千米级钢-UHPC组合桥面板 开口断面组合梁斜拉桥力学性能研究

马婷婷,张世首

(上海海事大学 海洋科学与工程学院,上海 201306)

0 引 言

斜拉桥因其力学性能好、跨越能力大、经济性好等特点,成为大跨径桥梁的首选桥型。特大跨度斜拉桥的主梁多为承载能力强、结构轻盈的正交异性钢桥面板钢主梁,而正交异性钢桥面造价高,作为直接承受轮载作用的构件,其疲劳风险大、结构刚度低、铺装易损等问题十分突出[1-2],后期养护工作量较大。

传统组合梁斜拉桥通过混凝土桥面板抵抗轴力,充分利用混凝土材料,减小用钢量,既降低了结构造价,又避免了钢结构的疲劳破坏,并且增大了桥面局部刚度,解决了桥面铺装易损问题,提高了斜拉桥的经济性和耐久性[3-4]。然而,传统组合梁结构的自重限制了其进一步发展,使得组合梁斜拉桥跨度未获重大突破,应用跨径一般不超过650 m。

随着超高性能混凝土(UHPC)新材料的推广及正交异性组合桥面板等轻型桥面构造的研发[5-8],组合梁斜拉桥采用自重更轻、强度更高的组合桥面板[9],在保留传统组合梁结构桥面刚度大、耐久性好等优点的同时显著减小了结构自重,极限跨径可实现进一步拓展与突破。目前,学者[9-10]针对采用全封闭箱型断面的斜拉桥,探索了轻型组合桥面板在组合梁斜拉桥中的应用,但在开口断面主梁斜拉桥中的应用研究较少,而开口截面主梁具有构造简单、材料用量经济等优点。

笔者基于钢-UHPC轻型组合桥面构造,提出了千米级开口断面组合桥面板组合梁斜拉桥的试设计方案,分析了所设计桥梁的静力强度、刚度、静力稳定性、颤振稳定性等力学性能,探讨了试设计方案的技术可行性及设计主要控制因素,研究结果可为轻型组合桥面板在超大跨径组合梁斜拉桥中的应用提供参考。

1 方案试设计

1.1 主要设计条件

1.1.1 设计荷载

一期恒载:按实际断面并考虑构造因素计;

二期恒载:按90 kN/m计;

汽车荷载:公路-Ⅰ级,双向8车道布置;

风荷载:设计风速取百年一遇的风速Us10= 41.1 m/s,A类场地,主梁基准高度为65 m;

其他荷载:参考JTG D 60—2015《公路桥涵设计通用规范》选取。

1.1.2 荷载组合

共分析了4种荷载组合:

荷载组合Ⅰ——刚成桥运营组合(恒载 + 交通荷载+ 汽车制动力 + 交通风荷载 + 温度作用 + 支座沉降);

荷载组合Ⅱ——成桥10年运营组合(恒载 + 收缩徐变 + 交通荷载 + 汽车制动力 + 交通风荷载 + 温度作用 + 支座沉降);

荷载组合Ⅲ——刚成桥百年风组合(恒载 + 百年风荷载 + 温度作用 + 支座沉降);

荷载组合Ⅳ——成桥10年百年风组合(恒载 + 收缩徐变 + 百年风荷载 + 温度作用 + 支座沉降)。

考虑到成桥10年后混凝土收缩应变值和徐变系数值增长甚小[11],因此,收缩徐变效应按10年延续期使用。

1.1.3 结构材质

主梁钢结构采用Q345qD,抗压强度和抗拉强度设计值均为250 MPa;桥面板采用UHPC,UHPC材料弹性模量48.5 GPa,泊松比0.2,抗压强度、抗拉强度设计值分别为97.7、8.0 MPa[12];桥塔采用C50混凝土,边墩及辅助墩采用C40混凝土;斜拉索采用抗拉强度为1 860 MPa的镀锌平行钢丝成品索。

