船舶加速过程中螺旋桨低噪声操纵策略仿真分析∗

李 阳 崔立林 陈景兵 余文晶

（海军工程大学振动与噪声研究所 武汉 430033）

1 引言

空化是一种由于液流局部压力低于相应温度下的饱和蒸汽压力导致的包含空泡初生、长大、收缩和溃灭的过程，在空泡发展尤其是溃灭过程中，会产生强烈的噪声［1］。舰船螺旋桨发生空化后，会引起水下辐射噪声在中高频带的大幅增长，成为是船舶最主要的噪声源［2～4］。此外，空化噪声中蕴含的螺旋桨幅度调制信息，是对方声呐进行目标识别的主要依据［5～6］。因此，避免螺旋桨发生空化是舰船维护隐身性能，进行低噪声操纵的基本要求。

目前对螺旋桨进行无空化操纵的主要依据是临界转速。所谓临界转速，是指舰船航行时螺旋桨开始空化时对应的转速在舰船航行时，通常需要控制转速在临界转速之下，以避免空化发生［7］。但临界转速是在船舶匀速航行状态下测得的，一旦船舶进行变速等机动操纵时，螺旋桨的工况点发生改变，原来的临界转速已经不再适用，简单地依靠临界转速进行低噪声操纵已经无法实现，使得螺旋桨在变速过程中很容易发生空化［8］。对于这种现象的机理，业界已经有了一定的认识，但对于相应的低噪声操纵措施，大多是根据经验定性地给出平缓操纵的建议，相关的研究较少。

针对上述问题，本文结合空泡起始曲线和船舶直航运动模型，通过仿真计算，对船舶变速过程中的螺旋桨空化现象的原理进行阐述，分析了平缓操纵模式存在的问题，并对某船在典型工况下进行平缓操纵模式和优化操纵模式的机动性能进行对比，为船舶的低噪声操纵提供策略支持。

2 基本原理

2.1 空泡起始曲线

空泡起始曲线是描述螺旋桨空化性能的参量。根据坐标物理量的不同，空泡起始曲线具有多种表达形式，其本质没有区别。本文以进速系数J和转速空化数σn组成的二维平面形式，对空泡起始曲线进行说明。

进速系数J 是表征螺旋桨水动力性能的参数，其表达式为

其中，n为螺旋桨转速，D为螺旋桨直径，V为航速，ω为伴流分数。

转速空化数σn是描述空化状态的无量纲参量，其表达式为

其中，p0为桨轴中心静压力；pv为饱和蒸汽压；ρ为流体密度。

对于一确定的进速系数J，存在临界空化数ξ，使得σn>ξ时，螺旋桨上没有空泡，而当σn≤ξ时，螺旋桨上出现空泡。螺旋桨上不同位置和形态空泡对应的临界空化数ξ随进速系数J 变化的曲线组合在一起，即为螺旋桨的空泡起始曲线，常称为空化斗［9］。图1 为某螺旋桨模型空化斗测量结果。在船舶稳定航行时的螺旋桨的工况点通常位于空化斗中部，以取得更高的临界转速。而螺旋桨工况点向两侧偏移时，由于临界空化数的增大，导致发生空化的转速区间降低。

图1 螺旋桨模型的空泡起始曲线

图2 仿真模型框图

2.2 船舶直航运动方程

螺旋桨有效推力Te表达式为

式中，t为推力减额系数；kT为无因次推力系数，其为进速系数J的函数，表达式如式（4）所示。

式中，无因次常系数K0，K1，K2是根据螺旋桨的无因次推力特性曲线拟合得到。

将上式带入式（3）经整理得到推力-航速转速公式［10］：

式中，A=(1-t)(1-ω)2ρD2K2，B=(1-t)(1-ω)ρD3K1，C=(1-t)ρD4K0。

船舶总阻力R可表示为

式中，S为舰艇的湿表面积，Ct为船舶总阻力系数。

对于质量为m的船舶，其直航状态下的运动方程表示为

3 仿真模型

为评估某船在变速过程中的螺旋桨动态工况点变化情况，建立如下图所示的仿真模型。

模型主要包含两个模块：1）船舶运动模块可以根据输入转速和初始航速，实时得到变速过程中的航速数据。该模块中涉及到的水动力数据来自船模缩比模型试验；2）空化监测模块则根据实时的转速、航速信息，结合空泡起始曲线，判断螺旋桨的空化状态。空泡起始曲线参数来自前期测试，需要说明的是，受尺度效应的影响，稍涡空化的是实船中最早出现的空化类型［11～12］。本模型中仅使用稍涡空泡起始曲线作为螺旋桨操纵的限制线。假设临界空化数ξ为进速系数J的二次函数，则在J-σn平面内的空泡起始界限可以表示为一条直线，如图3所示。

