江西省文化产业投入产出效率的研究——基于三阶段DEA模型的分析

徐政杰 吴羚舆 杨轮(通讯作者),2

(1.同济大学经济与管理学院 上海 200092；2.井冈山大学商学院 江西井冈山 343009)

1 引言

欲强其国，必兴其文化，文化产业是一国及地方发展过程中“软实力”的重要体现。在我国全面转型高质量发展的当下，文化产业作为经济增长的重要抓手，彰显出巨大增长潜力(周世新，2020)。伴随党的二十大报告有关“重大文化产业项目带动战略”的部署，地方政府相继出台文化类重大项目建设文件，文化产业投资愈发受到重视。

作为文化资源大省，红色、庐陵、浔阳、临川等一众文化遍布赣鄱大地。基于现有资源，着手推动文化产业高质量发展，促全省从文化大省转型升级为文化强省，是江西省近些年以来大力推行的课题方向。得益于“资源+政策”多项举措并行，江西省文化产业规模稳步提升，截至2022年全省规模以上文化产业营收已突破3000亿大关，近5年规模增速也领先于全国平均水平，整体发展势头可期(见图1)。但即使是在文化产业高速发展的趋势下，无论是从文化产业高质量发展指数还是从产业资产规模来看，当前江西省于全国范围内的文化产业排名依旧处于中位段，与高线地区仍存在一定差距。如何在保持当前文化产业规模增速的同时，促进全省范围内该产业的投入产出效率释放，是江西省文化产业高质量发展的关键。

图1 江西省文化产业营收及增速

因此，本文尝试以江西省各设区市文化产业为研究对象，结合各地区经济结构、创新水平、环境质量、教育、文旅协同发展等多方位要素，综合分析江西省文化产业的投资效率及制约因素。分析过程主要分两步走：

第一步，依托于三阶段数据包络分析(Data envelopment analysis，DEA)对各地级市的文化产业投入产出效率进行测算：第一阶段，利用传统DEA方法中的BCC模型对江西省11个地级市的文化产业投入产出效率展开基本测度，并得到投入松弛变量。第二阶段，引入环境类变量，利用随机前沿(Stochastic Frontier Approach，SFA)模型综合分析经济、创新、环境、教育、旅游对文化产业投资效率产生的影响，计算得到对应影响值，并于初始投入变量中剔除。第三阶段构建新的投入产出组，而后重新测度对应的效率情况。研究结果表明，规模效率低下是制约江西省各地级市文化产业效率提升的主要原因，且该效率值受经济、创新、空气质量、教育、旅游等环境类因素影响较大。

第二步，探索性分析。以上一部分的效率测算为基础，结合空间地理及相关性分析，进一步讨论了江西省设区市文化产业投入产出效率与经济环境及旅游协同产业的联系。(1)经济体量越大的地区往往具有更低的文化产业投入产出效率。(2)旅游产业发展对江西省各地级市的文化产业影响存在一定门槛效应，需分别跨越边际效率递减、优质要素挤出两个阶段，才能真正实现旅游和文化产业的协同高质量发展。

本文后续的行文安排如下：第2部分将主要回顾与本文研究内容相关的文献，第3部分为实证设计，最后一部分则为结论及建议。

2 文献综述

近年来，伴随我国经济转型发展，文化产业愈发受到各界学者重视。早在2008年，王婧就提出文化产业正逐步成为我国经济运行过程中的支柱性产业，且经济环境是影响我国各地区文化产业发展的主要因素。王家庭和张容(2010)也通过分析对比我国中、西、东部的文化产业发展情况，得出文化产业的发展于区域间存在异质性，因地制宜设置发展路径或为良方。高书生(2011)提出从需求出发，有力引导及扩大居民需求是文化产业发展的重要方式。林秀梅和张亚丽(2014)在此基础上，用其研究证明除了消费需求，文化产业投资及政府扶持同样也会对文化产业发展产生促进效应，且该促进效应于不同地区间存在差异，协调发展或为适用于文化产业的发展方式。

