考虑新能源集群接入的送端电网电压频率控制优化模型

贾宏刚，邰克强，王 喆，严 欢，陈 晨，赵伯铉

（1.国网陕西省电力有限公司经济技术研究院，陕西 西安 710075；2.西安交通大学 电气工程学院，陕西 西安710049；3.北京科东电力控制系统有限责任公司，北京 100192）

0 引言

现阶段，我国能源生产、输送、消费等各个环节都在朝着实现“双碳”目标前进[1]，[2]，而我国的能源中心和负荷分布却呈逆向分布，这就使得大规模的新能源资源集群并网、大容量长距离交直流输电成为满足能源消费需求[3]、清洁能源外送[4]、新能源消纳等方面的重要渠道。因此，在风电、光伏等新能源资源丰富的西北地区，建设有灵绍、天中、祁韶等大容量特高压直流输电系统及其周围区域内的大规模新能源资源集群[5]，[6]，一方面很好地满足了上述能源消费、外送的需求，另一方面，大规模的新能源资源集群并网对系统电压、频率等多方面稳定性产生较大的冲击和影响，也使得系统内传统的同步机组、调相机组开启数量减少，电网电压、频率动态调节及支撑能力降低，电网发生运行故障的风险增加[7]，[8]。因此，须要研究含高占比、大规模新能源发电资源集群接入的送端电网电压、频率控制方法。

国内外学者对交直流送端电网电压、频率等稳定控制方法进行了大量研究。文献[9]考虑风、光等新能源发电机组出力的不确定性，研究了基于负荷扰动的送端电网出力动态优化控制方法。文献[10]针对送端电网的功角稳定性问题，研究了考虑新能源出力波动性的送端电网功角鲁棒优化控制方法。文献[11]分析了大规模新能源发电资源接入送端电网后系统频率的变化响应特性，并提出了考虑新能源发电参与的送端电网暂态频率稳定优化控制方法。文献[12]针对送端电网中的直流闭锁故障问题，研究了含风电并网下电网内发生直流闭锁故障后系统电压变化特性，并提出了考虑系统暂态电压约束的送端电网协调控制方法。文献[13]针对风火打捆外送的送端电网系统，研究了在不同运行方式、不同运行阶段下送端新疆-西北电网的运行稳定性，并提出了考虑新能源消纳能力提升的风火打捆送端电网协调控制方法。文献[14]针对西北地区大送端电网频率快速响应控制的问题，分析了含新能源接入的西北电网频率快速响应需求，并提出了考虑多种调频资源协调的送端电网频率快速响应控制方法。

但是，当大规模新能源发电资源接入西北地区大送端电网后，由于新能源发电机组具有较弱的电压、频率、功角等多方面稳定性调节能力，从而使得送端电网在分析和衡量运行稳定性能、故障后的暂态变化过程和控制方法须要考虑的影响因素更为繁杂。因此，现有一些送端电网的稳定控制方法已不能很好地适应含大规模新能源集群接入的交直流送端电网稳定控制需求，这就须要结合西北地区送端电网的特性，对西北地区送端电网在受到故障或者新能源出力波动等大扰动影响后的电网暂态过程中的暂态电压、频率控制措施进行更加深入的探讨和分析。

本文提出一种考虑新能源集群接入的交直流送端电网电压、频率控制优化方法。通过研究西北地区送端电网在发生某种扰动或故障后的电网电压、频率的变化过程，建立了含大规模新能源发电集群接入的送端电网频率响应模型、暂态电压稳定裕度模型、暂态电压恢复速率指标模型，对交直流送端电网运行特性进行了分析研究。考虑电网暂态电压约束、频率约束等条件，建立了交直流送端电网电压、频率控制优化模型。最后，选取西北某地区电网实际运行数据，仿真验证了本文模型的有效性。

1 交直流送端电网模型及其运行特性分析

1.1 交直流送端电网电压、频率稳定特性

西北地区送端电网作为典型的新能源发电资源丰富外送型电网，由多个大规模新能源发电基地及大容量特高压输电线路构成，跨区域外送大容量功率，但系统内存在较少的常规火电电源，系统网架结构相对薄弱，系统电压稳定性、频率稳定性容易受到新能源出力波动性、交直流外送通道大功率故障、直流换相故障等的干扰，影响送端电网的运行稳定性。

