横向磁场电励磁磁通切换磁悬浮直线电机温度场有限元分析

李佳雨, 蓝益鹏

(沈阳工业大学 电气工程学院,辽宁 沈阳 110870)

0 引 言

横向磁场磁通切换电励磁磁悬浮直线电机(TMFFSEEMSLM)主要应用于磁悬浮列车的驱动系统,将横向磁通与磁悬浮技术相结合,实现了进给、悬浮、导向一体化,电励磁形成的气隙磁场可调,有利于实现悬浮力的调节[1]。TMFFSEEMSLM使用的是短动子、长定子结构,电枢绕组和励磁绕组都位于电机动子上,从而降低了电机的制造成本,特别适合长距离的轨道交通运输系统[2]。

由于该电机励磁绕组和电枢绕组都在短动子这一特殊结构上,当绕组被加载时,该电机的发热将集中在动子侧,散热困难,从而引起各种故障,降低其使用寿命。因此,需要对其温度场进行研究。文献[3]以一种长定子短动子圆柱形直线电机为对象,针对其运行工况,选择不同的温度场计算区域,采用有限元方法构建其二维等效计算模型,给出其等效对流传热系数的确定方法。但相较于三维仿真可以模拟物体在三维空间中的运动,可以更准确地计算物体之间的相互作用力和运动轨迹,二维仿真不能更好地满足实际需求。温度场计算模型中,文献[4]给出基本假设和边界条件,对扁平型直线异步电机进行求解,通过计算得出在静止状态下的温升规律。但在工作过程中,由于动子与气隙之间的气流运动,以及动子和定子的相对位置等因素的影响,用这种静态方法来计算线性电机的温升,对不同工作状态下电机的温升有较大的限制,并不准确。文献[5]在时域温度场有限公式法数学模型的基础上,采用迭代弱耦合分别对简单几何体的三维感应电热问题进行了研究。文献[6]对一个简单微机电系统展开了温度场强耦合分析,由此看出,有限公式法在耦合场计算上,具有较小计算量的优点。文献[7]通过热网络分析建立高压永磁同步电机转子三维温度场仿真计算模型,以散热系数和构件温度之间的非线性关系为前提,提出了一种新的端部散热系数计算方法,为散热系数求解拓宽了思路。

因为本文所研究的TMFFSEEMSLM为横向磁场,其磁场在空间中为三维分布,其电枢绕组的绕制方向与电机的运动方向平行,所以在确定温度场的求解域时也与常规直线电机不同,因此不能仅对定子与动子相耦合的区域进行单独的考虑,需要构建包括励磁线圈、电枢线圈及气隙在内的三维结构的温度场模型[8]。同时,对电机各个部件的损耗进行了计算,并导入Workbench用有限元方法对其进行了温度场的模拟。基于其自然散热条件下的温度分布,设计了冷却系统并验证了冷却效果,为电机的实际应用提供了重要参考。

1 TMFFSEEMSLM的运行原理

1.1 TMFFSEEMSLM结构

图1为TMFFSEEMSLM电机结构示意图,动子铁心采用双H结构,电枢绕组安装在横梁上,接通正弦交流电;两个H型铁心的横梁上各安装一个励磁绕组,通入直流电形成两个相反充磁方向的永磁体;定子铁心采用交错排列的U型结构。TMFFSEEMSLM电机的基本参数见表1。

表1 TMFFSEEMSLM电机参数

图1 TMFFSEEMSLM的结构示意图

1.2 磁通切换原理

磁通切换指的是绕组里匝链的正负磁通极性及值的大小,将按照转子所处的不同位置进行切换。初级磁通回路与TMFFSEEMSLM垂直,而励磁绕组的磁场则穿过初级铁心和气隙进入次级铁心和气隙,从而形成一条闭合的磁通回路。空载运行时,原动机拖动其做直线运动。图2(a)～(d)为四种电角度下动子的磁通回路方向。