与此同时，也有较多学者投身文化产业投入产出效率的研究。蒋萍和王勇(2011)利用三阶段DEA及超效率DEA模型对我国31个省份的文化产业投入产出效率展开分析，证明了规模效率低是造成各省份文化产业投入产出效率低下的主要原因，且该效率值受环境因素干扰程度较大。赵然(2014)引入DEA-Malmquist模型，以河南省文化产业投资效率为研究对象，发现技术进步率及纯技术效率减少是制约城市文化产业投资效率提升的主要原因。吕连菊和阚大学(2017)利用三阶段DEA模型，测算得到全国31个省市的文化产业效率值，并以江西省为主要研究对象，对比分析后发现江西省整体文化产业投入产出效率较低。人力资本投入、产业结构优化是为效率提升的重要途径。此后，周世新(2020)结合江西省设区市数据展开研究，发现各地区文化产业发展存在差异，效率水平的提升主要由纯技术效率水平驱动。

已有研究为我们理解和认识文化产业投入产出效率提供了有益的参考，但其中也存在一定不足。首先，当前涉及文化产业投入产出效率的研究多为结合全国省市层面数据展开，就省内设区市展开的文化产业相关研究较少。其次，现有研究中所使用的产出类指标多为单一的产业收入或规模以上文化企业利润，无法有效衡量文化产业的综合发展质量。此外，环境类指标对文化产业投入产出效率的影响已得以证实，但已有文献中对于环境类指标的选取大多集中于经济类，鲜少有文献结合实际情况，从经济环境以外的维度展开分析。

鉴于此，本文选取江西省各设区市的文化产业为研究对象，从更加细化的层面对江西省的文化产业投入产出效率展开分析。在数据选择上，本文以2021年作为研究时点，数据皆来源于为最新公布的统计年鉴及各地公报。同时，参考《江西省文化产业发展报告(2022)》计算得到江西省文化竞争力综合指数，并以此作为产出变量，以更好表示各地区的文化产业发展水平。在研究方法上，本文主要依托于三阶段DEA模型展开。其中，在第二阶段，即引入SFA模型以分析环境类变量对文化产业投入产出效率产生的影响，本文综合考虑经济结构、创新水平、环境质量、协同产业发展(教育、旅游)等多方位要素，从多维度切入，剔除了环境对文化产业效率的干扰，以期得到更为准确有效的分析结果。同时，本文结合空间地理及相关性分析，进一步讨论了经济体量、旅游产业发展与文化产业投入产出效率内在联系。相较传统文献而言，本文在指标构建、研究方法上都存在一定程度的创新，同时在数据选取上也具备较强的时效性，所得结论更贴近江西省发展现状，具备借鉴及指导价值。

3 实证设计

3.1 模型构建

文化产业投入产出情况不同于企业直接生产过程，其投入效率受到很多因素的影响。为更好测度文化产业投入产出效率，本文借鉴Fried等(2002)提出的三阶段DEA方法。在分析过程中以DEA模型为基础，综合考虑了管理无效率、环境因素和随机扰动的影响，有效克服了传统DEA模型无法剔除环境因素影响等缺点，从而更好地评估各决策单元投入产出的绩效表现。

第一阶段，对原始投入产出变量进行DEA分析。利用文化产业的原始投入产出数据，采用BCC模型(投入导向型)对江西省设区市文化产业的效率进行初步评价。BCC模型是在CCR模型假设规模报酬不变的基础上，加入凸性约束条件，允许规模报酬可变。投入导向下对偶形式的BCC模型可以表示如下：

其中，n指江西省11个设区市的决策单元，并且每个市文化产业有m种类型的投入xj和s种类型的产出yj。θ为决策单元有效值；s为松弛变量；ε为非阿基米德无穷小量。BCC模型由于允许规模报酬可变，可以计算出决策单元的综合技术效率crste、纯技术效率vrste和规模效率scale，同时综合技术效率可以表示为纯技术效率和规模效率的乘积。

通过第一阶段DEA测算，可以得到规模可变假设下各设区市文化产业的初始效率值和相对不同投入指标的松弛变量(原始投入与目标投入之差)。

第二阶段，结合SFA(随机前沿方法)调整文化产业投入变量，以期剔除环境因素随机扰动的影响。构建回归方程如下：

其中，Sni为第一阶段计算得到的针对i市文化产业第n项投入的松弛值；f(Zi;βn)为不同决策单元下不同松弛变量所对应的环境值，用环境变量及其回归系数的线性乘积和表示。vni+uni是混合误差项，其中，vni是随机扰动项，v～N(0,σv2)假定服从正态分布，表示随机干扰因素对文化产业投入松弛变量的影响。uni是管理无效率，u～N+(u,σu2)假定服从截断正态分布，表示管理因素对投入松弛的影响。进一步地，定义，其取值在0～1浮动，当γ趋向于1时，证明投入无效中管理因素占主要地位；当γ趋向于0时，证明随机误差影响占主要地位。该变量的零假设检验可用于判断SFA模型设定是否合理，统计量LR构建为如下形式：

