基于主成分分析法的秋月梨果实品质评价因子筛选

魏树伟,熊驰,李同茂,刘万亮,赵锴,胡连昌

(1.山东省果树研究所,山东泰安 271000;2.淮阴工学院化学工程学院,江苏淮安 223001;3.梁山县林业保护和发展服务中心,山东梁山 272600;4.莱阳市农业技术推广中心,山东莱阳 265200;5.临朐县农业技术推广中心,山东临朐 262600;6.济宁市林业保护和发展服务中心,山东济宁 272000)

秋月梨(Akizuki)是1998年由日本农林水产省果树试验场杂交选育的砂梨品种,亲本为162-29(新高×丰水)×幸水,2001年进行了品种登记[1]。因其果形美观、汁多味甜、品质上乘等优点[2,3],深受消费者喜爱。

前人采用聚类分析法对猕猴桃[4]、核桃[5]、苹果[6]等果实品质进行了分析。主成分分析法[7]、层次分析法[8]、赋值多维价值理论[9]、多因子模糊评审法[10]等多种研究方法也在果实品质评价中应用。笔者在应用主成分分析法的基础上,结合系统聚类分析法,对秋月梨果实品质因子进行分析测定,筛选出可代表秋月梨果实品质的主要因子,为秋月梨果实品质评价提供参考。

1 试验材料与方法

1.1 试验材料及样品采集

在秋月梨成熟期(九月中旬),在山东省莱阳市和梁山县的12个生产园分别采集样品。每个园随机选取5棵树,每棵树在树冠外围东、南、西、北4个方位分别随机采摘成熟度一致、无病虫害、无机械损伤的果实10个,带回实验室待测品质。

1.2 测定方法

秋月梨单果重使用精度为1%的电子天平称量;果实纵径、横径用游标卡尺测定,计算果形指数;采用硬度计(GY-4数显硬度计,测量直径8 mm)测定去皮后果实硬度;果实可溶性固形物含量和总酸含量采用ATAGO(爱拓)PAL-BX/ACID 14糖酸度计测定;可溶性糖含量采用蒽酮比色法[11]测定。取平均值。

将完好无损的6个果实切块混合取样保存,测量可溶性固形物、总酸、可溶性糖时,将样品使用研磨机磨碎,称取样品测量,每个样品重复测定3次。

1.3 数据处理与分析

试验数据用Excel 2021软件进行处理,后通过SPSS(IBM SPSS Statistics 25)软件依次进行果实品质指标的差异显著性分析、果实品质因子的相关性分析、主成分分析和系统聚类分析。后两项分析中,对原始数据进行标准化处理,每一变量中的各元素值与平均值之差除以该变量的标准差,将各指标数据转化为均值为0,标准差为1的无量纲数据[12],消除量纲以及数量级的影响。

设有m个对象,每个对象测n个指标,相关系数矩阵(n*n)指各个指标之间的相关系数组成的一个矩阵,λ特征值是矩阵的一种特殊值,可以衡量矩阵中变量之间的相关性。将相关系数矩阵转换为特征方程,再代入公式Ax=λx(x为特征向量,A为相关矩阵),即可求解λ与x。方差百分比即主成分i保留的原始数据信息占总原始数据的比例。

2 结果与分析

2.1 不同园地秋月梨果实品质分析

秋月梨12个园的果实品质因子差异较大,单果重289.4～683.5 g,果形指数0.81～0.88,果实去皮硬度2.99～4.12 kg/cm2,可溶性固形物含量11.70%～15.68%,可溶性糖含量7.65%～9.75%,总酸含量0.38%～0.64%,糖酸比15.35～25.54,固酸比23.01～34.20。

2.2 秋月梨品质因子的相关性分析

如表1,秋月梨10个品质因子之间,存在显著相关性或独立性。单果重与横径、纵径呈极显著正相关,与果形指数呈显著负相关;硬度与可溶性糖含量呈显著负相关;可溶性固形物含量与总酸含量呈显著正相关;总酸含量与糖酸比和固酸比均呈极显著负相关;糖酸比与固酸比呈极显著正相关。秋月梨果实的一些品质因子在一定程度上互相反映。