图3 实尺度螺旋桨空化操纵界限模型

4 计算分析

对典型工况区间［n0，n1］范围的加速工况进行仿真分析，其中n0为起始转速，n1为终止转速，n1大于n0且小于临界转速。整个变速过程描述为：首先令船舶以转速n0稳定航行，然后采用不同的给车方式，增加转速至n1，直至航速稳定。

首先分析给车速度为1rpm/s，匀速增加转速的情况。该操纵方式下中螺旋桨进速系数和转速空化数变化情况分别如图4（a）、（b）所示。可以看到，螺旋桨进速系数经历了先快速下降，后缓慢增加的过程。这是由于船体的惯性，航速的变化滞后于转速的变化，使得在初期螺旋桨转速增加时，进速系数快速减小，而当转速不再增加，随着航速的缓慢提升，进速系数又逐渐恢复到正常水平。而转速空化数则随转速的增加减小，当转速稳定后，转速空化数为定值。整个加速过程中螺旋桨动态工况点的变化如图4（c）所示，在平面内螺旋桨动态工况点首先向左下方移动，随后向右平移，期间螺旋桨工况点先由非空化区进入空化区，随后再次回到非空化区，这就出现了如图4（d）中所示的，在加速操纵之前、之后螺旋桨都没有空化，但加速过程中出现空化的现象。

图4 给车速度为1rpm/s下的仿真结果（转速区间[n0,n1]）

进一步讨论降低给车速度，进行平缓操纵的情况。分别设置给车速度为1/5rpm/s 和1/10rpm/s进行计算，与给车速度为1rpm/s下螺旋桨进速系数和转速空化数的变化情况进行对比，分别如图5（a）、（b）所示。可以看到，给车速度影响了进速系数和转速空化数的变化情况，随着给车速度的降低，加速过程中螺旋桨进速系数的下降速率、下降幅度以及转速空化数下降速率都呈下降趋势。图6（a）、（b）分别为给车速度为1/5rpm/s 和1/10rpm/s时螺旋桨动态工况点的变化情况，与图4（a）进行对比可以看到，随着给车速度的降低，螺旋桨动态工况点轨迹向右侧收缩，向非空化区移动。在给车速度为1/10rpm/s 时，螺旋桨所有的动态工况点都位于非空化区内，意味着整个变速过程中螺旋桨不会发生空化。上述分析表明：在船舶加速过程中降低给车速度，采用更加平缓的操纵有利于降低螺旋桨出现空化的可能。

图5 不同给车速度下仿真结果对比（转速区间[n0,n1]）

图6 平缓操纵下螺旋桨动态工况点变化（转速区间[n0,n1]）

但是采用固定的给车速度进行平缓操纵的策略存在两个缺陷：一是在不同的转速区间进行无空化操纵，对给车速度的要求不同，操纵人员难以把握。例如，如图6（a）所示，在转速区间[n0,n1]内采用缓慢给车方案（给车速度1/10rpm/s），螺旋桨在整个加速过程中不会发生空化。对转速区间[n0,n2]（n2大于n1且小于临界转速），若仍采用缓慢给车方案，其螺旋桨动态工况点变化如图7 所示，由于部分螺旋桨工况点突破空泡起始界限，螺旋桨空化不可避免。二是在转速增加初期，螺旋桨转速远未达到无空化操纵允许的界限，螺旋桨推力性能没有得到充分的释放，延长了航速调整时间。

图7 螺旋桨动态工况点变化（转速区间[n0,n2]，给车速度1/10 rpm/s）

利用空化监测模块对螺旋桨动态工况点进行实时判断，对转速进行优化调整，提出两种低噪声优化方案，如表1 所示。针对转速区间[n0,n1]，采用两种优化操纵方案进行仿真分析，两种方案加速过程中螺旋桨工况点变化情况分别如图8（a）、（b）所示。可以看到，两种方案下螺旋桨工况点在抵达空泡起始界限后，始终沿空化操纵界限移动。所不同的是，优化方案二在螺旋桨转速达到目标值后，继续增加转速以充分利用非空化区，相比优化方案一可以达到更好的加速效果。

图8 不同优化方案下螺旋桨动态工况点变化

针对相同的转速调整区间，不同给车方案的航速调整时间如表2 所示。以缓慢给车方案为参考基准，两种优化方案的航速调整时间分别减少46%和52.4%。

表2 不同操纵方案航速调整时间对比

5 结语

本文结合船舶运动模型与螺旋桨空泡起始曲线，针对典型工况分析了船舶变速机动过程中螺旋桨空化现象，对比了不同操纵方案的效果。主要结论如下：

1）在船舶加速过程中采用平缓操纵，有助于降低螺旋桨发生空化的风险；

2）受工况影响，在变速过程中即便采用较低的给车速度，螺旋桨仍有发生空化的可能，同时会给航速调整时间带来不必要的延长；

3）利用空泡起始曲线对螺旋桨转速进行优化控制，可在避免空化发生的同时，充分发挥螺旋桨无空化加速潜力，有效提升舰船的机动性能，为舰船低噪声操纵系统提供理论支持。