1.2 试设计方案

拟定的组合桥面板组合梁斜拉桥方案整体跨径布置为(165 + 285 + 1 000 + 285 + 165) m,为5跨连续结构,全长1 900 m(图1);边中跨比为0.45,边跨设置一个辅助墩,采用半漂浮体系,每座索塔下横梁处设置一对弹性连接以限制主梁纵漂位移,单个弹性连接刚度为50 000 kN/m。主梁采用钢-UHPC组合桥面板开口断面组合梁结构,梁高4.0 m、宽39.5 m(图2)。组合桥面板中UHPC面板标准厚度为6 cm,边跨密索区和近塔区加强至10 cm;钢顶板厚度为8 mm。为增加主梁的抗扭刚度,钢主梁采用双边箱结构形式,钢梁下翼缘板标准厚度为30 mm,在塔根和辅助墩处加厚至44 mm。UHPC面板采用高温蒸汽养护,与钢梁梁段整体预制,加载龄期按270 d考虑。主梁钢结构和UHPC面板之间设置剪力连接件实现结合传力,文中忽略了钢-UHPC界面滑移效应。桥塔高262.0 m,采用钻石形结构,尺寸如图3。斜拉索共计328根(41 × 4 × 2),其中标准索距为12.0 m,密索区索距为9.5 m。

图1 斜拉桥总体布置(单位:m)

图2 主梁标准断面(单位:m)

图3 桥塔布置(单位:m)

2 结构静力性能分析

2.1 有限元建模

笔者采用TDV RM Bridge分析程序对试设计方案进行有限元建模及成桥状态分析。全桥采用单主梁有限元模型。主梁、主塔和桥墩采用三维梁单元,对于组合梁断面参数,程序可将钢和混凝土全部转换为钢材的等效值;斜拉索采用三维杆单元模拟,采用Ernst公式修正弹性模量以考虑拉索垂度效应的影响。主塔和桥墩底部采用固结约束,主梁和主塔之间设置纵向弹性连接,横桥向采用主从约束;主梁和桥墩之间设置竖向和横桥向主从约束。主梁采用悬臂拼装施工法,成桥索力采用影响矩阵法优化,先按照“梁平塔直”原则确定索力及合理成桥状态,然后进行后续的运营荷载静力分析。鉴于倒拆施工计算可以无限逼近合理成桥状态,故笔者未针对施工过程开展专门的模拟分析。此外,有限元静力分析过程中同时考虑了梁柱效应及大变形效应等几何非线性因素的影响。

2.2 荷载组合作用下的静力性能

试设计方案中,静力性能主要包括结构静力强度、刚度和静力稳定。

2.2.1 结构静力强度分析

在进行结构静力强度分析时,笔者采用钢材的设计强度对双边箱钢主梁上、下翼缘板外缘关键应力控制点处的应力进行评估,采用TDV RM Bridge分析程序来提取组合梁断面指定应力控制点处的应力值。对于UHPC面板,由于配筋的影响,其强度评估相比于钢梁更为复杂。为了简化分析,笔者仍基于UHPC面板关键控制点处的应力进行评估,对面板受拉控制断面的最不利拉应力用名义开裂强度[13]进行评估,对面板受压控制断面的最不利压应力则保守采用UHPC材料的抗压强度设计值进行评估。

对4种荷载组合开展静力分析,可获得试设计方案的钢梁、UHPC面板在4种荷载组合作用下应力σ包络,如图4。

由图4及4种荷载组合对应的应力响应之间的对比可知:

1)钢梁最不利应力出现在荷载组合Ⅱ下,为塔根和辅助墩附近的压应力;UHPC面板最大应力在荷载组合Ⅲ下的值最大,最不利压应力和拉应力分别出现在塔根和跨中附近。

2)钢梁和UHPC面板最大压应力分别为225.8、47.8 MPa,均在材料强度设计值以内,满足设计要求。

3)试设计方案中UHPC面板最大拉应力为17.5 MPa,由于合理配筋的UHPC面板名义开裂强度可达23 MPa[13],因此,通过合理配筋,笔者的试设计方案可以满足强度要求。

2.2.2 结构刚度分析

根据JTG/T 3365-01—2020《公路斜拉桥设计规范》[14],须验算在汽车荷载作用下主梁的挠跨比,图5为试设计方案在汽车荷载作用下的主梁挠度包络,图6为百年横风作用下主梁横向位移沿跨向的分布。可见:汽车荷载作用下主梁跨中正负挠度绝对值之和为1.21 m,远小于《公路斜拉桥设计规范》[14]规定的挠跨比限值(1/400);百年横风作用下,主梁跨中横向位移较小,为0.97 m,综上,试设计方案具有较好的结构竖向和侧向刚度。