其中，0θ和1θ分别代表γ=0和γ=1假设条件下的极大似然估计量，当LR大于卡方分布临界值时，原假设被拒绝，说明SFA模型设定合理。

为将所有设区市调整到相同的环境条件下，并同时考虑随机干扰影响，借鉴Jondrow等(1982)方法，应该首先将随机扰动分离出来。但是不同于其采用的随机前沿生产函数，本文SFA模型基于随机前沿成本函数建立，结合罗登跃(2012)可以得到管理无效u的条件期望如下：

然后利用模型回归结果对设区市文化产业原始投入指标进行调整，得到调整后的投入值x*ni。

通过调整，可以得到假设不同设区市文化产业面临相同最坏的营运环境()和最不幸的自然状态()时的投入情况，以期更真实反映各市文化产业投入产出相对效率水平。

第三阶段，将调整后的文化产业投入变量替换原始数据进行DEA分析，最终得到剔除了环境因素和随机误差影响的效率值。

3.2 数据来源和变量选择

本文主要探究2021年江西省各设区市文化产业投入产出效率问题，数据主要来源于各市统计局发布的统计年鉴、年度公报及江西省统计快报数。

(1)投入变量选择

投入变量选择文化产业事业单位数和文化体育娱乐业固定资产投资额，分别代表当地文化产业发展基础条件投入和资本投入水平。

(2)产出变量选择

产出变量选择市文化产业竞争力综合指数，主要构建方法参考《江西省文化产业发展报告(2022)》。该指数体系构建通过德尔菲法，由来自科研院所和高校等多名专家进行打分，确定文化产业竞争力的评估指标和权重(具体数据详见附表1)。

表1 二阶段SFA分析结果

在具体的指标评估中，将数据进行标准化，每个指标标准化采用百分制，分布在60～100范围内，标准化数据Xi计算公式如下：

(3)影响因素变量选择

深入分析文化产业的内在属性和发展需求，从经济结构、创新水平、环境质量、教育和旅游五方面控制了外部因素影响：经济结构代理指标选择第三产业GDP占比；创新水平代理指标选择规模以上文化企业R&D费用；环境质量代理指标选择AQI环境质量指数，指数越高则污染程度越高；教育代理指标为地方财政教育支出；旅游代理指标为当地旅游收入。

3.3 江西省11个地级市文化产业投入产出效率测算与解读

3.3.1 第一阶段DEA——原始投入产出指标下的文化产业效率分析

本文采用DEAP2.1软件分别测算2021年江西省11个设区市的文化产业投入产出效率，结果显示，2021年江西省11个设区市文化产业综合技术效率均值为0.488，处在较低水平，纯技术效率和规模效率均值分别为0.826和0.5942。结合三种效率关系可以发现，整体较低综合技术效率主要由规模效率存在较大改进空间造成。同时，发现有新余市和鹰潭市处于生产前沿面上，既是技术有效又是规模有效。值得注意的是，除了综合技术有效的两个设区市规模报酬不变外，其他设区市均表现为规模报酬递减。

3.3.2 第二阶段SFA——文化产业发展外部影响因素分析及剔除

通过第一阶段DEA分析得到的目标投入结合原始投入可以计算得到两类投入指标的松弛变量，分别将两松弛变量作为因变量，将外部影响因素指标作为自变量代入Frontier4.1软件中进行检验分析，得到结果如下：

由表1可知，两类投入松弛变量的SFA回归都在显著性1%水平上通过了LR单边检验，证明第二阶段SFA模型设定是合理的。同时关于各外部影响因素的回归中，只有对文体娱乐固定资产投资松弛变量回归的常数项系数不显著，其他均在1%或5%的水平上显著。以下进一步讨论不同变量的回归结果：

(1)经济结构。以第三产业GDP占比代理的经济结构指标在两种投入松弛变量的回归中系数都显著为正，说明第三产业GDP占比的提高与投入冗余呈现正向关系，即第三产业GDP占比较高的地区往往伴随着较低的文化产业投资效率。其中主要原因可能是第三产业GDP占比提高对应着产业结构中服务业的比重上升，而服务业存在劳动生产率上升慢，价格上涨快的特点，伴随该产业占比的提升，经济整体运行及各产业内部投资效率存在，因此受到一定制约的可能(江小涓和靳景，2022)。

