基于层次分析法的水面舰艇防空反导评估方法研究∗

朱锦辉

（中国人民解放军91404部队 秦皇岛 066001）

1 引言

随着军事技术和武器装备快速发展，未来高端海战条件下水面舰艇防空反导作战正面临新的威胁与挑战。当前，复杂电磁环境下基地化训练已成常态，作战效能评估作为实战化训练不可或缺的重要组成部分，将直接影响水面舰艇作战能力的快速提升。如何准确客观地确定水面舰艇防空反导作战效能评估指标体系架构、关键要素因子和理论计算模型，对评估的一致性结果至关重要。

本文通过对层次分析法［1］的介绍和分析，研究提出基于层次分析的水面舰艇防空反导作战效能评估方法实现技术路径，旨在探索一种适用于复杂电磁环境下基地化训练场景下作战效能评估方法。

2 评估指标体系构建

水面舰艇在海上防空反导作战中，其作战效能评估主要涵盖舰艇单平台整体效能和各对空武器系统作战效能等方面，重点针对空中威胁目标打击能力，开展评估指标体系模型架构构建，主要包含平台整体、预警探测、电子对抗、指挥通信、防空武器及敌对海作战能力等六方面要素因子，具体详见图1。

图1 防空反导评估指标体系

3 评估方法解析

3.1 层次分析法

3.1.1 方法概述

层次分析法，简称AHP，是指将与决策相关的要素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法［1］。该方法能够将复杂多变的水面舰艇防空反导多目标实时决策评估问题作为一个完整系统，将威胁目标分解为多个作战行为准则，进而分解为多威胁目标或准则的不同层级，依据要素间的从属关系及不同因素的影响因子，进行不同威胁层级的要素聚合［2］，形成一个多层级的分析结构模型，从而最终使问题归结为最低层级（供决策的方案、措施等）相对于最高层级（总目标）的相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定［3］。

3.1.2 计算步骤

1）建立层次结构模型

防空反导效能评估按照不同威胁目标、不同威胁等级、不同作战要素、不同武器系统间的相关关系和影响因素，分为效能评估最高层级、中间层级和最低层级，并按照各系统、各要素间的关系，构建层级结构图。其中，最高层级是指水面舰艇效能评估需要达成的目标或要解决的问题；中间层级为影响制约最高层级目标实现的因素或决策准则；最低层级为支撑以上两个层级的关键因素，也可称为因素层级［3］。

2）构造判断矩阵

水面舰艇防空反导效能评估受威胁目标、威胁等级、作战要素等因素变量影响较大，可采取层次分析法［4～5］分析确定各层级要素/因素权重，采取统一标准、两两比较，并按照重要性程度确定等级，按照1-9标度赋值法［6～7］，根据不同重要程度的两个要素间的比对结果，采取人在回路方式构造判断矩阵［8］，并应具有以下性质特点：

判断矩阵要素axy的标度方法如表1。

表1 比例标度表

3）层次单排序及其一致性检验

层次单排序在于如何准确计算判断矩阵的最大特征向量，并通过归一化处理，从而得到各级指标的权值排序。在这个排序过程，判断矩阵可能存在误差，造成计算不准确，需要对其进行一致性检验，若不满足一致性要求，则需要重新修订完善判断矩阵各要素权值指标。计算一致性指标的公式如下［9］：

其中，CI数值越小，则代表一致性满意度越高，数值越大，则代表判断矩阵不一致问题越严重。为进一步精确标定CI 数值大小，可以引入随机一致性指标RI：

其中，判断矩阵阶数多少直接决定了RI 数值的大小，其对应关系如表2。

表2 随机一致性指标和判断矩阵对应关系表

若CI/RI< 0.1，说明该判断矩阵具有满意的一致性检验［4，10］。

3.2 实例应用

层次分析法主要是根据研究对象的特性分解为多个指标与子指标，形成一种自上而下的递阶层次关系，并将系统看成一个层次结构模型，最终获得最低层指标对总目标的重要性权重。

应用层次分析法开展防空反导作战效能评估方法主要涵盖以下三个步骤。

1）建立递阶层次结构模型

根据水面舰艇防空反导效能评估的指标体系，建立递阶层次结构模型，如图1所示。

2）构建判断矩阵

根据建立的防空反导指标体系结构模型，构建各要素因子的判断矩阵，从最低层向上依次构建。

（1）平台整体作战能力由空中态势掌握有效率、威胁判断正确率、目标分配与指示有效率、软硬武器拦截有效率四个要素因子组成，构建判断矩阵：

（2）预警探测能力由发现目标及时率、目标识别正确率、目标跟踪有效率、抗干扰措施有效性四个要素因子组成，构建判断矩阵：

（3）电子对抗能力由信号识别正确率、有源干扰有效性、无源干扰有效性三个要素因子组成，构建判断矩阵：

（4）指挥通信能力由数据链通联率、抗干扰成功率两个要素因子组成，构建判断矩阵：

（5）防空导弹能力由导弹发射反应时间、导弹抗击有效率两个要素因子组成，构建判断矩阵：

（6）突防飞机打击能力由突击成功率、防御有效性、电子干扰兵力支援掩护有效性三个要素因子组成，构建判断矩阵：

3）层次单排序及一致性检验

（1）平台整体作战能力检验结果为

λmax=4.09，CR=0.033<0.1，具有满意一致性。经计算得到：ω=(0.47,0.23,0.2,0.11)。

（2）预警探测能力检验结果为

λmax=4.09，CR=0.033<0.1，具有满意一致性。经计算得到：ω=（0.47,0.23,0.2,0.11）。

（3）电子对抗能力一致性检验结果为

λmax=3.02，CR=0.017<0.1，具有满意一致性。经计算得到：ω=（0.26，0.64，0.1）。

（4）指挥通信能力权重经过计算得到：ω=（0.25,0.75）。

（5）防空导弹能力权重经过计算得到：ω=（0.25,0.75）。

（6）突防飞机打击能力一致性检验结果为

λmax=3.02，CR=0.017<0.1，具有满意一致性。经计算得到：ω=（0.26，0.64，0.1）。

4 叶指标计算

为实现快速准确评估，需要对以下两方面进行量化处理：一是按一定规则对各定性因素（或指标）进行量化处理，二是对所有指标进行归一化处理，得到最后统一无量纲的量化结果。本项目对每个叶节点（最小不可分的性能指标）设计出归一化和效用函数，通过量化处理指标要素，利用数学变换消除指标量纲、指标变化范围影响，把不同指标转化为可以综合比较的相对统一“量化值”，使不同指标数据量纲不影响指标间的综合。归一化变换后的指标值域范围限制为（0，1］，具体详见表3［11～12］。

表3 防空反导评估指标表征

5 结语

针对复杂电磁环境下防空反导各作战系统能力的应用性评估，作战效能只是特定对抗条件下评估结果的一种表征，如各作战要素间的体系关联度、贡献度，作战行动间的协同融合度，以及装备性能指标，都是影响作战效能评估的重要因素。此外，为进一步验证实兵条件下作战效能评估结果可信度，可以依托作战仿真实验室，对实兵数据和评估结果开展作战演绎评估，进行内外场一致性校验和作战仿真演绎推论，进一步发现和挖掘防空反导作战中各要素因子存在的问题和短板弱项，提出解决策略，实现实战化训练的闭环管理舰艇防空反导作战能力的快速提升。