表1 秋月梨品质因子相关系数

2.3 果实品质性状的主成分分析

利用SPSS软件对表1中除纵、横径之外的8个品质因子进行标准化处理并进行主成分分析。主成分提取结果如表2所示,特征值λ>1的成分数目有3个为主成分,其贡献率之和达89.827%,因此选取这3个主成分描述秋月梨果实品质。其中,第1个主成分贡献率达42.882%,是最主要的成分。

表2 秋月梨果实品质主成分的方差百分比

表3为秋月梨8个品质因子与3个主成分之间的相关性分析结果。可知第1主成分与总酸含量、可溶性固形物含量、糖酸比、固酸比关联极大;第2主成分与可溶性糖含量、果实硬度关联较大;第3主成分与单果重、果形指数密切相关。总酸含量与可溶性固形物含量对第1主成分产生正向影响,糖酸比与固酸比则产生负向影响,主要反映了果实的风味,可将第1主成分称为果实风味指标,第2主成分中可溶性糖含量有正向影响作用,称为可溶性糖含量指标,第3主成分中影响较大的有果形指数和单果重,称为果实质量指标。

表3 秋月梨果实品质主成分相关矩阵

2.4 果实品质性状的聚类分析

根据主成分分析结果,结合表3主成分相关矩阵,对前3个主成分的各个特征向量数据进行标准化特征向量转换(表4)。以此结果为基础,采用平方欧氏距离法作系统聚类分析(图1)。结果表明,在最长距离10时,8个品质因子可划分为三大类别。其中,固酸比、总酸、可溶性固形物先聚为一类,然后与糖酸比聚为一类;可溶性糖和硬度聚为二类;果形指数与单果重聚为三类。由此,8个果实品质指标可以简化为3个指标:①总酸、固酸比、可溶性固形物含量和糖酸比中选择1个指标;②可溶性糖含量和果实硬度之间选择1个指标;③单果重和果形指数之间选择1个指标。

图1 秋月梨果实品质评价因子聚类图谱

表4 相关矩阵的特征向量

对选出的3个品质因子进行简化。在第一大类总酸、可溶性固形物、固酸比、糖酸比中,可溶性固形物和总酸的相关系数为0.701(表1查看),且均出现在第1主成分中,特征向量分别为0.434、0.561,根据主成分特征向量大小,选择总酸作为该类的评价因子。

第二大类中可溶性糖和果实硬度之间具有显著相关性,且都对第2主成分有较大影响,两者特征向量分别为0.660、-0.553,其中果实硬度对第2主成分产生负向影响,因此选择可溶性糖作为该类评价因子。

第三大类单果重和果形指数之间具有显著相关性,且均出现在第3主成分中,由于果形指数为-0.662对第3主成分产生负向影响,选择单果重作为该类的评价因子。在相关性分析的基础上,结合主成分分析和系统聚类分析的结果,将秋月梨果实品质评价因子简化为总酸含量、可溶性糖含量、单果重。

3 小结与讨论

主成分分析是通过分析因子间的相互关系,在多个数据变量中依靠少数几个互不相关的综合变量便能完整反映样品信息的方法。赵琼玲[13]等对不同地区的12份余甘子的各项品质指标进行主成分分析和聚类分析,最终将18个品质指标简化为4个品质指标,大幅简化了余甘子品质评价工作。孙亚强[14]等对野生酸枣果实16个品质因子进行因子分析和聚类分析,简化为单果质量、果核指数、可溶性糖含量等7个品质评价指标。位杰[15]等将库尔勒香梨及其芽变和杂交品种的11项果实品质评价指标简化为5个品质评价指标。

本研究利用主成分分析法从秋月梨品质因子中提取出的3个主成分综合贡献率达到89.827%,基本可以反映秋月梨果实品质的综合信息。在此基础上应用系统聚类法分析,最终确定秋月梨果实品质评价因子为单果重、总酸含量、可溶性糖含量3个具有较好代表性的指标,减少了秋月梨品质优选的工作量,提高了工作效率,可为科学评价秋月梨果实品质提供一定理论参考。