图5 汽车荷载作用下主梁挠度包络图

2.2.3 静力稳定性分析

分析发现,试设计方案的1阶静力失稳发生在恒载 + 交通纵向风作用工况下,失稳模态为主梁面内屈曲,1阶稳定系数为6.384,满足《公路斜拉桥设计规范》[14]规定的大于4.0的要求。试设计方案1阶失稳模态如图7。

综上,笔者提出的钢-UHPC组合桥面板方案采用具有超高力学性能的新型UHPC材料,提高了面板的抗压和抗裂强度;同时,采用钢-UHPC薄板可有效减轻结构自重,通过试算,相比于传统混凝土桥面板(假定板厚26 cm)和钢-普通混凝土组合桥面板(假定板厚14 cm),在保持梁高和梁宽等主要结构参数不变的前提下,主梁自重减幅分别可达约45%、25%,较好地满足了结构总体静力性能要求。

3 结构参数对结构静力性能影响分析

1)改变主梁腹板高度得到主梁高度H,分别为 2.5、3.0、3.5、4.0、4.5 m。

2)改变双钢梁中心间距得到主梁宽度B,分别为35.5、37.5、39.5、41.5、43.5 m。

3)桥面钢顶板厚度tsteel分别为4、6、8、10、12 mm。

4)沿桥跨变厚度设计的UHPC面板标准厚度tUHPC分别为4、5、6、7、8 cm,UHPC面板局部加厚处的厚度改变量与标准厚度的变化量相同。

5)UHPC弹性模量EUHPC分别为43.650、46.075、48.500、50.925、53.350 GPa。

6)沿桥跨变厚度设计的钢梁下翼缘板标准厚度tf分别为10、20、30、40、50 mm,钢梁下翼缘板局部加厚处的厚度改变量与标准厚度的变化量相同。

由图8可见:

3)随着桥面钢顶板厚度tsteel和UHPC面板标准厚度tUHPC的增大,各项静力效应均近似线性减小,但2种厚度的影响总体上远小于梁高和梁宽的影响。桥面钢顶板位于组合梁中心轴附近,其厚度变化对组合梁截面刚度影响较小,主要影响桥面局部刚度和受力;UHPC面板厚度的增加会引起主梁自重增加,同时UHPC面板的抗力也增加,而参数分析结果表明UHPC面板的抗力增量略强于自重增加引起的内力增量,使得最不利应力有所下降。2种厚度在笔者所选范围内,各项静力性能均能满足阈值要求,但考虑剪力连接件的连接及桥面系局部刚度,UHPC面板不宜过薄。

4)UHPC弹性模量EUHPC对UHPC面板最不利拉应力之外的其他各项静力效应影响均很小。

5)钢梁下翼缘板厚度tf增大能够有效改善结构的静力性能,其中,σsteel降低了26.8%,SUHPC减小了14.9%,分析原因是由于下翼缘板远离组合梁中心轴,其厚度变化对主梁截面惯性距影响较大。钢梁下翼缘板厚度的控制因素为钢梁最不利压应力σsteel,在其他结构参数保持不变的条件下,下翼缘板标准厚度至少应在18 mm以上〔图8(f)〕。

6)从主梁总体受力性能角度出发,钢梁最不利压应力是千米级钢-UHPC组合桥面板开口断面组合梁斜拉桥结构静力性能主要控制因素,而主梁高度和钢梁下翼缘板厚度对钢梁最不利压应力影响最为显著,因此,通过增大主梁高度或钢梁下翼缘板厚度,可以进一步拓展钢-UHPC组合桥面板开口断面组合梁斜拉桥的适用跨径。

4 结构抗风稳定性能分析

4.1 模态分析

笔者基于试设计千米级钢-UHPC组合桥面板开口断面组合梁斜拉桥的有限元模型开展了结构动力特性分析,分析得到的结构主要模态自振频率见表1,表中还给出了主跨1 000 m的全封闭箱组合梁斜拉桥及苏通大桥的1阶对称竖弯、1阶对称扭转模态的频率值,以便对比分析。