以图1所示的西北地区交直流送端电网示意图为例，分析西北地区交直流电网电压、频率的变化特性，得到图2、图3所示的交直流外送通道直流换相故障时的送端电网频率、电压变化曲线。若网络中的交直流外送通道发生直流换相故障，通道中换流站整流侧易发生电压短时大幅度波动，造成外送的有功功率发生突变，系统频率波动，如图2所示。在直流换相故障消失后，新能源外送有功功率逐步恢复，暂态过程中存在大量的无功功率，使得暂态过程外送有功、无功功率变化响应不同步，系统电压暂态稳定性受到较大的影响，如图3所示。因此，送端电网的电压、频率稳定性与新能源输出功率、通道外送功率变化有紧密的关系。

图1 西北地区交直流送端电网示意图Fig.1 Schematic diagram of the AC/DC transmission grid in the northwest

图2 交直流外送通道直流换相故障时的送端电网频率变化Fig.2 Frequency change of the sending grid during DC phase change fault of AC/DC outgoing channel

图3 交直流外送通道直流换相故障时的西北某一地区电网电压变化Fig.3 Voltage changes in a region of Northwest China during a DC phase change fault in an AC/DC outgoing channel

本文以图4所示的含新能源发电资源集群接入的交直流送端电网拓扑结构示意图为例，开展交直流送端电网电压、频率控制策略的研究，以降低新能源出力波动、外送通道运行故障等问题对送端电网电压、频率稳定性的影响，保持送端电网安全稳定运行。

图4 含新能源发电资源集群接入的交直流送端电网拓扑结构Fig.4 AC-DC transmission grid topology with clustered access to new energy generation resources

1.2 含大规模新能源发电集群接入的送端电网运行特性分析模型

本文假定忽略交直流送端电网内电动机旋转惯量对系统频率的影响，且为了简化分析计算，在对大规模大容量的新能源发电资源集群有功输出功率进行计算时忽略设备型号、容量等的影响，将新能源发电资源集群的有功输出功率进行等效，并简化表示为

式中：PNEW为新能源发电资源集群输出的有功功率；PNEW，m为新能源发电资源集群内第m个发电机组输出的有功功率；nNEW为新能源发电机组的数量。

此时，考虑交直流送端电网内新能源发电机组的频率响应特性，有：

式中：PNEW，f为新能源发电资源集群响应系统频率调整时的有功输出；PNEW，e为新能源发电资源集群输出的额定有功功率；ft为t时刻送端电网的频率；fN为交直流送端电网的额定频率；KNEW为新能源发电资源集群的频率响应因子。

将式（2）在f0点处进行线性化，并进一步可推导出：

式中：PNEW，0为新能源发电资源集群在系统频率为f0时的有功输出；ΔPNEW，f为新能源发电资源集群在系统频率变化ΔfNEW时的有功输出调整量。

由此可以看出，当送端电网中频率发生较大变化时，需要新能源发电资源集群调整其有功输出，且当送端电网发生故障、新能源出力波动、发电机组投切或交直流联络线开断时，由此所导致的送端电网不平衡功率与频率变化间的关系为

式中：ΔPSEND，f为送端电网不平衡功率；ΔPG，f为送端电网中的常规火电机组输出功率的调整量；TG为常规火电机组的惯性常数。

同时，交直流送端电网的频率响应可以表示为

在送端电网发生故障、新能源出力波动、发电机组投切或交直流联络线开断的同时，送端电网电压也会发生较大波动。因此，可采用多二元表[12]将送端电网暂态电压响应过程划分为多个变化区域，并对每个变化区域赋予不同的权重，用于对上述过程中的送端电网暂态电压响应过程进行分析，进而可以得到交直流送端电网暂态电压稳定裕度为

式中：UYSEND，i为交直流送端电网中第i条输电母线暂态过程中的暂态电压稳定裕度；K为采用的多二元表数量；USEND，i（t）为t时刻第i条输电母线的电压；为交直流送端电网内输电母线额定电压；tk和tK，t′k和分别为交直流送端电网暂态过程中电压跌落进入母线电压响应变化区域和恢复离开母线电压响应变化区域的时刻；αu，k，αu，K分别为母线电压响应变化中不同区域所占的权重，该值可依据送端电网中第i条输电母线电压处于临界时进行计算确定[15]。

根据式（6），按照不同输电母线在交直流送端电网运行过程中所具有的重要性，分别计算出送端电网中第i条输电母线在暂态过程中的暂态电压稳定裕度。之后，可根据暂态电压稳定裕度的所有计算结果，取其中的最小值，记为交直流送端电网暂态电压稳定裕度。