图2 不同电角度磁通回路方向

(1) 在电角度为90°时,第一个和第三个动子齿与其相对应的定子齿完全对应,励磁绕组的磁通完全经过左侧的一个定子形成磁通回路,方向为逆时针,合成磁链为正向最大。

(2) 在电角度为180°时,动子齿与不同的定子齿有重合,形成两个不同的磁通回路,一部分是顺时针,另一部分为逆时针,产生的磁链方向相反,幅值相同,经过叠加后相互抵消,故合成磁链为零,电机处于第一平衡位置。

(3) 在电角度为270°时,第二个和第四个动子齿与其相对应的定子齿完全重合,励磁绕组的磁通完全经过右侧的一个定子,磁通回路方向为顺时针,合成磁链为负向最大。

(4) 在电角度为360°时,此时动子齿与定子齿再次形成两个不同的的磁通回路,一部分为逆时针,另一部分为顺时针,两者经过叠加后的合成磁链为零,电机处于第二平衡位置。

1.3 TMFFSEEMSLM的电磁推力

在TMFFSEEMSLM负载运行时,电流通过电枢线圈。在电机的空气间隙内,由励磁电流引起的磁动势分别为Fm、Fn,由电枢电流引起的磁动势分别为F1和F2。如图3所示,在该位置时,通入正向电枢电流,合成磁动势满足F1+Fm>F2-Fn,根据电机的“最小磁阻”原理,可以看出动子铁心运动趋势为由1到2。利用电枢电流与激磁电流所形成的磁通交链,实现了电机在直线运动中的牵引。

图3 动子运行位置

1.4 TMFFSEEMSLM的悬浮力

TMFFSEEMSLM的悬浮力来自于励磁线圈在空气间隙内产生的磁场和电机定子铁心之间的相互影响。只有在磁浮列车受到的引力等于这种磁拉力的情况下,才能达到悬浮的目的。另外,还可以通过调整激励电流,使其在各种重力条件下保持稳定的悬浮。

1.5 TMFFSEEMSLM的导向力

如图4所示,TMFFSEEMSLM的导向力产生是由于电机在运行时出现动子部分的横向偏移,最小磁阻理论是指磁通将沿磁阻最小的路径封闭,所以当动子铁心运动时,其中轴线会被驱使与磁场的中轴线重合。在此过程中形成的牵引力就是TMFFSEEMSLM的导向力。

图4 导向力原理图

2 温度场模型以及热参数计算

2.1 三维温度场数学模型以及边界条件

根据热传导理论,电机内部的热传输有导热、对流和辐射三种途径。空气中电机的热量交换主要涉及热对流和热辐射两种方式。但是在这种电机中,热辐射所产生的热能很少,所以在进行电机温度场的计算时,只有热传导和对流两种情况被考虑。在傅里叶定律、能量守恒定律和传统的热传导理论的基础上,构建了以下电机的热传导模型,并给出了其边界条件[9]:

(1)

式中:λ为材料导热系数,对于各向同性材料λx=λy=λz;S1为温度边界面;S2为热对流边界面;T为电机表面温度;T0为周围介质温度;q为热源密度;α为对流换热系数。

为了在不影响计算精度的情况下缩短计算时间,构建三维温度场的数学模型需要作以下几个基本假定[10]:

(1) 环境温度恒定为 25 ℃,不受电机散热的影响;

(2) 电机中热源随温度的变化忽略不计;

(3) 机械损耗忽略不计;

(4) 不考虑热辐射对电机的影响。

2.2 导热系数

随着电机温度的升高,电机材料会发生属性上的变化,这会对电机的运行产生影响。当材料没有到达熔化或蒸发的程度时,其热传导率一般与温度成线性关系[11]:

λ=λ0(1+bt)

(2)

式中:λ0为0 ℃时的导热系数;b为由试验确定的材料常数;t为环境温度。

将电机运行的环境温度设定为25 ℃并维持不变,TMFFSEEMSLM各部分的导热系数如表2所示。

表2 电机材料的导热系数 W/(m·k)

2.3 对流换热系数

本文研究的TMFFSEEMSLM对流换热是通过热传导和热对流实现的。对流换热现象存在于定子外表面、定子槽口、气隙表面和转子外表面等部分。因此,在选择换热系数时需要根据流体流动的形式来进行具体的选择,采用不同的经验公式进行计算。