(2)创新水平。以各设区市规模以上文化企业R&D投入作为代理的创新指标与松弛变量均呈现显著负向关系。说明随着规模以上文化企业R&D的提高，在既定产出不变的情况下，可以显著减少文化产业的投入，即当地文化企业越重视创新研发投入，文化产业投入产出效率越高。

(3)环境质量。以AQI环境质量指数作为环境质量代理，其与投入冗余呈现显著负相关关系。这意味着环境污染比较严重的地方可能伴随着较高的文化产业投资效率。结合文化产业投资效率与经济结构的关系来理解，应该注意到文化产业中还包括相当一部分的花炮、印刷包装产业等带有相对较高碳排放的文化制造业，该部分产业发展在提高当地文化产业投资效率的同时也会带来一定的环境污染问题。

(4)教育。地方财政教育支出体现了当地对教育的重视程度，根据回归结果可以发现，教育对文化产业投资效率存在明显的促进作用，教育在推动文化产业高质量发展中发挥了重要作用(刘杨等，2023)。

(5)旅游。俗话说，文旅不分家，但是从回归结果来看，当地旅游收入越高会形成越多的文化产业投入冗余，这似乎与徐翠蓉等(2018)发现我国文化产业与旅游业发展正向交互作用的结论相悖。可能存在的解释是虽然文旅融合协同发展对于文化产业体量的提升有益，但是由于产业高质量发展对优质生产要素的较高需求，伴随旅游业体量提升，发展由量增转向质增后，易对其他相关产业的要素供给产生挤出效应，进而拉低这些产业的投资效率。

通过本阶段SFA分析，本文初步探究了外部因素对江西省各设区市文化产业投资效率的影响。进一步地，结合分析结果，将回归估计出的系数代入前文构建的剔除环境干扰和随机扰动影响的模型中，得到各设区市处于相同环境调整后投入值。

3.3.3 第三阶段DEA——对调整后的投入和原始产出进行DEA分析

将调整后的投入替换原始投入结合原始产出再次使用DEAP2.1软件进行分析，得到相对更能反映各设区市文化产业投入产出实际效率的估计值。

由表2可知，调整后相对效率值均有明显的上升，且标准差有所缩小。具体来看，综合技术效率均值从0.488上升到0.739，规模效率从0.594上升到0.761，纯技术效率均值从0.825上升到0.969。另外，新增了景德镇市和萍乡市规模报酬不变，其他市仍维持规模报酬递减不变。

表2 一阶段&三阶段DEA分析结果

表3 相关性检验结果

综合技术效率和规模效率调整前后都有很强的相关性，在1%的水平上正相关。综合效率和规模效率调整前后T检验的显著性水平均小于0.01，说明有充分的理由拒绝原假设H0，即两成对样本总体均值差μ与零有显著差异。由于综合效率等于纯技术效率和规模效率的乘积，从而得到结论为综合效率和规模效率在处理前后存在显著差异，整体有明显提升，且综合效率变化主要来源于规模效率变动。

3.4 进一步讨论

基于前文测算得到的文化产业效率值，本文试图进一步从设区市空间分布状况入手，结合空间地理分布及相关性分析，探索江西省设区市文化产业投入产出效率与经济环境及旅游协同产业的联系。

3.4.1 文化产业投资效率与当地经济发展水平

图2呈现了各市文化产业投资综合技术效率的空间分布情况，观察可知相对高效的文化产业投入产出地区主要集中在江西省北部，且大致沿着沪昆高铁沿线分布(沪昆高铁途径江西省设区市：上饶、鹰潭、抚州、南昌、新余、宜春、萍乡)，交通便利可能会对文化产业发展存在一定的促进作用(丁学金，2023)。但值得注意的是，在GDP水平较高的设区市往往呈现出较低的文化产业投资效率，尤其是南昌市，其GDP在11个设区市中最高，但综合技术效率最低。

图2 调整后2021年江西省设区市综合技术效率

由图3(a)可知，各设区市文化产业投资效率和当地GDP呈现明显的负向关系，其直线拟合程度为0.77，这意味着经济越发达的地区可能越存在文化产业投资无效的情况。结合图3(d)来看，当地GDP越高，文化产业综合竞争力指数也越高，呈现显著正相关关系，正斜率直线拟合程度为0.736。这说明，经济发展水平对文化产业发展存在正向的促进作用，但是随着文化产业投入体量的增加，容易出现投入边际效率递减的情况，进而拉低地区整体投入产出效率水平。为进一步确认结果稳健，将当地夜间灯光数据以及第三产业GDP作为当地总GDP的替代指标来反映设区市经济发展水平，所得结果基本一致。

