不规则RC框架结构抗连续倒塌性能分析

徐明明, 柯长仁

(湖北工业大学土木建筑与环境学院, 湖北 武汉 430068)

近年来,随着建筑倒塌事故的发生,国内外学者对建筑结构抗连续倒塌问题开展了一系列的研究。对于规则RC框架结构连续性倒塌方面,易伟建[1]等在国内较早地对三层RC框架结构进行了模拟中柱失效加载试验,研究了平面内RC框架结构抗倒塌能力;戎贤[2]等进行1/3比例的两层3×2跨RC框架的底层柱失效及静力加载试验;Ma[3]等设计单层1/3缩尺RC框架,对其板柱子结构进行了拆柱试验。对不规则RC框架结构连续性倒塌方面的研究,杜永峰[4-6]等分别从拆除不同层中柱和塌楼裙楼比例对多个不规则结构放大系数和鲁棒性进行研究;陈锐[7]对4层L型RC框架办公楼,分析底层,中间层和顶层构件拆除情况来研究其结构抗连续倒塌能力;Qian[8]等设计了十字形平面和空间RC框架梁柱子结构模型拟静力加载试验。而基于理论分析的数值模拟方面的研究,杜修力[9]采用显式有限元软件LS-DYNA对一栋4层钢框架结构在爆炸荷载下的连续倒塌性能分析;周云[10]等用ABAQUS有限元软件对平面框架子结构及多个空间框架静力加载试验;Rousseau[11]等将离散单元能量和有限单元能量结合对混凝土板冲击问题进行研究。对上述研究发现,目前不规则RC框架结构的抗连续倒塌的研究主要从塔楼层数、拆除结构不同层柱、不规则结构形式和裙楼塔楼跨数等方面分别进行研究,而对结构上部塔楼位置及拆柱位置的研究较为缺乏。因此本文在杜永峰教授研究的基础上采用ABAQUS有限元显示模块,对26个不规则RC框架结构从结构层数、塔楼裙楼比、塔楼位置和拆除柱位置四个方面综合考虑,进一步对不规则结构抗连续倒塌性能进行了研究,其结构不规则程度,塔楼位置与破坏柱位置对结构抗连续性倒塌影响较大。

1 模型设计

1.1 设计参数

结构总体信息:首层层高为3900 mm,其余各层均为3300 mm。(注:未拆除柱均假定理想固定于地面)材料信息:框架各构件混凝土均采用C30,各构件受力钢筋及箍筋均选用HRB400。

荷载信息:楼面恒载8 kN/m2;楼面活载2 kN/m2;屋面恒载8.5 kN/m2;屋面活载2.5 kN/m2。

地震信息:抗震设防烈度取7度;地震加速度值取0.10 g;框架抗震等级取三级。

风荷载信息:修正后基本风压取0.75 kN/m2。

荷载分项系数:恒荷载分项系数取1.3;活荷载分项系数取1.5;组合值系数为0.7;重力荷载代表值系数0.5;准永久值系数0.5;频遇值系数0.6。

1.2 PKPM建模

基于我国现行的建筑结构设计规范[12],采用PKPM设计软件分别设计二层,三层,四层4跨多个RC框架结构,详见下图模型19-1、1-1、20-1并计算得到配筋信息。并基于模型19-1、1-1、20-1设计不规则形式不同的平面子结构模型对照组,详见图1和表1。

图1 基础模型

表1 建筑结构模型参数 mm

2 ABAQUS显式建模方法

2.1 拆除构件法及其分析流程

能够造成连续倒塌的偶然荷载情况大致分为五种:爆炸荷载、撞击荷载、高温荷载、设计或施工失误、地基失效。而当结构在正常使用情况下遭到偶然荷载的影响从而引起局部发生破坏并失去原有的承载能力,剩余结构若不能承担这种内力变化则会最终使整体结构发生不同程度的破坏。拆除构件法的原理则是通过提供有效的替代传力路径,以提高建筑结构抗连续倒塌能力。

根据DoD2010要求,对于典型框架结构,需拆除结构边中柱及角柱进行拟静力加载分析,当底层有其他大空间时,则有必要对底层内柱也进行拆除研究。本文采取非线性静力法分析,荷载采取如下组合:2(1.2D+0.5L)。其中,2为动力放大系数,D、L分别为恒载和活载。变形破坏准则使用GSA2003规范。规定了:如果被拆除点出现的最大垂直位移小于该点连接最短梁长度的五分之一,则不会引起连续倒塌破坏。