(1) 外表面对流换热系数

依据公式,在5～25 m/s之间的空气流速v1与外表面对流换热系数α1之间的关系可以下式来表达[12]:

(3)

式中:α0为在平静大气中热表面的换热系数;k为气流效率存在时的系数。

因为在本论文中,电机的定子是静止的,并且电机的外表面是自然的散热体,因此将电机的对流换热系数取α1=14.2 W/(m2·k)。

其他外表面的换热系数可以通过下式计算[13]:

(4)

式中:λ为导热系数,25 ℃时,λ=2.63×10-2W/(m·k);ν为空气运动粘度,25 ℃时,ν=1.554×10-5m2/s;V为电机运行速度;d为电机宽度;Pr为普朗特数。

(2) 气隙换热系数

计算气隙处的对流换热系数时,可以用式(5)和式(6)先算出雷诺数Re和努塞尔数Nu[14]:

(5)

Nu=0.06Re0.7

(6)

式中:l为气隙长度。

用式(7)可以计算出气隙表面的对流换热系数:

α3=Nuλ/l

(7)

电机对流换热系数如表3所示。

表3 电机对流散热系数 W/(m2·k)

3 热源计算

3.1 铁心损耗

电机的铁心损耗分为两种,分别是基本铁耗和附加铁耗。在此基础上,还可以将基本铁损耗划分为磁滞损耗和涡流损耗。在不考虑因磁场谐波而产生的额外损耗的情况下,采用了50 Hz的频率。在正弦磁通下,频率范围内的铁耗为[15]

PFe=Khf(Bm)2+Kc(fBm)2+Ke(fBm)1.5

(8)

式中:Kh为磁滞损耗系数;Kc为涡流损耗系数;Ke为附加损耗系数;f为电机运行频率;Bm为磁密幅值。

利用ANSYS仿真软件对铁耗进行了模拟,如图5和图6所示。

图5 TMFFSEEMSLM空载铁耗

图6 TMFFSEEMSLM负载铁耗

对电机进行模拟计算,结果表明TMFFSEEMSLM空载运行时,平稳后的铁耗趋近于零;负载运行达到稳定后,铁耗在4 ～7 W范围内变化,用有限元方法计算平均为5.75 W。

3.2 绕组损耗

TMFFSEEMSLM有电枢绕组和励磁绕组,根据焦耳-楞次定律,分别得到电枢绕组的铜耗和励磁绕组的铜耗[16]。

(9)

式中:PD为电枢铜耗,PL为励磁铜耗;ID为电枢电流有效值,IL为励磁电流;RD为电枢线圈电阻,RL为励磁线圈电阻。

由式(9)可以看出,绕组线圈的电流极大地影响了绕组损耗,并且还会导致电机工作发热。其中阻值R可由计算得到:

(10)

式中:ρ为电阻率;L为线圈总长;S为线圈横截面积。

经计算电枢绕组阻值为4.262 Ω,励磁绕组阻值为5.328 Ω。利用ANSYS仿真软件对铜耗进行了模拟,如图7和图8所示。

图7 TMFFSEEMSLM空载铜耗

图8 TMFFSEEMSLM负载铜耗

由模拟结果可知,空载状态铜耗完全由励磁线圈生成,TMFFSEEMSLM到达稳定后,铜耗平均值是1.1 kW,见图7;负载状态下,铜耗由励磁线圈和电枢线圈共同生成,铜耗为1.266 65～1.268 5 kW,平均值为1.267 5 kW,见图8。

3.3 生热率

生热率是电机单位体积内产生的热量,计算式为

(11)

式中:Q为电机生热率;W为其各部分损耗;Vm为电机各部分体积。

结合ANSYS仿真软件模拟得到的铁耗和铜耗,求出TMFFSEEMSLM各部件的生热率如表4所示。

表4 TMFFSEEMSLM各部分生热率 W/m3

4 温度场有限元计算

将上文计算出的损耗结果导入Workbench软件中分析空载和负载两种工况运行时的稳态温度场。

4.1 空载温度

在以上所建立模型的基础上,对TMFFSEEMSLM各部分的导热系数、对流换热系数和生热率进行了计算。采用Workbench有限元软件对空载情况下的温度场进行了分析,有限元仿真结果如图9所示。