同时，考虑到保障送端电网在受到故障、新能源出力波动等大扰动影响后，送端电网电压仍能保持稳定的目的，本文建立如式（7）所示的送端电网暂态电压恢复度指标模型，用来描述送端电网受到故障、新能源出力波动等大扰动后的暂态过程中输电母线电压的恢复速率。

式中：URSEND，i为交直流送端电网中第i条输电母线暂态电压恢复速率指标；URSEND为交直流送端电网暂态电压恢复速率指标；USEND，i（0）为交直流送端电网中第i条输电母线跌落前的电压；tq为交直流送端电网受到故障、新能源出力波动等大扰动的切除时刻；t'q为交直流送端电网暂态电压恢复度指标计算的结束时刻。

2 交直流送端电网电压、频率控制优化模型

在含大规模新能源发电集群接入的送端电网运行特性分析的基础上，以送端电网中的新能源发电集群、电池储能站、常规火电机组作为调节控制对象，对交直流送端电网中的新能源发电集群、电池储能站、常规火电机组的有功输出进行调节，研究考虑送端电网暂态运行约束、暂态电压稳定裕度约束、频率约束等约束条件的交直流送端电网电压、频率控制优化模型。

2.1 优化模型

本文以交直流送端电网的总调节控制成本最优为目标，建立交直流送端电网电压、频率控制优化模型，实现送端电网电压、频率的控制，具体如下：

式中：F1为交直流送端电网电压、频率控制优化模型的优化目标；NNEW，NSTOR，NG分别为交直流送端电网中的新能源发电集群、电池储能站、常规火电机组的数量；CNEW，m为新能源发电集群中第m个新能源发电机组的单位有功功率输出调节控制成本；CSTOR，j为送端电网中第j个电池储能站的单位功率调节控制成本；CG，n为送端电网中第n个常规火电机组的单位功率调节控制成本；PNEW，f，m，PSTOR，j，PG，n分别为新能源发电集群中第m个新能源发电机组、第j个电池储能站、第n个常规火电机组的有功输出；γNEW，m，γSTOR，j，γG，n分别为新能源发电机组、电池储能站、常规火电机组运行状态标志；βNEW，βSTOR，βG分别为新能源发电机组、电池储能站、常规火电机组的单位功率调节控制成本的权重。

2.2 约束条件

①交直流送端电网的潮流约束

式中：PLOAD，k，QLOAD，k分别为交直流送端电网中节点k处的负荷有功消耗和无功消耗；QNEW，f，m，QSTOR，j，QG，n分别为新能源发电集群中第m个新能源发电机组、第j个电池储能站、第n个常规火电机组的无功输出；θil为交直流送端电网的相角差；Gil，Bil分别为电网的电导、电纳。

②交直流送端电网中的直流通道约束

式中：USEND，hz，USEND，nb分别为交直流送端电网中的直流通道换流站整流侧电压、逆变侧电压；Num为交直流送端电网中换流站内换流器的桥数；ηh为交直流送端电网中的直流通道换流站的换流比；θh为关断角；Rhz，Ihz分别为交直流送端电网中的直流通道换流站的等值电阻和直流输出电流。

③新能源发电机组、电池储能站、常规火电机组运行约束

④新能源发电机组、常规火电机组的暂态运行约束

式中：NAME表示位于交直流送端电网中发电机组集群中的任一个发电机组，可分别从新能源发电机组、常规火电机组中任意选择；分别为位于交直流送端电网发电机组集群中的任一个发电机组的机械输出功率和电磁输出功率；ωNAME，gzi为新能源发电机组或常规火电机组的转动角速度；TNAME为新能源发电机组或常规火电机组的转动惯量；DNAME为新能源发电机组或常规火电机组的本体阻尼大小；ωNAME，0为交直流送端电网的同步转速；Δh为求解步长；下标gzi表示交直流送端电网受到的扰动或故障。

⑤送端电网暂态电压稳定裕度和频率约束

根据式（5）～（7）的分析，在优化过程中，须计及送端电网暂态电压稳定裕度、频率的约束条件，即：

式中：UYSEND，0为送端电网中第i条输电母线暂态电压稳定裕度的设定阈值；χ为裕度系数，其值为1.0001～1.01；为送端电网暂态过程中的频率变化量的最大值。