下面以平面框架结构为例介绍拆除构件法的步骤如图2所示:①对完整结构施加重力场。②施加初始荷载(dl+0.25ll)进行静力分析,算得关键柱失效点轴力N。③拆除关键柱,在柱失效节点竖向相邻部位设置约束点位,在该约束点位上施加竖直向上的轴力N来代替被拆除的关键柱,使剩余结构保持原完整建筑结构的平衡状态。④在该约束点位上施加竖直向下的集中荷载-N,并以极短的时间(Δt)释放至0,模拟关键柱失效。⑤分析拆除关键柱后剩余结构的动态响应问题。

图2 加载示意图

2.2 材料本构

1)钢筋本构 结构模型建立与计算过程中所使用的钢筋均为HRB400.根据GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》[12]中的钢筋本构关系,如图3所示。

使用规范中有屈服点钢筋本构关系式。如:

(1)

式中:Es为弹性模量;σs为钢筋应力;εs为钢筋应变;fy,r为钢筋屈服强度代表值;fst,r为钢筋极限强度代表值;εy为与fy,r相应的钢筋屈服应变,取fy,r/Es;εuy为钢筋硬化起点应变;εu为与fst,r相应的钢筋峰值应变;k为钢筋硬化段斜率,k=(fst,r-fy,r)/(εu-εuy)。

2)混凝土本构 结构模型中所使用的混凝土为C30,根据GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》[12]中的混凝土本构关系,混凝土抗压强度等级及抗拉强度等级平均值fcm、ftm按照式(2)和式(3)计算:

fcm=fck/(1-1.645δc)

(2)

ftm=ftk/(1-1.645δc)

(3)

式中:fcm、fck分别为混凝土抗压强度平均值、标准值;ftm、ftk分别为混凝土抗拉强度平均值、标准值;δc为混凝土强度变异系数。

混凝土单轴受压应力应变按照式(4)和式(5)计算:

σ=(1-dc)Ecε

(4)

(5)

式中:αc为混凝土单轴受压应力-应变曲线下降段参数值;dc为混凝土单轴受压损伤演化参数;Ec为弹性模量;σ为单轴受压应力;ε为单轴受压应变。

2.3 验证方法

本节对侯炜[13]的2层RC框架子结构连续倒塌拟静力试验开展有限元验证。采用相同的材料本构与建模方法建立与侯炜试验尺寸相同的有限元模型,采取同样加载方式并将模拟结果与试验结果进行对比分析,以此核验本文材料本构关系选取的合理性和建模方法的正确性。对比结果可知在相同荷载下的有限元模型最大倒塌位移与试验的最大倒塌位移相同,总体曲线吻合度较高,如图4所示。

图4 竖向位移-荷载曲线比较

3 非线性静力计算及结果分析

本文所建立的模型跨距均为5000 mm,根据倒塌变形准则,非线性静力分析加载到柱竖向位移达到920 mm即可。故本文所有模型均以拆除柱点位竖向位移达到920 mm进行研究分析。

图5模型19-1、30-1、32-1为进行拆除底层中柱计算模型,其余为进行拆除底层边柱计算模型。由图中数据显示,从拆除柱静力加载至倒塌时,均分为三个阶段,Ⅰ拱作用阶段、Ⅱ悬链线作用阶段和Ⅲ倒塌阶段,拱作用阶段,柱轴力与柱竖向位移基本处于线性关系;悬链线作用阶段,柱轴力增长变缓,柱竖向位移继续持续增长;倒塌阶段柱轴力增长明显缓慢,柱竖向位移急剧增加。拆除底层中柱计算模型最大柱轴力依次为225.3 kN、220.3 kN、166.3 kN,表明当结构整体若依旧为规则建筑,底层中柱受到偶然荷载破坏时,裙楼上方有塔楼对整体结构基本无影响,若裙楼塔楼整体为不规则形式时,其抗倒塌能力降低了0.35倍。拆除底层边柱计算模型最大柱轴力依次为113.1 kN、97.9 kN、20.8 kN、20.5 kN,若拆除底层边柱不在塔楼一侧,则对整体结构抗倒塌能力影响较小,但依然有0.1～0.2倍的降低,若拆除底层柱在塔楼一侧,则整体抗倒塌能力急剧降低,其抗倒塌能力只有规则结构抗倒塌能力的1/8～1/10。

