基于核心素养的课堂教学模式实践探究——以人教版初中数学八年级下册“数据的分析”为例

■胡代国

《义务教育数学课程标准 （2022 年版）》（以下简称《课标》）将“核心素养”提高到重要地位，明确提出：“以数学核心素养为基础的教学活动,是学生通过观察、实验、猜测、计算、推理、验证等的活动过程,让学生亲身体验知识的发生与发展。”

自贡市解放路初级中学校（以下简称“解中”）曾经很长一段时间都是运用传统教学模式：课堂上大多是教师讲学生听、教师写学生记、教师问学生答，缺少变通。学生大部分能跟着教师走，但也有很多是随声附和型，主动举手回答问题的基本上没有，有的同学即使得出了正确答案也不愿意上黑板讲给同学们听，胆怯，怕讲错。在习题课上，教师总怕自己讲得不完整，因为考试中考题实在太多，千变万化，教师想要将自己看到的、想到的都教给学生，怕遗漏了任何一个问题，所以凡题必讲，于是“讲授”占据了课堂教学时空的主体。教师的任务也只是一味地向学生灌输知识，学生只能被动接受，缺乏主动性和独立性，教师教什么，学生就学什么，没有创造性可言，学生就成了一个单纯的“容器”，只会接受知识，这对学生的探究精神和创造能力的培养是非常不利的。在考试的时候,有些题目老师在课堂上讲了很多遍,但是学生还是不会做,这种现象无疑说明了,当老师在讲的时候,学生没有真正做到独立思考,没有形成自己对知识的认识和理解。

基于此，解中于2012 年开启了“自主、合作、探究”的教学模式探索，2022 年《课标》发布之后，解中基于前十年的实践成果，又开启了新一轮的教学模式升级探究，创新出了适合学校实际的“学-究-讲-用”课堂教学模式。

一、“学-究-讲-用”课堂教学模式的内涵

“学-究-讲-用”是“自主学习-合作探究-精要讲解-学以致用”的简称。在这种教学模式下，学生以马蹄形围坐在一起，以小组为单位，以小组长为小教师，以导学案为校本教材,以小组间竞赛为激励机制，在课堂上推行。“学”即自主学习，是让学生分群独立地学习，把课堂还给学生，让学生自己去学习。“究”即合作探究，是小组内学生互相质疑、一起讨论、参加讲解，老师答疑解惑。“讲”即精要讲解，一是学生讲，二是教师讲，精讲核心知识，精讲典型例题。“用”即学以致用，就是学生把获得的知识、能力运用到课中练习、课后作业和生活实际中去。

“学-究-讲-用”课堂教学模式以“学生是学习和发展的主体”“学生是课堂学习的主人”为理念，让学生独立地学习、合作地学习，让学生动手动口、动眼动耳、动脑动心，快乐地“动”起来，能充分发挥学生在课堂之中学习的主体作用和老师的主导作用，能够在平等对话和沟通中实现师生互动，引导学生在教学和学习活动中自我提升核心素养，促使学科素质的形成和发展。

“学-究-讲-用”课堂教学模式非常重视生生互动和师生互动。一方面，鼓励同学之间互相交流自己所想所获，此时人人都是老师，往往因为“一言不合”争吵不断，学生的数感和数学猜想分析、逻辑推理能力得到提高。另一方面，老师全程参与学生的活动，解学生所惑，讲解例题，让学生了解重点难点，进行有效的师生互动。

二、“学-究-讲-用”课堂教学模式的运用

（一）自主学习

在进行教学时，教师于课前将设计好的学案发给学生，主要以问题的形式要求学生在学案的引导下对课本进行自主学习、探究，类似于布置课前基础性作业。为了保证自学、探究的质量和效果，教师需要检查学生的完成情况，并做适当的讲解。此环节中，学生可能会遇到无法解决的问题，恰好可以带着问题进入新课，获得新知。数感较好的学生可以类比得出答案，增强学生获得新知的能力。

例如，人教版初中数学八年级下册第20 章“数据的分析”中，学习“方差”时，可以设置如下学案：我校生物组老师在学校生物实验园地开展七年级小麦种植活动，为比较各班麦橞产量，从七年级1、2 班各采摘10 株，了解每株产麦粒的数量，结果如下（单位：粒）。