由表1可以看出,不同主梁形式对结构1阶对称竖弯频率影响很小,但文中组合桥面板开口断面组合梁方案相比于钢箱梁斜拉桥,其扭转频率有较大幅度降低,降幅约26%;相比于全封闭箱组合梁降低13%。因此,开口断面组合梁应用于千米级斜拉桥时须进一步关注其颤振性能。

4.2 颤振临界风速分析

分别基于JTG/T 3360-01—2018《公路桥梁抗风设计规范》[15]和二维两自由度颤振数值分析程序[16],对试设计方案开展颤振临界风速分析计算,选取其1阶对称竖弯、扭转振型参数开展颤振分析,模态等效质量meq, i及等效质量惯矩Imeq, i计算如式(1):

(1)

式中:i为模态阶数;M为全桥质量矩阵;ζi为振型向量;ζi, b、ζi, t分别为振型向量在主梁上的弯曲、扭转分量。

根据式(1),得到1阶对称竖弯等效质量meq=36 535.6 kg/m,1阶对称扭转等效质量惯矩Imeq=6 889 600 kg·m2/m。

4.2.1 规范公式计算

根据《公路桥梁抗风设计规范》[15],按式(2)计算颤振临界风速Ucr：

(2)

式中:ηs、ηα分别为形状系数、攻角效应系数,ηs=0.4,ηα=0.85;ft为扭转频率,ft=0.382 6 Hz;B、b分别为主梁宽度和主梁半宽,B=39.50 m,b=19.75 m;μ为桥梁结构与空气的密度比,μ=23.85;r为桥梁的惯性半径,r= 13.73 m。

从而得到颤振临界风速Ucr= 52.3 m/s。

4.2.2 二维数值分析

图9 青州闽江大桥主梁断面颤振导数

4.2.3 结果分析

以二维颤振数值分析结果为参考,根据《公路桥梁抗风设计规范》[15],可得满足颤振稳定性要求的桥梁设计基准风速Ud须低于33.8 m/s。对于文中基准高度65 m主梁,计算得到桥梁设计基本风速Us10须小于25.1 m/s。以桥址处于B类地表为例,结合全国基本风速分布值及分布图[15],对于百年重现期,可以发现,在不添加气动控制措施的条件下,在我国重庆、江西、新疆、湖南、广东、广西、贵州、云南各地的部分区域,试设计方案可基本满足颤振稳定性的要求。

值得注意的是,文中开口断面组合梁有限元模型采用仅考虑自由扭转刚度的单主梁模型,忽略了组合梁翘曲刚度的贡献,若采用考虑组合梁翘曲刚度的三主梁模型,则会适当提升组合梁扭转频率,进而获得更好的颤振性能。

5 结 语

针对主跨1 000 m的组合桥面板开口断面组合梁斜拉桥开展方案试设计及静、动力性能分析,得出以下主要结论:

1)千米级钢-UHPC组合桥面板开口断面组合梁斜拉桥,其新型UHPC材料可较大幅度提升组合桥面板的抗压和抗裂性能,同时,相比于普通混凝土面板可大幅减轻结构自重,使得结构总体静力效应可以满足静力性能要求。

2)钢梁最不利压应力是千米级钢-UHPC组合桥面板开口断面组合梁斜拉桥结构静力性能主要控制因素,且受主梁高度和钢梁下翼缘板厚度影响最为显著。通过增大主梁高度或钢梁下翼缘板厚度,可以进一步拓展钢-UHPC组合桥面组合梁斜拉桥的静力适用跨径。

3)相比于钢箱梁,组合桥面板开口断面组合梁应用于千米级斜拉桥会使扭转频率有较大幅度降低。基于《公路桥梁抗风设计规范》和二维颤振数值分析得到的钢-UHPC组合桥面板开口断面组合梁斜拉桥试设计方案的颤振临界风速分别为52.3、46.7 m/s。以B类地表为例,针对百年重现期,在不设置气动控制措施的条件下,在重庆、江西、新疆、湖南、广东、广西、贵州、云南各地的部分区域,试设计方案可基本满足颤振稳定性的要求,可以考虑加装气动控制措施以进一步提升其颤振稳定性,进而拓展试设计方案的适用范围。