图5 2层模型柱荷载-位移

图6模型1-1、26-1、28-1为拆除底层中柱计算模型,其余为进行拆除底层边柱计算模型。所有模型进行非线性静力加载试验,也分为三个阶段。拆除底层中柱轴力最大分别为330.1 kN、326.6 kN、271.4 kN,当裙楼上部塔楼在外侧时,整体建筑结构处于不规则状态,其抗倒塌能力降低了0.21倍。拆除底层边柱最大柱轴力为145 kN、145.4 kN、98.2 kN、97.9 kN拆除底层边柱时,若拆除边柱处于塔楼下方一侧则上部塔楼位置基本无影响,若拆除底层边柱位于远离塔楼一侧,则抗倒塌能力较规则建筑结构降低降低了0.48倍,而上部塔楼位置同样对于结构抗倒塌能力基本无影响。此时结构抗倒塌能力达到规则结构抗倒塌能力的3/10。

图6 3层模型柱荷载-位移

图7模型20-1、31-1、33-1为拆除底层中柱计算模型,其余为拆除底层边柱计算模型所有模型进行非线性静力加载试验,分为三个阶段。拆除底层中柱最大柱轴力分别为433 kN、429.3 kN、375 kN,拆除底层中柱时若整体结构依然为规则结构,则结构抗倒塌能力几乎没有降低,但上部塔楼在一侧,整体结构呈不规则时,结构抗倒塌能力降低0.15倍。拆除底层边柱时,柱轴力分别为191.3 kN、190.6 kN、144.3 kN、145 kN。若拆除边柱处于塔楼下方一侧则上部塔楼位置基本无影响,若拆除底层边柱位于远离塔楼一侧,则抗倒塌能力较规则建筑结构降低降低了0.32倍,而上部塔楼位置同样对于结构抗倒塌能力基本无影响。此时结构抗倒塌能力达到规则结构抗倒塌能力的1/3。

图7 4层一塔楼模型柱荷载-位移

图8所示均为上部设有塔楼计算模型,建筑总层数为4层,分为两层裙楼两层塔楼和三层裙楼一层塔楼。其中27-1、31-1、33-1、29-1为拆除底层中柱计算模型,柱轴力为429.1 kN、429.3 kN、375 kN、316.1 kN。整体结构依然为规则拆除底层中柱时,上部塔楼层数对结构整体抗倒塌能力基本无影响。若塔楼裙楼一侧,结构整体呈不规则形式,结构整体抗倒塌能力分别降低0.14倍和0.36倍,此时结构上部塔楼层数对整体结构抗倒塌能力影响较大。其余为拆除底层边柱模型,柱轴力分别为191.3 kN、190.8 kN、144.3 kN、145 kN、98.1 kN、97.6 kN。当上部塔楼位于裙楼一侧,拆除塔楼下方底层柱时整体结构抗倒塌能力基本不受上部塔楼层数影响。当拆除远离塔楼底层柱,上部塔楼位置对整体结构抗倒塌能力基本无影响,但抗倒塌能力较拆除塔楼侧底层柱降低了0.32倍。上层塔楼数为两层时,拆除远离塔楼底层柱,上部塔楼位置对整体结构抗倒塌能力基本无影响,较只有一层塔楼时,抗倒塌能力降低了0.48倍。

图8 4层不同塔楼层数模型柱荷载-位移

4 结论

本文从结构层数、塔楼裙楼比、塔楼位置和拆除柱位置四个方面综合考虑,对不规则RC框架结构抗连续倒塌性能做了分析研究。

1)结构层数与结构抗连续倒塌能力呈正相关,规则建筑结构随层数增长其抗连续倒塌能力分别增长了46.7%,31.2%,不规则建筑结构随层数增长其抗连续倒塌能力分别增长了63.3%,38.4%。总体结构层数与结构抗连续倒塌能力呈正相关,但增长的幅度随结构层数的增长变缓。

2)塔楼层数在底层中柱遭到破坏时对结构整体抗连续倒塌能力影响不大,但边柱破坏时,塔楼层数的增高对抗倒塌能力不利。

3)塔楼位置对结构抗连续倒塌能力影响较大,当塔楼位于中部时,结构形式对于建筑结构抗连续倒塌能力影响不大,当塔楼位于结构一侧时,其抗连续倒塌能力分别降低了32.5%,20.3%,14.4%。总体呈负相关,但当塔楼层数一定时,结构抗连续倒塌能力随建筑结构层数的增长幅度变缓。

4)底层柱破坏位置对结构抗连续倒塌能力影响较大,当底层中柱破坏时,对结构整体抗连续倒塌能力影响在30%以内,当底层边柱破坏时,塔楼处于裙楼中部或一侧,剩余结构抗连续倒塌能力分别只达到规则结构的20.9%,67.3%,75.8%,整体均小于规则结构,但随着层数的增加,其差值缩小。