冲量和动量关系的探究———利用数字化实验系统进行自主探究性学习

董 瑞 马耀琳

(齐齐哈尔中学,黑龙江 齐齐哈尔 161000)

本探究课程内容选自高中物理教材(人教版)选择性必修一第一章.本章主要知识点是冲量、动量的概念及动量定理和动量守恒定律.方法上要求矢量式的运算,系统思想的建立.由于这一章的内容是学生第一次接触,而且概念抽象,历年都是教学的难点.

为了体现学生在教学中的主体地位,充分调动学生学习的主动性,并且能更好地掌握这一难点,我将教材做了局部调整:第一节引入动量冲量的概念,以及引入的原由;第二节课让学生亲自参与到对冲量动量的研究中来,使这个抽象的概念变得直观具体,并且通过探究掌握冲量的测量、动量的计算由此得出动量冲量的关系[1].

1 教学过程

第一步:首先,让学生明确本堂探究课的目的.接着,引导学生思考如何设计自己的探究方案,并进行科学探究[2].

第二步:让学生展示自己的探究方案,并与同学们一起讨论方案的可行性[3].在这个过程中,学生既能进一步理解教学目的,也能深入了解仪器的使用.特别是学生通过彼此之间的交流和讨论,可以加深对本节知识的理解.在筛选和论证的过程中,大部分方案将被证明是不可行的.然而,通过优化组合和选择不同方案的可行部分,学生可以设计出一个大家都能接受的方案.然后,实验教师再帮助学生制作出所需的仪器,从而完成前提工作.

2 实验装置的设计说明

如图1中,件1为一刚性小球(质量为M)是本实验的研究对象,其装于吊杆儿(轻质)件2上,吊杆装于摆架件3上,球摆可以绕摆架轴线在垂直平面内摆动,件4为摆球高度记忆指针,记录摆球每次释放前的高度,件5为光电门遮光柱,安装在摆球中心于摆架转轴连线的中心点处,其直径为一定值(d)与光电门件8共同测量摆球下落到竖直下方时刻的速度(间接),件7为力传感器,件6为弹簧圈(有不同弹性参数的若干种),弹簧圈安装在力传感器上,与力传感器共同测量它与摆球发生碰撞时,期间的作用力及作用力与时间的关系,整个装置安装在一竖直布置的基板上,如图2.

图1 实验装置结构图

图2 实验装置图

第三步:这节课采用学生和教师同时参与的探究方式,所有的操作过程均在课堂实现.

3 引入新课

高一力学的中心课题是研究力与运动的关系.我们学过的牛顿运动定律是从瞬时角度研究力与运动的关系,而功和能是从空间过程研究力与运动的关系.那么,如何从时间过程研究力与运动的关系?这就引出了我们定义的一个概念:冲量.动能定理是从功改变动能这个角度来研究力与运动关系的,那么,冲量是如何改变物体的运动状态的?冲量与哪个状态量变化相对应?恒力的冲量又是如何改变物体的运动状态的?我们可以用公式表示为:Ft=mv2-mv1.接下来,我们将探讨变力对物体运动状态的影响.前面我们已经通过公式推导了解了变力对物体运动状态的影响,但目前计算变力冲量的手段还不够成熟.因此,我们将采用实验探究的方式来研究这个问题.

3.1 冲量的测量、缓冲原理

在竖直面上,从一定高度释放摆球,撞击安装在力传感器上的弹簧圈.通过形变产生的弹力作用一段时间,使用力传感器记录下摆球与弹簧圈碰撞过程中的F-t图像.利用DIS系统的积分功能计算出弹簧圈受到的冲量,并明确冲量是由弹簧圈产生的.接着更换不同软硬度的弹簧圈,测量力的大小.发现小球从相同高度下落时,弹簧圈越软,小球受到的平均力越小,说明缓冲可以减小撞击力.图3展示了小球从同一高度摆下,分别与三个弹性不同的弹簧圈相碰的情况.可以看出,硬度越大,作用时间越短,力的平均值越大;而硬度越小,作用时间越长,力的平均值越小[4].

图3 小球与三个硬度不同的弹簧相碰弹力情况

3.2 动量变化量的测量

通过光电门测量摆架转轴与摆球中心连线的1/2处摆杆两次通过光电门的时间,然后使用游标卡尺测量摆臂的直径.根据这些数据计算出碰撞前后的速度,乘以2得到摆球碰撞前后的速度.使用天平称出摆球的质量,乘以速度得到碰撞前的动量.同样,测量碰撞后小球的动量.参考表1和图4.

表1 实验数据

图4 电脑数据处理

3.3 动量变化量与冲量关系的探究

根据测量结果,冲量与动量之间没有直接关系.然而,经过仔细研究后,发现在误差范围内,小球所受的冲量与小球动量的变化量相等.这可以在表2和图5中看到.

表2 实验数据

图5 电脑数据处理

图6 装置流程图

经过多次重复实验,我们发现相同的结论,这证实了动量与冲量之间存在关系.冲量等于动量的变化量.

4 教学流程图

5 课堂总结

5.1 对于本节探究课的几点思考

(1)在动量定理这一节的学习中,以往的教学方法主要是通过理论推导得出论断.然而,学生对动量和冲量的关系并没有在实验基础上建立起来,缺乏感性认识,因此,需要教师不断地强调这一点.为了解决这个问题,我们尝试采用探究性学习的方式来开展这一节的知识.

(2)本探究课程结合了实验和计算机实时计算的优点,以及传统实验的可信性、微机实时计算的直观性.弥补了传统实验和微机模拟的不足,一些快速且微小的变化实验在传统实验中难以解决的问题(例如瞬时速度的测量,撞击力的测量)得到了解决,因此数字化实验具有其独特优势.

(3)这种探究方式体现了当今课改的要求:改变学生的学习方式,激发创新精神,为终身发展奠定基础.数字化实验为学生提供了一个平台,让他们能充分放开思想,自主设计实验,运用DIS系统和设计性实验验证设想,无需受教师限制,教师仅提供必要环境和建议.在探究过程中,学生增强了动手实践能力,培养了严谨的科学品质和敢于面对失败的顽强精神,体验创造与成功的快乐.

5.2 本课的探究过程也存在一定问题和不足

(1)这节课的准备时间较长,学生需要熟悉软件并设计探究过程的形式.然而,仅在第一次时需要花费较多时间熟悉软件,以后就可以节省出这部分时间.此外,方案的设计时间完全可以在课下进行,方案的论证也可以利用课间或中午时间进行.只要教师组织有序,这个问题就可以解决.

(2)当学生提出设计方案时,这个论证过程可能会显得繁琐,因为需要找出方案的不合理之处,促使学生不断改进.为解决这一问题,可以将学生每四人组成一个学习小组,让每个小组内部先提出一个最佳方案,然后再在小组之间进行论证.这样一来,这个问题就能得到一定程度的解决.

(3)仪器装备价格较高,无法为全班配备.但通过小组学习方式,每个小组可以解决这个问题,从而在一定程度上缓解压力.当学生完成设计方案时,器材制作会面临一定的难度,需要教师的大力支持.此外,教师应具备较强的自制教具能力.要解决这个问题,可以从以下四个方面入手:首先是教师本人的参与;其次是请实验教师提供大力协助;再次是学生本人的努力;最后是请家长提供帮助.在整个探究过程中,学生们遇到了许多困难,然而,每克服一个困难,他们都会获得巨大的成就感,这进一步增强了他们对探究的兴趣和欲望.