生探索、推理、创新及解决问题的能力,培养了学生的综合素质。

(六)把握操作活动时机,引导学生操作

数学活动中不是任何环节都适合学生进行操作,如果强行让学生进行数学操作,会导致数学操作难以达到预期效果。数学教师应把握好数学操作活动时机,提高数学操作的有效性。新数学知识是旧知识的拓展和延伸,教学开始前,教师要组织学生对数学旧知识进行复习,并让学生在新旧知识连接处引导学生操作,发散学生思维,实现数学知识迁移。

例如,在教学《梯形面积》时,教学重点是让学生对梯形面积公式进行推导,面积公式推导前,教师要引导学生回忆三角形面积公式,从而引出梯形面积知识,科学联系新旧知识,梯形面积公式也可转化为平行四边形面积公式。通过增加旧知识与新知识之间的联系,引导学生操作,不仅达到了巩固旧知识的目的,还加强了学生对新知识的记忆和掌握。

例如,在教学《角的初步认识》时,学生学习过程中会对“角的大小与边的长短有没有关系”产生争议,教师要抓住这个时机引导学生动手操作,教学前,教师应根据数学操作活动准备三角板等教学用具,小组合作探究后,学生发现可通过不同角度解决问题。学生会发现三角形两条边开叉越大,角越小,两边开叉越小、角越小,通过动手操作学生还可以比较两个角的大小,学生在探索中学习,加强学生对数学知识的理解,从而提高数学教学的有效性。

(七)加强操作活动中“三结合”

操作是手、眼等多种感官协同活动的动态感知过程,观察也是内化知识的手段,结合各种形式的动手操作,能够让学生视觉、触觉等更加协调,从而加强学生对知识的理解。操作活动中引导学生有意识、有目的地观察,可以发展学生形象思维,展开学生的思维能力。例如:在教学《20以内加减法》时,教师教学前可准备一个带格子的盒子,在格子中放几个苹果,让学生观察几个格子中有苹果,学生观察过程中会形成差几个格子可以填满苹果的意识,从而提高学生的形象思维。教师可以根据教学需要对格子中苹果数量进行调整,让学生反复观察,锻炼学生的操作能力。通过意识性的观察指导,让学生了解知识操作的重点、难点,从而提高数学操作活动的有效性。

数学操作主要以手脑结合为特点,数学操作活动中,教师要将操作和思维结合起来,让学生在操作中不断锻炼自身的抽象思维。例如,在教学《认识分数》时,教师可让学生课前准备12根小棒,教学中让学生拿出小棒的1/2、1/3、1/4等,并引导学生概括思考以下问题,“每次拿出的小棒根数一样吗,你还有哪些发现呢?”操作过程中能够让学生感受分数的含义,同时,能够使学生操作和思维同步,让学生在操作中思考,促进知识内化,培养学生形成创新思维。教学过程中要将操作与语言表达相结合,操作过程中要引导学生感知,教师要通过通俗易懂的语言讲解操作过程,并让学生在操作完成后对操作流程进行再次讲解,这可以让学生获得清晰的概念,从而提高学生的概括能力。

(八)做好操作准备,培养学生形成良好操作习惯

小学生课堂实践经验较少,动手操作能力较差,数学操作开始前学生无法集中注意力倾听,操作后也不善于记录结果。教师在学生开展数学操作前,要明确操作目标,让学生知道如何做。之后,根据数学操作需要,对操作程序进行展示,为了便于学生理解操作,教师可将操作分为多个步骤,从而提高数学课堂的实效性。教学前,教师应对教学用具进行检查,检查学生学习用具准备是否全面,保证数学操作活动能够顺利开展。引导学生准备正确摆放学具,保证学具摆放整齐,便于操作时取用。学生动手操作前,要求学生明确操作要求,学生得到教师操作命令后及时进行操作,教师说停止操作后及时停止操作。注意学生在操作过程中不能破坏其他同学用具,学具使用完成后要进行归类整理,不要随手乱扔。学生完成操作后应及时记录操作结果,交流活动结束后学生要将学具放置在一边,做好学具整理工作。学生操作过程中教师要维护好操作秩序,避免学生无秩序操作,扰乱课堂教学节奏。数学操作活动开始前,教师要控制好课堂时间,并要求学生在课堂操作过程中善于观察,认真记录操作过程。

(九)结合教学重点设计操作过程

实际数学课堂教学过程中,数学操作方法要根据教学内容、学生实际情况确定,优化数学操作过程。小学阶段学生处于无序思维向有序思维过渡的阶段,操作活动中学生思维会随着操作步骤的变化而产生变化。如果数学操作缺少规范性,会影响学生思维发展,不利于培养学生逻辑思维能力。教师应保证学生数学操作过程中的有序性,从而使学生思维能力获得提升。例如,在教学《两位数加法》时,教师课前要让学生准备好学具小棒,辅助学生进行学习,第一排要求学生摆放3捆小棒、第二排要求学生摆放4根小棍,并在学生操作过程中要求将小棒对齐,引导学生进行计算。不同阶段学生能力发展需求不同,教师在教学中应充分考虑上述因素,从而使学生思维得到发展。课堂教学过程中,教师可以对教学内容进行分解,根据学生需要科学设计操作活动,如个人活动、分组活动等,让学生思维从低层次向着高层次发展。

(十)构建思维平台提高学生实践能力

动手操作需要学生多个感官协调配合,也是培养学生应用能力的有效手段。操作过程中要让学生将动手、动脑结合起来,立足小学生认知特点,组织开展摆一摆、想一想等多种活动,这不仅可以让学生在实践操作过程中形成新知识,还能够为学生搭配思维平台,培养学生形成良好的思维习惯,提高学生的实践能力。例如,在教学《相等和不相等》时,教师可以设计摆一摆操作活动,要求学生事先准备好圆片,第一行摆放6个圆片,第二行摆放6个圆片,学生通过操作可知数量相等,从而帮助学生理解“相等”的概念。同时让学生想一想,如想要使第一行圆片多出第二行圆片应该如何操作,学生可以通过操作得到问题答案,操作过程中既能够让学生掌握数学知识点,也有助于发展学生思维。数学操作活动过程中,要保证操作活动可以激发学生学习兴趣,调动学生参与数学操作的主动性,操作活动还要注重锻炼学生的实践能力,让学生能够参与到数学操作当中来,提高数学课堂的有效性。数学操作活动开展过程中要突破课本内容,培养学生探索精神。

(十一)改进操作材料促进学生有效操作

数学操作过程中要保证操作材料适宜,教学要尽量选取合适的教学材料,挖掘生活素材,保证数学操作活动的有效性,构建高效的数学课堂。例如,在教学《认识10以内数》时,教师可通过扑克牌进行操作,学生之间可以互相玩猜牌游戏,游戏过程中可以帮助学生认识1～10数字,纸牌这种学具直观简单,便于学生理解,并且也不容易损坏。教学《认识100以内数》时,教师使用的主要学具为计数器,教师可提出问题“4颗珠子和7颗珠子”可以表示哪两位数字?教师要灵活使用操作材料,这样才能够保证数学操作活动有效开展。教师在数学操作过程中要善于挖掘生活中的素材,通过实际素材简化操作中的问题,提高数学操作有效性。

总之,实施有效的动手操作活动,教师要优化数学课堂,确实加强动手操作的实践性和探索性,激活学生的学习、探究、思维、创新意识,使动手操作活动在数学课堂教学中充分发挥作用,提升学生数学能力。