2.3 模型求解

通常，电网频率、电压控制时间尺度要小于电网优化时间尺度，本文在差分进化算法的基础上，预先考虑某种交直流送端电网发生的扰动或故障类型，通过其控制参数进行自适应性调整和改进，优化算法过程和交直流送端电网电压、频率控制方案。具体计算步骤如下。

①输入交直流送端电网参数，确定各机组约束条件上、下限参数。

②初始化交直流送端电网中各新能源发电机组、电池储能站、常规火电机组的有功输出种群，同时可以预先设定一种交直流送端电网发生的扰动或故障类型，设定初始的进化迭代次数GG为0，以GGmax表示算法中的最大进化迭代代数。

③计算各新能源发电机组、电池储能站、常规火电机组的有功输出种群的初始适应度函数，即针对有功输出种群中的每个个体，按照预先设定的电网发生的扰动或故障类型，进行一次暂态仿真求解，确定交直流送端电网暂态过程中的系统频率、暂态电压稳定裕度、暂态电压恢复速率指标中的部分参数的值，同时按照式（14）求解有功输出种群个体的初始适应度。

式中：fii（P）为交直流送端电网电压、频率控制优化模型的不等式约束条件集；σcf为不满足约束的惩罚系数。

④对交直流送端电网中各新能源发电机组、电池储能站、常规火电机组的有功输出种群进行变异操作、交叉操作以及选择操作。在进行上述操作时，可以对变异操作、交叉操作的控制系数进行适当调整，达到提高模型求解收敛性和速率性的目的。

⑤判断是否到达最大进化迭代次数GGmax，且判断是否满足交直流送端电网电压、频率控制优化模型的约束条件，若满足条件，则输出此时的新能源发电机组、电池储能站、常规火电机组的有功输出种群，作为交直流送端电网电压、频率控制优化方案；反之，则转至步骤②，重新进行求解，直至得到满足约束的交直流送端电网电压、频率控制优化方案。

3 仿真分析

本文选定西北某个地区电网数据进行仿真分析。考虑到该地区电网受到系统电压、频率变化影响，假定该地区接入的常规火电机组有7台参与到电网电压、频率稳定控制调节中，同时考虑该地区具有大规模新能源发电集群接入，设定新能源发电集群总量为5 000 MW。另外，预先设定交直流送端电网发生故障类型为直流通道换流站出线发生三相短路故障，仿真步长设定为0.01 s，最大进化迭代次数GGmax=30。

采用改进差分进化算法求解得到交直流送端电网中各新能源发电机组、电池储能站、常规火电机组的有功输出、端电压结果如表1所示，同时求解得到的该地区电网外送功率和暂态电压稳定裕度、暂态电压恢复速率指标结果如表2所示。图5给出了两种求解算法下交直流送端电网频率变化结果，图6给出了直流通道换流站出线发生三相短路故障后换流站输电线电压变化曲线。

表1 送端电网控制优化方案Table 1 Optimization scheme of the transmission power grid

表2 送端电网外送功率及暂态指标结果Table 2 The output power and transient index results of the transmission power grid

图5 送端电网频率变化Fig.5 Frequency change of the transmission power grid

图6 换流站输电线电压变化Fig.6 Voltage variation of the transmission lines at converter stations

由以上计算结果可以看出，采用改进差分进化算法求解得到的各常规火电机组和新能源发电集群有功输出功率和暂态指标结果较差分进化算法求解结果更优，送端电网在设定发生直流通道换流站出线发生三相短路故障下的暂态电压稳定裕度、暂态电压恢复速率指标更优，送端电网的暂态稳定性更好，且改进差分进化算法求解下的送端电网中接入的新能源发电集群有功输出更多，说明更有利于送端电网外送清洁、绿色的能源。

4 结束语

大规模新能源发电资源集群的接入，使得交直流送端电网在受到某种类型扰动或故障后，更容易出现频率、电压稳定问题。为了保证交直流送端电网的稳定运行，建立了交直流送端电网频率响应模型、暂态电压稳定裕度模型、暂态电压恢复速率指标模型，并在此基础上研究分析了交直流送端电网在故障发生后电网频率、电压变化特性。考虑电网总的调控成本和暂态运行约束等条件，研究建立了一种考虑新能源集群接入的交直流送端电网电压、频率控制优化模型，并通过搭建仿真模型进行分析。仿真结果表明，本文提出的方法在送端电网换流站出线发生三相短路故障后，频率和电压变化幅度及恢复速率有明显的改善，且新能源发电资源集群输出功率较高，有效提升了交直流送端电网的暂态电压稳定性和频率稳定性。