图3 2021年江西省设区市经济发展水平与文化产业发展

3.4.2 文化产业与旅游业协同发展

根据SFA回归结果发现，伴随江西省设区市旅游收入的提高当地文化产业投入冗余也会有所提升。

在图4(a)中，旅游收入和综合文化竞争力指数呈现倒U型关系，二次函数拟合R方为0.738，即在当前发展阶段，江西省各市随着旅游收入的增加综合文化竞争力指数先增加后减小，并且在共同上升阶段斜率逐渐减小。又由图4(b)可以发现，旅游收入与文化产业投资综合技术效率呈现正U型关系，R方达到0.926。在旅游发展初期文化产业投资效率会随着旅游产业发展逐渐降低，但是在后期两者会出现正向相关关系。

图4 旅游与文化产业发展

对此结果，本文提出可能的解释如下：文化产业与旅游业协同发展存在三个阶段，前期，旅游业规模较小，由于文化产业和旅游业的内在相关属性，旅游业发展对文化产业有正向促进作用，但是正向冲击会逐渐减弱，直至消失(徐翠蓉等，2018)。图4(a)中表现为综合文化指数随着旅游收入上升而上升，但是斜率逐渐减小；中期，王隽妮等(2015)发现，地处内陆，有相对丰富旅游资源和较小规模的地区，旅游业对其他产业有较大的挤出效应。在此时期，旅游业发展一定程度上挤占了文化产业发展所需的优质生产要素。在此阶段，文化产业综合竞争力指数和投资效率都会呈现逐步下降的趋势；后期，旅游业步入了高质量发展阶段，可以通过促进物质资本和人力资本积累来实现对文化产业发展的正向溢出(李晓标等，2018)。在此阶段，旅游业发展的同时，会通过提升文化产业投资效率推动文化产业实现高质量发展，目前仅有上饶市初步迈入了此阶段，但是由于中期挤出效应存在，上饶市还面临较低的综合文化产业竞争力水平。

4 结论及建议

首先，本文依托于三阶段DEA模型对江西省11个设区市文化产业的投入产出效率展开分析，测算得到剔除了多维环境因素后的效率值。其次，本文结合空间地理及相关性分析，综合讨论了文化产业投入产出效率与各地经济体量、旅游产业协同发展的内在联系。由检验结果可知：

(1)江西省各城市的文化产业投入产出效率主要受到规模效应的制约，且多个城市出现规模效应递减。

(2)环境类因素对江西省各城市文化产业投入产出效率的影响较大。其中，第三产业GDP占比越低、文化企业创新投入越少、城市空气污染指数越高、教育类财政支出越多各设区市的文化产业投入产出效率越高。

(3)经济体量与文化产业竞争力存在显著正相关关系，但体量越大越容易造成投入冗余，进而降低投资效率。

(4)旅游产业协同对各地级市文化产业投入产出效率的影响存在门槛效应，需分别跨越边际效应递减、优质要素挤出两大阶段后，才能切实发挥旅游对文化产业投入产出效率的正向赋能作用。

整体来看，当前江西省大部分各设区市的文化产业投入产出效率距离最优前沿依旧存在较大差距，该低效率主要受制于投入规模过大引致的规模效应递减。且全省范围内文化产业的发展显现出一定不均衡性，地区间差异显著。经济体量、结构、创新投入、协同产业发展等多方位要素皆会对文化产业投资效率产生影响。因此，从全省范围来看，若想有效提高文化产业的发展质量，走好文化强省的建设之路，应从以下几个方面入手：

(1)加快推进文化产业结构优化，发挥红色文化、陶瓷文化、戏曲文化等优质文化的示范引领功能，带动文创产业发展，提高文化制造业的产出能效。

(2)立足各城市疫后经济运行状况，合理配置资源，适当减少过载区域的投入，促进规模效应更好释放。

(3)持续促进旅游等协同产业高质量发展，正向赋能文化产业运行效率。

(4)乘数字经济东风，利用数字赋能传统文化产业，强化新兴科技与文化的融合，以期降低低效投入的同时提升产出质量。同时，科技创新、数字化转型是当前主要的发展趋势，合理探索数字经济对文化产业运行效率的影响应当被视作未来重要的研究方向。