1 班：42 38 37 43 35 39 45 41 40 40

2 班：33 46 47 41 34 39 48 32 30 50

你认为哪个班种植的小麦更好？

①计算两个班采摘的10 株小麦麦粒平均数和极差。

②由此就能断定两班麦橞的好坏吗？

设计这个课前作业，可以促使学生复习平均数的计算公式，了解当平均数相同时，怎么衡量两组数据的好坏，从而让学生产生认知冲突，加深对知识的理解和运用。

（二）合作探究

老师根据当堂课内容设定2-3 个探究任务，学生在课堂上通过课本阅读、自我思考，分小组（6-8人为一个小组）讨论完成这几个探究任务，期间，学生可以发表自己的见解，相互质疑争论，如有需要，教师可适当引导。小组讨论后，教师根据课堂设定，可派代表上台展示小组成果，与全班同学交换意见。课堂中要鼓励学生大胆质疑，创设敢于发表个人见解的民主、和谐、平等、自由的情境和气氛，这是培养学生创造性思维的最好时机，此环节也类似于课前发展性作业的小组课堂探究。

例如，基于上一个部分的课前作业，设置如下探究任务一：结合上题内容，①求两组数据的极差；②求每个数据减去平均数所得的差的平均数；③求每个数据减去平均数所得的差取绝对值的平均数；④求每个数据减去平均数所得的差的平方的平均数；⑤把1、2 两班的10 个数据制成复式折线统计图。

探究任务二： 分别从以上五个方面分析比较1、2 两班采摘的麦粒数量与平均数，断定两班麦橞长势谁更好（衡量数据谁更稳定）。

设计这两个探究任务，是为了让学生从不同角度思考表示数据离散程度的方法，为引入方差打下基础。探究后可以让学生知道方差的定义与意义。

（三）精要讲解

精要讲解是在学生自主学习、合作探究学案后，教师串讲主要内容，表扬和鼓励学生在讨论交流过程中提出的问题，然后精讲例题，对可能出现的问题进行提醒，对方法进行归纳。

例如，精讲基础性作业例题一（填空题）：

（1）一组数据3、2、0、-1、a 平均数是0，则a=______。方差S2__________。

（3）已知a1、a2、a3的平均数=15，方差S2=2，则3a1、3a2、3a3的平均数为_______，方差为_______。

精讲这个例题是为了强化相关概念，熟悉方差的计算公式，同时加强学生对方差计算公式相关概念的理解，做到心中有数。

也可以精讲发展性作业例题二（选择题）：

（1）一个样本的方差是0，若中位数是3,那么它的平均数是（）

A.等于3 B.不等于3 C.大于3 D.小于3

（2）已知样本数据10，8，12，11，9，则这个样本的方差是（）

（3）有一组数据，若把原数据中的每一个数都减去a（a 不等于0），则得到一组新数据的（）

A.平均数等于原数据的平均数减去a，方差不变

B.平均数不变，方差等于原数据的方差减去a

C.平均数不变，方差不变

D.平均数等于原数据的平均数减去a，方差等于原数据的方差的a 平方倍

精讲这个例题是为了促进学生熟练掌握有关公式和意义，并学会运用公式对数据变化和对应方差的变化规律进行简单推理、总结归纳。

（四）学以致用

完成前面三个环节,同学们已经略有“知”了,但“知”不是目的,“知”是为了“用”。因此，最后一个环节，可以设计几个与知识相结合且富有层次的习题，让学生在巩固知识的过程中，把所学知识和技能运用起来，体会成功的感觉。

1.已知一组数据为3.2、3、-1.5、2.8、4.5，则这组数据的方差为________。

2.我校特色体育活动中，甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶7 次，命中的环数如下：

甲：8 7 5 6 7 8 8乙：4 10 5 9 7 6 8

甲、乙平均数分别为_____、_____，方差分别为_____、_____，故_____发挥更稳定。

3.一组数据按从小到大的顺序排列成1,2,3,x,4,5，若这组数据的中位数为3，则方差为_____。

4.如图是某射击运动员在训练中10 次射击成绩的统计图，则下列结论不正确的是（）

A.众数是8 B.中位数是8

C.平均数是8.2 D.方差是1.2

5.（拓展延伸）有n 个数据x1，x2，xn，平均数为x，求证：

提示：运用方差公式、平均数公式进行证明。

设计这几个作业，可根据学生实际学习进度，灵活安排完成时间，可在课堂内完成一部分，也可全都在课后完成，让学生经历由“学”到“用”的过程。

总之，“学-究-讲-用” 课堂教学模式可以让学生手脑并用进行探究、求索, 自我训练，完成自己和小组的观察分析，获得直接经验；可以通过对同一问题的不同思考，让学生畅所欲言，培养学生自主创造的能力；可以通过合作探究，培养学生自主协调的能力； 可以让教师的教学观念发生变化，教师的教风有了新的改进,学校教师的科研水平也有了新的提高。