图9 空载有限元仿真结果

由图9可知,空载时热量主要集中在电枢线圈、励磁线圈和动子铁心。空载状态下,线圈最热点位于励磁线圈达92.813 ℃。

4.2 负载温度

负载情况下的有限元仿真结果如图10所示。额定负载运行时,最高温度仍处在绕组处,最高达到189.52 ℃,原因是电枢绕组与励磁绕组都位于动子上,使其散热相对困难。在自然降温的情况下,电机的各个部位的温度都已经超出了绝缘的极限,铁心的温度也超出常温,导致电机的热变形,进而影响电机的稳定性。

图10 负载电机温度场

5 TMFFSEEMSLM冷却系统设计

5.1 水冷装置设计

从上述有限元结果可以看出,TMFFSEEMSLM需要在初级进行冷却。在电机中,常用的冷却剂为两种,一种为水,一种为油。在这两种介质中,水绿色环保,成本较低,并且具有良好的冷却效果,所以TMFFSEEMSLM采用水冷方法[17]。

对于冷却系统的设计需要遵循以下原则:

(1) 水冷装备的设计应该尽可能地平滑,以减小冷却液的流阻;

(2) 水冷装备与初级接触面积大,以便增强散热性能;

(3) 水冷设备易于安装;

(4) 水冷设备对电机运行无影响。

本文选择把冷却装置镶嵌在动子铁心处,采用具有良好导热性能的铝制S形水冷管。冷却装置水管圆弧部分直径144 mm,同相水管间距96 mm,异相水管间距192 mm,冷却结构简单,制造成本较低。冷却装置如图11所示。

图11 水冷管示意图

该散热装置能在不影响电机运行的情况下提高了电机的空间利用率。在电机运行过程中,绕组产生的热能经过热传导进入动子铁心,然后通过水冷装置将热量释放出去,以确保电机工作的连续稳定。

5.2 水冷后电机的温度场分析

在加入水冷设备之后,电机的各种对流传热系数和各种边界条件都没有改变,水的流速为0.2 m/s,入水口温度是25 ℃,然后利用Fluent软件对TMFFSEEMSLM进行热流耦合计算,如图12所示。

图12 水冷空载有限元仿真结果

由图12可知,在电机内部加装水冷管后,温度降低,相对于自然冷却而言有所差别。加入水冷管后,由励磁线圈铜损耗引起的发热通过水冷却系统被排出,使换热速度加快,起到冷却作用。表5为自然散热与强迫水冷却的最高工作温度。

表5 电机最高温度对比 ℃

电机在长期负荷下运转时,其工作温度比空载时高很多,需要有较强的散热性能。图13为负载条件下电机散热分布图。

图13 水冷负载有限元仿真结果

与自然对流传热相比,电机冷却设备具有更显著的降温作用,并且电机的绕组、动子铁心均处于其稳定工作的温升范围内,这就证明了水冷系统是有效的。

6 结 语

论文研究了一种新型的横向磁场电励磁磁通切换磁悬浮直线电机温度场的分布,并设计了相应的冷却装置。

(1) 分析横向磁场电励磁磁通切换磁悬浮直线电机的结构与磁通切换原理,以及电磁推力、悬浮力及导向力产生原理。

(2) 建立电机的三维温度场与对流传热模型,计算各种材质的导热系数,并模拟分析空载和负载下电机的损耗,从而得到各部分热生成率。

(3) 利用有限元法,分别建立自然对流状态和安装水冷管后电机的三维温度场仿真模型,对电机各部分的温度分布情况进行计算与分析。

(4) 设计冷却系统,结果显示电机负载运行时冷却系统可以将绕组最高温度从189.52 ℃降到56.4 ℃。验证了水冷却对TMFFSEEMSLM的有效性。